三 线和角 A卷（一）-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

子题265×9=585（米） 四、选择方法一。把705估成700,700×3=2100， 情况一 商场和电影院分别在游泳馆的 结果应该比2100大一些，所以计算错误。 两侧 (检验方法不唯一) 585×4=2340(米) 705×3=2115 五、1.165×3=495（字） 2340+585=2925(米) 495<510不能 情况二商场和电影院在游泳馆的同侧 答：不能在3分钟内讲解完。 585×4=2340(米) 2.(1)7+1=8(枚)64÷8=8（组） 2340-585=1755(米) 25×7=175(元) 175×8=1400(元) 答：电影院到商场的距离可能是2925米， 答：一共需要付1400元。 也可能是1755米。 (2)47×2=94(个) 第二单元B卷 培优验收综合卷 94×2=188(个) 答：原来这盒纪念勋章有188个。 -、1.23 (3)98×3×2=588(个) 2.23【解析】根据题意，因为236×4= 答：该纪念品店今天卖出了588个文创书 944,336×4=1344,944是三位数，1344 签。 是四位数，所以如果积是三位数，□里最 3.分开购票： 大填2；如果积是四位数，☐里最小填3。 老师门票：15×2=30（元） 3.><<<>> 学生门票：9×18=162（元） 4.400400×2=800(人)800 30+162=192(元) 5.(1)●●●●●●●0● 团体购票：2+18=20（人） ●●●●●●●●● 8×20=160(元) ●●●●●●●●● 192>160买20张团体票最省钱 (2)十10×3+10=40 答：买20张团体票最省钱。 6.519946717.520030408.864 附加题 9.170【解析】蜗牛白天向上爬80厘米，晚上 1.(1)3(2)4、8 向下滑50厘米，相当于一天一夜向上爬了 【解析】(1)675×☐>4200,675×6< 80一50=30（厘米），这样爬了3天3夜后，向 4200,675×7>4200,675×8>4200,675× 上爬了30×3=90（厘米）。第4天到傍晚 9>4200,所以☐里有3种填法。 时，蜗牛又向上爬80厘米，此时爬到了顶 (2)750×☐的积的末尾有3个0,750×4 端，所以这根竹竿长90+80=170（厘米）。 =3000,750×8=6000,因此☐里可以填 10.98765987651234568987654 4、8。 二、1.D2.C3.B4.A5.C 2.347×9=3123 三、1.21060086660 答：正确的结果是3123。 【解析】因为错误结果的个位上是3,7×9 929273202500 =63,所以原三位数的个位上是7；因为错 2.39231505042428 716 2530 误结果的十位上是6,4×9=36，所以原三 3.(1)305×3=915(元) 位数的十位上是4；因为错误结果的百位 (2)84×4=336(千克) 上是7,3×9=27，所以原三位数的百位上 336+84=420(千克) 是3。原来的三位数是347，正确结果是 2⑤8 187 347×9=3123。 X 5 × 6 第三单元A卷 母子题培优专项卷（一） 1290 ①①22 已重难点1 (答案不唯一) 母题 10 46 培优100分 数学 三年级 上册J刀版 【解析】 子题2 11127 9:00 3:00 10 ①从点A出发可画 ②从点B出发可画 出4条线段。 出3条线段。 4 8 4 65 65 【解析】3时整和9时整，时针和分针成直角，所 以小红出发时间是上午9：00，时针指向9，分针 指向12；返回时间是下午3：00，时针指向3，分针 指向12。 之重难点3 ③从点C出发可画 ④从点D出发可画 母题 60 出2条线段。 出1条线段。 【解析】思路一 看内圈度数 OB边对应的刻度是60° ∠1=120°- 0A边对应的刻度是120° 60°=60° 思路二 看外圈度数 计算出从每个点出发画出的线段数量的和：4十 0A边对应的刻度是60 ∠1=120°- 3+2+1=10(条)。所以一共能画10条。 60°=60° OB边对应的刻度是120 子题115 子题1105 子题245 子题270 子题315 子题3 D 【解析】6条直线较多，画出来很麻烦，也不容易 之重难点4 数清交点的个数。可以先画出几条直线，数出最 母题锐钝 直 多能形成的交点个数，再列表找出其中的规律。 【解析】用三角板上的直角比一比，可以发现，第 直线 最多能形成 一个图中拼出的角是锐角，第二个图中拼出的角 条数 的交点个数 规律 是钝角，第三个图中拼出的角是直角。 0 0 子题1钝钝锐 2 0+1 3 子题2① ④① ⑤② ⑥ 3 0+1+2 4 6 （答案不唯一) 0+1+2+3 5 10 0+1+2+3+4 子题3钝锐直钝平钝平 【解析】将七巧板中各个板块的角比一比可得 下表： 由此发现，这6条直线最多能形成0十1十2十3十 4十5=15（个）交点。 板块 分别有哪些角 ①②③⑤⑦ 1个直角、2个锐角 ≈重难点2 ④ 4个直角 母题钝直锐 ⑥ 2个钝角、2个锐角 【解析】通过观察可知，第一个钟面上的角比直 ③号和⑤号可以拼出直角、钝角和平角；①号和 角大，所以是钝角；第二个钟面上的角是直角；第 ④号可以拼出钝角和平角。 三个钟面上的角比直角小，所以是锐角。 三重难点5 子题1锐直钝 母题 C 【解析】画150°的角，可以由1个60° 的角加上1个90°的角得到。 【解析】把三角板的一条直角边与已知线段重 子题1B 合，直角顶点和已知线段的端点重合，过线段端 子题2B 点沿三角板的另一条直角边画线段即可。 【解析】如图，∠2=45°-30°=15°， 子题1 3厘米 子题3C ∠3=180°-90°-∠2=75°。又因为∠1+∠3=180°， 1厘米 所以∠1=180°-75°=105°。 子题2 【解析】根据平行线之间的距离处处相等，先画 第三单元 A卷 母子题培优专项卷（二） 出一条平行线之间的垂直线段，并量出其长度，这 之重难点1 就是正方形的边长。再在平行线上截取另外两 母题 条边，最后连线，画出正方形即可。如下图所示： 王村 道 2厘米 画垂直线段并测量 理由：从直线外一点到直线的所有线段 中，垂直线段最短。 子题1 2厘米 公路 2厘米 截取另外两条边 2厘米 B ↓ 子题2 小鹅家 B 2厘米 小鸭家 2厘米 2厘米 连线，画出正方形。 2厘米 【解析】要使路线最合适，应使小鸭在岸上行走 三重难点3 的路线最短，在河里游泳的路线尽量短。 母题blf elf 【解析】用三角板或量角器 在岸上行走的从直线外一点到直 测量两条直线组成的角是不是直角(90)，是直 路线最短。 线的所有线段中， 垂直线段最短。 角就代表这两条直线互相垂直。 子题1aLda⊥fb⊥db⊥f 分别过A、B画到河岸的垂直线段。 最合适的 子题25组BD⊥EDDC⊥ADDB⊥AB 在河里游泳的 两点之间线段 路线 DC⊥BCDA⊥AE 路线尽量短。 最短。 【解析】题中线段较多时，用三角板或量角器测 连接A、B到河岸的垂直线段与 量两条线段组成的角是90°后，可在图上标出直 河岸的交点。 角符号，再一一列举。 重难点2 母题 子题3(1)4组AD⊥BCAD⊥BDAD⊥CD AB⊥AC ∠1+∠2=90° L3+L2=90° ∠1+∠2+∠3+∠2=180° (2)5组 AB⊥ADAB⊥BCAD⊥DC BC⊥DC DE⊥EC 已知∠1+∠2+∠3=120°，所以120°+∠2=180°， 三重难点4 ∠2=180°-120°=60°。 母题3+2+1=6（组） 子题2145 【解析】与直线a平行的有直线b、直线c和直线 子题320 d;与直线b平行的有直线c和直线d;与直线c平 第三单元 B卷 培优验收综合卷 行的有直线d。所以一共有3+2+1=6（组）互 一、1.无数1 相平行的线。 2.周平直钝直钝平周 子题1竖直方向一共有1组平行线，水平方向 3.平行4.5 一共有3+2+1=6（组）平行线，倾斜 5.112【解析】从直线外一点到这条直线的 方向一共有2+1=3（组）平行线，1+ 所有线段中，垂直线段最短。本题中学校 6+3=10(组)，所以图中一共有10组 门口可以看作一个点，公路是一条直线， 互相平行的线。 而与公路互相垂直的小路就是这点到直 子题2竖直方向一共有2+1=3（组）平行线， 线的垂直线段，因为112<137<207，所以 水平方向一共有1组平行线，倾斜方向 与公路互相垂直的小路长度是112米。 一共有2+1=3（组）平行线，3+1+3= 6.(1)120【解析】一条边没有与0°刻度线 7(组)，所以一共有7组互相平行的线。 重合，而是与30°的刻度线重合了，这样读 三重难点5 出来的数为150°，实际这个角的度数应该 母题 180°-∠1=180°-32°=148° 用150°减去30°，为150°-30°=120°。 ∠2=148°÷2=74° (2)40【解析】读刻度时，两条边应都读 【解析】如图，把长方形纸折叠前L2对应的角标 外圈刻度，再相减，或都读内圈刻度，再相 为∠3，则折叠前后两角相等，即∠2=∠3。由平 减。因为量角器的内圈刻度和外圈刻度 角等于180°可知，∠1+∠2+∠3=180°，所以 加起来等于180°，所以这个角可以看作一 ∠2+∠3=180°-∠1=180°-32°=148°，∠2=∠3 条边对着量角器外圈180°一160°=20°的 =148°÷2=74° 刻度，另一条边对着外圈60°的刻度，所以 实际这个角的度数为60°一20°=40°。 7.120【解析】如图，把长方形纸折叠前∠1 32 对应的角标为∠3，则折叠前后两角相等， 子题1∠2=360°-60°-90°×2=120° 即∠1=∠3，∠2+∠1+∠3=180°，已知∠1 子题2 ∠3=180°-30°-30°-20°-20°=80° =30°，所以∠2=180°-∠1-∠3=180° 三重难点6 30°-30°=120°。 母题 30 【解析】长方形的四个角都是直角， 可以得到下面的等式关系： 2 ∠1+∠3=90° ∠2十∠3=90° ∠1=∠2 8.小 9.（1)AF(2)平行3 因为∠1=30°，所以∠2=30°。 二、1.×【解析】射线和直线都是不能测量长 子题160【解析】长方形的四个角都是直角， 度的，所以无法比较。 可以得到下面的等式关系： 2.×3.V4.×5.× 培优100分数学三年级 上册J小版 47培优100分数学三年级上册JJ版 第三单元 线和角（含★升国旗仪式） 王朝酸 A卷母子题培优专项卷（一） 本单元线和角（含升国旗仪式）在小学数学试卷占15分左右，常考考点中，用列举法解决多点 画线段问题、用观察法解决钟表上角的类别问题、借助量角器灵活测量角的度数、拼角、利用一副 三角板画角是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末 威 冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1多点画线段一列举法 母题 教材第44页第3题变式下面有5个点，连接其中的 培优攻略 任意两个点画线段，一共能画（ )条。 连接若干个点（点的个 封 数大于1)中的任意两个 A B 点画线段，最多可以画出 不要答 [(点的个数-1)+（点的 。C E· 个数-2)+…+2+1]条 ·D 线段。 子题1下面有6个，点，连接其中的任意两个，点画线段，一 共能画( )条。 毁 培优攻略 在同一平面内的n条直 子题2 连接平面上10个，点中的任意两个点画线段，最多 线，最多能形成[0+1+2 能画( )条。 +3+4+…+(n-1)]个 子题3 在同一平面内任意画6条直线，这6条直线最多 交点，即[n×(n-1)÷2] 个交点。 能形成( )个交点。 ≈重难点2钟表上角的类别 观察法 母题 〔武汉市期末〕题中钟面上的时针和分针所形成的 角（较小角）分别是什么角？ 112 1112 1121 培优攻略 10 2 1 2 10 9 3 9 借助三角板上的直角 8 8 8 765 65 765 在钟面上比一比。 )角 )角 )角 子题1下面钟面上的时针和分针所形成的角（较小角）分 别是什么角？ 1112 10 10 10 3- 76 5 76 )角 )角 )角 子题2周六上午，小红在时针和分针成直角时出发去舅 培优小贴士 舅家玩，当天下午时针和分针成直角时返回。请在下面的 在钟面上画时针和分针 时，注意时针比分针短哟！ 钟面上画出小红出发和返回的时间，并填一填。 11121 112 10 10 2 3 3 8 363 365 出发时间 返回时间 上午( 下午( 我是整时出发、整时返回的 到家时天还没黑。 小红 ≈重难点3借助量角器灵活测量角的度数 母题 〔郑州市期末〕下图中，∠1=( )°。 培优攻略 如果读数时角的一条边 没有与0°刻度线对齐， 需要将两条边所对应的 刻度数相减。 培优100分数学三年级 上册J打版 13 子题1下图是一个损坏的量角器，它所测量的角的度数 培优攻略 是()°。 在用量角器测量角的度 数时，如果一条边读内 圈度数，另一条边也要 读内圈度数；如果一条 边读外圈度数，另一条 边也要读外圈度数。 子题2下面量角器的刻度有一部分磨损了，请你想一想， 算一算，所测量的角是( )°。 子题3用下面破损的量角器不能直接量出的角是( ) (填序号) A.45° B.80° C.90 D.130° ≈重难点4拼角 母题教材第58页第4题变式如下图，用两个一样的三角 培优攻略 用一个直角和一个锐角 板上的两个锐角能拼出什么角？填一填。 拼出的角一定是钝角； 用两个锐角可以拼出锐 角，也可以拼出钝角，还 可以拼出直角。 )角 )角 )角 子题1下面用三角板拼出的角分别是什么角？填一填。 )角 )角 )角 14 培优100分数学三年级上册J刀版 子题2兰兰用一副三角板拼出了3个大小不同的钝 角，你知道她是怎样拼的吗？把角的序号填在 括号里。 拼法1：( )和( ② 拼法2：( )和( 5 弥 拼法3：( )和( ④ 6 子题3 七巧板里学问多。 培优小贴士 ① ③ 在七巧板中，任意两个 封 ② a 角拼在一起可能拼成 ⑤ ⑥ 直角、钝角或平角。 ⑦ ⑥号有( )角和( )角，③号和⑤号可 线 以拼出( )角、( )角和( )角， ①号和④号可以拼出( )角和( )角。 内 之重难点5利用一副三角板画角 母题 教材第59页第3题变式用一副三角板画150°的角， 下面方法正确的是( )。(填序号) 培优攻略 不 B C.a 一副三角板中有2个 90°、2个45°、1个60°和 子题1下面是用一副三角板画的角，画出的角是135°的 1个30°的角，确定所能 画的角的度数时，可以 要 是( )。(填序号) 直接用这些角的度数， A P C. 也可以用这些角的度数 相加或相减。 答 子题2 〔西安市期末〕用一副三角板不能画出( )的 角。（填序号）》 A.105° B.95° C.15 子题3 如图，小华用一副三角板画了∠1，∠1=( ) 题 (填序号) A.45° B.120 C.105°