第21讲 比的高阶化简与逆向求值 专题讲义-苏教版数学六年级上册奥数培优

第21讲 比的高阶化简与逆向求值 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 比的高阶化简 比的化简核心是比的基本性质，高阶化简针对复杂形式的比分类处理： 复杂分数比：前后项含带分数时，先化为假分数，再同乘分母的最小公倍数转化为整数比，最后约分到最简。 小数分数混合比：先统一为分数或小数形式，也可直接同乘倍数同时消去小数点与分母，再化简。 带单位的比：必须先统一单位，再去掉单位化简，最终结果是最简整数比，不带单位。 连比化简：三个及以上数的比，三项同时乘 / 除相同的数（0 除外），化为最简整数连比。 反比规律：若甲：乙 = ，则乙：甲 = ；若两个量的乘积固定，则两个量成反比。 2. 比的逆向求值基础 已知比值和其中一项，求另一项： 前项 = 比值 × 后项；后项 = 前项 ÷ 比值 已知两数的和与比，求两数：和 ÷ 总份数 = 1 份量，再分别乘各份数。 已知两数的差与比，求两数：差 ÷ 份数差 = 1 份量，再分别乘各份数。 3. 比例的基本性质与逆向应用 组成比例的四个数叫做比例的项，两端两项是外项，中间两项是内项。 基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。即若，则。 逆向应用（解比例）：已知比例中任意三项，求未知项，利用内项积等于外项积转化为方程求解。 4. 连比的逆向构造与应用 构造连比：已知两个两数比，找中间公共项的最小公倍数，统一中间项的份数，对应调整前后项，得到三个数的连比。 连比求值：已知连比和其中一个量、或总量、差量，先求 1 份量，再乘对应份数得到目标量。 5. 解题通用步骤 ① 化简类：统一形式→同乘消去分母 / 小数点→约分到最简整数比； ② 逆向类：确定已知量对应的份数→求 1 份量→计算目标量； ③ 解比例：写比例式→交叉相乘（内项积 = 外项积）→解方程→检验。 6. 易错警示 带单位的比必须先统一单位再化简，化简结果不能带单位； 解比例时，内项、外项不要混淆，交叉相乘要对应准确； 连比化简时，三项要同时乘除，不能只变化其中两项； “甲的几分之几等于乙的几分之几” 求比时，注意前后项对应关系，不要写反。 例题讲解 【典型例题 1】复杂比的化简 化简下面各比： （1） （2） （3）1.2 米 : 24 厘米 【分析】（1）带分数比先化假分数，同乘分母最小公倍数 6 化为整数比再化简；（2）小数分数混合比，同乘 4 同时消去小数点和分母；（3）带单位先统一为厘米，再化简。 【详解】 （1） （2） （3）1.2 米 = 120 厘米 【答案】（1）；（2）；（3） 【跟踪训练 1】 化简下面各比： （1） （2） （3）0.8 吨 : 400 千克 【分析】带分数化假分数，统一单位后按比的基本性质化简。 【详解】 （1） （2） （3）0.8 吨 = 800 千克 【答案】（1）；（2）；（3） 【典型例题 2】比的逆向求值 （1） （2） （3）甲数与乙数的比是 3:5，两数之和是 64，甲数是多少？ 【分析】（1）已知前项和比值，求后项用 “前项 ÷ 比值”；（2）已知后项和比值，求前项用 “比值 × 后项”；（3）和比问题，先求 1 份量再算甲数。 【详解】 （1）后项 = （2）前项 = （3）总份数： 1 份量： 甲数： 【答案】（1）；（2）；（3） 【跟踪训练 2】 （1） （2） （3）甲、乙两数的比是 7:3，甲数比乙数多 24，乙数是多少？ 【分析】对应逆向公式计算，差比问题先求 1 份量。 【详解】 （1）前项 = （2）后项 = （3）份数差： 1 份量： 乙数： 【答案】（1）；（2）；（3） 【典型例题 3】连比的逆向构造与应用 （1）已知甲：乙 = 2:3，乙：丙 = 6:7，求甲：乙: 丙的最简整数比。 （2）甲、乙、丙三人共有钱 210 元，甲：乙: 丙 = 2:3:5，丙比甲多多少钱？ 【分析】（1）统一中间项乙的份数，3 和 6 的最小公倍数是 6，对应调整甲的份数；（2）按比分配，先求 1 份量，再算丙比甲多的钱数。 【详解】 （1）乙在两个比中分别是 3 和 6，最小公倍数为 6。 甲：乙 = 2:3 = 4:6 乙：丙 = 6:7 所以甲：乙: 丙 = 4:6:7 （2）总份数： 1 份量：元 丙比甲多：份 多的钱数：元 【答案】（1）；（2）元 【跟踪训练3】 （1）已知，，求的最简整数比。 （2）三个数的比是 4:5:6，它们的平均数是 50，最大的数是多少？ 【分析】（1）统一中间项 b 的份数；（2）先求总和，再按比分配求最大数。 【详解】 （1）b 对应 4 和 2，最小公倍数为 4。 所以 （2）三个数总和： 总份数： 1 份量： 最大数： 【答案】（1）；（2） 巩固练习 1．化简比。 0.36∶3            0.9∶0.03＝ 【答案】3∶25；4∶3；7∶1；30∶1 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； 第一组：先给比的前项和后项同时乘100，化为整数比，再同时除以12，化为最简比； 第二组：给比的前项和后项同时乘10，化为最简比； 第三组：给比的前项和后项同时乘7，化为最简比； 第四组：先给比的前项和后项同时乘100，化为整数比，再同时除以3，化为最简比。 【详解】 2．化简比。 128∶34      0.54∶2.7        0.4米∶60厘米 ∶      1.5立方米∶50立方分米      ∶ 【答案】64∶17；1∶5；2∶3； 9∶20；30∶1；1∶2 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）128∶34 ＝（128÷2）∶（34÷2） ＝64∶17 （2）0.54∶2.7 ＝ （0.54×100）∶（2.7×100） ＝54∶270 ＝（54÷54）∶（270÷54） ＝1∶5 （3）0.4米∶60厘米 ＝（0.4×100）厘米∶60厘米 ＝40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 （4）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝9∶20 （5）1.5立方米∶50立方分米 ＝（1.5×1000）立方分米∶50立方分米 ＝1500∶50 ＝（1500÷50）∶（50÷50） ＝30∶1 （6）∶ ＝0.4∶0.8 ＝（0.4÷0.4）∶（0.8÷0.4） ＝1∶2 3．化简下面各比。 0.63∶0.18        108∶16 【答案】； ； 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将比化为最简整数比。 【详解】0.63∶0.18 ＝（0.63×100）∶（0.18×100） ＝63∶18 ＝（63÷9）∶（18÷9） ＝7∶2        ＝（） ∶（） ＝3∶16 108∶16 ＝（108÷4）∶（16÷4） ＝27∶4 4．化简比，再求比值。   240∶60                0.75∶2.5               1∶0.25              ∶ 【答案】4∶1，4； 3∶10，0.3； 4∶1，4； 15∶8，； 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】240∶60 ＝（240÷60）∶（60÷60） ＝4∶1 ＝4÷1 ＝4 比值是4 0.75∶2.5 ＝（0.75×4）∶（2.5×4） ＝3∶10 ＝3÷10 ＝0.3 比值是0.3 1∶0.25 ＝（1×4）∶（0.25×4） ＝4∶1 ＝4÷1 ＝4 比值是4 ∶ ＝∶ ＝15∶8 ＝15÷8 ＝ 比值是 5．化简比求比值。 1.2吨∶800千克    20分钟∶0.5时    公顷∶0.2平方千米 【答案】3∶2；1.5；2∶3；；2∶25；0.08 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；化简有单位的比时，要先统一单位；再根据比的基本性质化成最简整数比；用前项除以后项求出比值。 【详解】（1）1.2吨∶800千克 ＝1200千克∶800千克 ＝1200∶800 ＝（1200÷400）∶（800÷400） ＝3∶2 3÷2＝1.5 （2）20分钟∶0.5时 ＝20分钟∶30分钟 ＝20∶30 ＝（20÷10）∶（30÷10） ＝2∶3 2÷3＝ （3）公顷∶0.2平方千米 ＝1.6公顷∶0.2平方千米 ＝1.6公顷∶20公顷 ＝1.6∶20 ＝（1.6×10）∶（20×10） ＝16∶200 ＝（16÷8）∶（200÷8） ＝2∶25 2÷25＝0.08 6．化简。 （1）32∶48                （2）                （3）1.2∶0.75 【答案】（1）2∶3；（2）7∶10；（3）8∶5 【分析】化简比时，整数比可以前后项同时除以它们的最大公因数；分数比可以前后项同时乘分母的最小公倍数；小数比可以先同时乘一个数化成整数比，再继续化简。 【详解】（1）32∶48 ＝（32÷16）∶（48÷16） ＝2∶3 （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶10 （3）1.2∶0.75 ＝（1.2×100）∶（0.75×100） ＝120∶75 ＝（120÷15）∶（75÷15） ＝8∶5 7．化简下面各比，并求比值。 0.375∶3             21∶35        1.25∶2     【答案】1∶8；；32∶21；；9∶5；；5∶6；； 3∶5；；15∶8；；5∶8；；4∶5； 【分析】化简比：先统一比的前后项形式：比的项包含小数，那么先将小数转化为分数；整数比直接化简即可；根据比的基本性质：比的前后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变；对于分数比，找前后项分母的最小公倍数，前后项同乘最小公倍数化为整数比，然后再同时除以二者的最大公因数得到最简整数比；对于整数比直接除以前后项的最大公因数，得到最简整数比； 求比值：用最简比的前项除以后项，得到比值。 【详解】 8．化简下面各比，并求出比值。 0.125∶                0.3∶            3吨∶360千克            48分∶小时 【答案】1∶7，；9∶20，；25∶3，；2∶1， 【分析】利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘/除以同一个不为0的数，比值不变），把比化成前后项互质的整数比；比值是前项除以后项得到的结果，带单位的比要先统一单位再计算。 【详解】（1）0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶7 0.125∶ ＝1∶7 ＝1÷7 ＝ （2）0.3∶ ＝（0.3×3）∶（×3） ＝0.9∶2 ＝（0.9×10）∶（2×10） ＝9∶20 0.3∶ ＝9∶20 ＝ （3）3吨∶360千克 ＝3000千克∶360千克 ＝（3000÷120）∶（360÷120） ＝25∶3 3吨∶360千克 ＝25∶3 ＝25÷3 ＝ （4）48分∶小时 ＝48分∶24分 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 48分∶小时 ＝2∶1 ＝2÷1 ＝2 9．化简下面各比并写出主要过程。 0.16∶0.6                  时∶75分                 【答案】4：15；2：3；11：9 【分析】（1）先通过同时乘100将小数比转化为整数比，再找到前项和后项的最大公因数4，同时除以4，得到最简比。 （2）先将“时”转化为“分”（时＝50分），把不同单位的比转化为相同单位的整数比，再除以最大公因数25，得到最简比。 （3）找到两个分数分母的最小公倍数63，前项、后项同乘63消去分母，得到整数比。 【详解】（1） （2） （3） 10．化简下面各比。 3.24∶0.6              0.625∶                ∶ 【答案】27：5；1：2；7：6 【分析】（1）先消去小数（前项、后项同乘100），再同时除以最大公因数12； （2）先将小数化分数，再同时乘分母的最小公倍数8消去分母，最后同时除以最大公因数5： （3）同时乘分母的最小公倍数10消去分母。 【详解】（1） （2） （3） 11．先化简比再求比值。                       小时∶45分钟 【答案】8∶3，；2∶1，2 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝8∶3 8÷3＝ 小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 2÷1＝2 12．化简比并求比值。             时∶15分 【答案】7∶8；；2∶3；；1∶20；0.05；16∶5；3.2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。单位不统一的，换算成统一单位，再进行解答。 【详解】 ＝（×28÷3）∶（×28÷3） ＝7∶8 7∶8 ＝7÷8 ＝ ＝（0.75×40÷15）∶（×40÷15） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ ＝（×10÷3）∶（6×10÷3） ＝1∶20 1∶20 ＝1÷20 ＝0.05 时∶15分 ＝48分∶15分 ＝（48÷3）∶（15÷3） ＝16∶5 16∶5 ＝16÷5 ＝3.2 真题训练 13．化简下面各比，并求比值。           3千克∶50克 【答案】3∶4；；60∶1；60 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简；求比值的方法是，用前项除以后项所得的商就是该比的比值。 【详解】 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 3千克∶50克 ＝（3×1000克）∶50克 ＝3000∶50 ＝（3000÷50）∶（50÷50） ＝60∶1 60∶1 ＝60÷1 ＝60 14．化简下面各比。 1.35∶0.9          ∶             2.5千克∶400克 【答案】3∶2；4∶5；25∶4 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。 【详解】1.35∶0.9 ＝（1.35×100）∶（0.9×100） ＝135∶90 ＝（135÷45）∶（90÷45） ＝3∶2 ∶   ＝（×35）∶（×35） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 2.5千克∶400克 ＝2500克∶400克 ＝2500∶400 ＝（2500÷100）∶（400÷100） ＝25∶4 15．先化简比，再求比值。             【答案】；；；；；2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可以化简比；再根据化简后的结果用比的前项除以比的后项求出比值。 【详解】 16．化简下面各比。 5∶                     1.2吨∶800千克 【答案】8∶1；7∶5；3∶2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比，分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。单位不同的先统一单位，再化简比。 【详解】5∶＝（5×8）∶（×8）＝40∶5＝（40÷5）∶（5÷5）＝8∶1 ＝＝＝7∶5 1.2吨∶800千克＝1200千克∶800千克＝（1200÷400）∶（800÷400）＝3∶2 17．化简比。     5吨∶200千克 【答案】； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此化简比；根据1吨＝1000千克，统一单位，再化简比即可。 【详解】 5吨∶200千克 千克∶200千克 18．化简比，并求出比值。 95∶38            0.36∶1.2           9∶          ∶ 【答案】5∶2，；3∶10，；135∶2，；15∶8， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可； 根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】95∶38 ＝（95÷19）∶（38÷19） ＝5∶2 5∶2＝5÷2＝ 0.36∶1.2 ＝（0.36×100）∶（1.2×100） ＝36∶120 ＝（36÷12）∶（120÷12） ＝3∶10 3∶10＝3÷10＝ 9∶ ＝（9×15）∶（×15） ＝135∶2 135∶2＝135÷2＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝15∶8 15∶8＝15÷8＝ 19．化简比。                     0.8∶1          24∶36           75∶15 【答案】8∶3；5∶8；4∶5；2∶3；5∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】 0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 75∶15 ＝（75÷15）∶（15÷15） ＝5∶1 20．化简。 81∶27        ∶          1∶         0.24∶2 16∶12        0.3∶0.09         5∶         0.25∶1 【答案】3∶1；6∶7；5∶3；3∶25 4∶3；10∶3；25∶1；1∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）81∶27 ＝（81÷27）∶（27÷27） ＝3∶1 （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 （3）1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶3 （4）0.24∶2 ＝（0.24×100）∶（2×100） ＝24∶200 ＝（24÷8）∶（200÷8） ＝3∶25 （5）16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 （6）0.3∶0.09 ＝（0.3×100）∶（0.09×100） ＝30∶9 ＝（30÷3）∶（9÷3） ＝10∶3 （7）5∶ ＝（5×5）∶（×5） ＝25∶1 （8）0.25∶1 ＝（0.25×100）∶（1×100） ＝25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 21．化简比并求比值。 12∶        ∶0.6        ∶         t∶750kg 【答案】14∶1，14；1∶6，；56∶15，；2∶3， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简；求比值的方法是用前项除以后项所得的商就是该比的比值。 对于12∶，前项和后项同时乘7，再同时除以6化简，然后用前项除以后项得出比值；对于∶0.6，前项和后项同时乘10化简，然后用前项除以后项得出比值；对于∶，前项和后项同时乘40，然后用前项除以后项得出比值；对于t∶750kg，因为1t＝1000kg，所以t为×1000＝500kg，然后前项和后项同时除以250化简，用前项除以后项得出比值。 【详解】12∶ ＝（12×7÷6）∶（×7÷6） ＝（84÷6）∶（6÷6） ＝14∶1 14∶1 ＝14÷1 ＝14 ∶0.6 ＝（×10）∶（0.6×10） ＝1∶6 1∶6 ＝1÷6 ＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝56∶15 56∶15 ＝56÷15 ＝ t∶750kg ＝（t×1000）∶750kg ＝500∶750 ＝（500÷250）∶（750÷250） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ 22．化简比。 ∶        3.2∶         30分∶0.4小时 【答案】9∶10；2∶1；5∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 化简单位不同的两个数的比，需要根据1时＝60分，将单位统一后再进行化简，最简比不可带有单位。 【详解】（1）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝9∶10 （2）3.2∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 （3）30分∶0.4小时 ＝30分∶（0.4×60）分 ＝30∶24 ＝（30÷6）∶（24÷6） ＝5∶4 23．化简下面各比。 1.2∶0.3        0.02t∶60kg     【答案】4∶1；3∶2；1∶3；25∶6 【分析】根据题意，第一题是小数比，先统一成整数比后化简比；第二题是分数比，按照分数除法的计算方法算出结果，再改成比的形式；第三题先统一单位后再化简比；第四题也是先统一单位后化简比。 【详解】 24．化简下面各比。                     【答案】16∶25；5∶9；5∶16 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简。对于，前项和后项同时乘200，再同时除以3进行化简；对于0.25∶0.45，前项和后项同时除以0.05进行化简；对于，前项和后项同时乘20进行化简。 【详解】 ＝ ＝（48÷3）∶（75÷3） ＝16∶25 0.25∶0.45 ＝（0.25÷0.05）∶（0.45÷0.05） ＝5∶9 ＝ ＝5∶16 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 比的高阶化简与逆向求值 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 比的高阶化简 比的化简核心是比的基本性质，高阶化简针对复杂形式的比分类处理： 复杂分数比：前后项含带分数时，先化为假分数，再同乘分母的最小公倍数转化为整数比，最后约分到最简。 小数分数混合比：先统一为分数或小数形式，也可直接同乘倍数同时消去小数点与分母，再化简。 带单位的比：必须先统一单位，再去掉单位化简，最终结果是最简整数比，不带单位。 连比化简：三个及以上数的比，三项同时乘 / 除相同的数（0 除外），化为最简整数连比。 反比规律：若甲：乙 = ，则乙：甲 = ；若两个量的乘积固定，则两个量成反比。 2. 比的逆向求值基础 已知比值和其中一项，求另一项： 前项 = 比值 × 后项；后项 = 前项 ÷ 比值 已知两数的和与比，求两数：和 ÷ 总份数 = 1 份量，再分别乘各份数。 已知两数的差与比，求两数：差 ÷ 份数差 = 1 份量，再分别乘各份数。 3. 比例的基本性质与逆向应用 组成比例的四个数叫做比例的项，两端两项是外项，中间两项是内项。 基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。即若，则。 逆向应用（解比例）：已知比例中任意三项，求未知项，利用内项积等于外项积转化为方程求解。 4. 连比的逆向构造与应用 构造连比：已知两个两数比，找中间公共项的最小公倍数，统一中间项的份数，对应调整前后项，得到三个数的连比。 连比求值：已知连比和其中一个量、或总量、差量，先求 1 份量，再乘对应份数得到目标量。 5. 解题通用步骤 ① 化简类：统一形式→同乘消去分母 / 小数点→约分到最简整数比； ② 逆向类：确定已知量对应的份数→求 1 份量→计算目标量； ③ 解比例：写比例式→交叉相乘（内项积 = 外项积）→解方程→检验。 6. 易错警示 带单位的比必须先统一单位再化简，化简结果不能带单位； 解比例时，内项、外项不要混淆，交叉相乘要对应准确； 连比化简时，三项要同时乘除，不能只变化其中两项； “甲的几分之几等于乙的几分之几” 求比时，注意前后项对应关系，不要写反。 例题讲解 【典型例题 1】复杂比的化简 化简下面各比： （1） （2） （3）1.2 米 : 24 厘米 【跟踪训练 1】 化简下面各比： （1） （2） （3）0.8 吨 : 400 千克 【典型例题 2】比的逆向求值 （1） （2） （3）甲数与乙数的比是 3:5，两数之和是 64，甲数是多少？ 【跟踪训练 2】 （1） （2） （3）甲、乙两数的比是 7:3，甲数比乙数多 24，乙数是多少？ 【典型例题 3】连比的逆向构造与应用 （1）已知甲：乙 = 2:3，乙：丙 = 6:7，求甲：乙: 丙的最简整数比。 （2）甲、乙、丙三人共有钱 210 元，甲：乙: 丙 = 2:3:5，丙比甲多多少钱？ 【跟踪训练3】 （1）已知，，求的最简整数比。 （2）三个数的比是 4:5:6，它们的平均数是 50，最大的数是多少？ 巩固练习 1．化简比。 0.36∶3            0.9∶0.03＝ 2．化简比。 128∶34      0.54∶2.7        0.4米∶60厘米 ∶      1.5立方米∶50立方分米      ∶ 3．化简下面各比。 0.63∶0.18        108∶16 4．化简比，再求比值。   240∶60                0.75∶2.5               1∶0.25              ∶ 5．化简比求比值。 1.2吨∶800千克    20分钟∶0.5时    公顷∶0.2平方千米 6．化简。 （1）32∶48                （2）                （3）1.2∶0.75 7．化简下面各比，并求比值。 0.375∶3             21∶35        1.25∶2     8．化简下面各比，并求出比值。 0.125∶                0.3∶            3吨∶360千克            48分∶小时 9．化简下面各比并写出主要过程。 0.16∶0.6                  时∶75分                 10．化简下面各比。 3.24∶0.6              0.625∶                ∶ 11．先化简比再求比值。                       小时∶45分钟 12．化简比并求比值。             时∶15分 真题训练 13．化简下面各比，并求比值。           3千克∶50克 14．化简下面各比。 1.35∶0.9          ∶             2.5千克∶400克 15．先化简比，再求比值。             16．化简下面各比。 5∶                     1.2吨∶800千克 17．化简比。     5吨∶200千克 18．化简比，并求出比值。 95∶38            0.36∶1.2           9∶          ∶ 19．化简比。                     0.8∶1          24∶36           75∶15 20．化简。 81∶27        ∶          1∶         0.24∶2 16∶12        0.3∶0.09         5∶         0.25∶1 21．化简比并求比值。 12∶        ∶0.6        ∶         t∶750kg 22．化简比。 ∶        3.2∶         30分∶0.4小时 23．化简下面各比。 1.2∶0.3        0.02t∶60kg     24．化简下面各比。                     第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $