2026-2027学年五年级数学上册（2-3单元）学情自测人教版

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．高速上有一种测速方式是区间测速，经过测量同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少（    ）才不会超速。 A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟 2．和4.1×9.9结果最接近的算式是（    ）。 A．5×10 B．5×9 C．4×9 D．4×10 3．下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 4．下边除法竖式中，框内的15是表示15个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 5．估一估，算式4.51×2的积在（    ）之间。 A．7和8 B．8和9 C．9和10 D．10和11 6．计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 7．下面的算式中与0.46×3.06的积不相同的是（    ）。 A．4.6×0.306 B．46×0.0306 C．4.6×30.6 D．0.046×30.6 二、填空题（共16分） 8．4.3×67.8的积是( )位小数，如果把4.3的小数点去掉，要使积不变，那么另一个乘数应变成( )。 9．笑笑到银行查询后知道1美元兑换人民币6.31元。如果她有6.7美元，可以兑换人民币( )元。（请你运用四舍五入法保留两位小数）。 10．玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买_____辆这样的玩具汽车。 11．0.28×0.06的积是( )位小数，精确到千分位约是( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×1.02( )4.5    6.23÷0.12( )62.3÷1.2 25×24( )7×25×4   8.2×a( )8.2÷a（a＞1） 13．15.9÷15十分位上的9不够商1，要商( )，然后在9的后面补0变成( )接着除。4÷25，整数部分不够商1，商( )接着除，同时要在0的后面点上( )。 14．3.6÷11的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )。 三、判断题（共8分） 15．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 16．除数是整数时，被除数有几位小数，商就有几位小数。( ) 17．39.4千克可以估成39千克，也可以估成40千克。( ) 18．一头大象重5.6t，是一头牛的体重的8倍，求牛的体重要用乘法计算。( ) 19．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( ) 20．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 21．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 22．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 四、计算题（共18分） 23．直接写出得数。 0.4×6＝    0.5×1＝    0.7×8＝    0.3×3＝ 5×0.8＝    7×0.6＝    3×0.9＝    16×0.01＝ 24．用竖式计算。 2.09×1.6＝         3.4×400＝         0.36×2.5＝ 25．脱式计算。 0.4×8.7×0.25                12.6＋7.4×3 五、作图题（共9分） 26．2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，在下图中标出1kg青菜和1kg水果价钱的大致位置。 六、解答题（共32分） 27．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？ 28．李丽拿7.2元钱买文具，买了4支铅笔，每只0.75元。剩下的钱买图画纸，每张0.6元，买了多少张？ 29．某市出租车起步价为7元，（3千米以内），超过3千米的，超出部分按每千米2.4元计算。小清从家到新华书店共付车费17.8元，小清家到新华书店有多少千米？ 30．要铺设一条长1500米的污水管道。甲施工队单独铺设需要10天，乙施工队单独铺设需要8天，如果两个施工队合作铺设4天后，还剩下多少米没有铺设完成？ 31．小胖每天坚持体育锻炼，他沿着操场跑8圈，每圈长0.28千米，小胖每天跑多少？ 32．一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 33．某市出租车收费标准如下： 3千米以内9.5元（包括3千米）； 超过部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算） 小明从家到学校行驶里程是7.8千米，乘出租车要付多少钱？ 34．一只小鸡的体重是0.09千克，5只小鸡共重多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C B C B C 1．B 【分析】根据路程÷速度＝时间，用30除以120求出最高时速用多少小时，再根据1时＝60分，将结果换算成分钟，要想不超速，用时要大于最高时速用的时间。 【详解】30÷120＝0.25（小时） 0.25×60＝15（分钟） 所以李叔叔所用时间至少要大于15分钟才不会超速。 2．D 【分析】小数估算时，一般要根据“四舍五入”法把小数看作是整数、整十数……来进行计算；4.1接近整数4，9.9接近整数10，据此解答即可。 【详解】4.1≈4，9.9≈10 4×10＝40，所以和4.1×9.9结果最接近的算式是4×10。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确小数的估算方法。 3．C 【分析】要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。据此分析每个选项是否符合题意。 【详解】A．总重量与“钱够不够”无关，是关于重量的估算，不符合“判断钱够不够”的需求。 B．做衣服需要的布料，需要往大估（确保布料足够，避免不够用），而非往小估。因此不符合“判断钱够不够”的逻辑。 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销：如果我们把这笔开销往小估，剩下的钱仍小于这个估算值，那实际肯定不够，可快速判断资金不足风险，这种情况最适合用“往小估”来判断钱够不够。 D．平均身高与“钱够不够”无关，是关于身高的统计，不符合需求。 因此，最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够的是判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销。 4．B 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 【详解】根据整数除法的计算方法，商个位上的2表示2个一，与5相乘所得的积是10个一；余数1，表示1个一，5在十分位上表示5个0.1，在加上1个一表示15个0.1。 故选：B 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 5．C 【分析】在方框里分别填入0和9，估算出最小和最大的乘积，再与选项进行比较，即可解答。 【详解】 里最小填0，4.501＞4.5，4.5×2＝9，所以实际积一定大于9； 里最大填9，4.591＜5，5×2＝10，所以实际积一定小于10。 综上可得：算式4.51×2的积在9和10之间。 6．B 【分析】观察算式中的数字特征，发现 ，。为了简便计算，需要将 分解为 ，然后重新分组计算。这一过程主要改变了乘法运算的结合顺序，依据是乘法结合律。 【详解】 逐项分析选项： A．乘法分配律适用于两个数的和或差与一个数相乘，字母表达式为 ，本题不含加法运算，此选项错误； B．乘法结合律适用于三个数相乘，改变运算顺序先算前两个或先算后两个，字母表达式为 ，本题通过分解因数后重新分组凑整，符合乘法结合律的特征，此选项正确； C．加法结合律适用于加法运算，字母表达式为 ，本题为乘法运算，此选项错误； D．乘法交换律适用于交换因数的位置，字母表达式为 ，虽然计算过程中可能涉及交换位置，但本题简便计算的核心依据是重新分组凑整，主要运用乘法结合律，此选项错误。 7．C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.46×3.06积有4位小数。 A．4.6×0.306，积有4位小数； B．46×0.0306，积有4位小数； C．4.6×30.6，积有2位小数； D．0.046×30.6，积有4位小数。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握小数乘法计算法则。 8． 两 6.78 【分析】判断积的小数位数：小数乘法里，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 根据积不变的规律，一个乘数乘10，要让最终的积不发生变化，另一个乘数就要除以10。 【详解】4.3是一位小数，67.8也是一位小数，所以它们的积是两位小数。 把4.3的小数点去掉，相当于把4.3扩大到原来的10倍。 67.8÷10＝6.78 因此，另一个乘数应变成6.78。 9．42.28 【分析】根据题意，1美元兑换6.31元人民币，用6.31×6.7，求出兑换多少元人民币；再根据“四舍五入”法，保留两位小数。 【详解】6.31×6.7＝42.277（元）≈42.28（元） 【点睛】本题考查人民币的兑换，以及“四舍五入”法的应用。 10．28 【分析】根据题意，用总钱数除以单价就是买到的数量，需要用“去尾法”，据此列式解答即可。 【详解】（辆）（元） 玩具汽车每辆售价元，王叔叔有元，最多能买辆玩具汽车。 11． 四 0.017 【分析】根据题意，由小数乘法的计算方法计算出0.28×0.06的积，判断出积的小数位数，再根据四舍五入法进行保留小数的位数即可。 【详解】0.28×0.06＝0.0168，积是四位小数。 0.0168≈0.017 12． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】第一、第四小题，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；4.5×1.02＞4.5、8.2×a＞8.2÷a（a＞1）。 第二小题，根据商的变化规律可得：6.23÷0.12＝（6.23×10）÷（0.12×10）＝62.3÷1.2； 第三小题，根据乘法交换律可得：7×25×4＝7×4×25＝28×25，28＞24，所以，25×24＜7×25×4。 【详解】根据分析可知， 4.5×1.02＞4.5     6.23÷0.12＝（6.23×10）÷（0.12×10）＝62.3÷1.2 25×24＜7×25×4 8.2×a＞8.2÷a（a＞1） 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法；熟练掌握商的变化规律、运算律等知识，是解答此题的关键。 13． 0 90个0.01 0 小数点 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法直接解答即可。 【详解】根据小数除法的计算方法可得：15.9÷15十分位上的9不够商1，要商0，然后在9的后面补0变成90个0.01接着除。4÷25，整数部分不够商1，商0接着除，同时要在0的后面点上小数点。 【点睛】熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法是解题的关键。 14． 0.327 【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；保留三位小数就要除到小数点后面第四位，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】3.6÷11＝≈0.327 【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法以及求小数近似数的方法是解答本题的关键。 15．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此举例判断即可。 【详解】如：5.6÷20＝0.28，此时被除数是一位小数，商是两位小数，所以商的小数位数与被除数的小数位数无关。原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】把小数估计成与之相近的整数，并不完全遵循“四舍五入”的方法，而是根据实际需要，估计成合理的数即可。 【详解】由分析得：39.4既接近于39又接近于整十数40。 故答案为√。 【点睛】估数具有一定的主观性，不同的学生依据个人对题意的理解，会有不同的答案。 18．× 【分析】根据题意，一头大象的体重＝一头牛的体重×8倍，所以一头牛的体重＝5.6÷8＝0.7（t），据此解答。 【详解】据分析可得： 5.6÷8＝0.7（t） 即一头牛的体重是0.7t， 所以求牛的体重要用除法计算，故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，无限小数是小数位数无限的小数。 【详解】根据定义，循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数，因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如圆周率π是无限不循环小数，它是无限小数但不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 21．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。 【详解】25×21.7＋25×8.3 ＝25×（21.7＋8.3） ＝25×30 ＝750 在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 23．2.4；0.5；5.6；0.9 4；4.2；2.7；0.16 【解析】略 24．3.344；1360；0.9 【分析】小数乘法计算法则：先把小数当成整数相乘；数一数两个乘数一共有几位小数；积就从右边起数出几位，点上小数点；末尾有0可以去掉。 【详解】2.09×1.6＝3.344           3.4×400＝1360                0.36×2.5＝0.9 25．0.87；34.8 【分析】第一小题，利用乘法交换律，可以简算； 第二小题，先算乘法，再算加法。 【详解】0.4×8.7×0.25 ＝0.4×0.25×8.7 ＝0.1×8.7 ＝0.87 12.6＋7.4×3 ＝12.6＋22.2 ＝34.8 26．见详解 【分析】2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，用总钱数除以重量，求出1kg青菜和1kg水果各多少钱，再在图上标出即可。 【详解】1kg青菜价钱：2.5÷2＝1.25（元） 1kg水果价钱：13.5÷3＝4.5（元） 【点睛】本题考查小数除法的应用，求出1kg青菜和1kg水果各多少钱是解答本题的关键。 27．15平方米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求出客厅的面积。 【详解】0.25×0.25×240 ＝0.0625×240 ＝15（平方米） 答：小胖家的客厅面积是15平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及小数与整数的乘法。 28．7张 【分析】先用“0.75×4”计算出买铅笔的总价，进而用“总钱数－铅笔的总价”求出买图画纸的总价，继而根据“总价÷数量＝单价”进行解答即可。 【详解】（7.2－0.75×4）÷0.6 ＝4.2÷0.6 ＝7（张） 答：买了7张。 【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找准数量关系，认真计算即可。 29．7.5千米 【分析】用总钱数减去7元就是超过3千米的路程所用的钱，除以2.4元，就是超过3千米以外的路程，再加上3千米就是他从家到新华书店的距离。 【详解】（17.8﹣7）÷2.4＋3 ＝4.5＋3 ＝7.5（千米） 答：他从家到新华书店有7.5千米。 30．150米 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用1500除以10即可得到甲施工队的工作效率，用1500除以8即可得到乙施工队的工作效率，再根据工作效率之和×工作时间＝工作总量，据此求出两个施工队合作铺设4天可完成铺设的长度，最后用污水管道的总长度减去已经完成铺设的长度即可求出还剩下多少米没有铺设完成。 【详解】1500÷10＝150（米） 1500÷8＝187.5（米） （150＋187.5）×4 ＝337.5×4 ＝1350（米） 1500－1350＝150（米） 答：还剩下150米没有铺设完成。 31．2.24千米 【分析】用每圈的长度乘小胖每天跑的圈数即可。 【详解】0.28×8＝2.24（千米）； 答：小胖每天跑2.24千米。 【点睛】熟练掌握小数乘整数的计算方法是解答本题的关键。 32．44.6千克；2千克 【分析】根据题意，用一箱苹果的质量（含箱子）减去倒出一半苹果后的质量，求得的差即为半箱苹果的质量。再乘2，求出全部苹果的质量。再用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果质量，即可求出箱子的质量。 【详解】（46.6－24.3）×2 ＝22.3×2 ＝44.6（千克） 46.6－44.6＝2（千克） 答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。 【点睛】解决本题的关键是明确减少的质量是半箱苹果的质量，再进一步解答即可。 33．17元 【分析】根据题意可知，全程7.8千米，3千米以内9.5元，7.8－3＝4.8（千米），4.8千米按照5千米算，超过的路程按照每千米1.5元计算，用乘法求得超出的路程的车费，再加上3千米内的9.5元车费即可解答。 【详解】7.8－3＝4.8（千米） 4.8千米≈5千米 5×1.5＋9.5 ＝7.5＋9.5 ＝17（元） 答：乘出租车要付17元。 34．0.45千克 【分析】已知一只小鸡的重量，求5只小鸡的重量用乘法计算，小鸡的总重量＝一只小鸡的重量×小鸡的只数。 【详解】0.09×5＝0.45（千克） 答：5只小鸡共重0.45千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $