第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知23×5＝115，那么下面计算正确的是（    ）。 A．23×0.5＝1.15 B．0.23×5＝11.5 C．230×5＝115 D．2.3×50＝115 2．的积保留一位小数，它的近似值是（    ）。 A．2.4 B．2.5 C．2 D．2.43 3．下列说法错误的是（    ）。 A．同一平面内两条直线不是互相平行，就是互相垂直 B．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形易变形的特点 C．汽车大灯射出的光束可以看作是一条射线 D．任意一个四边形的内角和都是360° 4．在探究五边形的内角和时，同学们采用了不同的方法。小明使用的是算式360°＋180°。你认为图（    ）是小明的方法。 A． B． C． D． 5．把一个等边三角形分成两个一样的直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是（    ）。 A．30°和30° B．30°和60° C．45°和45° D．60°和60° 6．用下面4根小棒中的三根可以摆成（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 7．三角形的内角和是180°，四边形可以像如图那样分成2个三角形，内角和是180°×2＝360°，那么六边形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° 二、填空题 8．一张长方形字画，长8.86米，宽4.9米，面积大约是多少平方米？小丽这样估算：8.86米不超过( )米，4.9米不超过( )米，所以面积不超过( )平方米。 9．计算四边形的内角和时，我们可以把它分成2个三角形。像这样，计算六边形的内角和时，可以把它分成( )个三角形，由此可以计算出六边形的内角和是( )°。 10．在计算6.2×0.8时，先把它看作62×8，这样乘得的积就扩大到原来的( )倍，再把计算出来的积除以( )才能得到6.2×0.8的积。 11．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付( )元。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”号。 ( )4.6          ( )6.56           ( ) 13．如图，把一个长方形剪去一个角，剩下的图形是一个( )边形，这个图形的内角和是( )度。 三、判断题 14．0.999×1.02的积大于0.999小于1.02。( ) 15．任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。( ) 16．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( ) 17．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。( ) 18．一个因数乘10，另一个因数乘10，积也乘10。( ) 19．一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，第三边的长度不可能是8cm。( ) 20．一个三角形有两条边都是10分米，那么第三条边一定大于10分米。( ) 21．一个数乘，积一定小于这个数。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 2.5×0.4＝        1.5×0.6＝           0.5×4.6＝          0.3×0.03＝ 1.1×0.6＝        25×0.04＝           1.4×0.4＝            0×1.89＝ 23．列竖式计算。              24．用你喜欢的方法计算。 9.4－0.28＋0.6－0.72          0.125×32×2.5 32×0.72＋0.72×68          [1－（0.5＋0.25）]×2.4 五、作图题 25．估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6      ②9.4×0.12    ③2.1×1.2     ④3.1×0.63    六、解答题 26．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 27．某校小学四年级（1）班39名同学计划每人制作一张“讲好民族故事，传承民族历史”的主题手抄报。一张手抄报卡纸的材料费是0.87元，一张手抄报的画框的材料费19.13元。要给全班同学每人准备一张卡纸和一个画框，800元够吗？ 28．妈妈到超市买了一些商品（如下图所示），付款时准备30元够吗？（请用估算的方法解答） 29．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择哪种方法更为合适？请说明理由。 30．焦作温县的铁棍山药是怀山药中的精品，铁棍山药营养良好，药用价值高。妈妈想买2千克的铁棍山药，每千克16.8元，带35元钱够吗？ 31．一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？ 32．佳佳鲜花店举办促销活动，所有鲜花“买5枝送2枝”，一种康乃馨每枝6.18元。小红买了14枝这种康乃馨，一共花了多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A A B B A B 1．D 【分析】根据乘法中积的变化规律判断：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；只有一个因数变化时，积的变化和该因数的变化保持一致。 【详解】A．23×0.5＝1.15：其中一个因数5除以10，而另一个因数不变，因此积应该也除以10，等于11.5，所以此题计算错误； B．0.23×5＝11.5：其中一个因数23除以100，而另一个因数不变，因此积应该也除以100，等于1.15，所以此题计算错误； C．230×5＝115：其中一个因数23乘10，而另一个因数不变，因此积应该也乘10，等于1150，所以此题计算错误； D．2.3×50＝115：其中一个因数23除以10，另一个因数5乘10，因此积不变，等于115，所以此题计算正确。 2．A 【分析】先将1.52乘1.6的结果计算出来，然后把小数点后第二位进行四舍五入，据此解答即可。 【详解】 所以保留一位小数后，积的近似数是2.4。 故答案为：A 3．A 【分析】同一平面内两条直线不是互相平行，就是相交，如果相交成直角，就是互相垂直。 四边形具有不稳定性，平行四边形属于四边形，也具有不稳定性。 射线是由一点向一端无限延长。 任意一个四边形可以分成两个三角形，三角形内角和是180°，2个三角形内角和是360°，即为四边形内角和。 【详解】A．同一平面内两条直线不是互相平行，就是相交，故原题说法错误； B．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形易变形的特点，故原题说法正确； C．汽车大灯射出的光束可以看作是一条射线，故原题说法正确； D．任意一个四边形的内角和都是360°，故原题说法正确； 故答案为：A 4．B 【分析】四边形的内角和是360°，三角形的内角和是180°，小明的算式是360°＋180°，说明小明的分法是把五边形分成1个四边形＋1个三角形，判断图形即可。 【详解】A．五边形分成了3个三角形，与小明的分法不一样； B．五边形分成了1个四边形和1个三角形，与小明的分法一样； C．五边形分成了5个三角形，与小明的分法不一样； D．五边形分成了4个三角形，与小明的分法不一样。 5．B 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等，每个内角都是180°÷3＝60°。直角三角形中有一个直角。把一个等边三角形分成两个一样的直角三角形，其中一个锐角等于等边三角形的内角，是60°。另一个锐角是180°－90°－60°＝30°。 【详解】180°÷3＝60° 180°－90°－60°＝30° 其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是30°和60°。 故答案为：B 6．A 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】从2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的4根小木棒中选出三根，可以摆成三角形的是：2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，4厘米，5厘米；2厘米，4厘米，5厘米；3种不同的三角形。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是本题解答的关键。 7．B 【分析】由题意可知，从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是，用分成的三角形个数乘即是多边形的内角和，据此解答。 【详解】如图： ＝ ＝ 所以 六边形的内角和是 故答案为：B 8． 9 5 45 【分析】把8.86看作整数9，4.9看作整数5，再利用“长方形的面积＝长×宽”估算出这个长方形的面积，据此解答。 【详解】8.86米≈9米 4.9米≈5米 9×5＝45（平方米） 则8.86米不超过9米，4.9米不超过5米，所以面积不超过45平方米。 【点睛】本题主要考查小数乘法的估算，把长和宽看作与它接近的整数是解答题目的关键。 9． 4 720 【分析】 从六边形的一个顶点向相对的顶点连线，可以将六边形分成4个三角形，如图，六边形的内角和就是计算4个三角形的内角和，三角形内角和为180°，4×180°＝720°，据此解答。 【详解】根据分析可知：计算六边形的内角和时，可以把它分成4个三角形，由此可以计算出六边形的内角和是720° 10． 100 100 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】在计算6.2×0.8时，先把它看作62×8，这样乘得的积就扩大到原来的100倍，再把计算出来的积除以100才能得到6.2×0.8的积。 11．300 【分析】利用单价×数量＝总价，计算时把小数看作与它相近的整数。 【详解】58.5×5.2 ≈60×5 ＝300（元） 大约付300元。 12． ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。 【详解】0.98＜1，所以4.6×0.98＜4.6 1.1＞1，所以 6.56×1.1＞6.56 8.5×6＝51，0.85×600＝510，51＜510， 所以 8.5×6＜0.85×600。 13． 五 540 【分析】观察图形，剪去右上角的角后，剩下的图形一共有5条边，因此是五边形。如图： 把五边形分成3个三角形，明确三角形的内角和是180度，用180乘3，求出这个图形的内角和的度数。 【详解】剩下的图形是一个五边形， 180×3＝540（度） 这个图形的内角和是540度。 14．√ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此判断即可。 【详解】因为0.999＜1，所以0.999×1.02＜1.02； 因为1.02＞1，所以0.999×1.02＞0.999。 所以0.999×1.02的积大于0.999小于1.02的说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】任意三角形的内角和恒为180°，任意四边形的内角和恒为360°。360°是180°的2倍，因此该命题成立。 【详解】任意三角形的内角和为180°，任意四边形的内角和为360°。 ，所以任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。 故答案为：√ 16．√ 【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其中一个锐角是60°，根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－60°。 【详解】180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 则另一个锐角是30°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对三角形内角和定理的理解和掌握。 17．× 【分析】长方体体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（3×3×3）倍，据此分析。 【详解】3×3×3＝27 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大27倍，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个因数乘几（0除外），另一个因数乘几（0除外），积要乘两个因数乘的数的积，据此即可解答。 【详解】一个因数乘10，另一个因数乘10，积要乘100，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 19．√ 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】3＋4＝7cm，7cm＜8cm，不能围成三角形。 一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，第三边的长度不可能是8cm。原题说法正确， 故答案为：√ 20．× 【分析】任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】10＋10＝20（分米） 10－10＝0（分米） 则第三条边的长度应大于0分米，小于20分米，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，需熟练掌握。 21．× 【分析】在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。但要考虑这个数是0的情况，运用举反例法判断即可。 【详解】当这个数等于0时，乘积和这个数相等。 0×＝0 0＝0 所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是要考虑有关0的运算：0乘任何数都得0。 22．1；0.9；2.3；0.009； 0.66；1；0.56；0 【解析】略 23．；；；； 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】                                                                            24．9；10 72；0.6 【分析】（1）利用带符号搬家和减法的性质，先计算9.4＋0.6和0.28＋0.72的和，再用9.4＋0.6的和减0.28＋0.72的和； （2）把32分成8×4，再利用乘法结合律，先算0.125×8和4×2.5的积，再把积相乘； （3）利用乘法分配律，先算32＋68的和，再乘0.72； （4）先算加法，再算减法，最后算乘法。 【详解】9.4－0.28＋0.6－0.72   ＝（9.4＋0.6）－（0.28＋0.72） ＝10－1 ＝9        0.125×32×2.5 ＝0.125×（8×4）×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 32×0.72＋0.72×68       ＝（32＋68）×0.72 ＝100×0.72 ＝72     [1－（0.5＋0.25）]×2.4 ＝[1－0.75]×2.4 ＝0.25×2.4 ＝0.6 25．图见详解 【分析】可以先找到各个算式中小数的近似数，再进行计算，求出估算的结果。再在数轴上表示出来。 【详解】①2.4×0.6 ≈2.4×0.5 ＝1.2 2.4×0.6＝1.44 ②9.4×0.12 ≈9.5×0.1 ＝0.95 9.4×0.12＝1.128 ③2×1.2 ≈2×1.2 ＝2.4 2.1×1.2＝2.52 ④3.1×0.63 ≈3×0.6 ＝1.8 3.1×0.63＝1.953 各个算式的结果在数轴的位置大致如下：    【点睛】本题考查小数与小数的乘法估算以及在数轴上表示数。 26．143吨 【分析】先根据倍数关系求出蓝鲸的体重，再减去大象的体重。 【详解】6.5×23－6.5 ＝149.5－6.5 ＝143（吨） 答：一头蓝鲸比一头大象重143吨。 27． 够 【分析】单价×数量＝总价，每个同学的花费是（0.87＋19.13）元，再乘39计算出全班同学的总花费，最后与800元比大小，得出结论。 【详解】（0.87＋19.13）×39 ＝20×39 ＝780（元） 780＜800 答：要给全班同学每人准备一张卡纸和一个画框，800元够了。 28．够 【分析】酸奶每袋2.8元，按每袋3元计算，饮料每瓶4.6元，按每瓶5元计算，纸抽每盒3.7元，按每盒4元计算，根据每种商品购买的数量，利用“总价＝单价×数量”表示出各种商品需要付的钱数，最后求出总钱数并和30元比较大小，据此解答。 【详解】2.8元≈3元，4.6元≈5元，3.7元≈4元。 3×2＋5＋4×4 ＝6＋5＋16 ＝27（元） 因为27元＜30元，所以准备的钱够。 答：付款时准备30元够。 【点睛】本题主要考查小数的估算，估算单价高于商品的实际单价并清楚每种商品购买的数量是解答题目的关键。 29．够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断。 【分析】采用估算方法，将单价往大估（把元看作元），计算出估算总价，若估算总价仍小于预算，则实际总价一定小于预算，从而得出“够”的结论。 【详解】将元估算为元。 （元） 因为，所以实际总价小于元。 又因为，所以实际总价小于元。 答：够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断，因此对于此类判断性问题，估算方法更为合适。 30．够 【分析】根据单价乘数量等于总价，先算出买2千克铁棍山药的总花费，再将总花费和带的35元比较，判断钱是否够用。 【详解】（元） ， 答：带35元钱够。 31．315千克 【分析】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。 【详解】10.5×30＝315（千克） 答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。 【点睛】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。 32．61.8元 【分析】“买5送2”说明7枝康乃馨一组，先算出14枝里包含几组，每组只需付5枝花的钱，算出实际一共要付钱的枝数，再用花的单价乘需要付钱的枝数，可算得一共花了多少钱。 【详解】（枝） （组） （枝） （元） 答：一共花了61.8元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $