第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．绕A点逆时针旋转90°后是（　 　）。 A． B． C． D． 2．下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 3．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 4．下面图（    ）是三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到三角形B的。 A． B． C． 5．下面各图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 6．“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”，解决这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（    ）。 A．一定够买长绳 B．可能够买长绳 C．一定不够买长绳 D．无法判断 7．要计算7.9－2.85，以下计算过程错误的是（    ）。 A．原式＝7.90－2.85 B．原式＝7.9－3＋0.15 C．原式＝7.9－3－0.15 D．原式＝8.0－2.85－0.1 8．一根木条钉在墙上（如图）。因为木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，三角形ABC绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到三角形A'BC'。 10．一个点在方格纸上的位置可用表示，如果这个点向左平移1个单位，其位置应表示为（_____，_____）；如果这个点向上平移2个单位，其位置应表示为（_____，_____）。 11．在钟面上，从“4”到“6”，指针绕中心点按( )时针方向旋转了( )度。 12．郑阿姨带100元去超市购物，她买了2袋大米，又买了2kg的肉，剩下的钱( )买一条鱼。（填“够”或“不够”） 13．张亮在教室的第2列第4行，用数对表示，王艳在第6列第5行，用数对表示为( )，王乐的位置是，表示他在第( )列第( )行。 14．下图显示的是一辆汽车加油前后油表指针的变化情况。将这个油箱加满油，指针将按( )方向旋转( )°。 15． (1)图形A向( )平移了( )格。 (2)图形B向( )平移了( )格。 (3)图形C先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 16．数学无处不在，生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理（如图所示）。称4千克物品时，指针绕中心点按( )时针方向旋转( )°到4千克所在的位置。 三、判断题 17．在估算需要多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大。( ) 18．在方格纸上，一个物体向右平移后，表示它所在位置的有序数对中的第一个数变了，第二个数不变。( ) 19．图案中，图形①通过平移不能与图形②重合。( ) 20．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。( ) 21．图形分别绕着3个顶点顺时针旋转90°，得到的图形都在同一位置。( ) 22．直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。( ) 23．再画一个小正方形，使成为轴对称图形，共有3种不同的画法。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 324＋65＝    2.5×0.4＝            6÷0.6＝ 5.11－0.1＝                 25．列竖式计算下面各题，带☆的要求验算。     5.92＋0.69＝       ☆14.32－6.84＝ 26．计算下面各题。 23.5－2.76＋13.24        64.45－14.3－32.45        11.89－（4.89－2.11） 3.75＋0.69＋23.95        5.9－1.62＋2.05           50－22.6－4.8 五、作图题 27．估一估，分别在下图中用▲标出下列算式商的大概位置。 2.2÷3            4.1÷0.99        3÷1.01        2÷0.99 六、解答题 28．下图是妈妈在超市的购物小票。请根据小票中的信息解决下面的问题。 （1）妈妈一共花了多少钱？ （2）妈妈付了10元钱，应该找回多少钱？ 29．有6只动物要坐缆车，哪几只坐一起合适？ 小狗：14.5千克 小猫：3.65千克 鹅：4.95千克 小猴：9.75千克 小兔：1.65千克 大公鸡：3.4千克 30．小林去文具店买了36支铅笔和12支钢笔作为班级活动的奖品。铅笔每支0.85元，钢笔每支11.50元。请你估算小林一共花了多少元？写出估算过程。 31．下图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（4，6）、B（2，3）直角顶点C的位置是（4，3）。 （2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形。 （3）根据比例尺计算出这个三角形的实际面积是多少平方米？ 32．王老师为学校购置一批图书，需要购买文学书40本，科技书25本，漫画书10本。但是物品的价格清单受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 你认为王老师带2400元够吗？ 33．乐乐在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4看成0.34，得到的结果是3.92。正确的结果应该是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C B A C D 1．B 【详解】略 2．D 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度；据此逐一描述每张卡片的变换方式即可。 【详解】A．①号卡片是小狗的尾巴，要先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移一格，描述错误。 B．②号卡片是小狗带黑斑的头部部分，它需要绕中心点逆时针旋转90°才能和最终图案匹配，不是顺时针转90°，描述错误。 C．③号卡片是小狗的左耳朵部分，原本在左下格，需向上平移1格，再向右平移1格才能到达对应位置，描述错误。 D．④号卡片是小狗的前腿部分，原本在右下格，只需要向左平移1格即可到达对应位置，描述正确。 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此解答即可。 【详解】A．正方形里面有4片花瓣，沿着中间横竖对折、也可以沿着对角对折，它有4条对称轴； B．圆形里面有5片花瓣，每一个花瓣中间可以对折，它有5条对称轴； C．正方形里面有十字图形，沿着中间横竖对折、也可以沿着对角对折，它有4条对称轴。 ，所以圆形里面有5片花瓣的图形对称轴最多。 4．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；判断出各个选项中三角形A旋转到三角形B的方向和角度即可解答。 【详解】A．三角形A绕O顺时针旋转90°后得到三角形B，不符合题意；        B．三角形A绕O顺时针旋转180°后得到三角形B，不符合题意；        C．三角形A绕O逆时针旋转90°后得到三角形B，符合题意；   故答案为：C 5．B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此确定各选项中图形对称轴的数量，比较即可。 【详解】A．正方形有条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．长方形有条对称轴。 对称轴最多的是圆。 6．A 【分析】采用高估法进行估算推理，将物品价格全部估大后算出剩余24元，估算的花费大于真实花费，因此真实剩下的钱一定多于24元，24元已超过长绳售价，由此可判定钱足够购买长绳。 【详解】估算总花费：3×22＋10 ＝66＋10 ＝76（元） 估算剩余钱：100－76＝24（元） 全部价格高估，实际花费更少，实际剩余钱＞24元 24元＞12.9元 所以剩余钱一定够买长绳。 7．C 【分析】根据小数的性质，在小数末尾添上0，小数大小不变。据此判断A选项； 将2.85 看作3－0.15，再根据减法去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内符号变号。据此判断B选项； 根据减法的性质，将7.9－3－0.15改写为7.9－（3－0.15），然后把小括号去掉，再与原式进行比较即可；据此判断C选项； 把7.9看作8.0－0.1，然后再根据加法交换律，交换0.1与2.85的位置，然后再与8.0－2.85－0.1比较即可。据此判断D选项。 【详解】A．7.9＝7.90，则原式＝7.90－2.85，因此该式正确。 B．7.9－2.85＝7.9－（3－0.15）＝7.9－3＋0.15，该式正确。 C．7.9－3－0.15＝7.9－（3＋0.15）＝7.9－3.15，与原式不相等，该式错误。 D．7.9－2.85＝（8.0－0.1）－2.85＝8.0－2.85－0.1，该式正确。 故答案为：C 8．D 【分析】右边钉子不动，逆时针旋转90°后，对应边现在与原来互相垂直，由此选择旋转后的图形即可。 【详解】木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成。 9． B 顺 90 【分析】找旋转中心看位置不变的点，点B位置没有移动，所以旋转中心是点B；观察图上箭头的转向，判断是顺时针方向；原来的边BC旋转到BC'，转过的角度是90°，由此确定旋转角度是90°。 【详解】三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转90°得到三角形A'BC'。 10． 4 8 5 10 【分析】数对的第一个数代表列数，第二个数代表行数；向左平移1个单位，列数减1，行数不变，用原本列数减去1得到新的列数；向上平移2个单位，行数加2，列数不变，用原本行数加上2得到新的行数。 【详解】列数：，行数依旧是8，位置表示为：（4，8）。 列数不变还是5，行数：，位置表示为：（5，10）。 向左平移后的位置是（4，8）；向上平移后的位置是（5，10）。 11． 顺 60 【分析】首先应明确的是，时针旋转的方向是绕中心点顺时针旋转；钟面一周为360°，平均分成12个大格，先求出每个大格对应的圆心角度数，再计算指针从“4”到“6”经过的大格数，两者相乘即可得到旋转的圆心角度数。 【详解】360°÷12＝30° 6－4＝2（格） 30°×2＝60° 因此，在钟面上，从“4”到“6”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了60度。 12．不够 【分析】此题可以利用估算来判断，将大米和肉的价格往小估算乘最接近的整数，通过计算发现把大米和肉的价格都估小后100元还不够一条鱼，所以是不够。 【详解】 （元） （元） 100.5＞100 说明把大米和肉的价格都估小后100元还不够一条鱼，所以剩下的钱不够买一条鱼。 13． 8 3 【分析】用数对表示位置时，数对的第一个数对应所在的列数，第二个数对应所在的行数。 【详解】王艳在第6列第5行，用数对表示为（6，5），王乐的位置是，表示他在第8列第3行。 14． 顺时针 135 【分析】由图可知这是一个半圆形油表，整个半圆共180°，被平均分成4格，每一格对应的角度是180°÷4＝45°。加油前指针指向从0数第1格的位置，加油后指针指向最右侧的满油位置，指针沿着钟表指针转动的顺时针方向，一共转过了3格，总角度是45°×3＝135°。 【详解】每格的度数：180°÷4＝45° 旋转3格的度数：45°×3＝135° 将这个油箱加满油，指针将按顺时针方向旋转135°。 15．(1) 右 5 (2) 下 2 (3) 右 3 上 3 【分析】平移是指将图形整体沿某一方向平行移动一定距离的过程，平移后图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生变化。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。图中箭头方向就是平移方向，再数出平移格数即可。 【详解】（1）根据图示： 图形A向右平移了5格。 （2）根据图示： 图形B向下平移了2格。 （3）根据图示： 图形C先向右平移了3格，又向上平移了3格。 16． 顺 180 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合题意，确定旋转中心点、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度即可。 【详解】根据分析，解答如下： 称物品时，秤的指针与钟表指针转动方向一致，是顺时针方向。 从0千克到4千克，指针走的角度是180°； 称4kg物品时，指针绕中心点按（顺）时针方向旋转（ 180）°到4kg所在的位置。 17．√ 【分析】根据实际情况，结账前或准备物品时，为了避免钱不够或物品不够的尴尬，应把结果往大去估，据此分析。 【详解】根据分析，在估算需要多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了估算的应用，关键是联系生活经验和具体情境进行分析。 18． √ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，物体左右平移时只有列数变化，行数不变。 【详解】有序数对的第一个数对应物体所在的列，第二个数对应物体所在的行。物体向右平移时，所在行保持不变，所在列数变大，因此有序数对第一个数改变，第二个数不变。 故答案为：√ 19．√ 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的朝向；旋转会改变图形的方向；观察图形判断即可。 【详解】①图形和②图形的朝向不同，平移后方向不变，无法重合，只有旋转改变方向后，①才能和②重合，因此图形①通过平移不能与图形②重合。 故答案为：√ 20．× 【分析】任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线，而直径是一条线段，据此解答。 【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称。 故答案为：× 【点睛】本题考查对称轴的认识，以及圆的直径的认识，应熟练掌握并灵活运用。 21．× 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是位置变了。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，图形分别绕着3个顶点顺时针旋转90°，得到的图形不都在同一位置。 所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查学生对图形旋转固定点的掌握情况，解答本题关键是熟悉旋转的含义，看清图形，然后即可解答。 22．√ 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】 图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。 所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据轴对称图形的概念，尝试在原有图形的不同位置上添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，确定画法的数量。 【详解】如下图： 共有4种不同画法。 原题说法错误。 故答案为：× 24．389；1；10； 5.01；15； 【解析】略 25．6.61；7.48 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】5.92＋0.69＝6.61 ☆14.32－6.84＝7.48             验算： 26．33.98；17.7；9.11； 28.39；6.33；22.6 【分析】（1）（5）（6）根据小数加减法从左往右依次计算即可。 （2）根据交换律简便计算。 （3）去括号，根据减法性质，原括号内减法变加法。 （4）根据交换律简便计算。 【详解】23.5－2.76＋13.24 ＝20.74＋13.24 ＝33.98 64.45－14.3－32.45 ＝64.45－32.45－14.3 ＝32－14.3 ＝17.7 11.89－（4.89－2.11） ＝11.89－4.89＋2.11 ＝7＋2.11 ＝9.11 3.75＋0.69＋23.95 ＝3.75＋23.95＋0.69 ＝27.7＋0.69 ＝28.39 5.9－1.62＋2.05 ＝4.28＋2.05 ＝6.33 50－22.6－4.8 ＝27.4－4.8 ＝22.6 27．见详解 【分析】根据算式，把被除数或除数估算成和它相近的整数进行计算解答。 【详解】2.2÷3≈2.1÷3＝0.7，实际比0.7偏右； 4.1÷0.99≈4÷1＝4，实际比4偏右； 3÷1.01≈3÷1＝3，实际比3偏左； 2÷0.99≈2÷1＝2.，实际比2偏右。 【点睛】本题主要考查了小数除法的估算能力。 28．（1）7.75元 （2）2.25元 【分析】（1）由图可知，妈妈买面包、矿泉水和火腿肠分别花了4.75元、0.95元和2.05元。求妈妈一共花了多少钱，把它们全部加起来即可。计算时，可利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）使计算简便。 （2）妈妈付了10元钱，求应该找回多少钱，直接用10减去一共花的钱数即可。 【详解】（1）4.75＋0.95＋2.05 ＝4.75＋（0.95＋2.05） ＝4.75＋3 ＝7.75（元） 答：妈妈一共花了7.75元。 （2）10－7.75＝2.25（元） 答：妈妈付了10元钱，应该找回2.25元。 29．小狗、小猫和小兔坐一起，鹅、小猴和大公鸡坐一起（答案不唯一） 【分析】由题可知，缆车的两个限制条件：每组最多3只动物，且组内动物总重量≤20千克； 先整理所有动物的重量数据，优先搭配重量较大的动物，再匹配剩余的较轻动物，因为如果大重量动物搭配不当很容易超出限重；计算每组预选动物的总重量，判断是否满足限重要求，同时核对每组数量是否不超过3只，直到把6只动物全部分配完毕。 【详解】14.5＋3.65＋1.65 ＝18.15＋1.65 ＝19.8（千克） 19.8＜20 4.95＋9.75＋3.4 ＝14.7＋3.4 ＝18.1（千克） 18.1＜20 答：小狗、小猫和小兔坐一起，鹅、小猴和大公鸡坐一起合适。 30．180元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别计算出小林买两种文具的总价，再相加即可；注意：计算时，用估算的方法进行计算即可。 【详解】0.85元≈1元 11.5元≈12元 36×0.85＋12×11.5 ≈36×1＋12×12 ＝36＋144 ＝180（元） 答：大约一共花了180元。 【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。 31．（1）（2）见详解 （3）30000平方米 【分析】（1） 根据数对的位置前面的代表横轴的数，后面的代表纵轴的数，据此可找出这个直角三角形A、B、C点的位置，再画出这个三角形； （2）分别找出A、B、C点旋转90°后对应的点，再画出这个三角形； （3）先求出这个直角三角形的两条直角边的长，再根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出这个直角三角形的两条直角边实际的长，再根据三角形的面积公式进行计算。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）4－2＝2（厘米） 6－3＝3（厘米） 2÷＝20000（厘米）＝200（米） 3÷＝30000（厘米）＝300（米） 200×300÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 答：这个三角形的实际面积是30000平方米。 【点睛】本题的综合考查了学生关于数对、比例尺以及图形的旋转等知识的综合运用情况。 32．够 【分析】利用小数的估算，文学书单价取29元/本，科技书单价取40元/本，再算出总价多少，与2400作比较即可。据此列式解答。 【详解】29×40＋40×25＋18.9×10 ＝1160＋1000＋189 ＝2349（元） 2349元＜2400元，所以王老师带2400够买这些书。 答：王老师带2400元够。 33．0.86 【分析】被减数没有看错，先根据错误的减数和错误的差求出正确的被减数，再用被减数减去正确的减数，即可得到正确结果。 【详解】 答：正确的结果是0.86。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $