第三单元 小数乘法 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

子题1 28÷(3+1)=7(组) 5.11911.96.4.1510.1959 1.8×(3×7)=37.8(元) 7.232.40.232.40.230.24(答案不唯一) 答：她应付37.8元。 8.乘减189.19010.25400 子题25+1=6（根） 11.7.3乘法分配（横线上方的答案不唯一） 13÷6=2(组)…1（根） 12.0.077 5×2+1=11(根) 13.够把7.98看成8,4.8看成5,8×5=40（元）， 5.5×11=60.5(元) 7.98×4.8<40,所以够（理由合理即可） 答：要花60.5元。 14.2.5 三重难点6 三、1.B2.B3.A4.D5.D6.C7.D 母题 2.5×12+3.8×(25-12)=79.4(元) 8.C【解析】观察三个小数，可以知道第一个小 答：应缴水费79.4元。 数是524位小数，第二个小数是646位小数，第 【解析】分析题意可知： 三个小数是824位小数，所以这三个数的积有 第一段：12t以内（含12t),每吨2.5元； 1994位小数，2×2×179=716,716是三位数， 第二段：超过12t的部分，即25一12=13(t)对应的 那么积的小数部分有1994-3=1991（个）0。 单价是每吨3.8元； 四、1.0.4 所以应缴水费2.5×12+3.8×13=79.4（元）。 子题15.6小时按6小时计算 5+2.5×(6-2)=15(元） 0.32 答：需要付15元停车费。 子题2 (12-4)÷4=21.5×2=3(元) 由（涂法不唯一） 17.8km按18km计算(18-12)÷6=1 2. 0.7×1.12 2+3+1.6=6.6(元) =(7×0.1)×(112×0.01) 答：应付票价6.6元。 =(7×112)×(0.1×0.01) =784×0.001 第三单元B卷培优验收综合卷 =0.784 -、1.0.82.81030.40.024 五、1.(1)(5.2+1.4)×2.8=18.48(m) 2.6.088.7121.62 20.884 3.50-7.42-2.58 答：扩大后签名墙的面积是18.48m。 1.02×5.3+1.02×4.7 =50-(7.42+2.58) =1.02×(5.3+4.7) (2)2.8-0.2=2.6(m) =50-10 =1.02×10 (5.2+1.4)×2.6=17.16(m2) =40 =10.2 答：高度降低后的签名墙的面积是17.16m。 9.7+6.2×2 1.45×202 (3)2.5×(31+28+31+30+31+30)=452.5(万吨) =9.7+12.4 =1.45×(200+2) 答：一共可以净化处理452.5万吨水。 =22.1 =1.45×200+1.45×2 2.1.6×(172.8-8.5)×30=7886.4(元) =290+2.9 答：学校一个月的水费是7886.4元。 =292.9 3.把3.96看成4,5.55看成6。 0.125×8.3×0.8 4×12+6×8=96(元) =0.125×0.8×8.3 100>96,够 =0.1×8.3 答：带100元够。 =0.83 4.(1)3.5×120+4.5×(150-120)=555(元) 7.25×43+72.5×3.5+0.725×220 =7.25×43+7.25×35+7.25×22 答：他家去年的水费是555元。 =7.25×(43+35+22) (2)150+32=182(t) =7.25×100 3.5×120+4.5×(180-120)+6×(182-180) =725 =702(元) 二、1.56×18三2.两 三3.0.78 702-555=147(元) 4.> < 答：去年聪聪家比亮亮家多缴147元水费。 58 培优100分 数学 五年级上册 BS版 附加题 子题2 (1)y÷n-y÷m 2222×0.17+33.33×4+666.6×0.9 (2)当y=400,m=25,n=16时，y÷n-y÷ =1111×2×0.17+1111×0.03×4+1111× m=400÷16-400÷25=9 0.6×0.9 答：淘气每分钟投的个数与奇思相差9个。 =1111×0.34+1111×0.12+1111×0.54 ≈重难点3 =1111×(0.34+0.12+0.54) =1111×1 母题(1)3n(2)10 =1111 【解析】(1)由题图可知1个“品”字需要3个小正方 2.A>B 形，2个“品”字需要3×2=6（个）小正方形，3个“品” 过程如下： 字需要3×3=9（个）小正方形，所以n个“品”字需要 3×n=3n(个)小正方形。(2)妙想用了30个小正方 A=9.876543×(3.456788+0.000001) 形，即3n=30,利用等式的性质可求出n=10,即摆了 =9.876543×3.456788+9.876543×0.000001 10个小正方形。 B=(9.876543+0.000001)×3.456788 =9.876543×3.456788+3.456788×0.000001 子题1(1)4n6n10n(2)200 因为9.876543>3.456788，所以A>B。 子题212n+2 (判断过程合理即可) 【解析】观察题图可知： 第一个图中，☆有1十2=3（个）； 第四单元 A卷 母子题培优专项卷 第二个图中，☆有2+2=4（个）： 三重难点1 第三个图中，☆有3十2=5（个）； 母题4a+2ba2+b244100 第四个图中，☆有4十2=6（个）； 【解析】观察题图可知，整个图形的周长是由边长为 第n个图中，☆有(n+2)个。 a的正方形的周长和2条边长为b的正方形的边长组 成的，用字母表示为4a十2b;面积是边长为a的正方 所以第10个图中，☆有10+2=12（个）。 形的面积与边长为b的正方形的面积的和，用字母表 子题3(1)6121824 示为a2+b2。当a=8,b=6时，4a十2b=4×8+2×6 (2)6n =44,a2+b2=64+36=100。 【解析】围第1圈，用了6支铅笔；围第2圈，比第1圈 多用了6支，用了2×6=12（支）铅笔；围第3圈，比第 子题1(1)2a+2b+105(a+b) 2圈多用了6支，用了3×6=18（支）铅笔；围第4圈， (2)2640 比第3圈多用了6支，用了4×6=24（支）铅笔…所 子题2 (a-b)×b2a610 以围到第n圈需要6n支铅笔。 子题3 (1)a2-6(2)17 三重难点4 三重难点2 母题B 【解析】观察天平可知：2个柚子的质量=1个柚子的 母题 (1)s÷3-s÷8 质量十5个苹果的质量；根据等式的性质，将等式两 (2)当s=1200时，s÷3-s÷8=1200÷3-1200 边各去掉1个柚子，那么1个柚子的质量=5个苹果 ÷8=250 的质量，1个苹果重0.4kg,所以1个柚子重0.4×5= 答：这名运动员比这个人形机器人快250秒。 2(kg)。 【解析】(1)根据时间=路程÷速度可知，运动员跑完 子题1 C sm需要s÷8(秒)，人形机器人跑完sm需要s÷ 【解析】观察第一个天平，天平两边各去掉一个○和 3(秒)，所以这名运动员比这个人形机器人快(s÷3 s÷8)秒；(2)当s=1200时，s÷3-s÷8=1200÷3 一个日，得到0=日=300g;观察第二个天平，3个 1200÷8=250,所以当s=1200时，这名运动员比这个 ☐=300十300=600(g),所以一个日的质量是 人形机器人快250秒。 600÷3=200(g)a 子题1(1)x÷120-x÷150 子题2B (2)当x=600时，x÷120-x÷150=600÷ 子题3B 120-600÷150=1 【解析】由第一个天平可知，2a=3b;由第二个天平 答：小明比小红多花1分钟完成目标。 可知，2b=3c。要想知道物体a与物体c的质量关系，培优100分数学五年级上册BS版 第三单元 小数乘法 朝酸 B卷培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、仔细计算。（29分) 1.直接写出得数。(3分) 留 0.1×8= 0.4×7= 0.01×1000= 5×0.6= 0.5×0.8= 0.08×0.3= 2.用竖式计算。(8分) 位 1.6×3.8= 2.42×3.6= 弥 内 3.6×0.45= 9.08×2.3= 要答 窗 3.脱式计算。（能简算的要简算）(18分) 50-7.42-2.58 1.02×5.3+1.02×4.7 9.7+6.2×2 1.45×202 0.125×8.3×0.8 7.25×43+72.5×3.5+0.725×220 图 二、认真填空。（每空或每式1分，共28分） 1.〔武汉市期末〕计算5.6×0.18，应先算( )的积，再从 积的右边起数出( )位，点上小数点。 2.7×0.46的积是( )位小数，3.79×0.5的积是( 位小数。 3.两个因数的积是7.8，如果其中一个因数乘10，另一个因数 除以100，积变为( )。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 0.71×500○0.71 85.7×0.99○85.7 5.4×2.7(○5.4 1.08×0.56○1.08 5.上海磁悬浮列车的日常运行速度可达0.119千米/秒，合 )米/秒；照这样计算，100秒可行驶( )kmo 6.淘气的计算器上的小数点无法显示了，请你帮他找到正确 答案。（在合适位置点上小数点） 8.3×0.5=415 3.41×2.99=101959 7.乘数与积的变化问题根据2.3×2.4=5.52，在( )里填上 适当的数。 ( )X( )=55.2( )×( )=0.552 ( )×( )=0.0552 8.在计算20一20×0.1时，应该先算( )法，然后再算 ( )法，结果是( )。 9.跨学科融合《三国演义》中对诸葛亮的描述如下：“身长八 guan chang 尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅。”当时处于东汉末年， 一尺约等于现在的23.75cm,诸葛亮的身高约等于现在的 )cmo 10.〔杭州市期末〕如果★+▲=100，★×▲=1600，那么算式 ★×0.25+▲×0.25的得数是（ );算式★×(0.25× ▲)的得数是( )。 11.计算2.7×63+☐×63，方框中填( )能使计算简便， 运用的是( )律。 12.〔重庆市期未〕年画是春节期间常见的民俗艺术品，承载着 人们对美好生活的期盼。一张长0.35m、宽0.22m的长 方形年画，它的面积是( )m。 13.〔宁波市期未)某种大米每千克7.98元，妈妈买4.8kg这种大 米，带40元够吗？如果不笔算，你的判断是( )(填 “够”或“不够”)，理由是( 14.一款AI智能助手，能答疑解惑。它制作了一个自定义运算 程序（如图），若输入0.5，则输出的数为( )。 整数 ×2.5 积为小数 入 秀 输出 ×2 小数 积为整数 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.算理算法科技小组要布置航天主题展览板，已知一个展览 板宽1.2m,下面的竖式表示的是计算85个展览板的总宽 度的过程。箭头所指的部分表示( )。 A.0.5个展览板宽6m 1.2 ×85 B.5个展览板宽6m 60 C.5个展览板宽60m 96 D.50个展览板宽60m 102.0 2.下面算式( )不能说明淘气说错了。 A.3.71×1=3.71 B.3.73×1.5=5.595 一个算式中，积 C.3.73×0.4=1.492 一定比所有的 D.0.99×3.73=3.6927 乘数都大。 淘气 3.已知甲×0.68=乙×3.2（甲、乙均不为0），则( ) A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法确定甲、乙的大小 4.如果在每个口里填一个数字，下面直线上点M表示的数可能 是算式( )的得数。 I 17 18 19M 20 A.19×0.9☐ B.2.☐×19 C.4.☐×5.☐ D.4.□×4.☐ 5.〔长沙市期未)还原问题一条彩带，第一次剪去一半，第二次 剪去剩下的一半，第三次又剪去剩下的一半，还剩2.5dm, 彩带原来长( )m。 A.7.5 B.20 C.1.5 D.2 6.〔杭州市期未〕爸爸用环保塑料栅栏在家门口围了一个长方形 小花坛，长3.9m,宽2.7m。小丽用竖式计算小花坛的面积 (如图所示)，竖式中箭头所指部分计算的是( )的面积。 A.①+③ 3.9 B.②+④ 2m ① ② ×2.7 273 C.①+② 0.7m1 ③ ④ →78 D.③+④ 3m 0.9m 10.53 培优100分 数学 五年级 上册BS版 15 7.思维提升1.02×0.98=9.998，三名同学都判定这道题的计 算结果是错误的，理由如下： ①小雨：积应该比0.98大，比1.02小。 ②小东：积的末位数字应该是6。 ③小聪：1.02和0.98都是两位小数，积的末位不为0，应该 是四位小数。 这三名同学的判断理由中，有( )名同学的理由是正 确的。 A.0 B.1 C.2 D.3 8.位数较多 0.00…02×0.00…02×0.00…017 523个0 645个0 821个0 ,积的小数部 分有( )个0。 A.1989 B.1990 C.1991 D.1994 四、动手操作。(6分) 1.涂一涂，算一算。（4分)》 0.01×40=( 0.08×4=( 2.下面是笑笑的计算过程，你看懂了吗？请你仿照笑笑的计 算过程计算0.7×1.12。（2分) 0.5×0.3 0.7×1.12 =(5×0.1)×(3×0.1) =(5×3)×(0.1×0.1) =15×0.01 =0.15 五、解决问题。(29分) 主题情境培养节约用水意识 水是生存之本、文明之源。为了培养同学们节约用水的意 识，学校举行了一系列活动，我们一起来看看吧！ 1.学校组织了节约用水宣讲会。宣讲会准备设置一面长5.2m、 高2.8m的签名墙。 16 培优100分数学五年级上册 BS版 (1)由于同学们参会热情较高，需要将签名墙扩大一些。 如果将签名墙的长增加1.4m,扩大后签名墙的面积是多少 平方米？(3分) (2)为了降低成本，学校将签名墙的高度降低了0.2m。如 果保持长度增加1.4m,高度降低后的签名墙的面积是多少 平方米？(4分) (3)科技助力，高效利用。宣讲会展示了某市再生水循环 利用工程的案例，每天可以净化处理2.5万吨的水。照这 样计算，2026年前两个季度，一共可以净化处理多少万吨 水？(4分) 2.爱水节水，意识先行。学校正常用水时，每日用水量达172.8t; 而开展节水行动时，每日能节约8.5t水。照这样计算，如果 学校用水的水价为每吨1.6元，那么在节水情况下，学校一个 月的水费是多少元？（一个月按30天计算)(4分) 3.学校开展“争当节约用水小卫士”活动，准备给表现优异的 同学发放奖品（奖品如下）。老师要买12本笔记本和8套 环保书签，请你估算一下，带100元够吗？（4分) 笔记本 3.96元/本 5.55元/套 4.分段计费问题节约用水，从我做起，从家出发。学校举行 “家庭用水调查”活动，已知该区域用水实行阶梯收费，把 年用水量分为三个阶梯，具体如下表。 阶梯 每户年用水量 水价/（元/吨） 第一阶梯 0-120(含120) 3.5 弥 第二阶梯 120～180(含180) 4.5 第三阶梯 180以上 6 务 (1)亮亮家去年共用水150t,他家去年的水费是多少？(5分) 封 线 (2)聪聪家去年比亮亮家多用水32t,去年聪聪家比亮亮家 多缴多少水费？(5分) 内 耍 不 附加题。（10分) 1.构造相同乘数用简便方法计算。(4分) 2222×0.17+33.33×4+666.6×0.9 要 答 2.已知A=9.876543×3.456789,B=9.876544×3.456788。不© 直接计算结果，请你判断A与B的大小，简要写出判断过 程。(6分) 题