第2单元 线与角-【王朝霞德才兼备】2026-2027学年四年级上册数学同步作业创新设计(北师大版·新教材)

★★ 王钢假 第二单元线与角 1线的认识 及基础作业 第 1填空。 单 (1)下图中，是线段的有( ),是射线的有( ),是直线的有( )。 元 (填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ (2)汽车车灯、手电筒等发出的光线都可以看成( ) (3)〔教材P24变式题]A B 上图中，有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 2选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列说法正确的是()。 A.把一条长6米的线段向一端无限延伸，得到的是一条射线 B.射线是直线的一部分，所以射线比直线短 C.笑笑在纸上画了一条长5厘米的线段和一条长10厘米的直线 (2)〔生活情境〕插秧时，为使插的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩， 中间拉一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是( ) A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点 3从小辉家到外婆家走哪条路最近？在图中描一描。 辉家 科技馆 提升作业 5分钟提升思维 4〔自主探究〕照样子，画一画，数一数，填一填。 点数 2 3 4 5 6 …… 线段条数 1 3 年0带年帮甲 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册BS 17 2相交与垂直 基础作业 10分钟巩固基础 ①选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面两条直线相交但不垂直的有( 第二单元 X ① ② ③ ④ ⑤ A.②③ B.②⑤ C.①③ D.②④⑤ (2)〔南京市)下列时刻中，钟面上时针和分针互相垂直的是( )。 A.9:30 B.3:00 C.6:15 D.12:00 (3)任意画出三条直线，最多有( )个交点。 A.1 B.2 C.3 D.4 2〔学科融合)请你数一数，下面的汉字或字母中各有几组互相垂直的线？ 王 E 山 )组 )组 )组 )组 3按要求画一画。 (1)过点A画直线1，的垂线。 (2)过点A画射线BC的垂线。 A D A 4〔生活情境〕亮亮在游泳池点A处，想要尽快出游 泳池，怎样游距离最短？请你画一画。 游泳池 Q提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练〕如图，四个同学站一排玩“抢板凳”游戏。四人速度相同的情况下，谁最 有可能抢到板凳？说明你的理由。 ① 18 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 3平移与平行 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P28变式题〕按要求描一描。 (1)分别描出图中的一组平行线 (2)描出平移前后两幅图中的一组 和一组垂线。 平行线。 第 单元 2填空。 (1)黑板的左右两边或上下两边互相( )。 (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相( )。 (3)右图中有( )组线段互相平行，与线段AC互相垂直的线段 E 有( )条。 3选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)手工课上，玲玲将一张长方形纸对折后再对折，这张纸展开后的折痕( A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 (2)下面是几名同学想办法得到的平行线，你认为正确的有( )个。 0 124 A.4 B.3 C.2 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练)妙想在班级墙上挂了一幅画，笑笑用下面的方法检测画框是否挂正， 请你解释一下她这么做的道理。 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册BS 19 4练习课（第1~3课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1填空。 (1)右图中，有( )条线段，( )条直线，( )条 第二单元 射线。 (2)在同一平面内，两条直线的位置关系是( )或( (3)右图中，画与直线CD平行的直线，可以画( )条；过点A D 画直线CD的垂线，可以画( )条。 2选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔生活情境〕在砌墙过程中，会用到重垂线来检查墙壁是否竖 直。如果墙壁竖直，重垂线会与墙壁( 重垂线 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 (2)〔郑州市〕某公园里有一个凉亭，过了一段时间后草地上就多了一条近路（如 图所示)。为此，公园管理方在旁边立了宣传语：“请爱护花草！”下面哪句 话能最恰当地解释产生这种现象的原因？( A.经过两点可以画一条直线。 B.经过两点可以画一条线段。 请爱护花草」 C.直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。 D.两点之间，线段最短。 3先过点0画一条射线，再在射线 4先画出直线a的一条平行线，再 上截取一条2厘米长的线段OA。 过点A画出直线b的垂线。 0 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕小鸡和小鸭分别住在河的两岸（如图），小鸭想过河到小鸡家玩。小 鸭擅长游泳，走路却很吃力。请你为小鸭设计一条最省力的路线，在图上画一画。 小鸡家 河 小鸭家 20 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 5旋转与角 基础作业 10分钟巩固基础 ①李老师先将两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，然后旋转其中一条边 (如下图)，让同学们观察旋转过程中形成的角。 第 一单元 ④ ⑤0 观察发现：当两条边在同一条直线上时（如图④），这时形成的角是( )角，它等于 ( )个直角；继续旋转，直到两条边重合（如图⑤），这时形成的角是( )角。 2在21：00时，钟表上的时针和分针形成的角是( )角；经过一小时，钟表上 分针转过了一个( )角，时针转过了一个( )角。 3〔教材30变式题〕观察每个钟表，写出时针和分针所形成的角的名称。 12 3 65 )角 )角 )角 )角 )角 4在点子图上分别画出一个锐角、钝角、平角、周角。 5〔武汉市〕比一比，( )折的角大。（填名字） 芳芳 玉玉 提升作业 5分钟提升思维 6〔新角度〕数一数，填一填。 (1)9 )个锐角 (2)9 )个锐角 (3)90 )个锐角 )个直角 )个直角 > )个直角 )个钝角 )个钝角 )个钝角 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册BS 21 6角的度量（一） 基础作业 10分钟巩固基础 ①填空。 (1)将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( ),记作 第二单元 ( ),通常用“( )”作为角的度量单位。 (2)1周角=( )°，1平角=( )°；一个周角的度数是一个平角的 ( )倍，所以1周角=( )平角。 (3)〔教材P32变式题〕将一张圆形纸片对折三次，可以得到一个( )角，这个角 的度数是( )°。 2比较下面四个角的大小。 )>( )>( )>( 3估一估，写出下列各角的度数。 (1) (2) 15 ∠1=90° ∠2=( 4〔学科融合〕如图所示，古人把太阳运行的轨迹24等分，每15°为一等份，每一等份 为一个节气。 (1)在图中分别标出30°，60°，90°，150°，300° 立冬 立秋 大暑 的角。 大 小暑 冬至 夏至 (2)( )在图上找到2个75的角。 小寒 芒种 大寒 小满 (填“能”或“不能”) 立春 影湖 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕把一张长方形的纸按下图所示的方法折叠。已知∠1=40°，求∠2的 度数。 3 22 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 7角的度量（二） 基础作业 10分钟巩固基础 ①小明用量角器分别量出了下面四个角的度数，其中错误的是( )。(填序号) A B 第 单 30° 70 1109 40 2量一量生活中的角。 3按要求画出下列各角。 75° 120° 比直角小40°的角 比平角小35°的角 4乐乐用量角器测量角时，角的一条边和内圈的零刻度线重合，读数时他误把外 圈刻度当成了内圈刻度，读的度数是60°。这个角的实际度数是( )°。 ⑤算一算，填一填。 (1)如图，已知∠1=80°，∠3=50°，则∠2=( )°，∠4=( (2)〔教材P35变式题)用三角板拼成右图，∠1= ( )°，∠2=( )°。 提升作业 5分钟提升思维 6〔探究性试题〕先用量角器量一量，然后算出每个三角形中三个角的度数和，看看 能发现什么规律。 2 3 23 ∠1+∠2+∠3= ∠1+∠2+∠3= ∠1+∠2+∠3= 我发现： 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册BS 23 整理与复习 基础作业 10分钟巩固基础 ①填空。 (1)〔生活情境)右图是我国传统称量工具一杆秤。 秤杆 ‖←提绳 第二单元 称重时调节砣绳位置，使秤杆保持水平，可得出 物品的质量。此时砣绳所在的直线与秤杆所在 砣绳 秤砣→凸 的直线互相( ),砣绳所在的直线与提绳所 秤钩 在的直线互相( )。(填“平行”或“垂直”) (2)在讨论各种“线”时，下面说的是射线的是( )。(填序号) ①太阳发出的光线 ②踢起足球后的路线 ③拉直的一段毛线 ④在直尺上从0画到10 (3)奇思在用量角器测量一个角时，角的顶点和量角器的中心点重合，角的 一边与外圈的15°刻度线重合，角的另一边指向外圈的150°刻度线，这个角 是( )°。 2按要求画一画。 (1)画出线段AB的平行线和垂线。 (2)用量角器以点0为顶点，画一个 比周角小200°的角。 ●0 B 3〔北京市〕周末，乐乐从家先到爷爷家，然后和爷爷爷家 爷一起去小河边钓鱼，乐乐怎样走最近？请你 乐乐家 在图中画出最短路线。 Q提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕将一张长方形纸按下图所示的方法折叠，已知∠1=∠2，∠3的度数是 ∠1的2倍，求∠1的度数。 24 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 第二单元重难易错练 ≈重难点① 认识直线、射线和线段。 一、填空。 1.射线有( )个端点，线段有( )个端点，直线( )端点。从一 点出发可以画( )条射线。 第 2.右图中，有( )条线段，有( )条射线， 单元 有( )条直线。 ① 3.右图是甲、乙两村计划修的三条道路， 甲村 ② 乙村 第( )条道路最短。（填序号） ③ 之重难点② 认识平角与周角，掌握周角、平角、钝角、直角、锐角之间的关系。 二、在括号里填上合适的角的名称。 1.钟表上6时整，时针和分针形成的角是( );钟表上4时整，时针和分针形 成的角是( ):钟表上的秒针旋转一周，形成的角是( )。 2.锐角+直角=（ ) 1周角=2( )=4( 之重难点③认识平行和垂直。 三、下列各组线中，互相平行的画“√”，互相垂直的画“O”。 四、公路旁有三条笔直的小路通往笑笑家，它们的长度分别是128米、193米和114米， 其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。（填序号） A.128 B.193 C.114 五、右面是某街区的示意图。 1.计划在造纸厂北边新建一条江海路，且与幸 造纸厂· 幸福大道 →东 福大道平行。请根据信息画一画，并标出路名。 白鹭湖 2.新建的江海路与南京路互相( )。 滨湖大道 南京路 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册BS 25 之重难点④用量角器量角和画角。 六、看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 20 第二单元 七、按要求画角。 1.用量角器画出下面度数的角。 2.以已知射线为角的一边，画出比 45 110° 90°多35的角。 ≈易错点① 混淆直线、射线和线段的特征。 八、下列说法中正确的有( )。(填序号) ①射线的长度是直线的一半②线段能测量出长度 ③一条射线长5米 ④过两点可以画1条直线 ⑤直线比射线长 ⑥射线是线段的一部分 之易错点②混淆平行、垂直和相交之间的关系。 九、判断。（对的画“√”，错的画“X”) 1.同一平面内，两条直线不平行就一定垂直。 2.同一平面内，两条直线的关系有平行、垂直和相交三种。 ( ≈易错点③测量角度的方法掌握不牢固。 十、你知道下列各题在量角的度数时哪里出错了吗？分别写出错误原因。 2 3. 丽 ∠0=609 ∠1=1409 3=50 错因： 错因： 错因： 26 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS第一单元重难易错练 一、1.4亿位十亿位百亿位千亿位 2.三百零六万七百万6个万 3.1306180079 十三亿零六百一十八万零七十九 二、1.D2.B 三、1.3400万2.10亿 四、880000<96万<10060000<九千八百 七十万<1亿 五、1.142.7 六、1.×2. 七、×六十万零三百四十 40040040 ×九千零九十万九千 八、1.B2.C 九、5455,6,7,8,9 十、C 综合实践 编码 1 生活中的编码 1.B2.②⑥⑤3.C 4.D【解析】这个飞船模型的编码为 471011410309☐，双数位上的数字有7、 0、1、1、3、9,数字之和为7+0+1+1+ 3+9=21;单数位上的数字有4、1、1、4、 0、0(检查码除外)，数字之和为4十1十 1+4+0+0=10。根据计算规则，21× 3+10×1=73,73÷10=7…3,10-3 =7,所以该模型的检查码应该是7。 2编码的奥秘 1.(1)18性别男女(2)三六18 2.(1)A(2)C 3.二【解析】“豫■·■■12X”的末尾为 英文字母，以字母前的最后一个数字“2'” 为准，机动车车牌尾号为“2”的在星期二 限行。 4.6【解析】门票编号从0001到6000，获 奖者是门票编号后三位是“047”的观众， 这样的门票编号有0047、1047、2047、 3047、4047、5047,则获奖的观众共有6人。 3设计编码方案 1.(1)4S0703(2)25102192 2.2020050102120210402372 2020050425120190602052 20220306232 3.编码为5个数字，从左往右，第一个数字 表示年级，第二个数字表示班级，第三、 四个数字表示参赛学生在班级中的序 号，最后一个数字为1或2,1表示男生，2 表示女生。（答案不唯一） 4选手编码交流会 1.2020061509142024年3月6日 第1304位 2.小轩V 3.（1)快速公交9终点站 (2)04307222 4.姓名：李雪 性别：女 出生：□99回年回⑥月可同日 住址：×××××XXX×X 公民身份号码：110×××□999回6可61520 【解析】2026年6月6日是李老师的27 周岁生日，2026一27=1999，所以李老师 的出生日期是1999年6月6日；公民身份 号码的第7~10位表示出生年，第11~12位 表示出生月，第13~14位表示出生日，所 以公民身份号码是110XX×199906061520. 第二单元 线与角 A 线的认识 1.(1)①⑦③⑥ ⑤ (2)射线 (3)163 2.(1)A(2)B 3.金」 台四m 外婆家 小辉家 科技馆 ☒ 6 10 15 2相交与垂直 1.(1)D(2)B (3)C 2.36 33 3.(1) A中 (2) 游泳池 5.同学②最有可能抢到板凳。因为同学② 到板凳的距离最近。（理由合理即可） 【解析】因为四人的速度相同，要想知道谁 最有可能抢到板凳，就要知道四个同学到 板凳的距离，谁离板凳最近，谁就最有可能 抢到板凳。如图。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 3 ①② ③④ 板凳 由图可以看出，同学②离板凳最近，最有 可能抢到板凳。 3 平移与平行 1.(1) (2)T (本大题答案不唯一)】 2.(1)平行(2)平行(3)12 3.(1)C(2)A 4.画框的水平边框到地面的距离一样高， 根据两条平行线之间的距离处处相等， 可知画框挂正了。（答案合理即可) 4练习课（第1~3课时） 1.(1)126(2)相交平行 (3)无数1 2.(1)A(2)D 3. 2cm 0 (画法不唯一) 5. 小鸡家 河 小鸭家 (平行线的画法不唯一) 5旋转与角 1.平2周2.直周锐 3.钝锐直平钝 4.【示例】 ··,锐角···钝角，··平角··周角···· 1。。■。■。■。。■。。。。■。。。。■0。。。■。 (画法不唯一)》 5.玉玉 6.(1)112(2)104(3)023 6角的度量（一） 1.(1)1度1°度(2)36018022 (3)锐45 2.∠3>∠4>∠2>∠1 3.(1)30°45°(2)45（本题答案合理即可） 4 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 4.(1) 小 30 0立秋 大暑 大雪 小暑 冬至 150 +60 夏至 小寒 芒种 大寒 立春 00 小满 雨水 s (标法不唯一) (2)能 5.(180°-40°)÷2=70° 答：∠2的度数是70°。 7角的度量（二） 1.D2.9030125 3. 75° 120° 50 145 (画法不唯一) 4.120 5.(1)5050 (2)105 150 6.180°180°180° 每个三角形中三个角的度数和都是180° (发现合理即可) 整理与复习 1.(1)垂直 平行 (2)①(3)135 2.(1) A B （画法不唯一) (2) 160° 0 (画法不唯一) 3.爷爷家 虹 乐乐家 4.180°÷(1+1+2+1+1)=30° 答：∠1的度数是30°。 【解析】 312 42x.5 由图可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 180°，又知∠1=∠2，∠3是∠1的2倍，由折 叠可知∠4=∠1，∠5=∠2，所以∠1十∠1十 2∠1+∠1+∠1=180°，即6∠1=180°，所以 ∠1=180°÷6=30°。 第二单元重难易错练 一、1.12没有无数2.9142 3.② 二、1.平角 钝角周角 2.钝角 平角直角 三、 (√)(O) (V) (○ 四、C 五、1. 江海路 造纸厂· 北 幸福大道 东 白鹭湖 滨湖大道 南京路 (画法不唯一) 2.垂直 六、50°85° 90° 七、1. 45° C110° 2. 125 (本大题画法不唯一) 八、②④ 九、1.× 2.× 十、1.角的一边没有和零刻度线重合。 2.读数时外圈刻度数读成了内圈刻度数。 3.角的顶点没有和量角器的中心点重合。 (本大题答案合理即可) 第三单元 整数乘法（二） 1 找规律 1.242402400 686806800 72 8×90=72080×90=7200 2.6500650 65000 3. 4.60×30 =(10×6)×(10×3) =(10×10)×(6×3) =100×18 =1800 5.22220440660 6.(1)1,2,3,4,6,7,8,9（2)0,5 【解析】（1)要使积的末尾只有1个0，☐ 里填的数字和第二个乘数十位上的数字 8相乘的积的末尾不能是0。☐里可填1， 2,3,4,6,7,8,9。(2)要使积的末尾有2个 0,☐里填的数字和第二个乘数十位上的 数字8相乘的积的末尾必须是0。口里可 填0,5。 2队列表演（一） 1.2884 72×4288 240 48240+48=288 20 × 200+40+40+8=288 10 20040 2 408 2.143 (圈法不唯一) 216 .. (圈法不唯一) 3.(1)22×24=528(2)21×14=294 4.24×13=312(分) 答：王阿姨编织13个中国结需要312分钟。 5.385473594682693891352 495 3队列表演（二） 1.46247603577 2.(1)③ 63 (2)① 52 ×26 ×26 378 312 126 104 1638 1352 3.48×11=528(名) 答：一共有528名首发球员。 4.(1)11+12=23(筐) 12×23=276(千克) 答：这些番茄一共276千克。 (2)60×23=1380(元) 答：这些番茄能卖1380元。 5.92×65=598026×59=1534 【解析】9>6>5>2，要使乘积最大，应该 将9和6分别放在两个两位数的十位上， 此时可写出两个乘法算式，分别是92X 65和95×62，通过计算得出算式92×65 的结果最大，是5980；要使乘积最小，应 该将5和2分别放在两个两位数的十位 上，此时可写出两个乘法算式，分别是 29×56和26×59，通过计算得出算式 26×59的结果最小，是1534。 4卫星运行时间 1.(1)22(2)四 五1000 (3)28844500 2.(1)B(2)B(3)D 3.4026 509411440 6946 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册BS 5