第三单元 循环小数（6个重要考点）（专项训练）-2026-2027学年人教版五年级数学上册
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内容正文：
循环小数（6个考点）（专项训练）
类型一：认识。
1. 下面各数中，是循环小数的是（ ）。
A.3.1415926086 B. C.0.999999
2.下面各数中，是循环小数的是（ ）。
A. B.
C. D.
3.下面循环小数中，循环节不是37的是（ ）。
A. B.
C. D.
4. 的循环节是（ ）。
A.5.235 B.5.23 C.235 D.35
5.下面各题中，商是循环小数的是（ ）。
A. B.
C. D.
6. 关于循环小数，下面说法正确的是（ ）。
A. 的循环节是65
B.
C. 保留两位小数是6.92
D. 所有的无限小数都是循环小数
7.在、、、、、 中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
8. 的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。 的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
9.在计算 26÷6的过程中，莹莹发现余数会不断重复出现数字“（ ）”，商也会对应不断重复出现数字“（ ）”，始终除不尽，所以竖式的商是（ ）小数，用简便形式可以写作（ ），循环节是（ ）。
类型二：循环小数简记。
1.用简便形式写出下面的循环小数。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
2.列竖式计算，商是循环小数的要简写。
7÷11= 0.94÷0.6=
类型三：大小比较。
1.在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。
○ ○
○ ○
2.在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。
○ ○
○ ○
3. 在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。
○ ○
○ ○
4.把下列各数按从小到大的顺序排列。
3.636
5. 把下面各数按从小到大的顺序排列。
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
6. 下面三个数中最小的是（ ）。
A. B. C.9
类型四：近似数。
1.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）
3.写出下面各循环小数的近似数。
（1）保留两位小数。
（2）保留三位小数。
（3）得数保留一位小数。
类型五：有限小数和无限小数。
1.填空。
（1） 在①2.1818、②3.1415926…、③、④1.555…、⑤、⑥中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。（填序号）
（2） 的商是（ ）小数，的商是（ ）小数。
2. 在、0.876、0.87676…、0.888这四个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3. 在小数4.33333，5.282828…，4.070707，0.37689，0.888…和中，循环小数有（ ）个，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个。
类型六：周期性
1. 的商用循环小数的简便形式写作（ ），小数点后第50位上的数字是（ ），商保留两位小数约是（ ）。
，商的简便写法（ ），小数点后第15个数字是（ ），第235个数字是（ ）。
2. 循环小数 的小数部分第100位上的数字是（ ）。
A.3 B.4 C.8 D. 无法确定
3. 的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？
4. 计算 ，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数字是多少？小数部分前125位各个数位上的数字和是多少？
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$循环小数(6个考点)（专项训练）
类型一：认识。
1.下面各数中，是循环小数的是()。
A.3.1415926086
B.4.050505…
C.0.999999
【分析】循环小数必须是无限小数，且小数部分有依次重复的循环节。
【详解】A、C都是有限小数；B是4.05=4.050505。
【答案】B
2.下面各数中，是循环小数的是()。
A.3.1415926.
B.9.878878887…
C.7.10585858…
D.0.1234567891011…
【分析】看是否为无限且循环。
【详解】A是无限不循环；B不循环；C是7.1058=7.10585858；D不循环。
【答案】C
3.下面循环小数中，循环节不是37的是()。
A.3.373737.…
B.73.73
C.3.37
D.3.98737
【分析】循环节是小数部分依次重复的数字段。
【详解】A循环节是37；C可看作3.37，循环节37；D可看作3.9837，循环
节37；B若是73.73，循环节是73。
【答案】B
4.5.235235…的循环节是（)。
A.5.235
B.5.23
C.235
D.35
【分析】5.235235..重复的是“235”。
【详解】循环节是235。
第1页共12页
【答案】C
5.下面各题中，商是循环小数的是()。
A.40÷16
B.15.3÷72
C.6.3÷14
D.2.29÷9
【分析】分别计算，看商是否为无限循环小数。
【详解】A:40÷16=2.5;B:15.3÷72=0.2125;C:6.3÷14=0.45;D:
2.29÷9=0.254=0.25444..。
【答案】D
6.关于循环小数，下面说法正确的是()。
A.6.565656…的循环节是65
B.3.455<3.45
C.6.92保留两位小数是6.92
D.所有的无限小数都是循环小数
【分析】逐项判断。
【详解】A:6.565656..循环节是56，不是65；B:3.455>3.45;C:6.92=
6.9222..保留两位小数是6.92，正确；D:无限小数不一定都是循环小数。
【答案】C
7.在2.8484、3.7777、3.14159…、0.47979、9.09909990…、0.307中，有
限小数有(
),无限小数有
(
),循环小数有
(
)。
【分析】有限小数小数位数有限；无限小数有省略号；循环小数是无限且有循环
节。
【详解】
有限小数：3.7777；
第2页共12页
无限小数：2.8484…、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、0.307：
循环小数：2.8484…、0.47979…、0.307。
【答案】有限小数：3.7777；无限小数：2.8484…、3.14159…、0.47979…、9.
09909990…、0.307;循环小数：2.8484…、0.47979…、0.307。
8.5.4747…的循环节是（)，可用简便方法写作(
4.0169169…的循环节是()，可用简便方法写作(
)。
【分析】找依次重复的数字段。
【详解】5.4747.循环节是47，写作5.47；4.0169169.…循环节是169，写作
4.0169。
【答案】47；5.47；169；4.0169
9.在计算26：6的过程中，莹莹发现余数会不断重复出现数字“()”，商
也会对应不断重复出现数字“(
)”,始终除不尽，所以竖式的商是
(
)小数，用简便形式可以写作(
),循环节是()。
【分析】计算26÷6。
【详解】
26÷6=4.333..,竖式中余数不断出现2，商不断出现3，所以商是循环小
数，写作4.3，循环节是3。
【答案】2；3；循环4.3；3
类型二：循环小数简记。
1.用简便形式写出下面的循环小数。
3.888…=()2.316316=()
20.54040…=()6.9748748…=()
【分析】用循环节首尾加点的简便形式表示。
第3页共12页
【详解】
3.888…=3.8;
2.316316…=2.316;
20.54040…=20.540:
6.9748748.…=6.9748。
【答案】3.8；2.316；20.540；6.9748
2.列竖式计算，商是循环小数的要简写。
7÷11=
0.94÷0.6=
【分析】列竖式算，除不尽用循环小数简写。
【详解】
7÷11=0.636363…=0.63;
0.94÷0.6=1.5666…=1.56。
【答案】7÷11=0.63；0.94÷0.6=1.56
类型三：大小比较。
1在O里填上“>”“<”或“=”。
6.706.69
8.4○8.44
6.78○6.780
3.06○3.06
【分析】把循环小数展开比较。
【详解】
6.7>6.69;
8.4>8.44;
第4页共12页
6.780=6.780780…>6.78:
3.06=3.0666…>3.06。
【答案】>；>；<；<
2.在O里填上“>”“<”或“=”。
0.755○0.75
4.23○4.233
9.32709.327
1÷6○0.16
【分析】先展开循环小数再比较。
【详解】
0.75=0.7555.>0.75;
4.23=4.2323…<4.233;
9.327=9.327327<9.327=9.3277
1÷6=0.16=0.1666…=0.16。
【答案】<；<；<；=
3.在O里填上“>”“<”或“=”
0.9÷0.300.9
2.75÷1.5○2.75
3.78÷0.2○3.78×20
78.32÷0.16○783.2÷1.6
【分析】先计算左右两边。
【详解】
0.9÷0.3=3>0.9:
2.75÷1.5<2.75;
3.78÷0.2=18.9,3.78×20=75.6,所以<；
78.32÷0.16=489.5,783.2÷1.6=489.5,所以=。
【答案】>；<；<；=
第5页共12页
4.把下列各数按从小到大的顺序排列。
3.6
3.613
3.631
3.63
3.636
【分析】按原题循环点理解，展开后比较。
【详解】
3.613<3.631<3.636<3.63<3.6。
【答案】3.613<3.631<3.636<3.63<3.6
5.把下面各数按从小到大的顺序排列。
6.318
6.318
6.3i8
6.31
(
)≤(
)<(
)<(
【分析】按循环节展开比较。
【详解】
6.31<6.318<6.318<6.318。
【答案】6.31<6.318<6.3i8<6.318。
6.下面三个数中最小的是()。
A.9.90
B.9.09
C.9
【分析】三个数分别为9.90、9.09、9。
【详解】9<9.09<9.90，最小是9。
【答案】C
类型四：近似数。
1计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它
的近似数。
2.66÷0.15=
6.9÷3.3=
【分析】先算商，再按要求保留两位小数。
【详解】
第6页共12页
2.66÷0.15=17.7333.=17.73≈17.73：
6.9÷3.3=2.090909…=2.09≈2.09。
【答案】17.73≈17.73；2.09≈2.09
2.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数)
0.24646…≈
2.762≈
4.03≈
0.999.≈
【分析】保留三位小数，看第四位。
【详解】
0.24646=0.246≈0.246：
2.762≈2.763：
4.03≈4.030：
0.9≈1.000。
【答案】0.246；2.763；4.030；1.000
3.写出下面各循环小数的近似数。
(1)保留两位小数。
3.1≈
0.8≈
2.25≈
6.74949…≈
(2)保留三位小数。
13.57≈
4.69≈
5.175≈
0.1999.≈
32.96≈
0.4981≈
0.9≈
0.059494…≈
(3)得数保留一位小数。
158÷3.5≈
2.65÷4.5≈
(1)保留两位小数
第7页共12页
【详解】
3.1≈3.11：
0.8≈0.89；
2.25≈2.25；
6.749≈6.75。
【答案】3.11；0.89；2.25；6.75
(2)保留三位小数
【详解】
13.57≈13.576：
4.69≈4.700：
5.175≈5.175：
0.19≈0.200；
32.96≈32.970：
0.4981≈0.498：
0.9≈1.000；
·
0.0594≈0.059。
【答案】13.576；4.700；5.175；0.200；32.970；0.498；1.000：0.059
(3)得数保留一位小数
【详解】
第8页共12页
158÷3.5=45.142857…≈45.1
2.65÷4.5=0.58≈0.6。
【答案】45.1；0.6
类型五：有限小数和无限小数。
1填空。
(1)在①2.1818、②3.1415926…、③3.3、④1.555…、⑤5.208、⑥4.817中，
有限小数有(
),无限小数有(
),循环小数有
)。(填序号)
【分析】有限小数位数有限；无限小数有省略号；循环小数是无限且有循环节。
【详解】
有限小数：①；
无限小数：②、③、④、⑤、⑥：
循环小数：③、④、⑤、⑥；
【答案】有限：①；无限：②、③、④、⑤、⑥：循环：③、④、⑤、⑥
(2)4.7÷8的商是(
)小数，27.8÷2.2的商是(
)小数。
【详解】
4.7÷8=0.5875,是有限小数；
27.8÷2.2=12.6363…=12.63,是无限循环小数。
【答案】有限；无限循环
2.在0.87、0.876、0.87676…、0.888这四个数中，有限小数有
(
),无限小数有(
),其中最大的数是
(
),最小的数是(
)。
【分析】按常见原题理解：其中0.876和0.888为有限小数，其余为循环小数。
【详解】
第9页共12页
有限小数：0.876和0.888：
无限小数：0.87、0.87676…；
最大：0.888；
最小：0.876。
【答案】有限：0.876和0.888；无限：0.87、0.87676…；最大：0.888；最小：
0.876
3.在小数4.33333,5.282828…，4.070707,0.37689,0.888…和10.25中，循环
小数有(
)个，有限小数有(
)个，无限小数有
(
)个。
【分析】看是否有省略号，是否循环。
【详解】
循环小数：5.282828、0.888…和10.25，共3个；
有限小数：4.33333、4.070707、0.37689，共，3个：
无限小数：5.282828、0.888…和10.25，共3个。
【答案】3；3；3
类型六：周期性
1.5.7÷1.11的商用循环小数的简便形式写作(
),小数点后第
50位上的数字是(
)，商保留两位小数约是(
)。
7.9÷3.7=2.43243243…,商的简便写法(
),小数点后第15个
数字是(
),第235个数字是(
)。
【分析】先化成循环小数，找循环节，再用周期规律求某一位。
【详解】
5.7÷1.11=5.135135…=5.135。
循环节135，长度3。第50位：50÷3余2，对应第2位是3。
第10页共12页
保留两位小数：5.135…≈5.14。
7.9÷3.7=2.43243243…=2.432。
第15位：15是3的倍数，对应第3位2；
第235位：235÷3余1，对应第1位4.
【答案】5.135；3；5.14；2.432；2；4
2.循环小数1.348的小数部分第100位上的数字是(
A.3
B.4
C.8
D.无法确定
【分析】若原数为1.348，循环节是348，长度3。
【详解】第100位：100÷3余1，对应循环节第1位3。
【答案】3
3.3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多
少？
【分析】3÷14=0.2142857142857…=0.2142857，从第2位起循环节为142
857,长度6。
【详解】
第100位：第1位是2，后面99位中，99÷6余3，循环节第3位是4。
前50位和：第1位2；后面49位中，49=8×6+1,8个循环节和为1+4+
2+8+5+7=27,
总和=2+8×27+1=219。
【答案】第100位是4：前50位数字和是219
4.计算32÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位
上的数字是多少？小数部分前125位各个数位上的数字和是多少？
【分析】32÷37=0.864864864…=0.864，循环节864，长度3。
第11页共12页
【详解】
第125位：125÷3余2，对应循环节第2位6。
前125位和：125=41×3+2，每个循环节和8+6+4=18，
总和=41×18+8+6=738+14=752。
【答案】第125位是6；前125位数字和是752
第12页共12页循环小数(6个考点)（专项训练）
类型一：认识。
1.下面各数中，是循环小数的是()。
A.3.1415926086
B.4.050505.
C.0.999999
2.下面各数中，是循环小数的是()。
A.3.1415926…
B.9.878878887…
C.7.10585858…
D.0.1234567891011…
3.下面循环小数中，循环节不是37的是（)。
A.3.373737.…
B.73.73
C.3.37
D.3.98737
4.5.235235…的循环节是（)。
A.5.235
B.5.23
C.235
D.35
5.下面各题中，商是循环小数的是()。
A.40÷16
B.15.3÷72
C.6.3÷14
D.2.29÷9
6.关于循环小数，下面说法正确的是()。
A.6.565656…的循环节是65
B.3.455<3.45
C.6.92保留两位小数是6.92
D.所有的无限小数都是循环小数
7.在2.8484、3.7777、3.14159.、0.47979…、9.09909990…、0.307中，有
限小数有(
),无限小数有
(
),循环小数有
)。
8.5.4747…的循环节是()，可用简便方法写作(
4.0169169.…的循环节是()，可用简便方法写作(
第1页共5页
9.在计算26：6的过程中，莹莹发现余数会不断重复出现数字“()”，商
也会对应不断重复出现数字“()”，始终除不尽，所以竖式的商是
)小数，用简便形式可以写作(
),循环节是()。
类型二：循环小数简记。
1.用简便形式写出下面的循环小数。
3.888…=()2.316316…=()
20.54040…=()6.9748748…=()
2列竖式计算，商是循环小数的要简写。
7÷11=
0.94÷0.6-
类型三：大小比较。
1.在O里填上“>”“<”或“-”。
6.7○6.69
8.4○8.44
6.78○6.780
3.06○3.06
2在O里填上“>”“<”或“=”。
0.75500.75
4.23O4.233
9.327○9.327
1÷6○0.16
3.在O里填上“>”“<”或“=”。
0.9÷0.3○0.9
2.75÷1.502.75
3.78÷0.2○3.78×20
78.32÷0.16○783.2÷1.6
第2页共5页
4把下列各数按从小到大的顺序排列。
3.6
3.613
3.631
3.63
3.636
5.把下面各数按从小到大的顺序排列。
6.318
6.318
6.3i8
6.31
(
)<(
)<(
)<(
6.下面三个数中最小的是()。
A.9.90
B.9.09
c.9
类型四：近似数。
1.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它
的近似数。
2.66÷0.15=6.9÷3.3=
2.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）
0.24646.≈
2.762≈
4.03≈
0.999…≈
3.写出下面各循环小数的近似数。
(1)保留两位小数。
3.1≈
0.8≈
2.25≈
6.74949…≈
(2)保留三位小数。
13.57≈
4.69≈
5.175≈
0.1999…≈
32.96≈
0.4981≈
0.9≈
0.059494.≈
第3页共5页
(3)得数保留一位小数。
158÷3.5≈
2.65÷4.5≈
类型五：有限小数和无限小数。
1填空。
(1)在①2.1818、②3.1415926…、③3.3、④1.555…、⑤5.208、⑥4.817中，
有限小数有(
),无限小数有(
),循环小数有
(
)。(填序号)
(2)4.7÷8的商是(
)小数，27.8÷2.2的商是(
)小数。
2.在0.87、0.876、0.87676…、0.888这四个数中，有限小数有
(
),无限小数有(
),其中最大的数是
(
),最小的数是(
)。
3.在小数4.33333,5.282828…，4.070707,0.37689,0.888…和10.25中，循环
小数有(
)个，有限小数有(
)个，无限小数有
(
)个。
类型六：周期性
1.5.7÷1.11的商用循环小数的简便形式写作(
),小数点后第
50位上的数字是(
)，商保留两位小数约是(
)。
7.9÷3.7=2.43243243…,商的简便写法(
),小数点后第15个
数字是(
),第235个数字是(
)。
2.循环小数1.348的小数部分第100位上的数字是(
)。
A.3
B.4
C.8
D.无法确定
3.3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多
少？
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4.计算32÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位
上的数字是多少？小数部分前125位各个数位上的数字和是多少？
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循环小数（6个考点）（专项训练）
类型一：认识。
1. 下面各数中，是循环小数的是（ ）。
A.3.1415926086 B. C.0.999999
【分析】循环小数必须是无限小数，且小数部分有依次重复的循环节。
【详解】A、C都是有限小数；B是 。
【答案】B
2.下面各数中，是循环小数的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】看是否为无限且循环。
【详解】A是无限不循环；B不循环；C是 ；D不循环。
【答案】C
3.下面循环小数中，循环节不是37的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】循环节是小数部分依次重复的数字段。
【详解】A循环节是37；C可看作 ，循环节37；D可看作 ，循环节37；B若是 ，循环节是73。
【答案】B
4. 的循环节是（ ）。
A.5.235 B.5.23 C.235 D.35
【分析】 重复的是“235”。
【详解】循环节是235。
【答案】C
5.下面各题中，商是循环小数的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】分别计算，看商是否为无限循环小数。
【详解】A：；B：；C：；D：。
【答案】D
6. 关于循环小数，下面说法正确的是（ ）。
A. 的循环节是65
B.
C. 保留两位小数是6.92
D. 所有的无限小数都是循环小数
【分析】逐项判断。
【详解】A： 循环节是56，不是65；B：；C： 保留两位小数是6.92，正确；D：无限小数不一定都是循环小数。
【答案】C
7.在、、、、、 中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
【分析】有限小数小数位数有限；无限小数有省略号；循环小数是无限且有循环节。
【详解】
有限小数：3.7777；
无限小数：2.8484…、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、 ；
循环小数：2.8484…、0.47979…、 。
【答案】有限小数：3.7777；无限小数：2.8484…、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、 ；循环小数：2.8484…、0.47979…、 。
8. 的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。 的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
【分析】找依次重复的数字段。
【详解】 循环节是47，写作 ；循环节是169，写作 。
【答案】47；；169；
9.在计算 26÷6的过程中，莹莹发现余数会不断重复出现数字“（ ）”，商也会对应不断重复出现数字“（ ）”，始终除不尽，所以竖式的商是（ ）小数，用简便形式可以写作（ ），循环节是（ ）。
【分析】计算 。
【详解】
，竖式中余数不断出现2，商不断出现3，所以商是循环小数，写作 ，循环节是3。
【答案】2；3；循环；；3
类型二：循环小数简记。
1.用简便形式写出下面的循环小数。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【分析】用循环节首尾加点的简便形式表示。
【详解】
；
；
；
。
【答案】；；；
2.列竖式计算，商是循环小数的要简写。
7÷11= 0.94÷0.6=
【分析】列竖式算，除不尽用循环小数简写。
【详解】
；
。
【答案】；
类型三：大小比较。
1.在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。
○ ○
○ ○
【分析】把循环小数展开比较。
【详解】
；
；
；
。
【答案】＞；；＜；＜
2.在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。
○ ○
○ ○
【分析】先展开循环小数再比较。
【详解】
；
；
；
。
【答案】＜；＜；＜；＝
3. 在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。
○ ○
○ ○
【分析】先计算左右两边。
【详解】
；
；
，，所以＜；
，，所以＝。
【答案】＞；＜；＜；＝
4.把下列各数按从小到大的顺序排列。
3.636
【分析】按原题循环点理解，展开后比较。
【详解】
。
【答案】
5. 把下面各数按从小到大的顺序排列。
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
【分析】按循环节展开比较。
【详解】
。
【答案】。
6. 下面三个数中最小的是（ ）。
A. B. C.9
【分析】三个数分别为、、9。
【详解】，最小是9。
【答案】C
类型四：近似数。
1.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
【分析】先算商，再按要求保留两位小数。
【详解】
；
。
【答案】；
2.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）
【分析】保留三位小数，看第四位。
【详解】
；
；
；
。
【答案】0.246；2.763；4.030；1.000
3.写出下面各循环小数的近似数。
（1）保留两位小数。
（2）保留三位小数。
（3）得数保留一位小数。
（1）保留两位小数
【详解】
；
；
；
。
【答案】3.11；0.89；2.25；6.75
（2）保留三位小数
【详解】
；
；
；
；
；
；
；
。
【答案】13.576；4.700；5.175；0.200；32.970；0.498；1.000；0.059
(3) 得数保留一位小数
【详解】
；
。
【答案】45.1；0.6
类型五：有限小数和无限小数。
1.填空。
（1） 在①2.1818、②3.1415926…、③、④1.555…、⑤、⑥中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。（填序号）
【分析】有限小数位数有限；无限小数有省略号；循环小数是无限且有循环节。
【详解】
有限小数：①；
无限小数：②、③、④、⑤、⑥；
循环小数：③、④、⑤、⑥；
【答案】有限：①；无限：②、③、④、⑤、⑥；循环：③、④、⑤、⑥
（2） 的商是（ ）小数，的商是（ ）小数。
【详解】
，是有限小数；
，是无限循环小数。
【答案】有限；无限循环
2. 在、0.876、0.87676…、0.888这四个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【分析】按常见原题理解：其中0.876和0.888为有限小数，其余为循环小数。
【详解】
有限小数：0.876和0.888；
无限小数：、0.87676…；
最大：0.888；
最小：0.876。
【答案】有限：0.876和0.888；无限：、0.87676…；最大：；最小：
3. 在小数4.33333，5.282828…，4.070707，0.37689，0.888…和中，循环小数有（ ）个，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个。
【分析】看是否有省略号，是否循环。
【详解】
循环小数：、0.888…和，共3个；
有限小数：4.33333、4.070707、0.37689，共,3个；
无限小数：、0.888…和，共3个。
【答案】3；3；3
类型六：周期性
1. 的商用循环小数的简便形式写作（ ），小数点后第50位上的数字是（ ），商保留两位小数约是（ ）。
，商的简便写法（ ），小数点后第15个数字是（ ），第235个数字是（ ）。
【分析】先化成循环小数，找循环节，再用周期规律求某一位。
【详解】
。
循环节135，长度3。第50位：余2，对应第2位是3。
保留两位小数：。
。
第15位：15是3的倍数，对应第3位2；
第235位：余1，对应第1位4。
【答案】；3；5.14；；2；4
2. 循环小数 的小数部分第100位上的数字是（ ）。
A.3 B.4 C.8 D. 无法确定
【分析】若原数为 ，循环节是348，长度3。
【详解】第100位：余1，对应循环节第1位3。
【答案】3
3. 的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？
【分析】，从第2位起循环节为142857，长度6。
【详解】
第100位：第1位是2，后面99位中，余3，循环节第3位是4。
前50位和：第1位2；后面49位中，，8个循环节和为，
总和 。
【答案】第100位是4；前50位数字和是219
4. 计算 ，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数字是多少？小数部分前125位各个数位上的数字和是多少？
【分析】，循环节864，长度3。
【详解】
第125位：余2，对应循环节第2位6。
前125位和：，每个循环节和，
总和 。
【答案】第125位是6；前125位数字和是752
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