第10讲 带有中括号的混合运算进阶 专题讲义-苏教版数学四年级上册奥数培优

第10讲 带有中括号的混合运算进阶 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 四则混合运算基础回顾 同级运算（只有加减或只有乘除）：从左到右依次计算； 两级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减； 有小括号的：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2. 中括号的作用与运算顺序 作用：改变运算顺序，当算式中已有小括号，还需要再优先计算某一部分时，使用中括号。 运算顺序：算式里既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 示例：，运算顺序：先算加法→再算乘法→最后算除法。 3. 运算顺序口诀 混合运算有顺序，同级计算左边起； 两级运算都出现，先算乘除后加减； 遇到括号怎么办？小括号里最先算； 中括号里紧跟着，括号外面最后算。 4. 脱式计算书写规范 等号对齐，写在算式左下方； 不参与运算的部分要照抄下来，不能漏写； 每一步只计算一个运算，逐步递等，直到算出最终结果。 5. 常见题型 基础脱式计算：直接计算含中括号的四则混合算式； 列综合算式：根据分步算式，合并成带中括号的综合算式； 文字列式题：根据文字描述，列出带括号的综合算式并计算； 错中求解：看错括号导致结果错误，通过逆推求原数再算正确结果； 实际应用：结合应用题，列含中括号的综合算式解答。 6. 易错警示 括号顺序不能乱：必须先小括号，再中括号，最后括号外，不能跳过中括号直接算外面； 括号要配对：有左括号就必须有右括号，小括号和中括号不能交叉嵌套； 脱式计算时，没算到的部分要原封不动照抄，不能遗漏数字和符号； 列综合算式时，要保证运算顺序和分步一致，该加括号的地方不能漏。 例题讲解 【典型例题 1】基础脱式计算 计算： 【跟踪训练 1】 计算： 【典型例题 2】分步算式合并综合算式 把分步算式合并成一个综合算式： 【跟踪训练 2】 把分步算式合并成综合算式： 【典型例题 3】错中求解 小明在计算时，漏掉了小括号，算成了，结果是 180。正确的结果是多少？ 【跟踪训练 3】 小红计算时，漏掉了小括号，算成了，结果是 184。正确的结果是多少？ 【典型例题 4】文字列式题 240 减去 80 的差，除以 20 与 20 的和的 2 倍，商是多少？（列综合算式计算） 【跟踪训练 4】 180 加上 120 的和，除以 25 减 15 的差的 5 倍，商是多少？（列综合算式计算） 巩固练习 1．脱式计算。 240÷80＋14×2                                       108－（83＋360÷60） （432＋48）÷（375－345）                                 420÷[（205－198）×4] 2．脱式计算。 53×3＋729÷81        900÷[750÷（625÷25）] （152－832÷16）×9        [350－（265－185）]×23 3．脱式计算。 （1）420÷[595÷（265－248）]        （2）（540÷30＋28）×58 （3）364÷[（205－198）×4]        （4）837÷27＋65×4 4．脱式计算。 （99＋864÷36）×58    708÷59×（503－489） 306×[（364－156）÷16]    600÷[912÷（327－289）] 5．脱式计算。 （459−27×5）÷36        240÷[480÷（24−8）] （223−195）×（78÷6）        360÷（68−23）×35 6．递等式计算。 540÷60＋30×14                （320＋480）÷（75－59）                208÷[（97－84）×2] 7．认真算一算。 45＋306÷18    （800－12×35）÷19    812÷[2×（126－97）] 8．脱式计算。 （1）150×[（54＋27）÷9]        （2）243÷[（21－18）×3] 9．计算下面各题。 79＋205÷5－36    （27＋816÷48）×18    476÷[420÷（225÷15）] 10．计算。 250＋50×30÷5    640÷[（30＋50）×2]    32×（280－280÷14） 11．用递等式计算。 450－150÷25               25×18÷15＋105             （225＋60）÷（164－149） 238＋44＋62＋156          20×[650÷（20－15）]         [495－（82＋68）]÷23 12．用递等式计算。 300÷15＋32×4               640－180÷90×20 576÷（16＋4×14）             28×[14×（80－75）] 13．用递等式计算。 24＋768÷（30－6）    12×75＋576÷18 360÷（70－4×16）    540÷[12×（80－65）] 14．递等式计算。                                                 真题训练 15．计算下面各题，能简算的要简算。 25×（69×40）        128×76－76×28                35.06－12.3＋4.94 85＋85×99          （571＋379）÷（302－264）       18×[（990－138）÷71] 16．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 125×32×25        540÷[（3＋6）×2] 540×38＋46×380        81＋82＋86＋79＋75＋78 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 326＋58＋174＋42            （250－150÷25）×3        24×125 936÷[（35－17）×4]        47×48＋51×47＋47        3100÷25÷4 18．脱式计算。 [480÷（20－4）]×80          （59＋61）×（63÷9）           714÷[（36－33）×7] （100－87）×12÷26           （64－224÷14）×12             120×（38＋405÷27） 19．计算下面各题。 180÷（36÷12）＋6    84－80÷16×12    525÷[（81－56）×3] 20．计算下面各题。 （326＋81）÷37        450－270÷30×5        720÷[240÷（81－78）] 21．计算下面各题。 540－36×22÷9    186÷[（160＋200）÷60]    336÷（12＋750÷25） 22．脱式计算。 31×（160－132）÷14        125×4－480÷12         [175－（48＋36）]×78 23．计算下面各题。 720－320÷16×7          [175－（49＋26）]×23          708÷（0＋180÷15） 24．脱式计算。 50×4×2    680＋21×15－360 [68×（126－97）]÷34    714÷（30＋180÷15） 25．计算下面各题。 （201＋540÷60）×20           [175－（45＋26）]÷4        （45×20）÷（37＋23） 26．计算下面各题。 28＋242÷（35－24）            420÷[255÷（56＋29）]        （37＋18）×（46－31） 27．计算下列各题。 200－120÷24×18                       （720÷16＋25）×13 （83－28）×（700÷35）                 520÷[（810－130）÷17] 28．想一想每道题的运算顺序，再算一算。 [253＋（88－17）]÷9   72÷[2×（102－98）]   630×[84÷（24－17）] 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 带有中括号的混合运算进阶 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 四则混合运算基础回顾 同级运算（只有加减或只有乘除）：从左到右依次计算； 两级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减； 有小括号的：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2. 中括号的作用与运算顺序 作用：改变运算顺序，当算式中已有小括号，还需要再优先计算某一部分时，使用中括号。 运算顺序：算式里既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 示例：，运算顺序：先算加法→再算乘法→最后算除法。 3. 运算顺序口诀 混合运算有顺序，同级计算左边起； 两级运算都出现，先算乘除后加减； 遇到括号怎么办？小括号里最先算； 中括号里紧跟着，括号外面最后算。 4. 脱式计算书写规范 等号对齐，写在算式左下方； 不参与运算的部分要照抄下来，不能漏写； 每一步只计算一个运算，逐步递等，直到算出最终结果。 5. 常见题型 基础脱式计算：直接计算含中括号的四则混合算式； 列综合算式：根据分步算式，合并成带中括号的综合算式； 文字列式题：根据文字描述，列出带括号的综合算式并计算； 错中求解：看错括号导致结果错误，通过逆推求原数再算正确结果； 实际应用：结合应用题，列含中括号的综合算式解答。 6. 易错警示 括号顺序不能乱：必须先小括号，再中括号，最后括号外，不能跳过中括号直接算外面； 括号要配对：有左括号就必须有右括号，小括号和中括号不能交叉嵌套； 脱式计算时，没算到的部分要原封不动照抄，不能遗漏数字和符号； 列综合算式时，要保证运算顺序和分步一致，该加括号的地方不能漏。 例题讲解 【典型例题 1】基础脱式计算 计算： 【分析】算式中同时含有小括号和中括号，按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】 96 ÷ [(12 + 4) × 2] = 96 ÷ [16 × 2] = 96 ÷ 32 = 3 【答案】 【跟踪训练 1】 计算： 【分析】先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 180 ÷ [(7 + 8) × 3] = 180 ÷ [15 × 3] = 180 ÷ 45 = 4 【答案】 【典型例题 2】分步算式合并综合算式 把分步算式合并成一个综合算式： 【分析】最后一步是除法，被除数是 600，除数是 120；而 120 是 “24+16 的和乘 3” 得到的。因为要先算加法、再算乘法、最后算除法，所以加法加小括号，乘法整体加中括号，保证运算顺序正确。 【详解】 综合算式： 【答案】 【跟踪训练 2】 把分步算式合并成综合算式： 【分析】最后一步是除法，除数是 “减法的差乘 4”，所以减法加小括号，乘法部分加中括号。 【详解】 综合算式： 【答案】 【典型例题 3】错中求解 小明在计算时，漏掉了小括号，算成了，结果是 180。正确的结果是多少？ 【分析】先根据错误的算式，逆推出□里的数；再把□代入正确的算式，计算出正确结果。错误算式中先算乘法再算加法，逆推时先减乘法结果。 【详解】 错误算式： 正确结果： 【答案】 【跟踪训练 3】 小红计算时，漏掉了小括号，算成了，结果是 184。正确的结果是多少？ 【分析】先根据错误算式求出□的值，再代入正确算式计算。 【详解】 错误算式： 正确结果： 【答案】 【典型例题 4】文字列式题 240 减去 80 的差，除以 20 与 20 的和的 2 倍，商是多少？（列综合算式计算） 【分析】最后求商，被除数是 “240 减 80 的差”，除数是 “20 与 20 的和的 2 倍”。除数部分需要先算加法、再算乘法，所以加法加小括号，整体乘 2 的部分加中括号。 【详解】 综合算式： (240 - 80) ÷ [(20 + 20) × 2] = 160 ÷ [40 × 2] = 160 ÷ 80 = 2 【答案】商是 【跟踪训练 4】 180 加上 120 的和，除以 25 减 15 的差的 5 倍，商是多少？（列综合算式计算） 【分析】被除数是和，除数是 “差的 5 倍”，减法加小括号，乘 5 部分加中括号。 【详解】 综合算式： (180 + 120) ÷ [(25 - 15) × 5] = 300 ÷ [10 × 5] = 300 ÷ 50 = 6 【答案】商是 巩固练习 1．脱式计算。 240÷80＋14×2                                       108－（83＋360÷60） （432＋48）÷（375－345）                                 420÷[（205－198）×4] 【答案】31；19； 16；15 【分析】（1）四则混合运算的优先级规则：先算括号内的运算，括号内同样遵循先乘除后加减；多层括号先算小括号，再算中括号，最后算括号外的运算；先计算乘、除法（涉及整十数的除法可通过同时消去末尾的0简化计算，保证结果准确），可同时计算，最后计算加法； （2）先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算减法； （3）可以先同时计算除号两边的小括号里的加、减法，最后计算除法； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法； 【详解】（1） （2） （3） （4） 2．脱式计算。 53×3＋729÷81        900÷[750÷（625÷25）] （152－832÷16）×9        [350－（265－185）]×23 【答案】168；30； 900；6210 【分析】（1）先算乘除，后算加法； （2）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】53×3＋729÷81 ＝159＋9 ＝168 900÷[750÷（625÷25）] ＝900÷[750÷25] ＝900÷30 ＝30 （152－832÷16）×9 ＝（152－52）×9 ＝100×9 ＝900 [350－（265－185）]×23 ＝[350－80]×23 ＝270×23 ＝6210 3．脱式计算。 （1）420÷[595÷（265－248）]        （2）（540÷30＋28）×58 （3）364÷[（205－198）×4]        （4）837÷27＋65×4 【答案】（1）12；（2）2668； （3）13；（4）291 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法， 最后算括号外的除法。 （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）先同时算乘除法，最后算加法。 【详解】（1）420÷[595÷（265－248）] ＝420÷[595÷17] ＝420÷35 ＝12 （2）（540÷30＋28）×58 ＝（18＋28）×58 ＝46×58 ＝2668 （3）364÷[（205－198）×4] ＝364÷[7×4] ＝364÷28 ＝13 （4）837÷27＋65×4 ＝31＋260 ＝291 4．脱式计算。 （99＋864÷36）×58    708÷59×（503－489） 306×[（364－156）÷16]    600÷[912÷（327－289）] 【答案】7134；168； 3978；25 【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（99＋864÷36）×58 ＝（99＋24）×58 ＝123×58 ＝7134 708÷59×（503－489） ＝708÷59×14 ＝12×14 ＝168 306×[（364－156）÷16] ＝306×[208÷16] ＝306×13 ＝3978 600÷[912÷（327－289）] ＝600÷[912÷38] ＝600÷24 ＝25 5．脱式计算。 （459−27×5）÷36        240÷[480÷（24−8）] （223−195）×（78÷6）        360÷（68−23）×35 【答案】 9；8； 364；280 【分析】先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法； 同时计算两个小括号里的减法与除法，最后计算乘法； 先计算小括号里的减法，再按从左往右的顺序计算即可。 【详解】 6．递等式计算。 540÷60＋30×14                （320＋480）÷（75－59）                208÷[（97－84）×2] 【答案】429；50； 8 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法。 （2）先算加法和减法，再算除法。 （3）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【详解】（1）540÷60＋30×14 ＝9＋420 ＝429                 （2）（320＋480）÷（75－59） ＝800÷16 ＝50                 （3）208÷[（97－84）×2] ＝208÷[13×2] ＝208÷26 ＝8 7．认真算一算。 45＋306÷18    （800－12×35）÷19    812÷[2×（126－97）] 【答案】62；20；14 【分析】除法和加法的混合运算，先算除法，再算加法； 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】45＋306÷18 ＝45＋17 ＝62 （800－12×35）÷19 ＝（800－420）÷19 ＝380÷19 ＝20 812÷[2×（126－97）] ＝812÷[2×29] ＝812÷58 ＝14 8．脱式计算。 （1）150×[（54＋27）÷9]        （2）243÷[（21－18）×3] 【答案】（1）1350；（2）27 【分析】四则运算中，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号外的除法。 【详解】（1）150×[（54＋27）÷9] ＝150×[81÷9] ＝150×9 ＝1350 （2）243÷[（21－18）×3] ＝243÷[3×3] ＝243÷9 ＝27 9．计算下面各题。 79＋205÷5－36    （27＋816÷48）×18    476÷[420÷（225÷15）] 【答案】84；792；17 【分析】（1）在乘除和加减的混合运算中，先计算乘除运算，再按从左到右顺序计算加减运算； （2）含有小括号的算式，先计算小括号内的运算，小括号的运算内也遵循先乘除后加减的规则，完成小括号计算后再计算括号外的乘法； （3）同时含有小括号和中括号的算式，先计算最内层小括号的除法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法； 【详解】（1） （2） （3） 10．计算。 250＋50×30÷5    640÷[（30＋50）×2]    32×（280－280÷14） 【答案】550；4；8320 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算乘法。 【详解】250＋50×30÷5 ＝250＋1500÷5 ＝250＋300 ＝550 640÷[（30＋50）×2] ＝640÷[80×2] ＝640÷160 ＝4 32×（280－280÷14） ＝32×（280－20） ＝32×260 ＝8320 11．用递等式计算。 450－150÷25               25×18÷15＋105             （225＋60）÷（164－149） 238＋44＋62＋156          20×[650÷（20－15）]         [495－（82＋68）]÷23 【答案】444；135；19； 500；2600；15 【分析】先算除法，再算减法； 先算乘法，再算除法，最后算加法； 先算小括号内的加法和减法，再算小括号外的除法； 从左往右依次计算即可； 先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法； 先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】450－150÷25 ＝450－6 ＝444 25×18÷15＋105 ＝450÷15＋105 ＝30＋105 ＝135 （225＋60）÷（164－149） ＝285÷15 ＝19 238＋44＋62＋156 ＝282＋62＋156 ＝344＋156 ＝500 20×[650÷（20－15）] ＝20×[650÷5] ＝20×130 ＝2600 [495－（82＋68）]÷23 ＝[495－150]÷23 ＝345÷23 ＝15 12．用递等式计算。 300÷15＋32×4               640－180÷90×20 576÷（16＋4×14）             28×[14×（80－75）] 【答案】148；600； 8；1960 【分析】（1）没有括号，先分别算除法和乘法，再算加法。 （2）没有括号，除法和乘法是同级运算，要从左往右计算，最后算减法。 （3）先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的除法。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】300÷15＋32×4 ＝20＋128 ＝148 640－180÷90×20 ＝640－2×20 ＝640－40 ＝600 576÷（16＋4×14） ＝576÷（16＋56） ＝576÷72 ＝8 28×[14×（80－75）] ＝28×[14×5] ＝28×70 ＝1960 13．用递等式计算。 24＋768÷（30－6）    12×75＋576÷18 360÷（70－4×16）    540÷[12×（80－65）] 【答案】56；932； 60；3； 【分析】第一个先算减法，再算除法，最后算加法； 第二个同时算乘法和除法，最后算加法； 第三个先算乘法，再算减法，最后算除法； 第四个先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 14．递等式计算。                                                 【答案】395；52； 596；95 【分析】先算乘法，再算加法。 先从左往右计算，最后算减法。 先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 真题训练 15．计算下面各题，能简算的要简算。 25×（69×40）        128×76－76×28                35.06－12.3＋4.94 85＋85×99          （571＋379）÷（302－264）       18×[（990－138）÷71] 【答案】 69000；7600；27.7； 8500；25；216。 【分析】25×（69×40），运用乘法交换律和结合律进行简便计算； 128×76－76×28，运用乘法分配律进行简便计算； 35.06－12.3＋4.94，运用加法交换律进行简便计算； 85＋85×99运用乘法分配律进行简便计算； （571＋379）÷（302－264），按照四则运算顺序：先算两个小括号里面的加法和减法，再算除法； 18×[（990－138）÷71] ，按照四则运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的乘法。 【详解】25×（69×40） ＝（25×40）×69 ＝1000×69 ＝69000 128×76－76×28 ＝（128－28）×76 ＝100×76 ＝7600 35.06－12.3＋4.94 ＝35.06＋4.94－12.3 ＝40－12.3 ＝27.7 85＋85×99 ＝85×1＋85×99 ＝85×（1＋99） ＝85×100 ＝8500 （571＋379）÷（302－264） ＝950÷38 ＝25 18×[（990－138）÷71] ＝18×[852÷71] ＝18×12 ＝216 16．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 125×32×25        540÷[（3＋6）×2] 540×38＋46×380        81＋82＋86＋79＋75＋78 【答案】100000；30； 38000；481 【分析】125×32×25，利用乘法结合律简算。将32拆分为8×4，让125与8结合，4与25结合。 540÷[（3＋6）×2]，遵循四则混合运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 540×38＋46×380，利用积不变性质和乘法分配律简算。将46×380转化为460×38，然后运用乘法分配律逆运算计算。 81＋82＋86＋79＋75＋78，利用加法交换律和结合律凑整。将个位相加能凑成整十的数（如1和9，2和8）优先结合。 【详解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 540÷[（3＋6）×2] ＝540÷[9×2] ＝540÷18 ＝30 540×38＋46×380 ＝540×38＋460×38 ＝（540＋460）×38 ＝1000×38 ＝38000 81＋82＋86＋79＋75＋78 ＝（81＋79）＋（82＋78）＋（86＋75） ＝160＋160＋161 ＝481 17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 326＋58＋174＋42            （250－150÷25）×3        24×125 936÷[（35－17）×4]        47×48＋51×47＋47        3100÷25÷4 【答案】600；732；3000； 13；4700；31 【分析】运用加法交换律和结合律进行计算；先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；把24拆分为3×8，然后运用乘法结合律进行计算；先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；运用乘法分配律进行计算；根据除法的性质进行计算。 【详解】（1）326＋58＋174＋42 ＝（326＋174）＋（58＋42） ＝500＋（58＋42） ＝500＋100 ＝600 （2）（250－150÷25）×3 ＝（250－6）×3 ＝244×3 ＝732 （3）24×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 （4）936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 （5）47×48＋51×47＋47 ＝47×48＋51×47＋47×1 ＝47×（48＋51＋1） ＝47×（99＋1） ＝47×100 ＝4700 （6）3100÷25÷4 ＝3100÷（25×4） ＝3100÷100 ＝31 18．脱式计算。 [480÷（20－4）]×80          （59＋61）×（63÷9）           714÷[（36－33）×7] （100－87）×12÷26           （64－224÷14）×12             120×（38＋405÷27） 【答案】2400；840；34； 6；576；6360 【分析】[480÷（20－4）]×80先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 （59＋61）×（63÷9）先算小括号里的加法和除法，再算小括号外的乘法。 714÷[（36－33）×7] 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （100－87）×12÷26 先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的除法。          （64－224÷14）×12 先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法。             120×（38＋405÷27）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的乘法。 【详解】[480÷（20－4）]×80   ＝[480÷16]×80 ＝30×80 ＝2400 （59＋61）×（63÷9） ＝120×7 ＝840 714÷[（36－33）×7] ＝714÷[3×7] ＝714÷21 ＝34 （100－87）×12÷26 ＝13×12÷26 ＝156÷26 ＝6 （64－224÷14）×12 ＝（64－16）×12 ＝48×12 ＝576 120×（38＋405÷27） ＝120×（38＋15） ＝120×53 ＝6360 19．计算下面各题。 180÷（36÷12）＋6    84－80÷16×12    525÷[（81－56）×3] 【答案】66；24；7 【分析】（1）先算小括号里的除法，再算括号外的除法，最后计算加法； （2）先算除法，再算乘法，最后计算减法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】180÷（36÷12）＋6 ＝180÷3＋6 ＝60＋6 ＝66 84－80÷16×12 ＝84－5×12 ＝84－60 ＝24 525÷[（81－56）×3] ＝525÷[25×3] ＝525÷75 ＝7 20．计算下面各题。 （326＋81）÷37        450－270÷30×5        720÷[240÷（81－78）] 【答案】11；405；9 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的；同级运算从左到右依次计算。 （1）先算小括号里的加法，再算除法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（326＋81）÷37   ＝407÷37 ＝11 450－270÷30×5 ＝450－9×5 ＝405 720÷[240÷（81－78）] ＝720÷[240÷3] ＝720÷80 ＝9 21．计算下面各题。 540－36×22÷9    186÷[（160＋200）÷60]    336÷（12＋750÷25） 【答案】452；31；8 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算除法。 （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算除法。 【详解】540－36×22÷9 ＝540－792÷9 ＝540－88 ＝452    186÷[（160＋200）÷60] ＝186÷[360÷60] ＝186÷6 ＝31    336÷（12＋750÷25） ＝336÷（12＋30） ＝336÷42 ＝8 22．脱式计算。 31×（160－132）÷14        125×4－480÷12         [175－（48＋36）]×78 【答案】62；460；7098 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算乘法，再算除法，最后算减法； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】31×（160－132）÷14 ＝31×28÷14 ＝868÷14 ＝62 125×4－480÷12 ＝500－480÷12 ＝500－40 ＝460 [175－（48＋36）]×78 ＝[175－84]×78 ＝91×78 ＝7098 23．计算下面各题。 720－320÷16×7          [175－（49＋26）]×23          708÷（0＋180÷15） 【答案】580；2300；59 【分析】计算720－320÷16×7：根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。 计算[175－（49＋26）]×23：先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 计算708÷（0＋180÷15）：先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法。 【详解】720－320÷16×7 ＝720－20×7 ＝720－140 ＝580 [175－（49＋26）]×23 ＝[175－75]×23 ＝100×23 ＝2300 708÷（0＋180÷15） ＝708÷（0＋12） ＝708÷12 ＝59 24．脱式计算。 50×4×2    680＋21×15－360 [68×（126－97）]÷34    714÷（30＋180÷15） 【答案】400；635； 58；17 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）从左往右依次计算乘法。 （2）先算乘法，再算加法，最后算减法。 （3）先算小括号里减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 （4）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算除法。 【详解】50×4×2 ＝200×2 ＝400        680＋21×15－360 ＝680＋315－360 ＝995－360 ＝635 [68×（126－97）]÷34 ＝[68×29]÷34 ＝1972÷34 ＝58        714÷（30＋180÷15） ＝714÷（30＋12） ＝714÷42 ＝17 25．计算下面各题。 （201＋540÷60）×20           [175－（45＋26）]÷4        （45×20）÷（37＋23） 【答案】4200；26；15 【分析】（201＋540÷60）×20，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 [175－（45＋26）]÷4，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 （45×20）÷（37＋23），先同时算两个括号里的乘法和加法，最后算括号外的除法。 【详解】（201＋540÷60）×20 ＝（201＋9）×20 ＝210×20 ＝4200 [175－（45＋26）]÷4 ＝[175－71]÷4 ＝104÷4 ＝26 （45×20）÷（37＋23） ＝900÷60 ＝15 26．计算下面各题。 28＋242÷（35－24）            420÷[255÷（56＋29）]        （37＋18）×（46－31） 【答案】50；140；825 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； 28＋242÷（35－24）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法； 420÷[255÷（56＋29）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； （37＋18）×（46－31）先算小括号里面的加法和减法，最后算括号外面的乘法；据此计算。 【详解】28＋242÷（35－24） ＝28＋242÷11 ＝28＋22 ＝50 420÷[255÷（56＋29）] ＝420÷[255÷85] ＝420÷3 ＝140 （37＋18）×（46－31） ＝55×15 ＝825 27．计算下列各题。 200－120÷24×18                       （720÷16＋25）×13 （83－28）×（700÷35）                 520÷[（810－130）÷17] 【答案】110；910； 1100；13 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 200－120÷24×18先算除法，再算乘法，最后算减法。 （720÷16＋25）×13先算括号里的除法，再算加法，最后算括号外的乘法。 （83－28）×（700÷35）先算减法和除法，最后算乘法。 520÷[（810－130）÷17]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】200－120÷24×18 ＝200－5×18 ＝200－90 ＝110 （720÷16＋25）×13 ＝（45＋25）×13 ＝70×13 ＝910 （83－28）×（700÷35） ＝55×20 ＝1100 520÷[（810－130）÷17] ＝520÷[680÷17] ＝520÷40 ＝13 28．想一想每道题的运算顺序，再算一算。 [253＋（88－17）]÷9   72÷[2×（102－98）]   630×[84÷（24－17）] 【答案】36；9；7560 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】[253＋（88－17）]÷9先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法。 72÷[2×（102－98）] 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 630×[84÷（24－17）] 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 [253＋（88－17）]÷9 ＝[253＋71]÷9 ＝324÷9 ＝36 72÷[2×（102－98）] ＝72÷[2×4] ＝72÷8 ＝9 630×[84÷（24－17）] ＝630×[84÷7] ＝630×12 ＝7560 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $