专题02 整式及因式分解（5年汇编）（贵州专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02整式及因式分解 5年真题1年模拟答案版 五年真题分类园 自0考点1代数式 1.A 品考点2 整式的运算 1.A 国考点03幂的运算 1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 自良考点04整式的化简求值 1.C 2.5 国6考点05因式分解 1.x(x+3) 2.(x+2)(x-2) 3.a(a+2 4.2(x+2)(x-2) 5.6 6.8 1/2 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.2022x-1}20221-x2 0考点06乘法公式 1.(1)a2-M (2)50 V一年模拟练测园 1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.5 7.xk-1) 8.m(m-3】 212 专题02 整式及因式分解 5年真题1年模拟 考点分类 考情示例 命题规律 考点01 代数式 2026贵州（1题） · 情境设置：以文字叙述代数关系为主，无复杂背景。 · 考查重点：列代数式，聚焦平方差等基本数量关系。 · 命题趋势：基础送分题，未来仍以简单列式为主。 考点02 整式的运算 2024贵州（1题） · 情境设置：纯代数式运算，无实际情境。 · 考查重点：合并同类项，系数相加字母不变。 · 命题趋势：基础运算题，难度稳定，偶有出现。 考点03 幂的运算 2022黔西南（1题）、2022铜仁（1题）、2022遵义（1题）、2022毕节（1题）、2022黔东南（1题） [考情示例] 2022黔西南（1题）、2022铜仁（1题）、2022遵义（1题）、2022毕节（1题）、2022黔东南（1题） · 情境设置：纯符号运算，无实际背景。 · 考查重点：同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方及符号处理。 · 命题趋势：高频考点，多法则综合辨析是主流。 考点04 整式的化简求值 2022安顺（1题）、2022六盘水（1题） · 情境设置：以方程或等式条件为背景。 · 考查重点：整体代入求值，多元条件求代数式值。 · 命题趋势：侧重整体思想，难度中等，常考。 考点05 因式分解 2026贵州（1题）、2023贵州（1题）、2022黔西南（1题）、2022贵阳（1题）、2022遵义（1题）、2022毕节（1题）、2022黔东南（1题） · 情境设置：纯代数式，无实际情境。 · 考查重点：提公因式、平方差、完全平方公式及综合分解。 · 命题趋势：高频必考，提公因式后套公式是主流。 考点06 乘法公式 2022六盘水（1题） · 情境设置：结合几何图形面积，体现代数几何联系。 · 考查重点：平方差公式的几何意义及代数推导。 · 命题趋势：数形结合，考查公式理解，偶有出现。 考点01 代数式 1．（2026·贵州·中考真题），两数的平方差用代数式可表示为（        ） A.  B.  C.  D.  考点02 整式的运算 1．（2024·贵州·中考真题）计算的结果正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  考点03 幂的运算 1．（2022·贵州毕节·中考真题）计算的结果，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（2022·贵州黔西南州中·中考真题）计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（2022·贵州铜仁·中考真题）下列计算错误的是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（2022·贵州遵义·中考真题）下列运算结果正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  5．（2022·贵州黔东南州中·中考真题）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  考点04 整式的化简求值 1．（2022·贵州六盘水·中考真题）已知，则的值是（       ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 12 2．（2022·贵州安顺·中考真题）若，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 考点05 因式分解 1．（2026·贵州·中考真题）分解因式：　　　　　　　　． 2．（2023·贵州·中考真题）因式分解：　　　　　　　　　　． 3．（2022·贵州贵阳·中考真题）因式分解：　　　　　　　　　． 4．（2022·贵州毕节·中考真题）分解因式：2x2﹣8=　　　　　　　 5．（2022·贵州黔西南州中·中考真题）已知，，则的值为　　　　　． 6．（2022·贵州遵义·中考真题）已知，，则的值为　　　　　　　　　　． 7．（2022·贵州黔东南州中·中考真题）分解因式：　　　　　　　． 考点06 乘法公式 1．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． （1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________； （2）若，，求比多出的使用面积． 1．（2026·贵州铜仁·中考模拟）单项式的系数是（       ） A.  B. 4 C. 5 D. 6 2．（2026·贵州铜仁·中考模拟）数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为……，设碳原子的数目为（为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（    ） A.  B.  C.  D.  3．（2026·贵州凯里凯里学院附属中学·中考模拟）下列运算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  4．（2026·贵州遵义汇川区·中考模拟）将多项式分解因式时，应提取的公因式是（        ） A.  B.  C.  D.  5．（2026·贵州·中考模拟）下列运算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  6．（2026·贵州遵义汇川区·中考模拟）若单项式与是同类项，则n的值为　　　　　　　　　． 7．（2026·贵州凯里凯里学院附属中学·中考模拟）分解因式：＝　　　　　　　　　　. 8．（2026·贵州铜仁·中考模拟）分解因式:　　　　　　　　. 试卷第1页，共3页 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 整式及因式分解 5年真题1年模拟 考点分类 考情示例 命题规律 考点01 代数式 2026贵州（1题） · 情境设置：以文字叙述代数关系为主，无复杂背景。 · 考查重点：列代数式，聚焦平方差等基本数量关系。 · 命题趋势：基础送分题，未来仍以简单列式为主。 考点02 整式的运算 2024贵州（1题） · 情境设置：纯代数式运算，无实际情境。 · 考查重点：合并同类项，系数相加字母不变。 · 命题趋势：基础运算题，难度稳定，偶有出现。 考点03 幂的运算 2022黔西南（1题）、2022铜仁（1题）、2022遵义（1题）、2022毕节（1题）、2022黔东南（1题） [考情示例] 2022黔西南（1题）、2022铜仁（1题）、2022遵义（1题）、2022毕节（1题）、2022黔东南（1题） · 情境设置：纯符号运算，无实际背景。 · 考查重点：同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方及符号处理。 · 命题趋势：高频考点，多法则综合辨析是主流。 考点04 整式的化简求值 2022安顺（1题）、2022六盘水（1题） · 情境设置：以方程或等式条件为背景。 · 考查重点：整体代入求值，多元条件求代数式值。 · 命题趋势：侧重整体思想，难度中等，常考。 考点05 因式分解 2026贵州（1题）、2023贵州（1题）、2022黔西南（1题）、2022贵阳（1题）、2022遵义（1题）、2022毕节（1题）、2022黔东南（1题） · 情境设置：纯代数式，无实际情境。 · 考查重点：提公因式、平方差、完全平方公式及综合分解。 · 命题趋势：高频必考，提公因式后套公式是主流。 考点06 乘法公式 2022六盘水（1题） · 情境设置：结合几何图形面积，体现代数几何联系。 · 考查重点：平方差公式的几何意义及代数推导。 · 命题趋势：数形结合，考查公式理解，偶有出现。 考点01 代数式 1．（2026·贵州·中考真题），两数的平方差用代数式可表示为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 解：∵题目要求表示，两数的平方差， ∴运算顺序为：先分别求，的平方，再求两个平方的差， ∵的平方为，的平方为， ∴两数的平方差可表示为． 考点02 整式的运算 1．（2024·贵州·中考真题）计算的结果正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得． 【详解】 解： ， 故选：A． 考点03 幂的运算 1．（2022·贵州毕节·中考真题）计算的结果，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可． 【详解】 解：． 故选D． 【点睛】 本题考查积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解题关键． 2．（2022·贵州黔西南州中·中考真题）计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，即可得． 【详解】 = 故选：C． 【点睛】 本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的乘法，能灵活运用法则进行计算是解题的关键． 3．（2022·贵州铜仁·中考真题）下列计算错误的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据绝对值，同底数幂的乘法，负整数指数幂，分式的性质，幂的乘方计算法则求解即可． 【详解】 解：A、，计算正确，不符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算正确，不符合题意； D、，计算错误，符合题意； 故选D． 【点睛】 本题主要考查了绝对值，同底数幂的乘法，负整数指数幂，分式的性质，幂的乘方计算法则，熟知相关知识是解题的关键． 4．（2022·贵州遵义·中考真题）下列运算结果正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 分别利用同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方法则及完全平方公式分别判断即可． 【详解】 A．，故此选项计算错误，不符合题意； B．，故此选项计算错误，不符合题意； C．，此选项计算正确，符合题意； D．，故此选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方法则及完全平方公式，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，只把系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；与都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． 5．（2022·贵州黔东南州中·中考真题）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 运用同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方等知识逐一分析即可 【详解】 解：A.，不符合题意； B.，不能进行合并同类项，不符合题意； C.-2(a+b)=-2a-2b，不符合题意； D.，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方，熟练以上知识是解题的关键． 考点04 整式的化简求值 1．（2022·贵州六盘水·中考真题）已知，则的值是（       ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 12 【答案】C 【分析】 令，代入已知等式进行计算即可得． 【详解】 解：观察所求式子与已知等式的关系，令， 则， 故选：C． 【点睛】 本题考查了代数式求值，观察得出所求式子与已知等式的关系是解题关键． 2．（2022·贵州安顺·中考真题）若，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 【答案】5 【分析】将变形可得，因为，所以得到a=2，再求出b，得到a+b 【详解】将变形可得，因为，所以，得到a=2，将a=2带入，得到b=3，所以a+b=5，故填5 【点睛】本题考查代数式的求值，以及二元一次方程组的解法，本题也可采用加减消元或者代入消元法进行解题 考点05 因式分解 1．（2026·贵州·中考真题）分解因式：　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题．观察原式，发现公因式为；提出后，即可得出答案． 【详解】 解： ． 故答案为： 2．（2023·贵州·中考真题）因式分解：　　　　　　　　　　． 【答案】 【详解】 解：=； 故答案为 3．（2022·贵州贵阳·中考真题）因式分解：　　　　　　　　　． 【答案】 【详解】根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）．故a2+2a=a（a+2）． 故答案是a（a+2）． 4．（2022·贵州毕节·中考真题）分解因式：2x2﹣8=　　　　　　　 【答案】2（x+2）（x﹣2） 【分析】 先提公因式，再运用平方差公式． 【详解】 2x2﹣8， =2（x2﹣4）， =2（x+2）（x﹣2）． 【点睛】 考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键． 5．（2022·贵州黔西南州中·中考真题）已知，，则的值为　　　　　． 【答案】6 【分析】 将因式分解，然后代入已知条件即可求值． 【详解】 解： ． 故答案为：6 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 6．（2022·贵州遵义·中考真题）已知，，则的值为　　　　　　　　　　． 【答案】8 【分析】 根据平方差公式直接计算即可求解． 【详解】 解：∵，， ∴ 故答案为：8 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，掌握平方差公式是解题的关键． 7．（2022·贵州黔东南州中·中考真题）分解因式：　　　　　　　． 【答案】 【分析】 先提公因式，然后再根据完全平方公式可进行因式分解． 【详解】 解：原式=； 故答案为． 【点睛】 本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键． 考点06 乘法公式 1．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． （1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________； （2）若，，求比多出的使用面积． 【答案】（1）     （2）50      【分析】 （1）利用正方形秧田的面积减去不能使用的面积即可得； （2）先求出中能使用的面积为，再求出比多出的使用面积为，利用平方差公式求解即可得． (1) 小问详解： 解：中能使用的面积为， 故答案为：． (2) 小问详解： 解：中能使用的面积为， 则比多出的使用面积为， ，， ， 答：比多出的使用面积为50． 【点睛】 本题考查了列代数式、平方差公式与图形面积，熟练掌握平方差公式是解题关键． 1．（2026·贵州铜仁·中考模拟）单项式的系数是（       ） A.  B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【分析】 本题考查单项式的定义，涉及单项式的系数的定义等知识，熟记单项式定义是解决问题的关键． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：A． 2．（2026·贵州铜仁·中考模拟）数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为……，设碳原子的数目为（为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（    ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了规律型中的数字的变化类，根据碳原子的变化找出氢原子的变化规律是关键． 设醇类的化学式为，根据甲醇、乙醇、丙醇的化学式得出即可求解． 【详解】 解：设醇类的化学式为， 当时（），， 当时（），， 当时（），， …， 由此可得，， 所以醇类的化学式可以用表示． 故选：C． 3．（2026·贵州凯里凯里学院附属中学·中考模拟）下列运算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据同底数幂乘法、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】 解：选项A：根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ∵ ，∴ 选项A运算正确，符合题意； 选项B：根据积的乘方法则，积的乘方等于各因式分别乘方的积． ∵ ，∴选项 B运算错误，不符合题意； 选项C：与不是同类项，不能合并，∴ 选项C运算错误，不符合题意； 选项D：与不是同类项，不能合并，，∴选项 D运算错误，不符合题意； 综上，故选A． 4．（2026·贵州遵义汇川区·中考模拟）将多项式分解因式时，应提取的公因式是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据公因式的定义解题即可． 【详解】 解：， ∴提取的公因式是． 5．（2026·贵州·中考模拟）下列运算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 解：对于选项A：与不是同类项，不能合并，故A错误； 对于选项B：，故B错误； 对于选项C：由完全平方公式得，故C错误； 对于选项D：由平方差公式得，故D正确． 6．（2026·贵州遵义汇川区·中考模拟）若单项式与是同类项，则n的值为　　　　　　　　　． 【答案】5 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴. 7．（2026·贵州凯里凯里学院附属中学·中考模拟）分解因式：＝　　　　　　　　　　. 【答案】x(x-1) 【分析】 确定公因式是x，然后提取公因式即可． 【详解】 解：=x（x-1）． 故答案为：x(x-1). 8．（2026·贵州铜仁·中考模拟）分解因式:　　　　　　　　. 【答案】 【详解】【分析】用提取公因式法即可得到结果. 【解答】原式=. 故答案为 【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式. 试卷第1页，共3页 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $