第一单元 小数的再认识和加减法 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学五年级上册BS版 第一单元小数的再认识和加减法 朝 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 主题情境 秋季运动会 秋季运动会筹备忙碌有序，开幕式布置井然有序，运动员 都 奋勇驰骋，物资采购精打细算。精彩纷呈的赛事中，暗藏不少 数学知识。 一、填空题。[5(2)题3分，其余每空1分，共31分] 位 1.运动会开幕式彩旗队中，红旗的数量占旗子总数的 1 109 用小数表示是( ),把这个小数改写成以千分之一 10 线 为计数单位的数是( )。 要答 2.跑道的宽度是0.8m,0.8的计数单位是( ）,里面有 ( )个这样的计数单位。 3.跳高横杆的高度是3m2dm5cm,质量是1800g。 3 m 2 dm 5 cm=( )m 1800g=( )kg 4.百米预赛中，小明用时15.23秒，小刚用时15.30秒，（ ) 跑得快，因为他用的时间( )(填“长”或“短”)。 5.百米赛跑参赛选手中，小明的身高是1.44m,小刚的身高是 栽 1.42m,小军的身高是1.38m。 (1)1.44中，左边的“4”在0 )位上，表示( )个 ( );右边的“4”在（ )位上，表示( 个( )。 (2)在下面用“.”标出上面三个小数的位置，再按从小到大 的顺序排列。 图 1.3 1.4 1.5 ( )<( )<( 6. 填数问题运动会筹备组在核对物资采购单，部分商品的单 价如下（信息不全）。 (1)每盒发令弹最多( )元。 物品 单价 (2)已知每盒冰敷袋的价格最 发令弹 ☐0.☐6元/盒 接近21元，那么每盒冰敷袋是 冰敷袋 口口.8口元/盒 )元。 7.投铅球热身赛中，小华第一次投了7.05m,第二次比第一次 多投了0.45m,第二次投了( )m。 8.组数问题用4张卡片.214摆小数，摆出最大的一位 小数是( ),最小的一位小数是( ),这两个小数 的和是( ),差是( )。 9.找规律，填一填。 (1)12.7,12,11.3,10.6,( ),( ),( ) (2)( ),( ),17.2,18.3,( ),20.5,21.6。 10.倒推法采购物品时，买号码布花了148.5元，买马克笔花的 钱数是一个一位小数。小明在计算买号码布和马克笔一共 花了多少元时，把这个一位小数看成了整数，得到的结果是 603.5元。实际一共花了（ )元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(9分) 1.体操垫的厚度大约是0.2dm。下面各图中，能正确表示 0.2的是( )。 A. L↓LLLLLLL B.0 1 3 个 十 千 衣 位位位 2.关于0.6和0.60，下列说法正确的是()。 A.大小相等，意义相同 B.大小不相等，意义相同 C.大小相等，意义不同 D.大小不相等，意义不同 3.算理算法接力棒长0.32m,跳绳长2.81m,接力棒比跳绳 短多少米？列式为2.81一0.32，用竖式计算时，百分位不够 减，需向“8”借“1”，借的“1”表示( )。 2.81 A.10个1 B.10个0.1 -0.32 C.10个0.01 D.10个0.001 2.49 4.一瓶矿泉水的价格是2.85元，一瓶功能饮料的价格是☐.7 元。已知2.85<□.7，那么□最小是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.和差变化问题两个小数的和是72，如果一个加数增加8.3， 那么另一个加数()，和才能比原来减少10.5。 A.增加8.3B.减少8.3C.减少18.8D.增加18.8 6.老师到超市买了三箱纯净水，每箱价格都不一样，最贵的 一箱是32.6元，最便宜的一箱是18.8元。老师买这三箱纯 净水，可能花了( )元。 A.70.2 B.79.5 C.84 D.89.3 7.比较小数大小在花样跳绳个人比赛中，前三名的成绩是 1☐1.25分、173.31分、163.71分。得分1☐1.25分的选手是 亚军，则口表示的数字是( )。 A.5 B.6 C.7 D.8 8.老师到体育用品店采购商品时，发现店内有满200元减25元 的优惠活动，老师已经选购了两样物品：功能饮料98.86元、 纸巾36.24元，再买下面的( )不能参加满减活动。 B 78.65元 63.95元 66.30元 82.33元 9.重叠问题五(1)班要制作一个长7.8m的横幅。将一块 4.3m长的红布和一块6.2m长的红布拼接起来，拼接处的 长度是( )mo A.1.6 B.3.5 C.2.7 D.1.7 三、计算题。(26分) 1.直接写出得数。(4分) 0.7+0.3= 4.5+0.6= 2.8-1.5= 1-0.4= 0.85-0.05= 3.6+4= 0.6+0.24= 0.01×100= 2.用竖式计算。(8分) 15.8+6.79= 20-7.43= 17.5-6.9= 56.3+46.9= 培优100分数学五年级上册BS版 5 3.脱式计算。（能简算的要简算）(10分) 18-(9.1-6.73) 5.84-2.9+4.16 11.53+12.07+18.62 210.02-(60.1+13.75) 1.9+19.9+199.9+1999.9 4.在里填上合适的数字，使竖式成立。（4分)》 ☐.9 2☐.62 +9.☐ -7.8☐ 14.2 12.☐3 四、动手与操作。（11分)》 1.把涂色部分分别用分数和小数表示出来。(4分) 分数 分数 小数( 小数( 2.在计数器上表示各小数。（2分) 百十个十百千 位位 位 位位位 分 位位位 位位位 0.20 4 23.52 3.先在下面的数线上标出14.8、15.6、14.2、16.1的位置，再填 空。(3分) 14 15 16 这四个数中，( )离15最近。 6 培优100分数学五年级上册BS版 4.算理算法运动会前，老师用18元买了4支记号笔，用来记 录各班比分。平均每支记号笔多少元？ 小军列出算式：18÷4=4（元）…2（元） 剩余2元怎么分呢？请你在下图中表示出小军的思考过 程。（2分) 小军思考过程： 2元=20角 20÷4=5(角) 5角=0.5元 五、解决问题。(23分) 运动场上，运动健儿们奋勇拼搏，不断超越自我，在各项目 中取得优异成绩。 1.跳高比赛中，小明第一次跳了1.25m,第二次比第一次高 0.15m,第三次又比第二次高0.08m。他第三次跳了多少 米？(4分) 2.小刚投掷垒球，第一次投了18.6m,第二次比第一次少2.8m。 两次一共投了多少米？(4分) 3.在4×100m接力比赛中，五(2)班的成绩如下：第一棒 14.05秒，第二棒13.98秒，第三棒14.12秒，第四棒13.85秒。 他们班的总成绩是多少秒？（4分) 4.一半问题在运动员补给站，工作人员给运动健儿们准备了 一桶柠檬水，连桶共重156.8kg,运动员们喝去一半后，剩 下的柠檬水连桶共重84.3kg。装柠檬水的桶重多少千克？ (5分) 弥 5.开放性试题运动会上，第一小组跳远比赛的成绩如下。 ①淘气跳了2.08m。 ②奇思跳了2.3m。 封 ③军军比淘气多跳了0.15m。④淘气比林林少跳了0.42m。 (1)算式“2.08+0.42-2.3”可以解决什么样的问题？（1分) 线 (2)请你根据这些信息再提出一个数学问题，写出需要用 到的信息并解答。(5分) 提出的问题：( 内 需要用到的信息：( )(填序号) 不 附加题。(10分) 1.把2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9不重复地填入下面 要 的九宫格，使每横行、竖行和斜行上的三个数的和相等。 (3分) 答 2.有A、B、C三个数，A、B两数的和是18.06，A、C两数的和是 题 23.26,B、C两数的和是20.8。A、B、C三个数分别是多少？ （7分)【解析】观察算式发现，算式中的前4个数分别加上 23-20.8=2.2(kg) 0.2可以得到10、100、1000、10000，我们可以将0.8拆 答：这个桶重2.2kg,原来有20.8kg油。 分成4个0.2相加，再分别与前面4个数凑整配对即可。 【解析】分析如下： 子题1 8+9.8+9.98+9.998+2.222 油的质量十桶的质量=23kg =(8+2)+(9.8+0.2)+(9.98+0.02)+ 一半油的质量十桶的质量=12.6kg (9.998+0.002) =10+10+10+10 半油的质量=23-12.6=10.4(kg) =40 子题2 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 油的质量=10.4+10.4=20.8(kg) =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+ 桶的质量=23-20.8=2.2(kg) (1000-0.1)+(10000-0.1) =11111-0.5 子题1 138.4-75.5=62.9(kg) =11110.5 62.9+62.9=125.8(kg) 子题3 500.03+499.99+499.98+500.14 138.4-125.8=12.6(kg） =(500+0.03)+(500-0.01)+(500-0.02)+ 答：这个桶重12.6kg。 (500+0.14) 子题2 25.6-13.8=11.8(kg) =2000+0.03-0.01-0.02+0.14 11.8+11.8=23.6(kg) =2000.14 25.6-23.6=2(kg) 三重难点3 答：原来有23.6kg苹果，筐有2kg重。 母题 2.12+2.67-0.35=4.44(m) 重难点5 答：接好后的铁丝的实际长度是4.44m。 母题 第1秒：4.9m 【解析】根据题意，可以画出下面的示意图： 第2秒：4.9+9.8=14.7(m) 接头处0.35m 第3秒：14.7+9.8=24.5(m) 2.12m 2.67m 4.9+14.7+24.5=44.1(m) 所以接好后的铁丝的实际长度就是两根铁丝的总长度 答：这个物体在下落前离地面的距离是 减去接头处的长度，为2.12+2.67-0.35=4.44(m)。 44.1m。 子题12.08+2.16-0.27=3.97(m) 【解析】列表计算物体每秒下落的距离： 答：接好后绳子的实际长度是3.97m。 时间 条件 下落的距离 子题22.14+2.14-3.6=0.68(m) 第1秒 第1秒下落4.9m 4.9m 答：中间焊接在一起重合的部分有0.68m。 第2秒 比第1秒多下落9.8m 4.9+9.8=14.7(m） 子题315cm=0.15m 第3秒 比第2秒多下落9.8m 14.7+9.8=24.5m 1.5+2.4+1.8=5.7(m) 将每秒下落的距离相加就是这个物体在下落前离地 5.7-0.15-0.15=5.4(m) 面的距离，为4.9+14.7+24.5=44.1(m)。 答：接好后的彩带总长度是5.4m。 子题1第1秒：4.9m 【解析】根据题意，可以画出下面的示意图： 接头处都是0.15m 第2秒：4.9+9.8=14.7(m) 第3秒：14.7+9.8=24.5(m) 1.5m 2.4m 1.8m 第4秒：24.5+9.8=34.3(m) 三根彩带原来的总长度是1.5十2.4+1.8=5.7(m), 4.9+14.7+24.5+34.3=78.4(m) 再减去两个接头处的长度就是接好后的实际长度， 答：这块石头在下落前离地面的距离是 为5.7-0.15-0.15=5.4(m)。 78.4mo 三重难点4 子题2第1秒行驶：1.7m 母题 23-12.6=10.4(kg) 第2秒行驶：1.7+3.6=5.3(m) 10.4+10.4=20.8(kg） 第3秒行驶：5.3+3.6=8.9(m) 54 培优100分 数学五年级上册BS版 第4秒行驶：8.9+3.6=12.5(m) 数要在减少8.3的基础上再减少10.5，一共需 1.7+5.3+8.9+12.5=28.4(m) 要减少8.3+10.5=18.8。 答：它在加速过程中一共行驶了28.4m。 6.B【解析】由题意可知，另外一箱纯净水的价 子题3第1分钟：10m 格在18.8元到32.6元之间，所以这三箱纯净水 第2分钟：10-1.1=8.9(m) 的总价格小于32.6+32.6+18.8=84（元），大 第3分钟：8.9-1.1=7.8(m) 于32.6+18.8+18.8=70.2（元）。对比选项可 第4分钟：7.8-1.1=6.7(m) 知，老师买这三箱纯净水，可能花了79.5元。 第5分钟：6.7-1.1=5.6(m) 7.C 10+8.9+7.8+6.7+5.6=39(m) 8.B【解析】买功能饮料和纸巾一共花去 答：这段上坡路有39m。 98.86+36.24=135.1(元)，200-135.1=64.9 (元)；要想参加满减活动，再买的物品的价钱 第一单元B卷培优验收综合卷 要大于或等于64.9元，因为82.33>78.65> -、1.0.70.7002.0.183.3.251.8 66.30>64.9>63.95,所以再买1副羽毛球拍不 4.小明短 能参加满减活动。 5.(1)十分40.1百分40.01 9.C (2)LL38L4244 三、1.15.11.30.60.87.60.841 1.3 1.4 1.5 2.22.5912.5710.6103.2 1.381.421.44 3.18-(9.1-6.73) 5.84-2.9+4.16 6.(1)90.96【解析】要求每盒发令弹最多多少 =18-2.37 =5.84+4.16-2.9 元，就要让☐0.☐6最大；要使☐0.☐6最大，就 =15.63 =10-2.9 要让每个数位上的数字都最大，所以十位和十 =7.1 分位上的数字都是9时，这个数最大，是90.96。 11.53+12.07+18.62 (2)20.89 =23.6+18.62 7.7.58.42.112.454.529.7 =42.22 9.（1)9.99.28.5 210.02-(60.1+13.75) (2)1516.119.4 =210.02-73.85 【解析】（1)12.7-12=0.7,12-11.3=0.7， =136.17 11.3-10.6=0.7,所以这组数的规律是前一 1.9+19.9+199.9+1999.9 个数减去0.7等于后一个数，所以后面三空依 =(2-0.1)+(20-0.1)+(200-0.1)+(2000- 次填：10.6-0.7=9.9,9.9-0.7=9.2,9.2- 0.7=8.5。 0.1) (2)18.3-17.2=1.1,21.6-20.5=1.1,猜想这 =2222-0.4 组数的规律是前一个数加上1.1等于后一个 =2221.6 数，验证：18.3+1.1=19.4,19.4+1.1=20.5，猜 4. 4.9 20.62 想正确；17.2-1.1=16.1,16.1一1.1=15，所以 +9.3 -7.89 三个空依次填：15、16.1、19.4。 14.2 12.⑦3 10.194【解析】小明算错的钱数：148.5+☐= 四、1. 3 0.3 45 603.5,根据小明算错的钱数可以求出☐= 10 100 0.45 603.5-148.5=455,买马克笔花的钱数是 2 个一位小数，所以买马克笔花了45.5元，因 点 名是皇 此实际一共花了148.5+45.5=194（元）。 百十个十百 位位位 二、1.B2.C3.C 位位位 位 4.B【解析】由题可知，十分位上8>7，要想 0.20 4 23.52 2.85<口.7，那么个位上2要小于□，□最小是3。 3 14.2 14.8 15.6 16.1 5.C【解析】一个加数增加8.3，那么和就要增 14 15 16 加8.3；要想让和比原来少10.5，那么另一个加 14.8 4.0.50.5 0.50.5 【解析】分析如下： A+B=18.06 >C-B=23.26-18.06=5.2 A+C=23.26 C-B=5.2 五、1.1.25+0.15+0.08=1.48(m) C+B=20.8J 2C=5.2+20.8=26 答：他第三次跳了1.48m。 综上所述，C是26÷2=13，B是20.8-13=7.8， A是18.06-7.8=10.26。 2.18.6-2.8+18.6=34.4(m) 答：两次一共投了34.4m。 第二单元A卷 母子题培优专项卷 3.14.05+13.98+14.12+13.85=56(秒) ≈重难点1 答：他们班的总成绩是56秒。 母题】 ∠3=180°-50°=130° 4.156.8-84.3=72.5(kg) ∠1=90°-(180°-60°-50°)=20° 72.5+72.5=145(kg) ∠2=180°-130°-20°=30° 156.8-145=11.8(kg) A 答：装柠檬水的桶重11.8kg。 5.（1)林林比奇思多跳了多少米？（或奇思比林林 【解析】如图： 少跳了多少米？) B260°5032c (2)示例一淘气比奇思少跳了多少米？ 因为∠3+50°=180°，所以∠3=180°-50°=130°；因 ①② 为∠4+60°+50°=180°，所以∠4=180°-60°-50°= 2.3-2.08=0.22(m) 70°，三角形ABC是直角三角形，所以∠4十∠1=90°， 答：淘气比奇思少跳了0.22m。 所以∠1=90°-∠4=90°-70°=20°；又因为∠1+ 示例二淘气和军军一共跳了多少米？ ∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-130°-20°=30°。 ①3 子题1∠1=180°-60°=120° 2.08+0.15+2.08=4.31(m) ∠2=180°-120°-20°=40° 答：淘气和军军一共跳了4.31m.（答案不唯一)》 子题2 ∠A=∠C=20° 附加题 ∠1=180°-90°-20°=70° ∠2=180°-70°=110° 2.62.12.8 ∠3=180°-20°-110°=50° 2.72.52.3 子题3 ∠1=180°-36°-36°=108° 2.22.92.4(答案不唯一） ∠2=(180°-36°)÷2-36°=36° A 【解析】观察给出的数可以发现，2.1十2.9= 2.2+2.8=2.3+2.7=2.4+2.6=5,剩余的数是 2.5,所以把2.5填在最中间的空格里。如图： 【解析】如图： ,三角形APC是等腰三角 PA1 B 2.5 将剩余每组数分别填在2.5所在 形，所以∠A=∠3=36°，三角形内角和是180°，所以 ∠1=180°一36°-36°=108；三角形ABC也是等腰三 角形，所以∠2+∠3=(180°-36°）÷2=72°，∠2= 的横行、竖行和斜行剩余的两个空格里，就可 72°-36°=36°。 以保证每横行、竖行和斜行上三个数的和相 已重难点2 等，注意答案有多种。 母题 情况一：30°是顶角 2.23.26-18.06=5.2 (180°-30°)÷2=75° C:5.2+20.8=2626÷2=13 另外两个内角分别是75°和75° B:20.8-13=7.8 情况二：30°是底角 A:18.06-7.8=10.26 180°-30°-30°=120° 答：A是10.26，B是7.8，C是13。 另外两个内角分别是30和120° 答：它的另外两个内角的度数分别是75°和 所以一共可以围成6个不同的三角形。 75°或30和120°。 【解析】在等腰三角形中，当已知角小于90°时，这个 子题1能摆出9个不同的三角形。 角可能是顶角，也可能是底角；当已知角大于或等于 【解析】①当最长边是7cm时，所有的组合情况有 90°时，这个角只能是顶角。本题中已知角是30°，可 (7、6、5),(7、6、4),(7、6、3),(7、5、4),(7、5、3),共有 分类讨论如下： 5种情况。②当最长边是6cm时，所有的组合情况有 每个底角度数： (6、5、4),(6、5、3),(6、4、3),共有3种情况。③当最 顶角是30 (180°-30)÷2=75° 长边是5cm时，只有1种情况：(5、4、3)。一共有5+ 顶角度数： 3十1=9（种）情况，即能摆出9个不同的三角形。 底角是30° 180°-30°-30°=120° 子题2能摆出7个不同的三角形。 子题1(180°-110°)÷2=35 【解析】①当最长边是12cm时，所有的组合情况有 答：另外两个内角的度数是35°和35°。 (12、10、8),(12、10、6),(12、10、4),(12、8、6),共有 【解析】因为三角形的内角和是180°，110°+110°= 4种情况；②当最长边是10cm时，所有的组合情况有 220°，220°>180°，所以110°只能是顶角，另外两个角 (10、8、6),(10、8、4),共有2种情况；③当最长边是 都是底角，度数是(180°-110)÷2=35°。 子题2情况一：较大角是顶角 8cm时，只有1种情况：(8、6、4)。一共有4+2+1 底角：180°÷(1+1+4)=30° =7(种)情况，即能摆出7个不同的三角形。 顶角：180°-30°-30°=120° 子题3一共有3种选择。 情况二：较小角是顶角 【解析】在选择木料时，注意房子的三角架有两边是 顶角：180°÷(1+4+4)=20° 底角：(180°-20)÷2=80° 相等的，可以先确定两根相等的木料，再选择第三根 答：这个三角形的顶角是120°，底角是30°， 木料。 或顶角是20°，底角是80°。 木料的长度/m 判断方法 判断结果 三重难点3 6+3>6, 6、6、3 能摆成三角形 母题3、4、5、6、7 6+6>3 【解析】根据题意分析如下： 6+5>6, 6、6、5 能摆成三角形 如果第三根小棒 3+( )>5 6+6>5 不是最长的边 →( )>5-3 3、3、6 3+3=6 不能摆成三角形 第三边大于两边之差 3、3、5 3+5>3, 3+3>5 能摆成三角形 所以第三条边最短是3cm。 如果第三根小棒 3+5>( 所以一共有3种选择。 是最长的边 →( )<8 三重难点5 第三边小于两边之和 母题 当12cm是腰长时，另一条腰也长12cm。 所以第三条边最长是7cm。 第三条边长30-12-12=6(cm) 综上，第三根小棒的长度可能是3cm、4cm、5cm、6cm 当12cm是底边长时，两条腰一共长30-12 7cmo 子题14416 =18(cm),两条腰分别长18÷2=9(cm) 答：另外两条边分别是12cm和6cm或9cm 子题2A 和9cm。 之重难点4 【解析】假设12cm是腰长，则另一条腰也长12cm, 母题一共可以围成6个不同的三角形。 所以第三条边是30-12-12=6(cm),此时12+6> 【解析】有序列举分析如下： 12,符合三角形三边关系；假设12cm是底边长，两条 最长边为7cm,所有组合的情况有(7、6、5)，(7、6、3)， (7、6、2),(7、5、3),共有4种情况； 腰一共长30-12=18(cm),两条腰分别长18÷2= 最长边为6cm,所有组合的情况有(6、5、3)，(6、5、2)， 9(cm),此时9十9>12，符合三角形的三边关系，所以 共有2种情况； 另外两条边分别是12cm和6cm或9cm和9cm 培优100分数学五年级上册BS版 55