二 多位数乘一位数 A卷（一）-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学三年级上册JJ版 第二单元多位数乘一位数（含★促销问题） 玉朝酸 A卷母子题培优专项卷（一） 本单元多位数乘一位数（含促销问题）在小学数学试卷占20分左右，常考考，点中，用移多补少 法解决连加问题、蜗牛爬竹竿问题、用归纳推理法解决直接写出得数问题、乘法竖式谜、根据积的 位数确定乘数、折半问题是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失 郑 分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的 子题。加油吧！ 重难点1连加问题—移多补少法 母题 〔上海市期末〕在（ )里填上合适的数。 培优攻略 求几个连续自然数相加 981+982+983+984+985+986+987 封 的和时，可以运用移多 =( )×( ) 补少法把原式转化成求 =( ) 几个相同加数的和。如 要答 7个连续自然数的和，正 子题1在( )里填上合适的数。 好是中间数的7倍。 宝 223+224+225+226+227+228+229 =226×( =( 子题2简便计算。 325+326+327+328+329+330+331+332+333 图 子题3简便计算。 培优小贴士 求几个连续单数相加的 191+193+195+197+199+201 和时，注意看清是单数 个还是双数个。 童 ≈重难点2蜗牛爬竹竿问题 母题 教材第21页带*题变式蜗牛沿着一根竹竿 培优攻略 向上爬，白天向上爬80厘米，晚上向下 蜗牛白天向上爬，晚上 滑65厘米。第5天傍晚蜗牛爬到了顶 向下滑，每天有净爬升 端。这根竹竿长( )厘米。 高度。因为最后一天爬 上顶端，不再向下滑，所 子题1蜗牛沿着一根竹竿向上爬，白天向上爬90厘米， 以要单独计算。 晚上向下滑60厘米。第6天傍晚蜗牛爬到了顶 端。这根竹竿长( )厘米 子题2蜗牛爬一口深10米的井，每天白天向上爬2米，晚 上休息又向下滑1米。蜗牛在第( )天的时 候能爬到井口。 子题3一个表演者在舞台上跳舞，舞台的前后相距10米， 表演者沿着一条直线先向前跳4米再往后跳2米， 培优小贴士 无论是前进还是后退，表 如此反复地从舞台最后面到最前面，且到最前面 演者跳的距离都需要算 后不再往后跳。这个表演者在这个过程中，一共 在总距离里面。 跳了( )米。 重难点3直接写出得数问题一归纳推理法 母题 教材第25页带*题变式观察下面前4个算式的特，点， 培优攻略 直接写出后面算式的积。 解决此类问题时，仔细 99×2=198 99×3=297 观察前面的算式，寻找 这些算式的每个数据与 99×4=396 99×5=495 结果之间、算式与算式 99×8=( 99×9=( ) 之间存在的规律，然后 子题1观察下面左边的几个算式，根据积的规律，直接写 利用寻找到的规律写出 后面的算式及结果。 出右边算式的积。 9999×2=19998 9999×5=( 9999×3=29997 9999×6=( 9999×4=39996 9999×7=( ) 子题2根据你发现的规律，在( )里填上合适的数。 9×9+7=88 98×9+6=888 培优100分数学三年级上册J小版 987×9+5=8888 子题2要使319×口的积是四位数，口里最小填( 培优攻略” ( )×9+4=88888 A.2 B.3 C.4 解答此类问题时，要注 ( )×9+3=888888 意积是几位数，从而结 子题3在☐中填入相同的数字，要使口27×口的积是四 合进位的数来推出要求 ( )×9+2=8888888 位数，口里最小填()。 的数。 A.3 B.4 C.5 ≈重难点4乘法竖式谜 弥 ≈重难点6折半问题 母题教材第27页带*题变式竖式中的字母代表的数分别 培优攻略 是多少？ a 2b 解答此类问题时需要整 母题〔南阳市期末〕妈妈用一捆丝带包装礼品，第一次用 培优攻略 a=( b=( × 8 体观察分析，一般从乘 去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩28米。这捆丝 解答此类问题时，可以 74c4 数和积中的已知数字入 c=( 带原来长多少米？ 先通过画线段图厘清关 手，逐个进行推算，直至 系，再根据已知条件从 子题1竖式中的字母代表的数分别是多少？ 找到全部答案。 结果开始倒推。 线 a=( )b=( a 4 b c=( ）d=( ) X 7 c8d 2 子题2在口里填上合适的数，使竖式成立。 内 2□□ ☐□3 子题1花卉市场昨天新购进一批花盆，当天卖出总数的 6 一半，今天又卖出剩下的一半，还剩下47个。花卉市场昨 ☐☐04 6☐01 培优小贴士 不 注意： 天一共购进了多少个花盆？ 子题3〔合肥市期未〕相同字母代表相同数，不同字母代表 (1)不要忽略进位的数； 不同数。下面的字母分别代表哪个数？ (2)有时可能会有多种 填法，需要考虑全面，逐 aa b a=( ) 个试填： b=( ) (3)填好数字之后别忘 1995 c=( ) 了检验哟。 子题2超市运来一筐苹果，第一天卖出这筐苹果的一半， “培优小贴士 答 ≈重难点5根据积的位数确定乘数 第二天卖出的个数比剩下的一半多5个，这时筐里还剩45个 在解题时，注意看清是比 苹果。原来这筐苹果有多少个？ 一半多，还是比一半少。 母题教材第28页议一议变式要使☐33×4的积是四位 题 数，口里最小填()。 A.5 B.4 C.3 子题1要使☐54×2的积是三位数，☐里最大填( A.2 B.3 C.4 培优100分数学三年级上册J刀版子题163+1=64（岁）7+1=8（岁） 8.567【解析】青蛙哥哥吃的害虫的数 64÷8=8 量是青蛙弟弟的8倍，青蛙哥哥吃的害虫 答：明年爷爷的年龄是轩轩的8倍。 数量在50只到60只之间，我们可以用尝 子题26×5=30（岁）6-2=4（岁） 试法，6×8=48（只），不符合题意；7×8= 30-2=28(岁)28÷4=7 56(只)，符合题意，此时青蛙哥哥吃了56只 答：前年爸爸的年龄是丽丽的7倍。 害虫，青蛙弟弟吃了7只害虫；8×8=64 (只)，不符合题意。 三重难点5 三、1.5×4=20（个）2.428÷7=4 母题 4+4=8(颗)8×2=16（颗） 四、1.(1)口口口口口口口口口口口口 16+4=20(颗) 6×2=12(个) 答：松鼠哥哥原来有20颗橡果。 (2)◇◇◇6÷2=3（个） 【解析】给松鼠弟弟4颗橡果后，松鼠弟弟就有 2.(1)第一行0000 4十4=8（颗）橡果了，这时松鼠哥哥的橡果颗数 第二行00000000 是松鼠弟弟的2倍，即有8×2=16（颗），这16颗 (2)第-行0000000000 是给了松鼠弟弟4颗之后的颗数，所以松鼠哥哥 第二行OO 原来有16+4=20（颗）橡果。 五、1.8÷4=2（箱） 子题17+2=9（根）9×2=18（根） 答：该米粉店一周用了2箱粗米粉。 18+2=20(根) 2.9×4=36(块)36+9=45（块） 答：小白兔拔了20根萝卜。 答：妈妈一共做了45块大米锅巴。 3.24一4=20（年）8-4=4（岁） 子题2 6-2=4(个)4×4=16（个） 20÷4=5 16-2=14(个) 答：4年前，米醋店开业的年数是静静年龄 答：奇奇原来有14个冰箱贴。 的5倍。 【解析】画示意图分析题意：用1个O表示一个 4.6+3=9(个)9×2=18（个） 冰箱贴。 18+3=21(个) 欢欢给了 答：艳艳原来有21个米糕。 欢欢：O00o灯心： 奇奇2个 欢欢给了奇奇2个冰 附加题 ?个 箱贴后，欢欢的冰箱 奇奇：日 o 贴剩下4个，奇奇的 1.19-1=18(元)4-1=3 是欢欢剩下的冰 冰箱贴变为4×4= 18÷3=6(元)6×4=24（元） 箱贴数量的4倍 16(个) 答：云云原来有24元。 所以奇奇原来有16一2=14（个）冰箱贴。 【解析】云云花了19元，月月花了1元后， 子题321-3=18（张）3+3=6（张） 两人剩下的钱数一样多，说明原来两人的 18÷6=3 钱数相差19一1=18（元），相当于月月钱 答：姐姐的卡片数是妹妹的3倍。 数的4一1=3倍，所以月月原来有18÷3 =6(元)，由于云云原来的钱数是月月的 第一单元B卷 培优验收综合卷 4倍，所以云云原来有6×4=24（元）。 -、1.C2.A3.B4.A5.C6.A 2.29-5=24(岁)4-1=3 二、1.232.67483.(1)9(2)8 24÷3=8(岁)8-5=3（年） 4.941或9825.316.1 答：3年后妈妈的年龄是女儿的4倍。 7.4【解析】姐姐有20个圈，送给聪聪2个 【解析】根据“妈妈今年29岁，女儿今年5 圈后，还有20一2=18（个）圈。聪聪现在 岁”得两人的年龄差是29一5=24（岁），由 有18÷3=6（个）圈，减去姐姐送的2个 于年龄差不会随着时间的变化而变化，当 圈，聪聪原来有6一2=4（个）圈。 几年后妈妈的年龄是女儿的4倍时，妈妈 培优100分数学 三年级上册J刀版 的年龄与女儿的年龄差仍是24岁，相当于 子题322 女儿年龄的4一1=3倍，此时女儿24÷3= 【解析】解决此题的关键是最后一次向前跳4米， 8(岁)。因为女儿今年5岁，所以8一5=3 就到达舞台的最前面，不用再往后跳，剩下的10 (年)后妈妈的年龄是女儿的4倍。 4=6(米)的距离每次只前进4一2=2（米），需要跳 第二单元A卷 母子题培优专项卷（一） 6÷2=3(次)，每次前进又后退，实际跳了4十2=6 重难点1 (米)，3次共跳了6×3=18（米），再加上最后一次 母题 9847 6888 向前跳的4米，这个表演者一共跳了18十4=22（米）。 【解析】采用移多补少法解决问题。 三重难点3 移3 移1 母题 792891 981 982 983 984 985 986 987 【解析】观察前4个算式发现如下规律： (+3) (+2)(+1) (-1) (-2)(-3) 规律一 移2 99×2=100×2-2=200-2=198 移动后，7个数都变成正中间的数，即984。题目 99×3=100×3-3=300-3=297 就转化成求7个984相加是多少，用乘法计算，列 99×4=100×4-4=400-4=396 式为984×7=6888。 99×5=100×5-5=500-5=495 子题171582 子题2 325+326+327+328+329+330+ 发现：99乘几(0除外的一位数)的积就等于几 百减去几。 331+332+333 =329×9 规律二 =2961 和是9 和是9 99×2= 98 97 子题3 191+193+195+197+199+201 99×3=2 =196×6 和是9 和是9 =1176 99×4=396 99×5=4 95 重难点2 母题140 发现：积的首位数字比乘数中的一位数少1， 【解析】蜗牛白天向上爬80厘米，晚上向下滑 末位数字与首位数字的和是9，中间数字是9。 65厘米，实际每天向上爬80-65=15（厘米）。 爬了4天4夜后，爬了15×4=60（厘米）。第5天 子题1 49995 59994 69993 又爬了一个白天，爬到了顶端，所以这根竹竿长 子题29876 98765 987654 60+80=140(厘米)。 三重难点4 子题1240 母题 9 8 2 子题29 【解析】 【解析】蜗牛最后一天向上爬后，不需要休息就 a26 8×3=24, 8 b=3,向十 u?3 能到井口，所以先减去最后一天白天爬的米数， × → 8 74c4 位进2。 74c4 列式为10一2=8（米）。每天白天向上爬2米，晚 上休息又向下滑1米，实际上每天向上爬2一1= 8×2+2 8×a+1= 1(米)。一共需要爬8÷1=8（天），加上最后一 无 a23 解 74,a没有 -X128← =18,向百 天白天，所以蜗牛在第8+1=9（天）的时候能爬 对应的值。 7484 位进1， 到井口。 c=8。 a26 8×8=64, 【解析】根据题意可以画出下面的线段图： a28 8 b=8,向十 68 ?米 74c4 位进6。 74c4 第一次 用去总量的一半 8×a+2= a28 8×2+6 用去剩下的一半 ←一 74,a=9。 X268←- =22,向百 第二次 7424 位进2， 现在还剩下28米 928 c=20 由图可知，现在还剩下的28米乘2，得到的就是 X268 第一次用去了一半后剩下丝带的长度，再乘2就 7424 是这捆丝带原来的长度。 子题15632 子题147×2=94（个） 【解析】 94×2=188(个) 个位： 答：花卉市场昨天一共购进了188个花盆。 b×7的积的末位是2 b=6 子题2 45+5=50(个)50×2=100（个） 6×7=42 向十位进4 100×2=200(个) 十位： 答：原来这筐苹果有200个。 d=2 4×7+4(进位数)=32》 第二单元A卷 母子题培优专项卷（二） 向百位进3 百位： 三重难点1 aX7的积的 a×7+3(进位数) 母题(1)432×7(2)347×2 末位是5 >a=5 得数的末位是8 【解析】(1)要使积最大，应选择最大的数字作 5×7=35 为一位数，其他数字由大到小排列，组成另一个 a×7+3=5×7+3=38,向千位进3。 乘数，即432×7的积最大。(2)要使积最小，应 千位：c=3 选择最小的数字作为一位数，其他数字由小到 子题2 234 9④3 大排列，组成另一个乘数，即347×2的积最小。 6 × 7 子题1(1)863×9(2)689×3 1404 6601 子题2 (1)640×7(2)607×4 (第一个竖式答案不唯一) 之重难点2 子题365 3 母题 224-4=220220×4=880 三重难点5 答：正确的结果应该是880。 母题C 【解析】由题意可知，一个数加4等于224，可以 【解析】 想要使积是四位数， 先求出这个数是224一4=220。那么正确的算 3 3 ×4+1的结果必 式为220×4，结果为880。 114 子题1113-5=108108×5=540 32 须是两位数，☐里最 小填3。 答：正确的结果是540。 所以选择C选项。 子题2114+7=121 子题1C 121×7=847 子题2C 答：正确的结果是847。 子题3原来的三位数是258258×9=2322 子题3B 答：正确的结果是2322。 重难点6 【解析】由题意可知，忘记了所有的进位，则错 母题 28×2=56(米)56×2=112（米） 误结果的每一位上的数都是原三位数每一位上 答：这捆丝带原来长112米。 的数乘9后的个位数。因为错误结果的个位上 是2,8×9=72，所以原三位数的个位上是8；因 子题2128×4=512（元） 为错误结果的十位上是5,5×9=45，所以原三 512+498=1010(元) 位数的十位上是5；因为错误结果的百位上是8， 1010>1000可以优惠50元 2×9=18,所以原三位数的百位上是2。原来的 1010-50=960(元) 三位数是258，正确结果是258×9=2322。 答：她实际花了960元。 三重难点3 子题3128×5=640（元） 母题125×3×2=750（棵） 甲商场：199×3=597（元） 答：五年级植树750棵。 199×4=796(元) 【解析】根据题意可以画线段图如下： 597<640<796 125棵 640元中包含3个199元 三年级口 可减：25×3=75（元） 四年级 乙商场：640>610，可减61元 75>61甲商场更优惠 五年级 640-75=565(元) ?棵 答：王老师最少要花565元。 所以五年级植树125×3×2=750（棵）。 ≈重难点5 子题1160×2×3=960（箱） 母题 情况一两家分别在书店两侧 答：购进了960箱橘子。 203×3=609(米)609+203=812（米） 子题286×3=258（棵） 情况二两家在书店同侧 258×2-16=500(棵) 203×3=609(米)609-203=406（米） 答：女贞树苗有500棵。 答：小明家到小飞家的距离可能是812米， 三重难点4 也可能是406米。 母题 536×2=1072(元) 【解析】题目中只给出了小明家、小飞家到书店 1072-300=772(元) 的距离信息，并没有给出两家的具体位置，所以 772-300=472(元) 要考虑所有可能的情况，画图分析如下。 472-300=172(元) 情况一两家分别在书店两侧 172<300 不能继续优惠 203米小明家到书店距离的3倍 30×3=90(元) 小明家书店 小飞家 1072-90=982(元) 由图可计算出小明家到小飞家的距离。 答：一共付了982元。 情况二两家在书店同侧 【解析】首先计算两台破壁机的原价为536×2 小明家到书店距离的3倍 =1072(元)。每满300元，优惠30元。列式 203米 1072-300=772(元)、772-300=472（元）、 书店小明家 小飞家 472-300=172(元)，可以优惠3个30元。所以 由图可计算出小明家到小飞家的距离。 张阿姨一共付了1072-30×3=982（元）。 子题1情况一两家分别在学校两侧 子题1998×3=2994（元） 467×2=934(米) 500×5=2500(元) 934+467=1401(米) 2994-2500=494(元) 情况二两家在学校同侧 494<500不能继续优惠 467×2=934(米) 50×5=250(元) 934-467=467(米) 2994-250=2744(元) 答：婷婷家到丽丽家的距离可能是 答：她实际花了2744元 1401米，也可能是467米。 培优100分数学 三年级上册J小版 45