5.1 认识方程 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

5.1 认识方程（精品教案） 课题 5.1 认识方程 单元 第五章 一元一次方程（5.1 认识方程 第1课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。对应核心素养：模型观念、符号意识、应用意识、推理意识。 素养目标 1、【模型观念】理解方程的概念，能判断一个式子是否是方程。 2、【符号意识】理解一元一次方程的概念，能识别一元一次方程。 3、【应用意识】能根据实际问题列出简单的方程。 4、【推理意识】理解方程的解的概念，能检验一个数是否是方程的解。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程的起始课，是方程部分的基础。 教材编写路径：由实际问题引入方程；认识方程的概念；认识一元一次方程的概念；理解方程的解；根据实际问题列方程。 本节是后续学习解方程、一元一次方程的应用等知识的重要基础。 学情分析 已知基础：已学习用字母表示数、代数式、整式等知识。 认知障碍：①方程与等式的区别不清；②一元一次方程的“元”和“次”理解不深；③不会根据实际问题列方程。 教学策略：通过实际问题引入概念；通过对比练习强化区别；通过典型例题掌握列方程。 教学重点 方程的概念；一元一次方程的概念。 教学难点 根据实际问题列出方程；理解方程的解。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 “猜年龄” （3分钟） 【活动1·提出问题】 教师提出：小彬的年龄乘2减5等于21，你知道小彬今年几岁吗？ 学生：设小彬的年龄为x岁，那么2x-5=21。 教师点题：像这样含有未知数的等式，就是方程。今天我们学习认识方程。 1、思考问题； 2、列出式子； 3、理解本节课主题。 用生活实例引入，激发兴趣。 二、探究1 方程的概念 （12分钟） 【活动2·认识概念】 教师引导学生认识（见图1）：方程的概念： ·等式：表示相等关系的式子； ·方程：含有未知数的等式。 教师归纳（见图1）：方程的两个条件：①含有未知数；②是等式。 图1 方程的概念 1、认识概念； 2、理解区别； 3、记忆条件。 掌握概念，落实模型观念。 三、探究2 一元一次方程的概念 （12分钟） 【活动3·认识特征】 教师引导学生学习（见图2）：一元一次方程的特征： ·一元：只含有一个未知数（元）； ·一次：未知数的次数都是1； ·整式：等号两边都是整式。 教师归纳（见图2）：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程。 图2 一元一次方程的特征 1、认识特征； 2、理解概念； 3、识别方程。 掌握特征，落实符号意识。 四、探究3 方程的解与列方程 （10分钟） 【活动4·方程的解与列方程】 教师引导学生学习（见图3）：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 教师引导学生学习（见图3）：列方程的过程： ·第一步：设未知数（用x表示）； ·第二步：找等量关系； ·第三步：列出方程。 教师归纳（见图3）：列方程的关键是找等量关系。 图3 列方程的过程 1、理解解的概念； 2、学习列方程； 3、掌握方法。 掌握方法，落实应用意识。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·例题】 例1：下列式子中，是方程的是（ ）。 A. 3+2=5 B. 3x-1 C. 2x+3=7 D. 4x-1>3 【答案】C（含有未知数且是等式）。 例2：下列方程中，是一元一次方程的是（ ）。 A. 2x+y=3 B. x²-1=0 C. 3x-1=5 D. =2 【答案】C（只含一个未知数，未知数次数为1，等号两边都是整式）。 例3：根据题意列方程：某数的3倍减去5等于16。 【答案】设某数为x，则3x-5=16。 1、独立完成； 2、说出依据； 3、规范书写。 巩固知识，落实推理意识。 六、课堂练习 （5分钟） 1、含有___的___叫做方程。【答案】未知数；等式。 2、只含有一个___，未知数的___都是1，等号两边都是___的方程，叫做一元一次方程。【答案】未知数；次数；整式。 3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做___。【答案】方程的解。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、方程的概念：含有未知数的等式； 二、一元一次方程的特征：一元、一次、整式； 三、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值； 四、列方程的过程：设未知数→找等量关系→列方程。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材习题5.1“知识技能”第1、2题。 B 层：根据题意列方程：某数的2倍加上7等于21。【答案】设某数为x，则2x+7=21。 C 层：检验x=3是否是方程2x-1=5的解。【答案】当x=3时，左边=2×3-1=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程的解。 预习：5.2.1 等式的基本性质。 记录作业。 分层作业。 板书设计 5.1 认识方程 一、方程的概念：含有未知数的等式 二、一元一次方程的特征： 一元（一个未知数） 一次（未知数次数为1） 整式（等号两边都是整式） 三、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 四、列方程的过程：设未知数→找等量关系→列方程 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否判断一个式子是否是方程？能否识别一元一次方程？ 2、活动效果：认识概念、认识特征、学习列方程哪个最有效？ 3、易错预判：①方程与等式的区别不清；②一元一次方程的“元”和“次”理解不深；③不会根据实际问题列方程。 4、改进设想：若学生基础薄弱，多举实例；若基础好，可增加更多列方程的练习。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $