课题学习 生活中的分段计费【从课本到奥数】（知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共35题）-2026-2027学年苏教版新教材六年级数学上册举一反三系列

2026-2027学年苏教版数学六年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 课题学习 生活中的分段计费【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共35题●原卷版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 1 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 6 【奥数拓展一】租车问题—分段计费问题（小数乘法） 6 【奥数拓展二】用水用电问题—分段计费问题（小数乘法） 8 【奥数拓展三】打电话问题—分段计费问题（小数乘法） 10 【奥数拓展四】租车问题—分段计费问题（小数除法） 11 【奥数拓展五】用水用电问题—分段计费问题（小数除法） 14 1．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）云云今年a岁，比叔叔小21岁，3年后，叔叔比小云大（    ）岁。 A．21 B．21－a C．21－a＋3 D．21－a－3 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是（    ）。 A．56元 B．66元 C．71元 D．96元 3．（25-26六年级下·河北石家庄·期末）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 4．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动汽车充电桩充电收费标准。一辆电动汽车使用这个充电桩连续3小时充了30度电，付费44元，请你估一估，这辆车大概是在（    ）充的电。 A．08：00~11：00 B．12：30~15：30 C．15：00~18：00 D．01：00~04：00 5．（24-25六年级下·广西南宁·期末）某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（    ）元。 A．9 B．11 C．13 D．15 6．（26-27五年级上·全国·课后作业）某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元， (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费_______元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费_______元； (3)若某人乘坐了x千米（x＞3）的路程，则应收费_______元。 7．（2026·重庆·小升初真题）出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 8．（25-26六年级下·安徽亳州·期末）某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 9．（25-26五年级下·江苏·期中）某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6元，他家上个月的用电量是( )千瓦时。 11．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费( )元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水( )吨。 12．（2026六年级上·江苏·专题练习）博物馆作为“人类文明的基因库”。是人类文明的守护者、传承者与联结者。下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 13．（2026六年级上·江苏·专题练习）赵阿姨外出旅游时，买了许多纪念品，为了减轻自己的负担，通过某快递公司寄到家里，已知该快递公司收费标准为：首重1千克以内（含1千克）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1千克的按1千克计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了多少千克的物品？ 14．（26-27五年级上·全国·周测）“十一”国庆节那天，芳芳一家三口从家门口乘出租车去园博园游玩。出租车的起步价（3千米以内）是8元，超过3千米，每千米收1.4元。下车时，芳芳的爸爸付了车费12.2元。芳芳家离园博园有多少千米？ 15．（26-27五年级上·全国·周测）自2011年起，全国各地均陆续开始执行峰、谷电价计费标准。 某市用电价目表 峰、谷电价 一般电价 8：00～22∶00 0.56元/千瓦时 0.53元/千瓦时 22：00～8∶00 0.28元/千瓦时 芳芳家5月份用电情况 8：00～22：00 55千瓦时 22：00～8：00 25千瓦时 算一算，芳芳家5月份用电是按“峰、谷电价”计算合算，还是按“一般电价”计算合算？ 16．（26-27五年级上·北京·阶段检测）小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 (1)小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ (2)小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 17．（24-25六年级下·陕西西安·期末）城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.5元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李想家应缴多少元电费？ 18．（25-26六年级上·江苏徐州·开学考试）徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千米？ 19．（25-26六年级下·河南南阳·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算） 20．（25-26五年级上·河北邢台·期末）佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 【奥数拓展一】租车问题—分段计费问题（小数乘法） （24-25六年级下·湖南长沙·期末）随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 【举一反三练习1】（25-26五年级上·河北衡水·期末）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：           行驶里程 时间段 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 7∶00～21∶59 45元 每千米3.5元 22∶00～次日6∶59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22∶30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【举一反三练习2】（25-26六年级下·全国·课后作业）很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 【奥数拓展二】用水用电问题—分段计费问题（小数乘法） （24-25五年级上·湖北十堰·期末）某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表： 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电量为250千瓦时。电费是多少？ （2）小丽家上月缴了218.2元电费，请问她家用电量是多少千瓦时？ 【举一反三练习1】居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 【举一反三练习2】（23-24五年级上·河南郑州·期末）为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ （2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（    ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 【奥数拓展三】打电话问题—分段计费问题（小数乘法） （24-25五年级上·重庆梁平·期末）选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 【举一反三练习1】（25-26五年级上·福建厦门·期中）2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开课啦，给孩子们带来了一场生动的太空科普直播课。刘明用爸爸的5G手机观看这场“天宫课堂”直播。11月份，刘明爸爸的手机收到了消费记录：“尊敬的客户，您好。您10月份使用流量100G，通话时长为60分钟……”根据刘明爸爸所办理的手机套餐情况（如表），刘明爸爸10月份所需要支付的费用是多少元？ 5G流量王套餐 月租 流量 通话 网络 29元 87G全国通用流量 100分钟 支持5G/4G/3G 套餐详情： ①87G全国通用流量（不限软件、不限速），流量超出部分5元/G； ②100分钟全国通话（赠送来电显示，接听免费）。超出部分0.15元/分钟。 【举一反三练习2】（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 【奥数拓展四】租车问题—分段计费问题（小数除法） （25-26五年级上·福建莆田·期末）春节期间，奇思和妙想一起到万达影城看电影。奇思家距离万达影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米。看完电影，他们计划乘坐出租车回家，聪明的他们选择了最便宜的乘车方案，两人一共付了27.8元，你知道“出租车计价标准”被遮住的数字是多少元吗？ 出租车计价标准 3千米以内8元（含3千米），超过3千米部分，每千米（不足1千米，按1千米计算）。 【举一反三练习1】（25-26五年级上·福建泉州·期末）某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 35元 每千米3.5元（不足1千米，按1千米计费） 50元 65元 85元 赵医生下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是多少千米？为什么？ 【举一反三练习2】（25-26五年级上·河南开封·期中）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 时段 计费 标准说明 7：00—21：59 （1）10千米及以内36元； （2）超过10千米的部分，每千米3.5元 行驶里程不足1千米，按1千米计算。 22：00—次日06：59 （1）10千米及以内50元； （2）超过10千米的部分，每千米4.5元 （1）王阿姨在公司工作结束后，预约了该平台21：00的代驾服务。从公司到家共行驶了13.2千米，她需要支付代驾费多少钱？ （2）李叔叔参加聚会结束后，在该平台预约了22：30的代驾服务。服务结束后李叔叔支付了108.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【奥数拓展五】用水用电问题—分段计费问题（小数除法） 自2016年1月1日起佛山市正式调整管道天然气价格，居民用气统一全市容量气价和计量气价并实施阶梯气价，最低收费从现在的3.65元/立方米降至3.40元/立方米。新政实施后，佛山的居民天然气价格收费标准将暂时处于全省最低价，超过40万户家庭享受到降价优惠。明明家2016年共交燃气费1615元，他家去年使用天然气多少立方米？ 计费标准如下： 第一档：年用气量0—420（含）立方米，3.40元/立方米； 第二档：年用气量420—600（含）立方米，3.74元/立方米； 第三档：年用气量600立方米以上，4.76元/立方米。 【举一反三练习1】横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 【举一反三练习2】某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元； 18吨～25吨的部分，每吨3.8元； 超过25吨的部分，每吨6.7元。 （1）提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： （2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null 2026-2027学年苏教版数学六年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 课题学习 生活中的分段计费【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共35题●解析版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 1 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 13 【奥数拓展一】租车问题—分段计费问题（小数乘法） 13 【奥数拓展二】用水用电问题—分段计费问题（小数乘法） 16 【奥数拓展三】打电话问题—分段计费问题（小数乘法） 20 【奥数拓展四】租车问题—分段计费问题（小数除法） 24 【奥数拓展五】用水用电问题—分段计费问题（小数除法） 27 1．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）云云今年a岁，比叔叔小21岁，3年后，叔叔比小云大（    ）岁。 A．21 B．21－a C．21－a＋3 D．21－a－3 【答案】A 【思路引导】由题意可知叔叔今年是（＋21）岁，因为年龄差不会随时间的变化而变化，所以云云今年与叔叔相差的年龄就是3年后云云与叔叔相差的年龄，据此解答。 【规范解答】＝21（岁） 即3年后叔叔比小云大21岁。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是（    ）。 A．56元 B．66元 C．71元 D．96元 【答案】C 【思路引导】由题意可知，用气80立方米应缴的燃气费用可以分为两部分：一部分为50立方米的燃气费，即50×0.7（元）；另一个部分为超过50立方米的燃气费用，即（80－50）×1.2（元）；然后把这两部分的费用相加即可。 【规范解答】50×0.7＝35（元） （80－50）×1.2 ＝30×1.2 ＝36（元） 35＋36＝71（元） 所以这个月甲用户应交煤气费是71元。 故答案为：C 3．（25-26六年级下·河北石家庄·期末）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 【答案】B 【思路引导】先从总车费里减去3km以内的起步价，求出超出3km部分花费的钱，再分段计算3km到10km这段路程的费用，用超出起步价的总钱数减去这段费用，得到10km之后路程对应的花费，结合10km后的单价求出10km外的公里数，得到计费总里程，再判断实际行驶里程范围匹配选项。 【规范解答】超出3km的费用：34－13＝21（元） 3～10km距离：10－3＝7（km） 3～10km费用：7×2.5＝17.5（元） 10km以外花费：21－17.5＝3.5（元） 10km以外里程：3.5÷3.5＝1（km） 总里程：10＋1＝11（km） 计费按11km算，说明实际路程大于10km、最多11km。 A．8.4km＜10km，不符合； B．10＜10.6＜11，符合； C．大于11km，不符合； D．大于11km，不符合。 4．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动汽车充电桩充电收费标准。一辆电动汽车使用这个充电桩连续3小时充了30度电，付费44元，请你估一估，这辆车大概是在（    ）充的电。 A．08：00~11：00 B．12：30~15：30 C．15：00~18：00 D．01：00~04：00 【答案】C 【思路引导】将对应时段的电价与服务费相加，得到高峰、平段、低谷三个时段每度电的充电费用。分析每个选项的3小时所属的时段，如果时间段包含跨时段的情况，需计算该时间段内不同时段的充电费用，进而计算出总费用，并与44元比较，找出对应时段即可。 【规范解答】高峰每度电总费用为：（元） 平段每度电总费用为：（元） 低谷每度电总费用为：（元） A．整个时段在平段（8：00～11：00）充电费用：（元），低于44元，不符合题意； B．12：30～14：00（1.5小时高峰）充15度电，费用：（元） 14：00～15：30（1.5小时平段）充15度电，费用：（元） 总费用：（元），低于44元，不符合题意； C．15：00～16：00（1小时平段）充10度电，费用：（元） 16：00～18：00（2小时高峰）充20度电，费用：（元） 总费用：（元），等于44元，符合题意； D．整个时段在低谷（01：00～04：00）充电费用：（元），低于44元，不符合题意。 5．（24-25六年级下·广西南宁·期末）某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（    ）元。 A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】C 【思路引导】李叔叔停车2小时40分钟，总时间超过了1小时，第1个小时收费5元；超过1小时的时间为1小时40分钟，共有3个半小时加10分钟，因为不足半小时按半小时计算，按照4个半小时计算，收费2×4，两段收费相加即为需要缴纳的费用。 1小时＝60分钟，半小时＝30分钟 【规范解答】第一个小时收费5元 2小时40分钟－1小时＝1小时40分钟＝60＋40＝100（分钟） 半个小时＝30分钟 100÷30＝3（个半小时）……10（分钟） 因为不足半小时按半小时计算，所以按照4个半小时计算，费用是 2×4＝8（元） 5＋8＝13（元） 6．（26-27五年级上·全国·课后作业）某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元， (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费_______元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费_______元； (3)若某人乘坐了x千米（x＞3）的路程，则应收费_______元。 【答案】(1)5 (2)9.5 (3)1.5x＋0.5 【思路引导】（1）乘坐1.5千米，在3千米以内，应收起步价5元。 （2）乘坐6千米，超过3千米后还有3千米，超过部分每千米1.5元，用超过部分的路程乘每千米的价格算出超过部分的费用，再加上起步价即可。 （3）乘坐x千米（x＞3），超过3千米后还有（x－3）千米，超过部分每千米1.5元，用超过部分的路程乘每千米的价格算出超过部分的费用，再加上起步价算出总费用，最后将其化简即可。 【规范解答】（1）1.5＜3 若某人乘坐了1.5千米，则应收费5元； （2）超过部分的费用： （6－3）×1.5 ＝3×1.5 ＝4.5（元） 总费用：5＋4.5＝9.5（元） （3）（x－3）×1.5＋5 ＝1.5x－1.5×3＋5 ＝1.5x－4.5＋5 ＝1.5x＋5－4.5 ＝1.5x＋（5－4.5） ＝（1.5x＋0.5）元 7．（2026·重庆·小升初真题）出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 【答案】24.5 【思路引导】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【规范解答】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 8．（25-26六年级下·安徽亳州·期末）某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 【答案】28.5 【思路引导】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【规范解答】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 9．（25-26五年级下·江苏·期中）某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 【答案】13 【思路引导】付的钱数－燃油附加费－3千米及以内收费＝3千米以外的费用，3千米以外的费用÷收费标准＝3千米以外的距离，3千米以外的距离＋3千米＝最多乘车距离。 【规范解答】（36－2－9）÷2.5＋3 ＝25÷2.5＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 10．（25-26五年级上·福建福州·期末）为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6元，他家上个月的用电量是( )千瓦时。 【答案】186 【思路引导】这是分段计费问题，先算100千瓦时以内的电费，再用总电费减去这部分，算出超出部分的电费，最后求出超出的电量，加100就是总用电量。 【规范解答】100×0.52＝52（元） 103.6－52＝51.6（元） 51.6÷0.6＝86（千瓦时） 100＋86＝186（千瓦时） 11．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费( )元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水( )吨。 【答案】 53 16 【思路引导】（1）明明家二月份的用水量减去15吨，求出超出部分的用水量，再用超过15吨部分每吨的价钱3.5元乘超出的吨数，求出超出部分的费用；用15吨乘1.2元算出这15吨水的费用，最后把15吨的费用与超出部分的费用相加，即可求出明明家二月份的水费； （2）先用15吨乘1.2元，求出15吨的水费，再用乐乐家二月份的水费减去15吨的水费，求出超出部分的费用；然后用超出部分的费用除以超出部分每吨的单价，求出超出部分的用水量，最后把超出的用水量与15吨相加，即可求出乐乐家二月份的用水量。 【规范解答】15×1.2＋（25－15）×3.5 ＝15×1.2＋10×3.5 ＝18＋35 ＝53（元） （21.5－15×1.2）÷3.5＋15 ＝（21.5－18）÷3.5＋15 ＝3.5÷3.5＋15 ＝1＋15 ＝16（吨） 所以为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费53元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水16吨。 12．（2026六年级上·江苏·专题练习）博物馆作为“人类文明的基因库”。是人类文明的守护者、传承者与联结者。下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 【答案】23元 【思路引导】根据总价＝单价×数量，计算12千米以内的收费；里程总数－12千米＝超出的里程，根据“不足1千米按1千米计算” 的规则确定超出部分的计费里程，乘超出部分收费单价，算出超出里程的收费；根据堵车收费单价×堵车时间计算堵车等待费用；将三部分费用相加得到总花费。 【规范解答】12.6－12＝0.6（千米）   0.6＜1，按1千米收费 1.5×12＝18（元） 2×1＝2（元） 0.3×10＝3（元） 18＋2＋3＝23（元） 答：他们一共花了23元。 13．（2026六年级上·江苏·专题练习）赵阿姨外出旅游时，买了许多纪念品，为了减轻自己的负担，通过某快递公司寄到家里，已知该快递公司收费标准为：首重1千克以内（含1千克）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1千克的按1千克计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了多少千克的物品？ 【答案】13千克 【思路引导】先从总费用中减去首重费用，得到续重部分的总费用；再用续重总费用除以续重单价，得到续重的最大计费重量；最后加上首重的1千克，即为最多可寄的物品总重量。 【规范解答】（元） （千克） （千克） 答：她最多寄了13千克的物品。 14．（26-27五年级上·全国·周测）“十一”国庆节那天，芳芳一家三口从家门口乘出租车去园博园游玩。出租车的起步价（3千米以内）是8元，超过3千米，每千米收1.4元。下车时，芳芳的爸爸付了车费12.2元。芳芳家离园博园有多少千米？ 【答案】6千米 【思路引导】车费12.2元大于起步价8元，说明路程超过3千米。先用车费12.2元减去起步价的8元求出超出起步价的费用，再除以超出部分每千米的收费求超出的路程，最后加上起步的3千米求出总路程。 【规范解答】（12.2－8）÷1.4＋3 ＝4.2÷1.4＋3 ＝3＋3 ＝6（千米） 答：芳芳家离园博园有6千米。 15．（26-27五年级上·全国·周测）自2011年起，全国各地均陆续开始执行峰、谷电价计费标准。 某市用电价目表 峰、谷电价 一般电价 8：00～22∶00 0.56元/千瓦时 0.53元/千瓦时 22：00～8∶00 0.28元/千瓦时 芳芳家5月份用电情况 8：00～22：00 55千瓦时 22：00～8：00 25千瓦时 算一算，芳芳家5月份用电是按“峰、谷电价”计算合算，还是按“一般电价”计算合算？ 【答案】按“峰、谷电价”计算合算。 【思路引导】要判断哪种计费方式更合算，需分别算出两种计费方式的总电费，再比较总电费的多少，总电费少的更合算。 峰谷电价总电费：分别用芳芳家不同时段的千瓦时数乘对应的单价再相加； 一般电价总电费：先把不同时段的千瓦时数相加得到总千瓦时数，再乘一般电价的单价。 【规范解答】峰谷电价总电费： （元） 一般电价总电费： （元） 答：按“峰、谷电价”计算合算。 16．（26-27五年级上·北京·阶段检测）小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 (1)小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ (2)小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 【答案】(1)88元 (2)126度 【思路引导】（1）小明家7月份用电超过100度，将用电量分成100度和超过100度的部分，100度以内单价×100＋超过100度的单价×超过100度的用电量＝总电费； （2）先求出100度的电费，总电费－100度的电费＝超过100度的电费，超过100度的电费÷超过100度的单价＝超过100度的用电量，超过100度的用电量＋100度＝用电总量。 【规范解答】（1）0.52×100＋0.75×（148－100） ＝52＋0.75×48 ＝52＋36 ＝88（元） 答：一共要交88元电费。 （2）（71.5－0.52×100）÷0.75＋100 ＝（71.5－52）÷0.75＋100 ＝19.5÷0.75＋100 ＝26＋100 ＝126（度） 答：小红家当月用电126度。 17．（24-25六年级下·陕西西安·期末）城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.5元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李想家应缴多少元电费？ 【答案】27元 【思路引导】用电量45千瓦时超过了30千瓦时的收费标准，需分两部分，分别计算电费后求和。 【规范解答】45－30＝15（千瓦时） 30×0.5＝15（元） 15×0.8＝12（元） 15＋12＝27（元） 答：五月份李想家应缴27元电费 18．（25-26六年级上·江苏徐州·开学考试）徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千米？ 【答案】8千米 【思路引导】用总费用减去基础费用和燃油附加费，算出超过3千米部分的总费用，再除以1.4算出超过3千米部分的路程，再加上3千米即可。 【规范解答】（15－7－1）÷1.4＋3 ＝7÷1.4＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：学校距离车站8千米。 19．（25-26六年级下·河南南阳·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算） 【答案】1.2×15＋（17－15）×5 【思路引导】乐乐家上月用水17吨，超过15吨的收费分界点，水费需分两段计算，15吨以内按每吨1.2元收费，超出15吨的部分按每吨5元收费，两段费用相加即为应缴水费。 【规范解答】17＞15 1.2×15＋（17－15）×5 ＝18＋10 ＝28（元） 答：应缴水费28元。 20．（25-26五年级上·河北邢台·期末）佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 【答案】 11千米 【思路引导】先将实际支付的车费（25.7元）与优惠红包（5.9元）相加，得到未优惠的总费用；从总费用中减去等候5分钟的2.4元，再减去3千米及以内的10元，得到超过3千米部分的费用；超出部分每千米2.4元，用超出部分的费用除以每千米的价格，得到超出的千米数；最后将3千米与超出的路程相加，即可得到公司到A单位的最远距离。 【规范解答】25.7＋5.9＝31.6（元） 31.6－2.4＝29.2（元） （29.2－10）÷2.4 ＝19.2÷2.4 ＝8（千米） 8＋3＝11（千米） 答：佳慧所在公司到A单位最远有11千米。 【考点剖析】先通过实际支付金额加红包还原未优惠的总车费，再从总车费中扣除起步费和等候费，算出超出3千米的行驶费用，接着用该费用除以每千米单价得到超出的路程，最后将起步的3千米与超出路程相加，得出总距离。 【奥数拓展一】租车问题—分段计费问题（小数乘法） （24-25六年级下·湖南长沙·期末）随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 【答案】(1)5544元 (2)74 【思路引导】（1）按照共享电动车的分段计费规则，用进一法计算单程费用，再逐步计算3年上下班的总费用。 （2）先算出3年电动自行车的总费用，再算出单次去父母家的共享费用，通过两种方案的费用差，用进一法求出最少需要的探亲次数。 【规范解答】（1）单程超出20分钟的时长：（分钟） 5分钟不足10分钟，按10分钟计费，单程费用： （元） 每天费用： （元） 3年总月数：（个） 3年总费用： （元） 答：总费用是5544元。 （2）3年电动自行车的保险、维修等费用： （元） 电池每2年更换1次，3年需更换1次，费用800元。 电动自行车3年总费用： （元） 去父母家单程36分钟，超出20分钟的时长： （分钟） 16分钟按2个10分钟计费，单程费用： （元） 1次探亲的往返费用： （元） 电动自行车总费用比上下班共享费用多： （元） 当探亲的共享总费用超过736元时，购买电动自行车更省钱，所需次数： 次数为整数，用进一法取整得74次。 【举一反三练习1】（25-26五年级上·河北衡水·期末）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：           行驶里程 时间段 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 7∶00～21∶59 45元 每千米3.5元 22∶00～次日6∶59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22∶30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】18千米 【思路引导】李叔叔在22∶30预约代驾，属于“22∶00～次日6∶59”时段，计费规则为： 7千米以内（含7千米）：68元 超过7千米的部分：每千米4.5元 首先，李叔叔支付了117.5元，超过了68元，说明行驶里程超过了7千米。 我们先计算超出7千米部分的费用，再根据单价算出超出的里程，最后加上基础的7千米，即可得到总里程。 【规范解答】117.5－68＝49.5（元） 49.5÷4.5＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【考点剖析】关键点是先判断所属计费时段，再分段计算费用与里程，最后合并得到总里程。 【举一反三练习2】（25-26六年级下·全国·课后作业）很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 【答案】 10元 【思路引导】先用37.5元减去17.5元，求出小东比小明多付的费用，再用14km减去6km，求出小东比小明多乘坐的里程数；用多付的费用除以多乘坐的里程数即可求出超出3千米的里程的单价，用超出里程的单价乘小明超出的里程，求出小明超出里程应付的车费。最后，用小明付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租车公司的起步价。据此解答。 【规范解答】 （元） （元） 答：该出租车公司的起步价是10元。 【奥数拓展二】用水用电问题—分段计费问题（小数乘法） （24-25五年级上·湖北十堰·期末）某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表： 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电量为250千瓦时。电费是多少？ （2）小丽家上月缴了218.2元电费，请问她家用电量是多少千瓦时？ 【答案】（1）122.9元；（2）420千瓦时 【思路引导】（1）先用240×0.49，求出第一档用电量需要的电费；250＜400，小明家的用电量处于第二档；用250－240，求出超出240千瓦时的电量；再用超出部分的电量×0.53，求出超出部分电费。再用第一档需要的电费＋超出部分电费，即可解答。 （2）用240×0.49，求出第一档用电量需要的电费。再用小丽家上月缴费－第一档用电量需要的电费，求出超出第一档用电需要的电费；再用（400－240）×0.53，求出第二档用电量需要的电费；再和小丽家超出第一档用电需要的电费；如果小于超出第一档用电需要的电费，小丽家处在第二档；如果大于超出第一档用电需要的电费，小丽家处在第三档；用超出第一档用到需要的电费－第二档用电需要的电费，求出超出第二档用点的电费，再用超出第二档用电需要的电费÷0.79，求出第三档用电量，再加上第一档用电量，再加上第二档用电量，即可求出小丽家上月用电量，据此解答。 【规范解答】（1）240×0.49＋（250－240）×0.53 ＝240×0.49＋10×0.53 ＝117.6＋5.3 ＝122.9（元） 答：电费是122.9元。 （2）240×0.49＋（400－240）×0.53 ＝240×0.49＋160×0.53 ＝117.6＋84.8 ＝202.4（元） 202.4元＜218.2元，小丽家上月处于第三档。 （218.2－202.4）÷0.79＋240＋160 ＝15.8÷0.79＋240＋160 ＝20＋240＋160 ＝260＋160 ＝420（千瓦时） 答：小丽家上月用电是420千瓦时。 【举一反三练习1】居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 【答案】（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 【思路引导】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元； 第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。 （2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。 【规范解答】（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 【举一反三练习2】（23-24五年级上·河南郑州·期末）为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ （2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（    ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 【答案】（1）11立方米 （2）二；210立方米 （3）；针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯； 已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。 （2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费； 第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。 （3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。 针对两家的用水量，提出建议，合理即可。 【规范解答】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 乐乐家12个月共付水费： 3.9×104＋42.9 ＝405.6＋42.9 ＝448.5（元） 448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。 42.9÷3.9＝11（立方米） 答：乐乐家12月用水11立方米。 （2）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 第二阶梯： 5.45×（300－180） ＝5.45×120 ＝654（元） 一共：702＋654＝1356（元） 702＜865.5＜1356 所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 180＋（865.5－702）÷5.45 ＝180＋163.5÷5.45 ＝180＋30 ＝210（立方米） 答：丽丽家2023年共用水210立方米。 （3）104＋11＝115（立方米） 115÷210＝ 答：乐乐家的用水量是丽丽家的。 建议略； 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 【奥数拓展三】打电话问题—分段计费问题（小数乘法） （24-25五年级上·重庆梁平·期末）选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 【答案】（1）第2类； （2）不一定； 假设每月通话时间是250分钟。 第1类：250×0.2＋30 ＝50＋30 ＝80（元） 第2类：250×0.32＝80（元） 因为80元＝80元，所以如果每月通话时间是250分钟，两类收费标准所缴费用相同。 假设每月通话时间是300分钟。 第1类：300×0.2＋30 ＝60＋30 ＝90（元） 第2类：300×0.32＝96（元） 因为90元＜96元，所以如果每月通话时间是300分钟，选择第1类收费标准合算。 【思路引导】（1）第1类：先根据“总价＝单价×数量”求出通话部分应缴的钱数，再加上月租求出第1类收费标准的总费用； 第2类：根据“总价＝单价×数量”求出通话200分钟应缴的钱数，也就是第2类收费标准的总费用；然后比较大小，所需费用最少的收费标准最合算； （2）假设通话时间为250分钟和300分钟，分别求出两种收费标准的总费用，然后比较大小找出最合算的收费标准，计算可知，无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算，据此解答。 【规范解答】（1）第1类：200×0.2＋30 ＝40＋30 ＝70（元） 第2类：200×0.32＝64（元） 因为64元＜70元，所以选择第2类收费标准合算。 答：如果每月通话约200分钟，选择第2类收费标准合算。 （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算；举例略。 【考点剖析】分析题意明确两种收费标准的计算方法，然后根据不同的通话时长求出每种收费标准的总费用是解答题目的关键。 【举一反三练习1】（25-26五年级上·福建厦门·期中）2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开课啦，给孩子们带来了一场生动的太空科普直播课。刘明用爸爸的5G手机观看这场“天宫课堂”直播。11月份，刘明爸爸的手机收到了消费记录：“尊敬的客户，您好。您10月份使用流量100G，通话时长为60分钟……”根据刘明爸爸所办理的手机套餐情况（如表），刘明爸爸10月份所需要支付的费用是多少元？ 5G流量王套餐 月租 流量 通话 网络 29元 87G全国通用流量 100分钟 支持5G/4G/3G 套餐详情： ①87G全国通用流量（不限软件、不限速），流量超出部分5元/G； ②100分钟全国通话（赠送来电显示，接听免费）。超出部分0.15元/分钟。 【答案】94元 【思路引导】根据5G流量王套餐可知，通话时长为60分钟，通话时长未超出，无额外费用，使用流量100G，超过87G，要先求出超出的流量，再乘流量超出部分收费标准，求出流量超出部分的费用，再加上月租费即可解答。 【规范解答】（100－87）×5＋29 ＝13×5＋29 ＝65＋29 ＝94（元） 答：刘明爸爸10月份所需要支付的费用是94元。 【考点剖析】这道题是典型的分段计费问题。解题的关键在于明确区分套餐内和套餐外的项目，并准确计算超出部分的数量。对于未超出套餐的项目，其费用即为套餐内的固定费用。 【举一反三练习2】（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 【答案】（1）140；2 （2）39.3；39.45；45 （3）45元 【思路引导】（1）因为不足1分钟，按1分钟计算，将139分28秒按140分进行计算；根据收费规则，将总时间分成100分钟和超出100分钟两部分，据此分析。 （2）通话总费用，当通话时间在1－100分时，通话总费用是39元；当通话费用超过100分时，通话总费用＝39元＋超出分钟数×对应收费标准，据此列式计算。 （3）先求出超出100分钟的通话时间，乘对应收费标准，再加上100分钟及以内的费用即可。 【规范解答】（1）先把139分28秒看作140分，再分成2段计算。 （2）39＋（102－100）×0.15 ＝39＋2×0.15 ＝39＋0.3 ＝39.3（元） 39＋（103－100）×0.15 ＝39＋3×0.15 ＝39＋0.45 ＝39.45（元） 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 39.3 39.45 … 45 （3）39＋（140－100）×0.15 ＝39＋40×0.15 ＝39＋6 ＝45（元） 答：他应付45元话费。 【奥数拓展四】租车问题—分段计费问题（小数除法） （25-26五年级上·福建莆田·期末）春节期间，奇思和妙想一起到万达影城看电影。奇思家距离万达影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米。看完电影，他们计划乘坐出租车回家，聪明的他们选择了最便宜的乘车方案，两人一共付了27.8元，你知道“出租车计价标准”被遮住的数字是多少元吗？ 出租车计价标准 3千米以内8元（含3千米），超过3千米部分，每千米（不足1千米，按1千米计算）。 【答案】1.8元 【思路引导】奇思家距离万达影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米，因为8.4＜12.6，所以最便宜的方案是两人同车，先送奇思再送妙想，总路程为8.4＋5.6＝14千米。 总车费27.8元由两部分组成：3千米内的起步价8元和超出3千米部分的费用。先算出超出3千米的费用为27.8－8＝19.8元；再算出超出的里程为14－3＝11千米；用超出费用除以超出里程，即可得到被遮住的“超过3千米部分每千米”的价格。 【规范解答】8.4＜12.6 8.4＋5.6＝14（千米） 27.8－8＝19.8（元） 19.8÷（14－3） ＝19.8÷11 ＝1.8（元） 答：“出租车计价标准”被遮住的数字是1.8元。 【考点剖析】本题需先确定最优乘车方案，比较不同路线的总距离，因为奇思家距离万达影城8.4千米小于妙想家距离万达影城最近的距离12.6千米，所以最优方案是两人同车，先送奇思回家，再送妙想回家。 【举一反三练习1】（25-26五年级上·福建泉州·期末）某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 35元 每千米3.5元（不足1千米，按1千米计费） 50元 65元 85元 赵医生下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是多少千米？为什么？ 【答案】大于10千米且小于等于11千米； 8千米部分的费用：10.5元；最大里程3千米，说明实际超出的里程大于2千米，且小于等于3千米。确定总里程范围（千米）；（千米）；所以，实际里程大于10千米且小于等于11千米。 【思路引导】解答这道题的核心是先确定赵医生乘车的时间段对应的基础费用，再计算超出8km部分的费用和里程，最后结合“不足1千米按1千米计费”的规则确定里程范围。 【规范解答】根据分析： 确定计费时段与基础费用 赵医生下班，属于的时段，该时段8千米以内的基础费用为85元。 计算超出8千米部分的费用 95.5－85＝10.5（元） 计算超出8km的最大里程 10.5÷3.5＝3（千米） 说明实际超出的里程大于2千米，且小于等于3千米。 确定总里程范围 （千米） （千米） 所以，实际里程大于10千米且小于等于11千米。 答：赵医生这次代驾行驶里程大于10千米且小于等于11千米。 【考点剖析】分段计费问题需先划分计费段，明确各段的收费标准；遇到“不足1千米按1千米计费”时，计算出的整数里程是最大里程；解题时一定要先确认计费时段，避免用错基础费用标准。 【举一反三练习2】（25-26五年级上·河南开封·期中）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 时段 计费 标准说明 7：00—21：59 （1）10千米及以内36元； （2）超过10千米的部分，每千米3.5元 行驶里程不足1千米，按1千米计算。 22：00—次日06：59 （1）10千米及以内50元； （2）超过10千米的部分，每千米4.5元 （1）王阿姨在公司工作结束后，预约了该平台21：00的代驾服务。从公司到家共行驶了13.2千米，她需要支付代驾费多少钱？ （2）李叔叔参加聚会结束后，在该平台预约了22：30的代驾服务。服务结束后李叔叔支付了108.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）50元 （2）23千米 【思路引导】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.2千米，把13.2千米看作14千米，13.2千米＞10千米，所以分两段计费：第一段，行驶10千米，收费36元；第二段，超过10千米的部分，行驶了（14－10）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。 （2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了108.5元代驾费，108.5元＞50元，所以分两段计费：第一段：行驶10千米，收费50元；第二段：超过10千米的部分，这部分交了（108.5－50）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程；最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的最多行驶里程。 【规范解答】（1）13.2千米≈14千米 （14－10）×3.5＋36 ＝4×3.5＋36 ＝14＋36 ＝50（元） 答：她需要支付代驾费50元钱。 （2）（108.5－50）÷4.5＋10 ＝58.5÷4.5＋10 ＝13＋10 ＝23（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。 【考点剖析】本题属于典型的分段计费应用题，核心解题思路是“先辨标准、再分两段、最后合并”。解决分段计费问题时，一定要先看清“分段规则”和“隐含条件”（如路程取整、时段差异），避免漏算或错用计费标准。 【奥数拓展五】用水用电问题—分段计费问题（小数除法） 自2016年1月1日起佛山市正式调整管道天然气价格，居民用气统一全市容量气价和计量气价并实施阶梯气价，最低收费从现在的3.65元/立方米降至3.40元/立方米。新政实施后，佛山的居民天然气价格收费标准将暂时处于全省最低价，超过40万户家庭享受到降价优惠。明明家2016年共交燃气费1615元，他家去年使用天然气多少立方米？ 计费标准如下： 第一档：年用气量0—420（含）立方米，3.40元/立方米； 第二档：年用气量420—600（含）立方米，3.74元/立方米； 第三档：年用气量600立方米以上，4.76元/立方米。 【答案】470立方米 【思路引导】根据题意，首先求出第一档即420立方米，所需燃气费，所交燃气费－第一档用去的燃气费＝第二档用去的燃气费，再除以第二档每立方米燃气费就是所用第二档的立方米数。加420即可。 【规范解答】420×3.40＝1428（元）； （1615－1428）÷3.74＋420 ＝187÷3.74＋420 ＝50＋420 ＝470（立方米） 答：他家去年适用天然气470立方米。 【考点剖析】此题的题目较长，内容较多。认真阅读，培养学生把实际问题转换成数学问题及解决问题的能力。 【举一反三练习1】横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 【答案】（1）33.75元 （2）22吨 【思路引导】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。 （2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。 【规范解答】（1）15×2.25＝33.75（元） 答：需要缴纳33.75元水费。 （2）2.25×18＝40.5（元） 52.3－40.5＝11.8（元） 11.8÷2.95＝4（吨） 18＋4＝22（吨） 答：君君家八月份用22吨水。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 【举一反三练习2】某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元； 18吨～25吨的部分，每吨3.8元； 超过25吨的部分，每吨6.7元。 （1）提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： （2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 【答案】（1）用15吨水需要多少钱？ 54元 （2）24吨 【思路引导】（1）根据题目中的信息，可以提问：用15吨水需要多少钱？ 因为15＜18，所以只在第一部分收费；单价3元，用水量15吨，根据“单价×数量＝总价”，即可求出应付的水费。 （2）先确定张亮家付的水费76.8元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一部分18吨的水费为3×18＝54（元），第二部分超过18吨而不超过25吨的水费为3.8×（25－18）＝26.6（元），这两部分水费一共是54＋26.6＝80.6（元）；76.8元＜80.6元，由此确定张亮家8月份的用水量没有超过25吨： 第一部分：用水量18吨，单价3元；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用； 第二部分：单价3.8元，这部分的收费＝76.8元－第一部分的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是张亮家8月份的用水量。 【规范解答】（1）问题：用15吨水需要多少钱？（答案不唯一） 解答：3×15＝45（元） 答：用15吨水需要45元钱。 （2）3×18＋3.8×（25－18） ＝54＋3.8×7 ＝54＋26.6 ＝80.6（元） 76.8元＜80.6元 （76.8－3×18）÷3.8＋18 ＝（76.8－54）÷3.8＋18 ＝22.8÷3.8＋18 ＝6＋18 ＝24（吨） 答：张亮家用了24吨水。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版数学六年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 课题学习生活中的分段计费【从课本到奥数】 (知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练共35题●原卷版) 目录 【思维导图-知识梳理技巧点拨】 。。。。。。 【追溯课本-基础夯实能力检测】· 2 【奥数思维-课本提升知识拓展】。 6 【奥数拓展一】租车问题一分段计费问题（小数乘法） 【奥数拓展二】用水用电问题一分段计费问题（小数乘法）.8 【奥数拓展三】打电话问题一分段计费问题（小数乘法） …10 【奥数拓展四】租车问题一分段计费问题（小数除法） .11 【奥数拓展五】用水用电问题一分段计费问题（小数除法）…14 思维导图 知识梳理技巧点拨 我们要去博物馆。 请问你们要去塌里？ 一、问题情境 二、分段计费标准 不划过3千米10元 体车收寄标准 居民蜂谷用电计费标准 居民限院年理气量 30分以内 免费 花天B时21时 不足228立方米 你会选择隔个数？ 1小时以内 3元 0.56元/（千瓦：时 1一2小时 6元 2小时以上每小时5元 每天21时次日8时 036元/（千瓦+时 (不足1小时族1小时i计算 我们这里出租 3千米以奥 超过3千米的 车的起步价是 都要收10元 路程，要按每 要了解生活中分段计费问题及计费规则，可展并调查 10元. 车。 于米 三、实际调查 通过和家长交流， 可以上网查询 要及时、准确地 券清生清中有哪生 也可以直接询阿 记录计费规则 内容 课题学习 时段计费问。 五、分段计费规则 负西收登的部 生活中的分段计费 计费规则 规定不同用最范围内的计费标准。分段点 或人员。 钮出部分的计费方式等。 分段点 区分不同计费段的用量界限 四、调查记录表 月每月的用水量（不显1立方米按1立方米计算） 计费标准 每一段用量对应的单价收费标礼 家庭(1一()月用水量记录单 计费方或按段计费（每段分别计算）。 月份 （月)月】月《)月(》月 ★找出用量所在的分段 ★先按各段的计费标准分别计算 六、计算方法 出相车喜、电费、水普、燃气 ★再把各段的费用相加，得到总费用。 都有不同的分段计费标准 我们一起来研究吧 八、解题技巧（奥数思维） 例： 七、奥数思维拓展 ★分段判断：先断用量落在一段，确定计算方法 技巧1：分段列表法 技巧2：变形计算 ★逐段计算：分段求出段费用，再相加 420>348,分三段计算： 把各段费用分别计算，列表更清晰 当用量正好是分级点时 ★注意单位：统一单位。注童“不足部分按规则处理 第-段：228×3.02=688.56元 用量（立方米）所在分段最价（元/立方米 费用（元） 按该设的单价计算， 第=段：（348-228×3.62 ,如不足1干米按1千米，不足1小按1小时 120×363=43d40 1-228 第一段 30 228×3.02 ★画线段团辅助理解：用线段图表示分段点和用量位置 技巧3：合理估算 第三段：(420-348)×4.23= 229-348 第二段 3.62 (229-348)×362 348 T2×423=304.56元 再精计翼 228 用量x(空方米 超过348 第三段 4.23 【用量-348)×4.23 总费用：688.56+434.40+ 304.56=1427.52元 总费用=各段用之和 3m莞是方米36亮是方米423凭方米 九、知识小结 ★分段计费是按用量的不同范国， 明确计费规则和分段点。 0生活中处处有数学， 采用不同价格计费的方法 是解决问题的关键。 细心观聚。善于思考 第1页共15页 追溯课本 基础夯实能力检测 1.(25-26六年级下·江苏·小升初复习)云云今年a岁，比叔叔小21岁，3年后，叔叔比小云大( 岁。 A.21 B.21-a C.21-a+3 D.21-a-3 2.(24-25四年级上·山东东营·期末)某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按 每立方米0.7元收费：如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80 立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是( )。 A.56元 B.66元 C.71元 D.96元 3.(25-26六年级下·河北石家庄·期末)某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 0km 3km 10km 行驶里程 计费标准 3km以内，13元 2.5元/km 3.5元/km 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是( )km。 A.8.4 B.10.6 C.13.6 D.12.6 4.（25-26六年级下·湖南长沙·期末)一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并 把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动汽车充电桩充电收费标准。 一辆电动汽车使用这个充电桩连续3小时充了30度电，付费44元，请你估一估，这辆车大概是在( 充的电。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 高峰 1.20 16:00-24:00 平段 0.80 0.40 08:00-12:00、14:00-16:00 低谷 0.60 00:00-08:00.12:00-14:00 A.08:0011:00 B.12:3015:30 C.15:0018:00 D.01:0004:00 5.(24-25六年级下·广西南宁·期末)某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2 元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费( )元。 A.9 B.11 C.13 D.15 第2页共15页 6.（26-27五年级上·全国·课后作业)某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步 价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元， (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费 一_元 (2)若某人乘坐了6千米，则应收费 元： (3)若某人乘坐了x千米(x>3)的路程，则应收费 元。 7.(2026·重庆·小升初真题)出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不 足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 8.（25-26六年级下·安徽毫州·期末)某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超 过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇 思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( ）元。 9.(25-26五年级下·江苏·期中)某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1 千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回 家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付 了电费103.6元，他家上个月的用电量是( )千瓦时。 11.(24-25五年级上·浙江宁波·期末)为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以 内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家 二月份交水费( )元：乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水( )吨。 12.(2026六年级上·江苏·专题练习)博物馆作为“人类文明的基因库”。是人类文明的守护者、传承 者与联结者。下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待 10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， (不足1千米按1千米计算) 堵车等待每分钟0.3元。 第3页共15页 13.(2026六年级上·江苏·专题练习)赵阿姨外出旅游时，买了许多纪念品，为了减轻自己的负担，通 过某快递公司寄到家里，已知该快递公司收费标准为：首重1千克以内（含1千克）收费22元，续重部分 按8.5元/千克收费（不足1千克的按1千克计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了多少千克的物 品？ 14.(26-27五年级上·全国·周测)“十一”国庆节那天，芳芳一家三口从家门口乘出租车去园博园游玩。 出租车的起步价(3千米以内)是8元，超过3千米，每千米收1.4元。下车时，芳芳的爸爸付了车费12.2 元。芳芳家离园博园有多少千米？ 15.(26-27五年级上·全国·周测)自2011年起，全国各地均陆续开始执行峰、谷电价计费标准。 某市用电价目表 峰、谷电价 一般电价 8:00~22:00 0.56元/千瓦时 0.53元/千瓦时 22:00~-8:00 0.28元/千瓦时 芳芳家5月份用电情况 8:00~22:00 55千瓦时 22:008:00 25千瓦时 算一算，芳芳家5月份用电是按“峰、谷电价”计算合算，还是按“一般电价”计算合算？ 第4页共15页 16.(26-27五年级上·北京·阶段检测)小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 (1)小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ (2)小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 17.(24-25六年级下·陕西西安·期末)城市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时 0.5元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。五月份李想家用电45千瓦时，五月份李 想家应缴多少元电费？ 18.(25-26六年级上·江苏徐州·开学考试)徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千 米？ 第5页共15页 19.(25-26六年级下·河南南阳·期末)为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含 15吨)，按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t,应缴水费多少 钱？（只列式不计算） 20.(25-26五年级上·河北邢台·期末)佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。 下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 奥数思维 >课本提升知识拓展 【奥数拓展一】租车问题一分段计费问题（小数乘法） (24-25六年级下·湖南长沙·期末)随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔 第6页共15页 为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电 动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800 元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 (1)李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多 少钱？ (2)李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有 次去父母家 时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 【举一反三练习1】(25-26五年级上·河北衡水·期末)代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时， 由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如 下表： 行驶 里程 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 时间段 7:00~21:59 45元 每千米3.5元 22:00~次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5 元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 第7页共15页 【举一反三练习2】(25-26六年级下·全国·课后作业)很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程 内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为 3km,小明乘坐6km,付费17.5元；小东乘坐14km,付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 出w (奥数拓展二】用水用电问题一分段计费问题（小数乘法） (24-25五年级上·湖北十堰·期末)某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表： 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时) 第一档 1-240 0.49 第二档 241-400 0.53 第三档 400以上 0.79 (1)小明家上月用电量为250千瓦时。电费是多少？ (2)小丽家上月缴了218.2元电费，请问她家用电量是多少千瓦时？ 【举一反三练习1】居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时) 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210~410(含410) 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 第8页共15页 (1)抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088,10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她 家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ (2)黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 【举一反三练习2】(23-24五年级上·河南郑州·期末)为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯 水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181-300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 (1)2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ (2)丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第( )阶梯，丽丽家2023 年共用水多少立方米？ (3)乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 第9页共15页 【奥数拓展三】打电话问题一分段计费问题（小数乘法） (24-25五年级上·重庆梁平·期末)选择话费标准。 手机收费标准 第1类：每月每 部手机缴月租费 30元，每通话1 分缴0.20元。 第2类：免月租 费，每通话1分 缴0.32元。 ××通信公司 (1)如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ (2)无论通话时间是多少，都选择与第(1)问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 【举一反三练习1】(25-26五年级上·福建厦门·期中)2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中 国空间站开课啦，给孩子们带来了一场生动的太空科普直播课。刘明用爸爸的5G手机观看这场“天宫课堂” 直播。11月份，刘明爸爸的手机收到了消费记录：“尊敬的客户，您好。您10月份使用流量100G,通话 时长为60分钟…”根据刘明爸爸所办理的手机套餐情况（如表)，刘明爸爸10月份所需要支付的费用 是多少元？ 5G流量王套餐 月租 流量 通话 网络 29元 87G全国通用流量 100分钟 支持5G/4G/3G 套餐详情： ①87G全国通用流量（不限软件、不限速），流量超出部分5元/G: ②100分钟全国通话（赠送来电显示，接听免费）。超出部分0.15元/分钟。 第10页共15页 【举一反三练习2】(23-24五年级上·浙江温州·期末)如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。 爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元： 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 (不足1分钟，按1分钟计算。) (1)想一想：先把139分28秒看作( )分，再分成( )段计算。 (2)填一填。 通话时间/分钟 1-100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … (3)算一算。 【奥数拓展四】租车问题一分段计费问题（小数除法） (25-26五年级上·福建莆田·期末)春节期间，奇思和妙想一起到万达影城看电影。奇思家距离万达影城 8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米。看完电影，他们计划乘坐 出租车回家，聪明的他们选择了最便宜的乘车方案，两人一共付了27.8元，你知道“出租车计价标准”被 遮住的数字是多少元吗？ 出租车计价标准 3千米以内8元（含3千米），超过3千米部分，每千米小（不 足1千米，按1千米计算)。 第11页共15页 ● 奇思家 妙想家 万达影城 【举一反三练习1】(25-26五年级上·福建泉州·期末)某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 06:00-21:59 35元 22:00-22:59 50元 每千米3.5元（不足1千米，按1 23:00-23:59 65元 千米计费) 00:00-5:59 85元 赵医生02：30下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是 多少千米？为什么？ 第12页共15页 【举一反三练习2】(25-26五年级上·河南开封·期中)代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时， 由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如 下表： 时段 计费 标准说明 (1)10千米及以内36元： 7:00-21:59 (2)超过10千米的部分，每千米3.5 元 行驶里程不足1千米，按1千 (1)10千米及以内50元： 米计算。 22:00-次日06： (2)超过10千米的部分，每千米4.5 59 元 (1)王阿姨在公司工作结束后，预约了该平台21：00的代驾服务。从公司到家共行驶了13.2千米，她需 要支付代驾费多少钱？ (2)李叔叔参加聚会结束后，在该平台预约了22：30的代驾服务。服务结束后李叔叔支付了108.5元代 驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 第13页共15页 【奥数拓展五】用水用电问题一分段计费问题（小数除法） 自2016年1月1日起佛山市正式调整管道天然气价格，居民用气统一全市容量气价和计量气价并实施阶梯 气价，最低收费从现在的3.65元/立方米降至3.40元/位方米。新政实施后，佛山的居民天然气价格收费 标准将暂时处于全省最低价，超过40万户家庭享受到降价优惠。明明家2016年共交燃气费1615元，他家 去年使用天然气多少立方米？ 计费标准如下： 第一档：年用气量0一420（含）立方米，3.40元/立方米： 第二档：年用气量420一600（含）立方米，3.74元/位方米； 第三档：年用气量600立方米以上，4.76元/立方米。 【举一反三练习1】横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0~18吨（含18吨） 每吨2.25元(1.4元基础水价+0.85元污水处理费) 19~25吨（含25吨） 每吨2.95元(2.1元基础水价+0.85元污水处理费) 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元(2.8元基础水价+0.85元污水处理费) (1)东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ (2)君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 第14页共15页 【举一反三练习2】某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元： 18吨~25吨的部分，每吨3.8元： 超过25吨的部分，每吨6.7元。 (1)提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： (2)8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 第15页共15页