第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面每个小方格的边长表示1cm，左边图形的面积约是（    ）cm2，右边图形的面积是（    ）cm2。 A．8；10 B．10；17 C．15；8 D．20；17 2．平行四边形面积是1.2平方分米，高是3分米，与这条高相对应的底是（    ）。 A．0.4分米 B．4分米 C．0.8分米 D．8分米 3．将一个长方形框架拉成平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长变长了 B．面积不变 C．内角和的度数变小了 D．高变短了 4．某校三（2）班全班同学喜欢吃蔬菜的情况统计表如下： 全班喜欢吃（    ）的人数最多。 A．茄子 B．西红柿 C．青菜 D．黄瓜 5．数学课上，老师请同桌两人借助身边的事物估测课桌的面积。陈静和泽航将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 6．某公园的水面面积如图，请估一估绿地面积大约是（    ）。 A．0~20公顷 B．30~50公顷 C．60~80公顷 D．90~110公顷 7．一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条边上的高是5厘米，则这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．60 C．40或60 8．如图，为某湖的平面图，如果每一个方格代表1km2，那么这个湖的面积大约在（    ）之间。 A．60～65km2 B．20～25km2 C．5～10km2 D．30～35km2 二、填空题 9．将一个直径为12厘米的圆锥沿着高切开，切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 10．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 11．图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是( )。 12．“创意美术工坊” 中，同学们设计了4款用于班级文化墙装饰的卡通图案（下图中每个小方格的面积表示1平方厘米）。 上面4个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )，( )的面积相等。（填序号） 13．烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 (1)你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) (2)如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：( )。 14．某花坛的长是50米，宽是20米，( )个这样的花坛的占地面积是1公顷。 15．估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米） 三、判断题 16．有一些粗细均匀的铅笔堆成梯形，最上面的一层有4支，最下面的一层有12支，一共有9层，这堆铅笔共有64支。( ) 17．图中树叶的面积一定不会超过30cm2。( ) 18．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 19．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 20．复式条形统计图只能表示两组数据。( ) 21．一块三角形菜地，底为25米，对应的高为12米。如果每平方米收白菜4千克，这块地可收150千克白菜。( ) 22．一个梯形的面积是20cm2，它的上底是3cm，高是5cm，下底是5cm。( ) 23．两个等底等高的平行四边形的面积相等，周长也相等。( ) 四、作图题 24．请在下面的方格纸上设计一个面积是60平方厘米的图案？（每个小方格表示1平方厘米） 五、解答题 25．下面是四（2）班7个小组为希望小学捐书的情况统计表。 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第66组 第7组 科技书（本） 90 120 90 114 80 80 70 故事书（本） 100 33 50 80 70 60 90 （1）哪种图书捐得多？ （2）平均每组捐多少本科技书？ （3）平均每组捐多少本故事书？ 26．一个平行四边形停车位底边的长是2.6米，高是5.3米，则3个这样的停车位的占地面积一共是多少平方米？ 27．一个花坛的形状如下图所示，它的周长和面积各是多少？ 28．近年来，彭阳县依托丰富的林地资源和良好的生态环境，全力做大做强林果产业。走进“彭阳红梅杏”种植基地，李叔叔承包的杏园面积为2公顷，如果每4平方米可种一株杏树，那么这个杏园一共可种杏树多少株？ 29．李叔叔家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，这个果园一共可以栽多少棵香蕉树？ 30．如图，在直角梯形ABCD中，AD＝DC＝12cm，三角形ABE的面积是24cm2，求三角形BDF的面积。 31．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B C C C B 1．C 【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格算，最后把两次的结果相加求和；据此解答。 【详解】由分析得： 左边图形的面积： 10＋10÷2 ＝10＋5 ＝15（cm2） 右边图形的面积： 6＋4÷2 ＝6＋2 ＝8（cm2） 左边图形的面积是15cm2，右边图形的面积是8cm2。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。 2．A 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，可得底＝面积÷高。已知面积为1.2平方分米，高为3分米，单位一致，直接计算底：1.2÷3＝0.4（分米）。 【详解】1.2÷3＝0.4（分米） 与这条高相对应的底是0.4分米。 故答案为：A 3．D 【分析】根据周长、面积、多边形内角和以及平行四边形的高的知识逐条判断即可。 围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。平行四边形的面积＝底×高。一个n边形，从一个顶点出发向与之不相邻的顶点作对角线，把这个n边形分成个三角形，每个三角形的内角和是，这个n边形的内角和是。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】A．四条边长度没变；因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边；所以周长不变。 B．两条对边之间的距离变近，即高变小了，所以面积就变小了。 C．长方形和平行四边形都是四边形，四边形的内角和相同，都是（4－2）×180°＝2×180°＝360°。 D．两条对边之间的距离变近，即高变小了。 故答案为：D 4．B 【分析】先分别计算出喜欢吃每种蔬菜的人数，用喜欢吃这种蔬菜的男生人数加女生人数，然后再将喜欢吃每种蔬菜的人数比较即可。 【详解】茄子：5＋6＝11（人） 西红柿：11＋6＝17（人） 青菜：5＋3＝8（人） 黄瓜：4＋7＝11（人） 其他：1＋2＝3（人） 3＜8＜11＜17 喜欢吃西红柿的人数最多。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握复式统计表的特点是解答此题的关键。 5．C 【分析】根据题图可知，课桌宽边大约可以放4个文具盒，长边大约可以放3个文具盒，则课桌的面积等于3×4个文具盒的面积，即3×4×2平方分米。 【详解】3×4×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 课桌的面积大约是24平方分米。 故答案为：C 【点睛】本题关键是估测出课桌可以放几个文具盒，课桌面积就是几个2平方分米。 6．C 【分析】由图中可知，一个正方形的面积大约是8公顷，数一数绿地面积大约占8个正方形，一个正方形的面积×正方形的个数＝绿地的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（公顷） 所以绿地面积大约是60~80公顷。 故答案为：C 7．C 【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，那么根据直角三角形中斜边大于直角边可以知，高为5厘米，边长可能是8厘米或是12厘米；平行四边形的面积＝底×高，由此列式解答。 【详解】8×5＝40（平方厘米） 12×5＝60（平方厘米） 一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条边上的高是5厘米，则这个平行四边形的面积是40平方厘米或60平方厘米。 故答案为：C 8．B 【分析】根据图示，整格的有14格，不到整格的有12格，不足整格的按照半格计算，即可求出这个湖的面积大约在多少km2之间。 【详解】整格的有14格，不到整格的有12格。 14＋12÷2 ＝14＋6 ＝20 20×1＝20（km2） 这个湖的面积大约在20～25km2之间。 故答案为：B 9．226.08 【分析】根据题意得：沿着圆锥得高切开是等腰直角三角形，底面直径是12厘米，则这个切面等腰直角三角形的斜边是12厘米。等腰直角三角形三边的关系为：斜边的平方等于直角边的平方乘2，可求出直角边的平方，又根据三角形面积＝底×高，可求出圆锥的高。圆锥体积＝，已知底面半径及高可得出答案。 【详解】根据题意得：等腰直角三角形斜边是12厘米，则直角边的平方＝，则这个截面三角形面积为平方厘米。已知三角形底为12厘米，则圆锥高为：厘米。则圆锥体积为： （立方厘米） 10．20 【分析】 如图，翅膀边缘部分补到头部空白部分，将蝴蝶形状看成梯形，面积1cm2的正方形边长是1cm，数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 这只蝴蝶的面积约是20cm2。（答案不唯一） 11．8 【分析】增加的面积就是阴影三角形的面积。先求阴影三角形的高，再求空白三角形的面积。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 12． ④ ① ② ③ 【分析】分别计算出4款卡通图案的面积，比较即可。 如图 ①的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； ②的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2； ③的面积＝长方形面积＋梯形面积＋正方形面积； ④的面积＝三角形面积＋2个长方形面积。 【详解】①的面积：5×3－（1＋3）×2÷2 ＝15－4×2÷2 ＝15－4 ＝11（平方厘米） ②的面积：4×2÷2＋4×2 ＝4＋8 ＝12（平方厘米） ③的面积：4×2＋（2＋4）×1÷2＋1 ＝8＋6×1÷2＋1 ＝8＋3＋1 ＝12（平方厘米） ④的面积：4×2÷2＋4×2＋5×1 ＝4＋8＋5 ＝17（平方厘米） 17＞12＞11 面积最大的是④，面积最小的是①，②，③的面积相等。 13．(1)老式烩面 (2)推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可 【分析】（1）根据题意，三鲜烩面的评分是4.3分，评价数量是708条，老式烩面的评分是4.6分，评价数量是2065条，菌汤烩面的评分是4.8分，评价数量是1220条； 小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；4.3＜4.6＜4.8，708＜1220＜2065，菌汤烩面的评分最高但评价人数不如老式烩面人数，老式烩面虽然评分不如菌汤烩面，但评价人数多，说明点餐的人数多，据此可知，下一位顾客可能会点老式烩面； （2）优先推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可，理由合理即可；据此解答。 【详解】（1）由分析可知：下一位顾客可能会点老式烩面。 （2）推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可。（答案不唯一） 14．10 【分析】先根据长乘宽求出花坛的面积，再把1公顷化为10000平方米，用总面积除以单个花坛的面积即可求解。 【详解】20×50＝1000（平方米） 1公顷＝10000（平方米） 10000÷1000＝10（个） 【点睛】本题考查了长方形的面积和公顷和平方米之间的进率。 15． 6 18 12 【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米； 一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。 【详解】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个） 则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可） 16．× 【分析】粗细均匀堆成梯形的物体，总数量可按照梯形面积计算方法求解，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将计算结果与64对比即可判断对错。 【详解】 （支） ，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】 根据图中给出的信息，一个小方格是1cm2，所以这是边长是1cm的小正方形；观察图片，图中树叶的形状形似一个长方形，这个长方形的长是6cm，宽是5cm，而这个树叶并没有把长方形完全占满，所以树叶的面积显然是小于这个长方形的面积的；长方形的面积是（6×5）cm2，树叶的面积小于（6×5）cm2。 【详解】6×5＝30（cm2），树叶的面积小于30cm2。 图中树叶的面积一定不会超过30cm2。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】梯形面积由上底、下底和高共同决定，平行四边形面积由底和高决定，未给出两者的底、高的对应关系，无法确定面积的倍数关系。 故答案为：× 19．× 【分析】根据梯形面积公式逆推计算高，再和题干给出的高对比判断对错。 【详解】 （cm） 一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是4cm。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上的不同数据，可通过不同颜色、图案区分，并非只能表示两组。 【详解】由分析得： 复式条形统计图能够表示两组及两组以上的数据，题干中“只能表示两组数据”的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形菜地的面积，再乘每平方米收白菜的千克数即可。 【详解】25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×4＝600（千克） 实际应收600千克，说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形面积，再进行比较即可。 【详解】（3＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 一个梯形的面积是20cm2，它的上底是3cm，高是5cm，下底是5cm。 故答案为：√ 23． × 【分析】平行四边形的面积由底和高决定，等底等高的平行四边形面积一定相等。但周长由底和邻边的长度共同决定，当底和高固定时，邻边的长度可能因倾斜角度不同而变化，因此周长不一定相等。 【详解】两个平行四边形底相等（设为a），高相等（设为h）。面积均为，故面积相等。但周长计算为，其中b为邻边长度。b的大小可能因倾斜角度不同而变化，导致周长不同。因此周长不一定相等，结论错误。 故答案为：× 24．见详解 【分析】可以设计一间屋子，屋顶是一个底为10格，高为4格的三角形，下面是一个长为10格，宽为4格的长方形。根据三角形和长方形的面积公式计算，相加和是60平方厘米。据此作图即可。 【详解】 （平方厘米） 设计图如下： 25．（1）科技书 （2）92本 （3）69本 【分析】（1）分别求出科技书的总本数以及故事书的总本数，再比较两种书的数量大小。 （2）用科技书的总本数除以组数，求出平均每组捐科技书本数。 （3）用故事书的总本数除以组数，求出平均每组捐故事书本数。 【详解】（1）90＋120＋90＋114＋80＋80＋70＝644（本） 100＋33＋50＋80＋70＋60＋90＝483（本） 644＞483 答：科技书捐得多。 （2）644÷7＝92（本） 答：平均每组捐92本科技书。 （3）483÷7＝69（本） 答：平均每组捐69本科技书。 【点睛】本题考查复式统计表的数据分析和整理以及平均数的求法。根据统计表找出需要的数据，列式计算即可。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。 26．41.34平方米 【分析】平行四边形面积公式为：面积＝底×高，平行四边形停车位底边的长是2.6米，高是5.3米，把数据代入公式计算后，再乘3即可得出3个这样的停车位的占地面积。 【详解】2.6×5.3×3＝41.34（平方米） 答：3个这样的停车位的占地面积一共是41.34平方米。 27．38.84米；60平方米 【分析】（1）由图可看出花坛的周长是两个半圆弧的长度加上图中所示的长方形的2个长；两个半圆弧的长度可以看成一个圆的周长，它的直径是6米就可求出它的周长。 （2）把花坛上左边的半圆放在右边就变成了一个长为10米，宽为6米的长方形，这个长方形的面积就是花坛的面积。 【详解】（1）πd＝3.14×6＝18.84（米）； 18.84＋10×2＝38.84（米）； （2）把左边的半圆平移到右边的半圆上后花坛就变成了一个长方形， 它的面积是：10×6＝60（平方米）； 答：它的周长是38.84米，它的面积是60平方米。 【点睛】求组合图形的面积时经常用平移、旋转、填补、切割等方法把复杂的图形变成较简单的图形来算。 28． 5000株 【分析】根据题意，已知杏园面积为2公顷，种植密度为每4平方米种一株杏树。由于面积单位公顷与密度单位平方米不一致，需先将公顷转换为平方米（1公顷＝10000平方米），再根据总面积除以每株面积计算总株数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（株） 答：这个杏园一共可种杏树5000株。 29．3200棵 【分析】先根据底和高的倍数关系求出平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，求出果园的面积，最后用总面积除以每棵香蕉树的占地面积，求出总棵数。 【详解】160÷2＝80（米） 160×80＝12800（平方米） 12800÷4＝3200（棵） 答：这个果园一共可以栽3200棵香蕉树。 30．36cm2 【分析】观察图形可知，三角形ABD和三角形AFD是同底同高，所以三角形ABD面积＝三角形AFD的面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；底是AD＝12cm，高是DC＝12cm，求出三角形AED的面积，三角形AED的面积＝三角形ABD的面积－三角形ABE的面积，再根据三角形面积公式，求出AE的长，进而求出BF的长，三角形BDF的底是BF，高是AF，即可求出三角形BDF的面积。 【详解】根据分析可知：三角形AFD的面积＝三角形ABD的面积： 12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（cm2） 三角形AED 的面积： 72－24＝48（cm2） AE＝48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（cm） BF＝24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 三角形BDF的面积： 6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 答：三角形BDF的面积是36cm2。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据同底同高的关系，求出同底同高三角形面积，进而求出需要解答三角形面积。 31．40米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，平行四边形的底边12米对应的高是6米，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形高是9米的对应的底，再利用平行四边形周长公式，求出需要篱笆的长度，据此解答。 【详解】12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $