10.1 简单串联、并联组合电路（分层作业）物理沪科版必修第三册

10.1 简单串联、并联组合电路（解析版） 目录 1．一只电流表的满偏电流，内阻，把它改装成量程为0~1V的电压表，下列说法中正确的是（　　） A．需串联一个99kΩ的电阻 B．需并联一个99kΩ的电阻 C．需串联一个9.9kΩ的电阻 D．需并联一个9.9kΩ的电阻 【答案】C 【详解】根据欧姆定律可得改装后电压表的总阻值为 需要串联的电阻阻值为 故选C。 2．如图所示，导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为，电子的电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为，则电流为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设在时间t内通过导体横截面的电荷量为q，则 根据电流的定义式 可得 故选D。 3．如图所示为一长方形金属导体，其长为、高为、宽为，从左右两面接入大小为的电流，导体单位体积内自由电子数是，电子电荷量为，则导体内自由电子定向移动的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 解得，故选A。 4．（多选）电阻R1、R2串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则（     ） A．通过R1的电流为6 A B．通过R2的电流为0.6 A C．电路的总电压为21 V D．电阻R2的阻值为20 Ω 【答案】BD 【详解】已知：，， AB．通过的电流为，串联电路电流相等，所以通过R2的电流为，故A错误，B正确； C．电路的总电压为，故C错误。 D．电阻的阻值为，故D正确。 故选BD。 5．（多选）如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，R3＝10 Ω，则（　　） A．bc间的总电阻是3 Ω B．ac间的总电阻是 Ω C．ac两端的电压是18 V D．通过R2的电流是2 A 【答案】BD 【详解】AB．由并联电路电压相等且干路电流等于各支路电流之和，与并联部分的等效电阻为 再由串联电路总电阻等于各部分电阻之和，间的总电阻为，故A错误，B正确； CD．串联部分的电流等于通过的电流，干路电流为，由欧姆定律得 通过的电压为 所以并联部分电压为 由欧姆定律，对并联支路有，故C错误，D正确。 故选BD。 6．在一电路中有三个定值电阻、、并联，流过三个电阻的电流之比为。由此可计算三个电阻、、之比为（    ） A．1:2:3 B．3:2:1 C．2:3:6 D．6:3:2 【答案】D 【详解】由欧姆定律知，在并联电路中，各支路电压相等，所以有 故选D。 7．（多选）如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流，下列说法正确的是（　　） A．表头G的满偏电压为0.5V B．使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时大 C．使用、两个端点时，若量程为0～，则为 D．使用、两个端点时，若量程为0～，则+为 【答案】AC 【详解】A．已知表头满偏电流，内阻 因此表头G的满偏电压可由欧姆定律直接求得，即，故A正确； B．双量程电压表由表头与电阻串联改装而成。与表头串联的电阻越大，分压越多，对应的量程越大。 使用、两个端点时，与表头串联的电阻为；使用、两个端点时，与表头串联的电阻为。 因此、端点的量程小于、端点的量程，故B错误； C．使用、两个端点时，量程，因此满偏时，表头与的总电压为 则有 代入相关数据，解得，故C正确； D．使用、两个端点时，量程，因此满偏时，表头与、的总电压为 则有 代入相关数据，解得，故Ｄ错误。 故选AC。 8．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每一个电阻丝为R，如果以A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图所示 其总电阻为 连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图所示 其总电阻为 连接的方法中接AD时；等效电路如图所示 其总电阻为 由上分析可知,电阻的最大值为，电阻的最小值为，故B正确，ACD错误。 故选B。 9．如图所示的电路中，理想电流表的读数为1.2A，理想电流表的读数为2A，则以下说法正确的是（     ） A．，表A的读数为3.2A B．，表A的读数为3.2A C．，表A的读数为4A D．，表A的读数无法判断 【答案】A 【详解】由于是理想电流表，对电路的影响不计，相当于导线，所以四个电阻并联，并联电路电压相等，则通过两个电阻的电流相等。设通过、和两个电阻的电流分别为、和，则有的读数为 的读数为 A的读数为 由题，，联立得， 由于、并联，即电压相等，由得 故选A。 10．如图所示，，则电流表上的电流（不计电流表内阻）的大小和方向为（     ） A．，从到 B．，从到 C．，从到 D．，从到 【答案】D 【详解】两端的电压 两端的电压 左端与的左端电位相等，，则右端的电位高于右端的电位，两端的电压 通过的电流 下端电位低，上端电位高，电流方向由上向下，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向左，即从到，设电流表的示数为，对于电流表左端的节点，流入节点的电流等于流出节点的电流，即 电流表的示数 故选D。 11．如图，来自质子源的质子（初速度为零）经、两板间的匀强电场加速，形成电流强度为的细柱形质子流。质子电荷量为，不计质子的重力和质子间相互作用力，下列说法中正确的是（     ） A．时间内质子流打到靶板的质子数为 B．时间内质子流每秒打到靶板的质子数为 C．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 D．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 【答案】C 【详解】A．时间内打到靶板上的质子总电量为 则质子个数为，故A错误； B．时间内质子流每秒打到靶板的质子数为，故B错误； CD．设P板到和的两处的速度分别为、，因为电流相等，则根据电流的微观表达式可得 解得到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 根据动能定理有， 解得 则，故C正确，D错误。 故选C。 12．如图所示，有一段粗细均匀、长为L、电阻为R的金属丝，将两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长为总长的五分之一，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A，则（　　） A．闭合圆环在M、N间的电阻值为0.3R B．短圆弧与长圆弧的电流强度之比为1:4 C．10s内通过短圆弧横截面的电荷量为4C D．自由电荷在短圆弧与长圆弧内的移动速率之比为1:1 【答案】C 【详解】A．根据题意可得，M、N间的短圆弧的电阻为 长圆弧的电阻为 所以闭合圆环在M、N间的电阻值为 故A错误； B．短圆弧与长圆弧的电流强度之比为 故B错误； C．由以上分析可知，短圆弧的电流为0.4A，长圆弧的电流为0.1A，所以10s内通过短圆弧横截面的电荷量为 故C正确； D．根据电流的微观表达式 所以自由电荷在短圆弧与长圆弧内的移动速率之比等于电流之比，所以比值为4:1，故D错误。 故选C。 13．（多选）如图所示，某同学将一内阻Rg=20Ω满偏电流Ig=200mA的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~3A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A C．电阻R1的阻值是R2的4倍 D．电阻R2的阻值是R1的5倍 【答案】AB 【详解】AB．接A、B接线柱时，有 接A、C接线柱时，有 由此可知，接A、B接线柱时，电表为大量程，接A、C接线柱时，电表为小量程，即， 即接A、B接线柱时，电表量程为0~3A，接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A，故AB正确； CD．由以上分析可得， 联立解得， 即电阻R2的阻值是R1的4倍，故CD错误。 故选AB。 14．（多选）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，选用b端口时，量程为0~15V C．乙图是改装成的双量程电流表，， D．乙图是改装成的双量程电流表，， 【答案】BD 【详解】Ａ．由图甲可知，故A错误； Ｂ．选用b端口时，电压表的最大测量电压 则选用b端口时，电压表量程为0~15V。故B正确； ＣD．电流表量程为0~100mA时，由并联电路电压相等得 电流表量程为0~10mA时，同理得 联立解得，。故C错误，D正确。 故选BD。 15．（多选）将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e。假设质子流粗细均匀，则下列说法正确的是（     ） A．质子流经过加速器中不同截面时的电流不相等 B．质子流经过加速器中不同截面时的电流相等 C．加速后单位长度内的质子数是 D．加速后单位长度内的质子数是 【答案】BC 【详解】AB．在恒定电流中，电荷不会在电路中发生堆积，单位时间内通过导体任意横截面的电荷量必定相等。因此，质子流经过加速器中不同截面时的电流相等，故A错误，B正确； CD．对于质子被加速的过程，由动能定理得 解得 设质子流单位长度内的质子数为 取一段长度为的质子流，其包含的总电荷量为 这些电荷全部通过某一截面所需的时间为 根据电流的定义式 解得 将代入上式 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 16．在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内分别有5.0×1015个Mg2＋和1.0×1016个Cl－通过溶液内部的横截面M，e＝1.6×10－19 C。以下说法正确的是（     ） A．正、负离子定向移动形成电流，溶液中电流方向从B到A B．溶液内，正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．电流I＝0.08 A D．电流I＝1.6 mA 【答案】D 【详解】A．图中正离子向右运动，形成向右的电流；负离子向左运动，形成的电流方向仍向右，所以溶液中的电流方向从到，故A错误； B．正、负离子的运动方向虽然相反，但由于二者所带电荷的正负不同，形成的电流方向相同，两部分电流应相加而不是相互抵消，故B错误； CD．带两个单位正电荷，内通过横截面的正电荷量为 代入数据得 带一个单位负电荷，其电荷量的绝对值为，内通过横截面的负电荷量的绝对值为 代入数据得 两种离子形成的电流方向相同，所以通过横截面的总电荷量为 根据电流的定义式 可得，故C错误，D正确。 故选D。 17．小赞同学在实验室进行电表的改装实验。将一电流表（满偏电流为1mA，内阻为500Ω）改装成3V、15V双量程的电压表，设计电路如图甲所示。 (1)使用A、B两个端点时，电压表的量程为________（填“3V”或“15V”）；已知定值电阻为2.5kΩ，定值电阻的阻值为________kΩ； (2)改装后的电压表的刻度盘如图乙所示，当使用3V量程时读数为________V。 【答案】(1) 3V 12 (2)1.20（1.18~1.22均可） 【详解】（1）[1]根据电压表改装原理，串联分压电阻越大，电压表量程越大，使用A、B两个端点时，接入的分压电阻小，对应的量程为 [2]根据电压表改装原理，当电压表量程为时，有 即 解得 （2）电压表的量程为，分度值为，读数需要估读到分度值的下一位，故读数为（均可）。 18．某兴趣小组设计改装了一个多用电表，电路图如图甲所示，图甲中表头 G 的满偏电流、内阻 Rg = 20 Ω，接入阻值为 R1 和 R2 的定值电阻后，改装成量程为 10 mA 的电流表和量程为 3 V 的电压表。 (1)接 A 和________（填“B”或“C”）时，为量程为 3 V 的电压表。 (2)R1 的阻值为________Ω，R2 的阻值为________Ω。 (3)某同学将两个由相同表头 G 改装而成的电流表 A 和串联接入电路中，如图乙所示，若已知电流表 A 的量程大于电流表 的量程，则当开关 S 闭合后，电流表 A 指针的偏角________（填“大于”“小于”或“等于”）电流表指针的偏角。 【答案】(1)C (2) 5 296 (3)改装后的电流表内部结构是表头与分流电阻并联，两个改装电流表串联接入电路时，流过两个改装表的总电流相等。由于A的量程大于A'的量程，说明A的总内阻更小，因此A两端的并联电压小于A'两端的并联电压；而表头指针偏角由流过表头自身的电流决定，表头内阻相同、两端电压更小则流过A内部表头的电流更小，因此A的指针偏角小于A'的指针偏角 【详解】（1）电压表的改装原理是在表头基础上串联分压电阻。接A、B时，表头G仅和并联，是改装后的电流表；接A、C时，并联后的电流表额外串联了分压电阻，因此是3V量程的电压表。 （2）[1]根据并联电路分流规律，并联支路电压相等，则有 解得 [2]改装后电流表的总内阻 改装为3V电压表时，总内阻 根据串联分压规律 解得 （3）改装后的电流表内部结构是表头与分流电阻并联，两个改装电流表串联接入电路时，流过两个改装表的总电流相等。由于A的量程大于A'的量程，说明A的总内阻更小，因此A两端的并联电压小于A'两端的并联电压；而表头指针偏角由流过表头自身的电流决定，表头内阻相同、两端电压更小则流过A内部表头的电流更小，因此A的指针偏角小于A'的指针偏角。 19．在电学实验中，将灵敏电流计（符号为G）串联一个大阻值电阻可以改装成大量程的电压表，而并联一个小阻值的电阻可以改装成大量程的电流表。现将一个内阻为，满偏电流的灵敏电流计进行如下改装。 (1)串联一个电阻，使之变成量程为的电压表，如图甲所示。求的阻值； (2)并联两个电阻、，使之变成量程分别为和的双量程电流表，如图乙所示。试在图中接线柱旁的方框内标上对应的最大量程值，并求出相应、的阻值。 【答案】(1) (2)，， 【详解】（1）令，由电压分配关系可得 解得 （2）由电流分配关系可知：支路只有时分流更大，因而对应的电流表量程更大。 故最大量程如图所示。 令，，则  ， 联立两个方程，解得， 20．有一块小量程电流表，满偏电流为2mA，内阻为60Ω。现要将它改装成4mA和15mA的双量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路。 (1)R1、R2分别是多少？ (2)R3、R4分别是多少？ 【答案】(1)16Ω，44Ω (2)，60Ω 【详解】（1）设， 由题图甲可知当电流表量程为时，根据串并联电路规律可得 当电流表量程为时，根据串并联电路规律可得 联立解得, （2）由题图乙，当电流表量程为时，根据串并联电路规律可得 当电流表量程为时，根据串并联电路规律可得 联立解得， 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1 简单串联、并联组合电路（原卷版） 目录 1．一只电流表的满偏电流，内阻，把它改装成量程为0~1V的电压表，下列说法中正确的是（　　） A．需串联一个99kΩ的电阻 B．需并联一个99kΩ的电阻 C．需串联一个9.9kΩ的电阻 D．需并联一个9.9kΩ的电阻 2．如图所示，导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为，电子的电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为，则电流为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示为一长方形金属导体，其长为、高为、宽为，从左右两面接入大小为的电流，导体单位体积内自由电子数是，电子电荷量为，则导体内自由电子定向移动的速率为（　　） A． B． C． D． 4．（多选）电阻R1、R2串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则（     ） A．通过R1的电流为6 A B．通过R2的电流为0.6 A C．电路的总电压为21 V D．电阻R2的阻值为20 Ω 5．（多选）如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，R3＝10 Ω，则（　　） A．bc间的总电阻是3 Ω B．ac间的总电阻是 Ω C．ac两端的电压是18 V D．通过R2的电流是2 A 6．在一电路中有三个定值电阻、、并联，流过三个电阻的电流之比为。由此可计算三个电阻、、之比为（    ） A．1:2:3 B．3:2:1 C．2:3:6 D．6:3:2 7．（多选）如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流，下列说法正确的是（　　） A．表头G的满偏电压为0.5V B．使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时大 C．使用、两个端点时，若量程为0～，则为 D．使用、两个端点时，若量程为0～，则+为 8．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（     ） A． B． C． D． 9．如图所示的电路中，理想电流表的读数为1.2A，理想电流表的读数为2A，则以下说法正确的是（     ） A．，表A的读数为3.2A B．，表A的读数为3.2A C．，表A的读数为4A D．，表A的读数无法判断 10．如图所示，，则电流表上的电流（不计电流表内阻）的大小和方向为（     ） A．，从到 B．，从到 C．，从到 D．，从到 11．如图，来自质子源的质子（初速度为零）经、两板间的匀强电场加速，形成电流强度为的细柱形质子流。质子电荷量为，不计质子的重力和质子间相互作用力，下列说法中正确的是（     ） A．时间内质子流打到靶板的质子数为 B．时间内质子流每秒打到靶板的质子数为 C．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 D．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 12．如图所示，有一段粗细均匀、长为L、电阻为R的金属丝，将两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长为总长的五分之一，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A，则（　　） A．闭合圆环在M、N间的电阻值为0.3R B．短圆弧与长圆弧的电流强度之比为1:4 C．10s内通过短圆弧横截面的电荷量为4C D．自由电荷在短圆弧与长圆弧内的移动速率之比为1:1 13．（多选）如图所示，某同学将一内阻Rg=20Ω满偏电流Ig=200mA的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~3A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A C．电阻R1的阻值是R2的4倍 D．电阻R2的阻值是R1的5倍 14．（多选）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，选用b端口时，量程为0~15V C．乙图是改装成的双量程电流表，， D．乙图是改装成的双量程电流表，， 15．（多选）将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e。假设质子流粗细均匀，则下列说法正确的是（     ） A．质子流经过加速器中不同截面时的电流不相等 B．质子流经过加速器中不同截面时的电流相等 C．加速后单位长度内的质子数是 D．加速后单位长度内的质子数是 16．在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内分别有5.0×1015个Mg2＋和1.0×1016个Cl－通过溶液内部的横截面M，e＝1.6×10－19 C。以下说法正确的是（     ） A．正、负离子定向移动形成电流，溶液中电流方向从B到A B．溶液内，正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．电流I＝0.08 A D．电流I＝1.6 mA 17．小赞同学在实验室进行电表的改装实验。将一电流表（满偏电流为1mA，内阻为500Ω）改装成3V、15V双量程的电压表，设计电路如图甲所示。 (1)使用A、B两个端点时，电压表的量程为________（填“3V”或“15V”）；已知定值电阻为2.5kΩ，定值电阻的阻值为________kΩ； (2)改装后的电压表的刻度盘如图乙所示，当使用3V量程时读数为________V。 18．某兴趣小组设计改装了一个多用电表，电路图如图甲所示，图甲中表头 G 的满偏电流、内阻 Rg = 20 Ω，接入阻值为 R1 和 R2 的定值电阻后，改装成量程为 10 mA 的电流表和量程为 3 V 的电压表。 (1)接 A 和________（填“B”或“C”）时，为量程为 3 V 的电压表。 (2)R1 的阻值为________Ω，R2 的阻值为________Ω。 (3)某同学将两个由相同表头 G 改装而成的电流表 A 和串联接入电路中，如图乙所示，若已知电流表 A 的量程大于电流表 的量程，则当开关 S 闭合后，电流表 A 指针的偏角________（填“大于”“小于”或“等于”）电流表指针的偏角。 19．在电学实验中，将灵敏电流计（符号为G）串联一个大阻值电阻可以改装成大量程的电压表，而并联一个小阻值的电阻可以改装成大量程的电流表。现将一个内阻为，满偏电流的灵敏电流计进行如下改装。 (1)串联一个电阻，使之变成量程为的电压表，如图甲所示。求的阻值； (2)并联两个电阻、，使之变成量程分别为和的双量程电流表，如图乙所示。试在图中接线柱旁的方框内标上对应的最大量程值，并求出相应、的阻值。 20．有一块小量程电流表，满偏电流为2mA，内阻为60Ω。现要将它改装成4mA和15mA的双量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路。 (1)R1、R2分别是多少？ (2)R3、R4分别是多少？ 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $