第2章机械振动 第3章机械波 第4章光 自主单元练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2026-2027学年高二第一学期人教版选择性必修一物理第2章机械振动第3章机械波第4章光自主单元练习卷 一、单选题 1．下列运动属于简谐运动的是（    ） A．图a，小球在光滑的V形槽内来回运动 B．图b，弹簧振子竖直放置，下端固定，按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动 C．图c，小球与墙壁碰撞无能量损失，在光滑的地面上来回运动 D．图d，忽略空气阻力，乒乓球在竖直平面内上下振动 【答案】B 【详解】A．小球在光滑的V形槽内运动时，受到的回复力为重力沿槽壁向下的分力，大小恒定，不满足回复力与位移成正比且方向相反的条件，故A错误； B．竖直放置的弹簧振子，小球在竖直方向上振动时，受到的合力与偏离平衡位置的位移成正比且方向相反，满足，属于简谐运动，故B正确； C．小球在光滑地面上来回运动时，在水平方向上不受力，做匀速直线运动，回复力不满足，故C错误； D．乒乓球在竖直平面内上下振动时，在空中只受重力作用，加速度恒为重力加速度，回复力恒定，不满足，故D错误。 故选B。 2．主动降噪（Active Noise Cancellation，ANC）是基于声波反向抵消的噪声控制技术，其主要原理是通过麦克风采集环境噪声，生成频率相同、相位完全相反的声波来抵消噪声。如图所示为汽车主动降噪系统示意图，若系统某次发出的抵消声波振动方程为，下列说法正确的是（　　 ） A．被完全抵消的环境噪声声波振幅为4 A B．被完全抵消的环境噪声声波频率为100 Hz C．主动降噪过程应用了声波的多普勒效应 D．抵消声波和环境噪声声波在空气中传播速度相等 【答案】D 【详解】A B．由题可知系统某次发出的抵消声波振动方程为，则可得抵消声波的振幅为A，角频率，则频率 代入得 则可完全抵消的环境噪声应该与发出的抵消声波振幅、频率均相同，因此被完全抵消的环境噪声声波振幅为A，声波频率为，故A B错误； C．主动降噪为波的叠加与抵消，应用了声波的干涉原理，故C错误； D．声速由传播介质决定，抵消声波和环境噪声声波均在空气中传播，因此抵消声波和环境噪声声波传播速度相等，故D正确。 故选D。 3．在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于O处的海水水波（视为简谐横波），某时刻沿轴正方向传播到处，此时轴上处的质点已振动，质点P离O处，如图所示，取该时刻为，下列说法正确的是（     ） A．质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向 B．该波的传播速度为 C．经过，质点P第一次到达波谷 D．在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大 【答案】C 【详解】由图可知，时波前位于处，恰好为一个完整的波形，故波长 波从O传到处历时，故波速 则波的周期 由波形图可知，波前（处）后方的波形位于轴下方，波沿轴正方向传播，将波形沿轴正方向微移可知，处的质点将沿轴负方向运动，即介质中各质点开始振动的方向都沿轴负方向。 A．质点P开始振动的方向与波源起振方向相同，沿轴负方向，不是沿轴正方向，故A错误； B．由上述计算可知，即波速为，不是，故B错误； C．波从处传到P处所需时间 由波形图可知时波谷位于处，该波谷传到P处所需时间，故经过质点P第一次到达波谷，故C正确； D．时处的质点位于平衡位置，振动速度最大；在内该质点由平衡位置运动到波谷，速度逐渐减小到零，故D错误。 故选C。 4．如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，则光线c将会消失 C．若入射光a改为紫光，光线b的位置改变 D．若入射光a改为紫光，光线c的位置不变 【答案】B 【详解】A．光线从透明材料射向空气，反射角等于入射角，则反射角为。因反射光与折射光垂直，则折射角为 根据折射定律有，故A错误； B．设临界角为C，则有 解得 则若，光在该材料表面会发生全反射，所以光线c消失，故B正确； C．反射光b的反射角始终等于入射角，则入射光a改为紫光后入射角不变，反射角也不变，所以b的位置不改变，故C错误； D．紫光对该介质的折射率大于红光，相同入射角下紫光的折射角更大，因此折射光c的位置会发生偏移，故D错误。 故选B。 5．现代潜艇利用超声波、电磁波进行侦察、通信，下列说法正确的是（     ） A．潜艇声呐发出的超声波从深水区传到浅水区时传播方向会改变，这是波的衍射现象 B．海洋生物发出的超声波会影响潜艇声呐发出的超声波信号的传递 C．潜艇声呐接收到的反射超声波信号的频率比发出时小，说明所探测的目标潜艇与自己靠近 D．与在空气中相比，潜艇声呐发出的超声波通信信号在海水中更容易绕过海底山崖被友军潜艇接收到 【答案】D 【详解】A．潜艇声呐发出的超声波从深水区传到浅水区时传播方向会改变，这是深水区和浅水区介质的轻微差别引起的，所以这是波的折射现象，故A错误； B．根据波的独立传播特点可知，海洋生物发出的超声波不会影响潜艇声呐发出的超声波信号的传递，故B错误； C．潜艇声呐接收到的反射超声波信号的频率比发出时小，根据多普勒效应的规律可知，所探测的目标潜艇与自己远离，故C错误； D．与在空气中相比，潜艇声呐发出的超声波通信信号在海水中的传播速度更大，则相同频率的超声波在海水中的波长较大，根据发生明显衍射的条件可知，同一超声波通信信号在海水中更容易绕过障碍物被友军潜艇接收到，故D正确。 故选 D。 6．如图所示为平行玻璃砖的横截面。由红、紫两种单色光组成的细光束沿aM射入玻璃砖，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的b、c两点，b、c两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。则（　　） A．经过b、c两点的分别是红光和紫光 B．在玻璃砖中红光的速率比紫光的速率小 C．逐渐增大入射角，红光会在M点发生全反射 D．逐渐增大入射角，紫光不会在M点发生全反射 【答案】D 【详解】A．根据折射定律可知，入射角相同时，折射率越大，折射角越小，即光线偏折程度越大，由于红光的折射率较小，紫光的折射率较大，所以更靠近法线的b点是紫光，c点是红光，故A错误； B．根据可知，红光的折射率较小，所以红光速率更大，故B错误； CD．发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，红光、紫光在M点是从空气（光疏介质）射向玻璃（光密介质），不满足全反射条件，因此无论入射角多大，都不会在M点发生全反射，故C错误，D正确。 故选D。 7．关于下列四幅图所涉及的光学知识，说法正确的是（     ） A．图甲检查工件的平整度利用光的衍射现象 B．图乙医用内窥镜利用光的干涉现象 C．图丙观看立体电影的眼镜镜片利用了光的偏振 D．图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的 【答案】C 【详解】A．图甲检查工件的平整度利用光的干涉现象，故A错误； B．图乙医用内窥镜利用光的全反射现象，故B错误； C．图丙观看立体电影的眼镜镜片利用了光的偏振，故C正确； D．图丁泊松亮斑是由于光的衍射现象产生的，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1.75T时刻（　　） A．位移为零 B．速度最大，方向为负 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 【答案】ABD 【详解】小球的运动为简谐运动，周期为T，在时，小球位于最低位置，则t＝1.75T时，小球处于平衡位置且向下运动，此时位移为0，小球受到的回复力为0，加速度为0，小球的速度最大，方向向下（负方向）。故选ABD。 9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．0～0.1s内，质点Q运动的路程大于0.1m C．0～0.3s内，质点P随波迁移的距离为1.5m D．时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 【答案】ABD 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P位于平衡位置且沿y轴正方向振动，由图甲结合同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图乙可知，周期为T=0.4s 0～0.1s内质点Q振动的时间为 Q点t=0时从平衡位置上方向平衡位置运动，周期内的平均速度大于从平衡位置运动一个振幅的速度，因此0~0.1s内Q的运动路程大于0.1m，B正确； C．质点只会在各自平衡位置附近振动并不会随波迁移，故C错误； D． 质点P位于波峰处，质点Q不是处于最大位移，根据可知质点Q的加速度小于质点P的加速度，故D正确。 故选ABD。 10．下列说法正确的是（     ） A．图①为a、b两种不同频率的单色光通过水滴的光路图，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小 B．图②中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此可知其固有周期为2 s D．图④救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为 【答案】AC 【详解】A．由图①可知，光从水滴射出后与入射光反向延长线的夹角小于光，说明光的偏折程度较大，因此水对光的折射率较大。根据水对可见光的正常色散规律可知，在空气中光速相同，根据 可得 同一双缝干涉装置中，相邻亮条纹间距为 可得，故A正确； B．水波通过挡板、之间的狭缝后发生衍射，波长越大，衍射现象越明显，越容易传播到几何阴影区的处。水波传播速度近似不变，根据 要增大波长，应减小波源的频率，故B错误； C．单摆做受迫振动时，当驱动力频率等于单摆的固有频率时发生共振，振幅最大。由图③可知固有频率为，固有周期为 代入数据解得，故C正确； D．救护车向右运动时，救护车正在远离左侧的观察者，同时正在接近右侧的观察者。设空气中的声速为，救护车速度为，警笛频率为，根据多普勒效应，两人听到的频率分别为， 因此，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．某同学通过双缝干涉实验测量红光的波长，请完成以下问题： (1)如图1所示，a、b分别对应的器材是________，________； (2)已知该装置双缝间距，双缝到屏的距离，测量头副尺有50条刻线。该同学测量第1条亮纹和第5条亮纹中心线对应的位置如图2所示，则相邻条纹间距为________mm； (3)如图3所示，该同学又使用同一套光传感器和双缝干涉设备，分别使用甲、乙两种色光完成实验，对应得到图3中的甲图和乙图 则甲光的波长________（填“大于”或“小于”）乙光的波长。 【答案】(1) 透镜 单缝 (2)3.46 (3)小于 【详解】（1）[1][2]根据实验装置可知，a对应的器材是透镜，b对应的器材是单缝。 （2）图2左图读数为 图2右图读数为 所以相邻条纹间距为 （3）由图可知，甲图中相邻亮条纹间距小于乙图中相邻亮条纹间距，所以根据，可知甲光的波长小于乙光的波长。 12．某同学用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)实验过程中，分别用图乙、图丙的两种不同方式悬挂小球，你认为________（选填“乙”或“丙”）的悬挂方式较好。 (2)下列振动图像真实地描述了摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四组信息。图中横坐标原点表示计时起点，图A、B、C、D为单摆全振动的图像，符合实验要求且误差最小的是（     ）。（已知sin5°=0.087，sin15°=0.26） A． B． C． D． (3)如果在实验时用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。该同学测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出的关系图像如图丁所示，根据图中数据可算出重力加速度为________m/s2（取，结果保留三位有效数字），仅考虑该数据处理方法，他得到的重力加速度________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)丙 (2)A (3) 等于 【详解】（1）图丙中摆线被夹持得更牢固，悬点位置不易改变，摆长较稳定；图乙的绕线支承在摆动时容易发生相对滑动或形变。因此丙的悬挂方式较好。 （2）A．图A的振幅为，摆长约为，振幅与摆长之比为，小于对应的正弦值，所以最大偏角小于，满足单摆周期测量的小角度条件；从平衡位置同向经过开始和结束计时，摆球速度较大，起止时刻容易判定，故A正确； B．图B的振幅同样满足小角度条件，但从最大位移处开始和结束计时，摆球在端点速度为零，端点附近位置变化缓慢，起止时刻不易准确判定，计时误差较大，故B错误； C．图C的振幅为，摆长约为，振幅与摆长之比为，大于对应的正弦值，所以最大偏角超过，不能满足小角度条件，故C错误； D．图D的振幅同图C一样过大，且只计时一个周期，计时的相对误差较大，故D错误。 故选A。 （3）[1]设摆球重心到悬点的实际距离为，其中是与摆线长无关的常量。单摆周期公式为 平方后得 所以图像的斜率为 代入图中两点得 由图线斜率与重力加速度的关系，代入得重力加速度为 [2]只改变图线的横轴截距，不改变斜率，因此用斜率求出的重力加速度不受重心位置未知的影响，故等于真实值。 四、解答题 13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时x=0.4m的质点恰好开始振动。在波传播的路程上有P、Q两质点，t=1.5s时，平衡位置位于x=1.5m的质点Q第一次到达波谷。 (1)t=0时，质点P的振动方向。 (2)求这列简谐横波的周期T。 (3)求0~2s内，质点P运动的路程s。 【答案】(1)沿y轴正方向 (2)0.5s (3)80cm 【详解】（1）波沿x轴正向传播，则由同侧法可知，t=0时质点P沿y轴正向振动； （2）波长λ=0.4m ，Q第一次到波谷，波传播距离Δx=1.5m-0.3m=1.2m 波速 周期 （3）2s内经历的周期数n=4，则质点P运动的路程s=4A×n=4×4×5cm=80cm 14．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，光速为c，求： (1)这束光在玻璃柱体内的折射角； (2)这束光在玻璃柱体内的速度； (3)圆弧AB上有光透出部分的弧长。 【答案】(1)30° (2) (3) 【详解】（1）光从空气射入折射率为的玻璃柱体，设折射角为，根据折射定律有 解得，即 （2）光在折射率为的介质中的传播速度为 代入解得 （3）光在玻璃中沿折射光线传播，折射角为，故光线与OA的夹角为。设光线射到圆弧AB上一点，令，则，由几何关系可知，当从点入射的光线射到圆弧时有，所以能第一次射到圆弧AB上的光对应 圆弧面上法线沿半径OP方向，光线与半径OP的夹角即圆弧面处的入射角，由几何关系有 玻璃到空气的临界角为，根据全反射临界条件有 解得 要有光从圆弧AB透出，需满足，即 解得 因此圆弧AB上有光透出的部分对应，其圆心角为，所以透光部分的弧长为 15．如图所示，一竖直轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端与质量为m的薄板A（厚度不计）连接，稳定时A距地面的高度为，将另一质量也为m的薄板B（厚度不计）从距A正上方高度处由静止释放，B与A碰后粘在一起，碰撞时间极短。已知弹簧的劲度系数为，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求碰撞后瞬间，A、B整体的速度大小。 (2)求A、B整体的速度最大时弹簧的长度。 (3)请证明碰撞后A、B整体的运动是简谐运动。 【答案】(1) (2) (3)设A、B整体运动的平衡位置为O'，此时弹簧压缩量 当整体偏离平衡位置位移为（向下为正）时，弹簧总压缩量为，整体受到的合外力 将代入，解得 因为合外力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，满足简谐运动的动力学特征，所以A、B整体的运动是简谐运动。 【详解】（1）B做自由落体运动，设B与A碰撞前瞬间的速度为，根据运动学公式 解得 B与A碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，根据动量守恒定律 解得 （2）初始状态A平衡，设弹簧原长为，压缩量为，根据平衡条件 此时弹簧长度 当A、B整体速度最大时，加速度为零，整体受力平衡，设此时弹簧压缩量为，根据平衡条件 此时弹簧长度 联立解得 （3）见答案 试卷第1页（共3页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二第一学期人教版选择性必修一物理第2章机械振动第3章机械波第4章光自主单元练习卷 一、单选题 1．下列运动属于简谐运动的是（    ） A．图a，小球在光滑的V形槽内来回运动 B．图b，弹簧振子竖直放置，下端固定，按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动 C．图c，小球与墙壁碰撞无能量损失，在光滑的地面上来回运动 D．图d，忽略空气阻力，乒乓球在竖直平面内上下振动 2．主动降噪（Active Noise Cancellation，ANC）是基于声波反向抵消的噪声控制技术，其主要原理是通过麦克风采集环境噪声，生成频率相同、相位完全相反的声波来抵消噪声。如图所示为汽车主动降噪系统示意图，若系统某次发出的抵消声波振动方程为，下列说法正确的是（　　 ） A．被完全抵消的环境噪声声波振幅为4 A B．被完全抵消的环境噪声声波频率为100 Hz C．主动降噪过程应用了声波的多普勒效应 D．抵消声波和环境噪声声波在空气中传播速度相等 3．在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于O处的海水水波（视为简谐横波），某时刻沿轴正方向传播到处，此时轴上处的质点已振动，质点P离O处，如图所示，取该时刻为，下列说法正确的是（     ） A．质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向 B．该波的传播速度为 C．经过，质点P第一次到达波谷 D．在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大 4．如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，则光线c将会消失 C．若入射光a改为紫光，光线b的位置改变 D．若入射光a改为紫光，光线c的位置不变 5．现代潜艇利用超声波、电磁波进行侦察、通信，下列说法正确的是（     ） A．潜艇声呐发出的超声波从深水区传到浅水区时传播方向会改变，这是波的衍射现象 B．海洋生物发出的超声波会影响潜艇声呐发出的超声波信号的传递 C．潜艇声呐接收到的反射超声波信号的频率比发出时小，说明所探测的目标潜艇与自己靠近 D．与在空气中相比，潜艇声呐发出的超声波通信信号在海水中更容易绕过海底山崖被友军潜艇接收到 6．如图所示为平行玻璃砖的横截面。由红、紫两种单色光组成的细光束沿aM射入玻璃砖，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的b、c两点，b、c两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。则（　　） A．经过b、c两点的分别是红光和紫光 B．在玻璃砖中红光的速率比紫光的速率小 C．逐渐增大入射角，红光会在M点发生全反射 D．逐渐增大入射角，紫光不会在M点发生全反射 7．关于下列四幅图所涉及的光学知识，说法正确的是（     ） A．图甲检查工件的平整度利用光的衍射现象 B．图乙医用内窥镜利用光的干涉现象 C．图丙观看立体电影的眼镜镜片利用了光的偏振 D．图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的 二、多选题 8．如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1.75T时刻（　　） A．位移为零 B．速度最大，方向为负 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．0～0.1s内，质点Q运动的路程大于0.1m C．0～0.3s内，质点P随波迁移的距离为1.5m D．时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 10．下列说法正确的是（     ） A．图①为a、b两种不同频率的单色光通过水滴的光路图，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小 B．图②中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此可知其固有周期为2 s D．图④救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为 三、实验题 11．某同学通过双缝干涉实验测量红光的波长，请完成以下问题： (1)如图1所示，a、b分别对应的器材是________，________； (2)已知该装置双缝间距，双缝到屏的距离，测量头副尺有50条刻线。该同学测量第1条亮纹和第5条亮纹中心线对应的位置如图2所示，则相邻条纹间距为________mm； (3)如图3所示，该同学又使用同一套光传感器和双缝干涉设备，分别使用甲、乙两种色光完成实验，对应得到图3中的甲图和乙图 则甲光的波长________（填“大于”或“小于”）乙光的波长。 12．某同学用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)实验过程中，分别用图乙、图丙的两种不同方式悬挂小球，你认为________（选填“乙”或“丙”）的悬挂方式较好。 (2)下列振动图像真实地描述了摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四组信息。图中横坐标原点表示计时起点，图A、B、C、D为单摆全振动的图像，符合实验要求且误差最小的是（     ）。（已知sin5°=0.087，sin15°=0.26） A． B． C． D． (3)如果在实验时用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。该同学测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出的关系图像如图丁所示，根据图中数据可算出重力加速度为________m/s2（取，结果保留三位有效数字），仅考虑该数据处理方法，他得到的重力加速度________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 四、解答题 13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时x=0.4m的质点恰好开始振动。在波传播的路程上有P、Q两质点，t=1.5s时，平衡位置位于x=1.5m的质点Q第一次到达波谷。 (1)t=0时，质点P的振动方向。 (2)求这列简谐横波的周期T。 (3)求0~2s内，质点P运动的路程s。 14．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，光速为c，求： (1)这束光在玻璃柱体内的折射角； (2)这束光在玻璃柱体内的速度； (3)圆弧AB上有光透出部分的弧长。 15．如图所示，一竖直轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端与质量为m的薄板A（厚度不计）连接，稳定时A距地面的高度为，将另一质量也为m的薄板B（厚度不计）从距A正上方高度处由静止释放，B与A碰后粘在一起，碰撞时间极短。已知弹簧的劲度系数为，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求碰撞后瞬间，A、B整体的速度大小。 (2)求A、B整体的速度最大时弹簧的长度。 (3)请证明碰撞后A、B整体的运动是简谐运动。 试卷第1页（共3页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $