第12讲 大数的读写与组成技巧 专题讲义-苏教版数学四年级上册奥数培优

第12讲 大数的读写与组成技巧 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 数位与计数单位 数位顺序表：从右往左每四位为一级，依次是个级、万级、亿级。 个级：个位、十位、百位、千位 万级：万位、十万位、百万位、千万位 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 计数单位：对应数位的计量单位，分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…… 十进制进率：相邻两个计数单位之间的进率是 10。 2. 大数的读法 先分级：从右往左每四位画一条分级线，从高位读起； 读亿级、万级：按照个级的读法来读，读完后分别加上 “亿” 字和 “万” 字； 零的读法：每级末尾的 0 都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 3. 大数的写法 定级别：先看最高位在哪一级，从高位往低位一级一级写； 补占位：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位； 查位数：写完后数位数，每级必须是四位，少位补 0。 4. 组数核心技巧 （1）最大 / 最小数 最大数：把给定数字从大到小，从最高位到最低位依次排列； 最小数：把给定数字从小到大，从最高位到最低位依次排列；注意：0 不能放在最高位，把除 0 外最小的数字放在最高位，剩下的数字从小到大依次排列。 （2）按读零要求组数 一个零都不读：把所有 0 都放在每级的末尾（个级末尾或万级末尾）； 只读一个零：有一处 0（或连续几个 0）放在个级 / 万级的中间（非末尾位置），其余 0 放在级末尾； 读两个零：有两处不连续的 0 分别放在级的中间，其余 0 放在末尾。 （3）最接近某数的组数 分两种情况：比目标数大的最小数、比目标数小的最大数； 分别计算两个数与目标数的差值，差值小的就是最接近的数。 5. 易错警示 区分 “数位” 和 “计数单位”：数位带 “位” 字，计数单位不带，不要混淆； 读数时，万级、亿级读完一定要加 “万”“亿” 字，不能漏读级名； 写数时，每级必须保证四位，缺位用 0 补齐，不能少写 0； 组数时，最高位不能为 0；连续多个 0 只读一个零，不要重复读。 例题讲解 【典型例题 1】大数的读写 读出下面的数：30500600 写出下面的数：五千零六万零三百 【分析】读数先分级，再按规则读；写数先分级，从高位写起，缺位补 0。 【详解】 读数：3050 0600，万级 3050 读作三千零五十万，个级 0600 读作零六百，合起来：三千零五十万零六百 写数：“五千零六万” 对应万级 5006，“零三百” 对应个级 0300，合起来写作：50060300 【答案】三千零五十万零六百； 【跟踪训练 1】 读出下面的数：40080500 写出下面的数：九百万七千零二十 【分析】分级读数，注意中间 0 的读法；写数时缺位补 0。 【详解】 读数：4008 0500，万级 4008 读作四千零八万，个级 0500 读作零五百，合起来：四千零八万零五百 写数：“九百万” 对应万级 900，“七千零二十” 对应个级 7020，合起来写作：9007020 【答案】四千零八万零五百； 【典型例题 2】组数：最大与最小 用 0、0、2、4、6、8 六个数字，组成最大的六位数和最小的六位数。 【分析】最大数：数字从大到小依次排高位；最小数：最高位不能为 0，选除 0 外最小的数字放最高位，剩下的数字从小到大排。 【详解】 最大六位数：数字从大到小排列 8、6、4、2、0、0，得到 864200 最小六位数：最高位放 2，剩下数字 0、0、4、6、8 从小到大排，得到 200468 【答案】最大，最小 【跟踪训练 2】 用 0、1、3、5、7 五个数字，组成最大的五位数和最小的五位数。 【分析】最大从大到小排；最小最高位放非 0 的最小数，剩余数字从小到大排。 【详解】 最大五位数：7、5、3、1、0 从大到小排列，得到 75310 最小五位数：最高位放 1，剩下 0、3、5、7 从小到大排，得到 10357 【答案】最大，最小 【典型例题 3】按读零要求组数 用 0、0、3、5、7、9 六个数字，按要求组数： （1）一个零都不读的六位数； （2）只读一个零的六位数； （3）读两个零的六位数。 【分析】不读零则 0 全在级末尾；读一个零则一处 0 在级中间；读两个零则两处 0 在级中间且不连续。 【详解】 （1）一个零都不读：两个 0 都放在个级末尾，示例：975300（读作：九十七万五千三百） （2）只读一个零：一个 0 在个级中间，一个 0 在末尾，示例：975030（读作：九十七万五千零三十） （3）读两个零：两个 0 分别在个级千位和十位，不连续，示例：970503（读作：九十七万零五百零三） （答案均不唯一） 【答案】（1）示例：；（2）示例：；（3）示例： 【跟踪训练 3】 用 0、0、0、2、4、8 六个数字，按要求组数： （1）一个零都不读的数；（2）只读一个零的数；（3）读两个零的数。 【分析】根据零的读法规则调整 0 的位置。 【详解】 （1）一个零都不读：0 全放级末尾，示例：842000（读作：八十四万二千） （2）只读一个零：一处 0 在中间，示例：840200（读作：八十四万零二百） （3）读两个零：两处 0 在中间，示例：800402（读作：八十万零四百零二） （答案均不唯一） 【答案】（1）示例：；（2）示例：；（3）示例： 【典型例题 4】进阶组数：最接近某数 用 0、2、3、5、7、9 六个数字，组成最接近 30 万的六位数。 【分析】分两种情况：比 30 万小的最大数、比 30 万大的最小数，分别计算差值，差值小的更接近。 【详解】 ① 比 30 万小的最大数：十万位 2，万位 9，剩下数字从大到小排，得到 297530 与 30 万的差值： ② 比 30 万大的最小数：十万位 3，万位 0，剩下数字从小到大排，得到 302579 与 30 万的差值： 因为，所以 297530 最接近 30 万。 【答案】 【跟踪训练 4】 用 0、1、4、6、8、9 六个数字，组成最接近 50 万的六位数。 【分析】数字中没有 5，无法组成 50 万开头的数，只能组成 49 万多的数，数字越大越接近 50 万。 【详解】 要最接近 50 万，十万位放 4，万位放 9，剩下数字从大到小排列，得到 498610 与 50 万的差值： 答：最接近 50 万的数是 498610。 【答案】 巩固练习 1. 读出下面各数：7080050、30000600 【分析】先分级，再按读数规则读取，注意中间 0 的读法。 【详解】 7080050 分级为 708 0050，读作：七百零八万零五十 30000600 分级为 3000 0600，读作：三千万零六百 【答案】七百零八万零五十；三千万零六百 2. 写出下面各数：二百零三万零七十、九千万零五 【分析】分级写数，哪一位没有单位就写 0 占位。 【详解】 二百零三万零七十：万级 203，个级 0070，写作：2030070 九千万零五：万级 9000，个级 0005，写作：90000005 【答案】； 3. 用 0、0、1、2、3 五个数字，组成最大的五位数和最小的五位数。 【分析】最大从大到小排；最小最高位放非 0 最小数，剩余从小到大排。 【详解】 最大五位数：32100 最小五位数：10023 【答案】最大，最小 4. 用 0、0、4、5、6、8 六个数字，写出 2 个一个零都不读的六位数。 【分析】把所有 0 放在每级的末尾即可。 【详解】 示例 1：865400（读作：八十六万五千四百） 示例 2：806540（读作：八十万六千五百四十） （答案不唯一） 【答案】示例：、 5. 用 0、0、2、3、5、7 六个数字，写出 2 个只读一个零的六位数。 【分析】一处 0 放在级中间，其余 0 放在级末尾。 【详解】 示例 1：753020（读作：七十五万三千零二十） 示例 2：750320（读作：七十五万零三百二十） （答案不唯一） 【答案】示例：、 6. 用 0、0、0、1、5、9 六个数字，写出 2 个读两个零的六位数。 【分析】两处不连续的 0 放在级中间，剩余 0 放末尾。 【详解】 示例 1：900501（读作：九十万零五百零一） 示例 2：500901（读作：五十万零九百零一） （答案不唯一） 【答案】示例：、 7. 一个六位数，最高位是 5，千位是 8，其余各位都是 0，这个数是多少？读作什么？ 【分析】先根据数位写出数字，再分级读数。 【详解】 六位数最高位是十万位，十万位 5，千位 8，其余为 0，写作：508000 分级读作：五十万八千 【答案】；五十万八千 8. 用 2、4、6、8、0、0 六个数字，组成的最大六位数比最小六位数大多少？ 【分析】先分别求出最大、最小六位数，再用大数减小数。 【详解】 最大六位数：864200 最小六位数：200468 相差： 【答案】 9. 用 0、3、5、7、9 五个数字，组成的最大五位数比最小五位数多多少？ 【分析】先确定最大、最小五位数，再计算差值。 【详解】 最大五位数：97530 最小五位数：30579 相差： 【答案】 10. 用 0、1、2、3、4、5 六个数字，组成最接近 20 万的六位数。 【分析】分别找比 20 万大的最小数和比 20 万小的最大数，比较差值。 【详解】 ① 比 20 万大的最小数：201345，差值： ② 比 20 万小的最大数：154320，差值： ，最接近 20 万的是 201345。 【答案】 11. 一个数由 3 个百万、5 个万和 7 个十组成，这个数是多少？读作什么？ 【分析】对应数位写数，再分级读数。 【详解】 3 个百万则百万位是 3，5 个万则万位是 5，7 个十则十位是 7，其余位补 0，写作：3050070 读作：三百零五万零七十 【答案】；三百零五万零七十 12. 用 0、0、2、5、8、9 六个数字，组成的最大六位数和最小六位数的和是多少？ 【分析】先分别求出最大、最小六位数，再相加求和。 【详解】 最大六位数：985200 最小六位数：200589 和： 【答案】 真题训练 1.（苏教版四年级期末真题）读出下面各数：4050000、7008050 【分析】先分级，再从高位读起，注意零的读法。 【详解】 4050000 分级为 405 0000，读作：四百零五万 7008050 分级为 700 8050，读作：七百万八千零五十 【答案】四百零五万；七百万八千零五十 2.（希望杯四年级试题）写出下面各数：六千零八万零九十、五百万零五 【分析】分级写数，缺位用 0 补齐。 【详解】 六千零八万零九十：万级 6008，个级 0090，写作：60080090 五百万零五：万级 500，个级 0005，写作：5000005 【答案】； 3.（小升初衔接题）用 0、0、3、6、9 五个数字，组成最大的五位数和最小的五位数。 【分析】最大从大到小排列；最小最高位放非 0 最小数，剩余从小到大排。 【详解】 最大五位数：96300 最小五位数：30069 【答案】最大，最小 4.（华杯赛初赛）用 0、1、2、3、4、5 六个数字，组成一个零都不读的最小六位数。 【分析】0 放在级末尾，同时高位数字尽量小，保证数最小。 【详解】 要最小，最高位十万位放 1，万位放 0（万级末尾，不读零），剩下数字 2、3、4、5 从小到大排在个级，得到 102345。 读作：十万二千三百四十五，一个零都不读，且是满足条件的最小数。 【答案】 5.（苏教版培优题）用 0、0、2、4、6、8 六个数字，组成只读一个零的最大六位数。 【分析】高位数字尽量大，调整 0 的位置使只读一个零。 【详解】 数字从大到小排为 864200，不读零；把个位的 2 移到十位，一个 0 放百位，得到 864020，读作八十六万四千零二十，只读一个零且最大。 【答案】 6.（重点中学分班考）用 0、0、0、1、3、5 六个数字，组成读两个零的六位数。 【分析】两处 0 分别放在级中间，不连续。 【详解】 示例：500301，读作五十万零三百零一，读两个零。 （答案不唯一） 【答案】示例： 7.（走美杯真题）一个六位数，最高位上的数字是 4，千位上的数字是 6，个位上的数字是 8，其余各位都是 0，这个数读作什么？ 【分析】先写出数，再分级读数。 【详解】 写作：406008 读作：四十万六千零八 【答案】四十万六千零八 8.（四年级期末真题）由 5 个千万、7 个十万和 4 个百组成的数是多少？ 【分析】对应数位写数，没有单位的数位写 0。 【详解】 5 个千万则千万位 5，7 个十万则十万位 7，4 个百则百位 4，其余补 0，写作：50700400 【答案】 9.（希望杯模拟题）用 1、3、5、7、9 五个数字，组成的最大五位数比最小五位数大多少？ 【分析】先求最大、最小五位数，再算差。 【详解】 最大五位数：97531 最小五位数：13579 相差： 【答案】 10.（小升初真题）用 0、2、4、6、8、1 六个数字，组成最接近 10 万的六位数。 【分析】最接近 10 万，十万位为 1，后面数字尽量小。 【详解】 十万位放 1，剩下数字 0、2、4、6、8 从小到大排列，得到 102468，与 10 万差值最小。 【答案】 11.（华杯赛模拟题）用 0、0、3、5、7、9 六个数字，组成的最大六位数与最小六位数相差多少？ 【分析】先求最大、最小六位数，再计算差值。 【详解】 最大六位数：975300 最小六位数：300579 相差： 【答案】 12.（思维训练题）一个数省略万位后面的尾数约是 60 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】四舍时原数最大，五入时原数最小。 【详解】 最大：四舍得到 60 万，千位最大为 4，后面全是 9，即 604999 最小：五入得到 60 万，千位最小为 5，后面全是 0，即 595000 【答案】最大，最小 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 大数的读写与组成技巧 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 数位与计数单位 数位顺序表：从右往左每四位为一级，依次是个级、万级、亿级。 个级：个位、十位、百位、千位 万级：万位、十万位、百万位、千万位 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 计数单位：对应数位的计量单位，分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…… 十进制进率：相邻两个计数单位之间的进率是 10。 2. 大数的读法 先分级：从右往左每四位画一条分级线，从高位读起； 读亿级、万级：按照个级的读法来读，读完后分别加上 “亿” 字和 “万” 字； 零的读法：每级末尾的 0 都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 3. 大数的写法 定级别：先看最高位在哪一级，从高位往低位一级一级写； 补占位：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位； 查位数：写完后数位数，每级必须是四位，少位补 0。 4. 组数核心技巧 （1）最大 / 最小数 最大数：把给定数字从大到小，从最高位到最低位依次排列； 最小数：把给定数字从小到大，从最高位到最低位依次排列；注意：0 不能放在最高位，把除 0 外最小的数字放在最高位，剩下的数字从小到大依次排列。 （2）按读零要求组数 一个零都不读：把所有 0 都放在每级的末尾（个级末尾或万级末尾）； 只读一个零：有一处 0（或连续几个 0）放在个级 / 万级的中间（非末尾位置），其余 0 放在级末尾； 读两个零：有两处不连续的 0 分别放在级的中间，其余 0 放在末尾。 （3）最接近某数的组数 分两种情况：比目标数大的最小数、比目标数小的最大数； 分别计算两个数与目标数的差值，差值小的就是最接近的数。 5. 易错警示 区分 “数位” 和 “计数单位”：数位带 “位” 字，计数单位不带，不要混淆； 读数时，万级、亿级读完一定要加 “万”“亿” 字，不能漏读级名； 写数时，每级必须保证四位，缺位用 0 补齐，不能少写 0； 组数时，最高位不能为 0；连续多个 0 只读一个零，不要重复读。 例题讲解 【典型例题 1】大数的读写 读出下面的数：30500600 写出下面的数：五千零六万零三百 【跟踪训练 1】 读出下面的数：40080500 写出下面的数：九百万七千零二十 【典型例题 2】组数：最大与最小 用 0、0、2、4、6、8 六个数字，组成最大的六位数和最小的六位数。 【跟踪训练 2】 用 0、1、3、5、7 五个数字，组成最大的五位数和最小的五位数。 【典型例题 3】按读零要求组数 用 0、0、3、5、7、9 六个数字，按要求组数： （1）一个零都不读的六位数； （2）只读一个零的六位数； （3）读两个零的六位数。 【跟踪训练 3】 用 0、0、0、2、4、8 六个数字，按要求组数： （1）一个零都不读的数；（2）只读一个零的数；（3）读两个零的数。 【典型例题 4】进阶组数：最接近某数 用 0、2、3、5、7、9 六个数字，组成最接近 30 万的六位数。 【跟踪训练 4】 用 0、1、4、6、8、9 六个数字，组成最接近 50 万的六位数。 巩固练习 1. 读出下面各数：7080050、30000600 2. 写出下面各数：二百零三万零七十、九千万零五 3. 用 0、0、1、2、3 五个数字，组成最大的五位数和最小的五位数。 4. 用 0、0、4、5、6、8 六个数字，写出 2 个一个零都不读的六位数。 5. 用 0、0、2、3、5、7 六个数字，写出 2 个只读一个零的六位数。 6. 用 0、0、0、1、5、9 六个数字，写出 2 个读两个零的六位数。 7. 一个六位数，最高位是 5，千位是 8，其余各位都是 0，这个数是多少？读作什么？ 8. 用 2、4、6、8、0、0 六个数字，组成的最大六位数比最小六位数大多少？ 9. 用 0、3、5、7、9 五个数字，组成的最大五位数比最小五位数多多少？ 10. 用 0、1、2、3、4、5 六个数字，组成最接近 20 万的六位数。 11. 一个数由 3 个百万、5 个万和 7 个十组成，这个数是多少？读作什么？ 12. 用 0、0、2、5、8、9 六个数字，组成的最大六位数和最小六位数的和是多少？ 真题训练 1.（苏教版四年级期末真题）读出下面各数：4050000、7008050 2.（希望杯四年级试题）写出下面各数：六千零八万零九十、五百万零五 3.（小升初衔接题）用 0、0、3、6、9 五个数字，组成最大的五位数和最小的五位数。 4.（华杯赛初赛）用 0、1、2、3、4、5 六个数字，组成一个零都不读的最小六位数。 5.（苏教版培优题）用 0、0、2、4、6、8 六个数字，组成只读一个零的最大六位数。 6.（重点中学分班考）用 0、0、0、1、3、5 六个数字，组成读两个零的六位数。 7.（走美杯真题）一个六位数，最高位上的数字是 4，千位上的数字是 6，个位上的数字是 8，其余各位都是 0，这个数读作什么？ 8.（四年级期末真题）由 5 个千万、7 个十万和 4 个百组成的数是多少？ 9.（希望杯模拟题）用 1、3、5、7、9 五个数字，组成的最大五位数比最小五位数大多少？ 10.（小升初真题）用 0、2、4、6、8、1 六个数字，组成最接近 10 万的六位数。 11.（华杯赛模拟题）用 0、0、3、5、7、9 六个数字，组成的最大六位数与最小六位数相差多少？ 12.（思维训练题）一个数省略万位后面的尾数约是 60 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $