第三单元 数一数与乘法 A卷- 【王朝霞系列丛书】2026-2027学年二年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学二年级上册BS版 第三单元数一数与乘法 朝酸 A卷母子题培优专项卷 本单元数一数与乘法在小学数学试卷占4分左右，常考考点中，加数较多的改写 问题、根据倍数关系求未知量问题、连加算式中的未知数问题等是试卷中的重难点， 也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优 的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1加数较多的改写问题 母题 教材第33页第4题变式把加法算式改写成乘 一培优攻略 如果加法算式中的每 弥 法算式。 个加数都相同，就可以 线 3+3+3+3+3= 直接把它改写成乘法 要答 4十4+4十4+4+4= 算式。 子题1把加法算式改写成乘法算式。 命 5+5+5+…+5=( )×( 100个5 或( )×( ) 子题2把加法算式改写成乘法算式。 9+9+9+…+9+9+…+9+9+9 10个9 10个9 =( )×( 重难点2根据倍数关系求未知量问题 图 母题 教材第40页第3题变式 培优攻略 解答有关“倍”的问题 时，可以用画图法表示 的数量是 的3倍。@ 出两种量之间的关系， 有多少个？ 使复杂的问题变得简 单、直观。解题的关键 是分清谁是谁的几倍。 子题1松鼠弟弟有4个松果，松鼠哥哥的松果数量 是松鼠弟弟的4倍。松鼠哥哥有多少个松果？ 子题2奶奶养了9只鸭，养的鸡的数量是鸭的3倍， 奶奶一共养了多少只鸡和鸭？ ≈重难点3连加算式中的未知数问题 母题 教材第42页带？题变式如果O+○+○= ”培优小贴士 21,那么O=( )。 图形代表的加数个数 较多时，注意不要漏写。 子题1如果9十9十⑨十9=32，那么9=( )。 子题2如果☆十☆=8，☆十△十△十△十△= 40,那么☆=( ),△=( )。 子题3如果O+O+口+口+口=18，且O=口十 ☐十☐，那么O=( ),□=( )。 ≈重难点4看图写算式问题 移多补少法 母题有多少只把》？列出乘法算式。 培优攻略 e修 eeee坐eeee坐eee坐 当每份的数量都不相 等时，可以先通过转化 使每份的数量相等，再 列出相应的乘法算式。 子题1有多少个？列出乘法算式。 66 666 培优100分 数学二年级上册BS版 9 子题2用乘法计算花瓶里有多少枝花。 培优小贴士” 子题3移一移，用乘法算式计算一共有多少个门。 在改变物体的排列方 式巧妙解题时，要注意 保证总的数量不变。 ≈重难点5摆小棒问题中的乘法 母题教材第37页例题变式小亮正在用小棒摆下 “培优攻略 面的三角形，摆5个三角形要用多少根小棒？ 解决这类摆小棒问题 时要注意有没有共用 △△公 的小棒存在，再进行列 式计算。 子题1可可摆4个小正方形要用多少根小棒？ 我这样摆： 可可 子题2老师用小棒按下面的规律摆正方形，第⑥ 幅图一共需要多少根小棒？ ③ 10 培优100分数学二年级上册BS版 子题3红红照着老师的样子摆下面的小房子，摆 培优小贴士 第④幅图一共需要多少根小棒？ 在解决这个问题时， 应结合具体情境（或 图)理解题意，列出算 式解答。 弥 ③ 封 重难点6看图解决复杂的方阵问题 线 母题有一幅图，它比下图每行多3个。这幅图一 培优攻略 共有多少个巴？ 数方阵中的物体时，不 论是横着数还是竖着 数，都要先数出每组的 内 个数，再数出有几组， 最后把几组相同的数 连加。 不 子题1有一幅图，它比下图的每行少1个，又多2 行。这幅图一共有多少个○？ 要 答 子题245名同学到剧场看话剧，座位图如下。这 些座位够坐吗？（每个口代表一个座位) 题5.③【点拨】根据题意画图如下： 第三单元A卷母子题培优专项卷 编中国结 之重难点1 母题 3×5(或5×3)4×6（或6×4） 用去一半 编蝴蝶结 【点拨】算式3+3+3+3+3中相同的加数 是3，有5个3相加，分析如下： 剩余一半3厘米5厘米 3+3+3+3+3 由图可知，编完中国结后剩余长度的 一半是5+3=8（厘米），所以编完中国 5个3相加 结后剩余长度是8+8=16（厘米），剩 5或 余长度是这根彩绳原来长的一半，所 以原来长为16十16=32（厘米）。 相同相同加数相同加数相同 加数 的个数的个数加数 三、1.(1)5（2)4 所以4+4+4+4+4+4=4×6（或6×4）。 2.mmnpmprmpmmpmpmpmpumjmmjmm 子题15×100100×5 1cm2345 6 7 8 (画法不唯一) 子题29×20（或20×9） 3.7811 【点拨】题中算式分析如下： 9+9+9+…+9+9+…+9+9+9 四、1.1米=100厘米 1号水池：100一30=70（厘米） 10个9 10个9 2号水池：100一20=80（厘米） 20个9相加 70<802号水池中的水更深 9 20或 20 80一70=10（厘米） 个 答：2号水池中的水更深，比另一个水 相同 相同加数相同加数相同 池深10厘米。 加数 的个数 的个数加数 2.2-1=1(米)1米=100厘米 所以9+9+9十…十9十9十…十9十9十9= 100-20=80(厘米) 10个9 10个9 答：这个鱼塘的水深是80厘米。 9×20(或20X9)。 3.5个8厘米是40厘米，4个2厘米是8厘米。 40-8=32(厘米) 三重难点2 答：这些重叠后的瓦片一共长32厘米。 母题 4×3=12(个)[或3×4=12（个）] 附加题 答：有12个。 1.16【点拨】用“○”表示棋子摆一摆， 【点拨】可以画图表示出糖果的数量关系： OO 如图：一 ,可知从第一枚 0O 4厘米 到第五枚之间一共有4个间隔，每个间 00O OOO○ OOO○ 隔是4厘米，所以从第一枚到第五枚 之间的距离是4+4+4+4=16（厘米）。 所以@有4×3=12（个）或3×4=12（个）。 2 0 1cm 3 5 7 子题14×4=16（个） 答：松鼠哥哥有16个松果。 (答案不唯一) 子题2 9×3=27(只)27+9=36（只） 【点拔】原来的刻度能直接画出长度 答：奶奶一共养了36只鸡和鸭。 是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘 米、7厘米的线，不能画出5厘米的线， 三重难点3 可以添加0+5=5（厘米）刻度线或1+ 母题 【点拨】想7+7+7=21，所以O 5=6(厘米)刻度线或7一5=2（厘米） 二7。 刻度线。 子题18 子题249【点拨】☆+☆=8，想4+4 移动后每份有4个小正方体，共有6份； =8,所以☆=4；代入☆+△十△十△十△ 也可将左边的4个小正方体移到每个图形的 =40,可知4+△+△十△+△=40，即△+ 上面，如图： △+△十△=36，想9+9十9十9=36，所以 △=9。 子题362【点拨】将O=☐+口+☐ 移动后每份有6个小正方体，共有4份。 代入算式O+O+口+口十口=18，可得 根据上面的移法可列式为4×6=24（个）或 ○+○+○=18，想6+6+6=18，所以O= 6×4=24(个)。你还能找到其他的移法吗？ 6。因为O=☐十☐+☐，想6=2十2+2，从 试一试。 而可知☐=2。 之重难点5 三重难点4 母题 5×3=15(根)或3×5=15（根）] 母题 4×3=12(只) 答：摆5个三角形要用15根小棒。 答：有12只坐.（列式不唯一） 【点拨】看图可知摆1个三角形需要3根小 【点拨】每份中小鸟的数量都不相等，可以 棒，那么摆5个三角形要用3+3+3+3+3= 通过移多补少法把小鸟重新分成若干份，使 15(根)小棒，转换成乘法算式为5×3=15 每份中小鸟的数量相等，这样就可以用乘法 (根)或3×5=15（根）。 算式表示了。用“○”代表小鸟画一画，分一分。 子题14×4=16（根） 可以分成3份，每份4个“○”： 答：可可摆4个小正方形要用16根 o00 oo0oo 小棒。 也可以分成2份，每份6个“○”： 子题23×5=15（根）[或5×3=15（根）1 O0000HO0o0ooo 15+4=19(根) 从而进行计算即可。你还能找到其他的移 答：第⑥幅图一共需要19根小棒。 法吗？试一试。 【点拨】观察题图可知，第①幅图有4根小 棒，第②幅图增加了3根小棒，后面每幅图都 子题18×2=16（个） 比前一幅图增加了3根小棒，则第⑥幅图比 答：有16个（列式不唯一） 第①幅图增加3+3+3+3+3=3×5=15（根） 子题2 4×4=16(枝) 或3+3+3+3+3=5×3=15（根）小棒，所 答：花瓶里有16枝花。（列式不唯一） 以第⑥幅图一共需要15十4=19（根）小棒。 【点拨】用“O”代表花瓶里花的枝数。进行 子题35×3=15（根）[或3×5=15（根）] 移多补少，如图： 15+6=21(根) 第3份给第2份1个 答：摆第④幅图一共需要21根小棒。 OQ 00Q◎OO0O oooo 重难点6 第4份给第1份2个 母题 3+3=6(个) 移动后每份有4个○，一共有4份，则可列式 3×6=18(个)儿或6×3=18（个）] 4×4=16(枝)。你还能找到其他的移法吗？ 试一试。 答：这幅图一共有18个⊙。 子题34×6=24（个）[或6×4=24（个）] 【点拨】给出的图中每行有3个⊙，有3行。 答：一共有24个。（列式不唯一） 比它每行多3个，一行就变成了3+3=6 【点拨】观察题图，可将右边4个图中的小正 (个)，即每行6个，有3行，可知一共有3×6 方体进行移动，如图： =18(个)或6×3=18（个）⊙。 子题16-1=5（个） 3+2=5(行) 5×5=25(个) 答：这幅图一共有25个○。 子题2 8×5=40(个)[或5×8=40（个）] 培优100分 数学二年级 上册BS版 53 40+2=42(个)42<45不够 3×4=12(个)[或4×3=12（个）] 答：这些座位不够坐。 答：石榴妈妈现在还有12个娃娃。 【点拨】如图： 可以看 4.(1)3×2=6(个)儿或2×3=6（个）] 成每行8 6+3=9(个) 个座位， 答：摆第④幅图需要9个豌豆荚。 有5行。 (2)3×3=9(个)4×4=16（个） 座位总数是8×5=40（个）或5×8=40（个）， 9+16=25(个) 40+2=42(个)；因为42<45，即座位总数小 答：这些豌豆荚里一共有25个娃娃。 于总人数，所以这些座位不够坐。 附加题 第三单元B卷培优验收综合卷 1.16【点拨】绳子对折2次后长4米， -、1.(1)53153515 那么第一次对折后的长度是4十4=8 (2)3×5=155×3=15 (米)，绳子原长是8十8=16（米），即 2.44123×4=12(或4×3=12) 原来绳子长16米。 3.<>=== >4.6 2.00000 0 0 4×4=16(颗) 5.2×4(或4×2)5×5 0 0 0 0 7×3(或3×7)4×5（或5×4） 00000 6.30【点拨】因为6十6+6=18，所以 答：一共要贴16颗彩色钻（画法不唯一）》 ☐=6；因为5+5=10，所以△=5。 所以☐×△=6×5=30。 第四单元 A卷母子题培优专项卷 7.101×9(或9×101) 重难点1 8.164×4=16(块) 母题65【点拨】根据结果12和一个 二、1.③2.②3.② 4.③【点拨】要求一共有多少个字，我 乘数2，想有关2的乘法口诀，由二五一十、 们可以将该内容看成4句，每句4个 二六十二、二七十四，可知二六十二符合题 字，所以一共有4×4=16（个）字；也可 目，即2×6=12；同理可知5×5=25。 以将该内容分成2行，每行8个字，所 子题168 以一共有8+8=16（个）字。笑笑和淘 子题238 气的算法都是正确的。 5.②6.③ 重难点2 三、 母题 52 【点拨】 9+9+9+9+9 5×3 4×6 8×2 O+O+O=15 想3个几是15 三五十五 0=5 把O=5代入第二个算式 5×△=10 想5个 8+8 4乘6 9乘5 5+5+5 几是10 △=2 二五一十 四、1.6+6+6+6=24（朵） 6×4=24(朵) 子题112 4×6=24(朵) 子题2 7 3 21 2.3×7=21(个)[或7×3=21（个）] 五、1.2×4=8（个）[或4×2=8（个）] 【点拨】 ■+■+■+■=28 答：一共要送8个娃娃。 想4个几是28 2.3×6=18(个)[或6×3=18（个）] 四七二十八 39-18=21(个) 答：苍耳妈妈身上还有21个娃娃。 3.6-2=4(行)5-2=3（个） =7 54 培优100分数学 二年级上册 BS版 把■=7代入第二个算式 子题26一1=5（层） 9×5=45(秒)[或5×9=45（秒）] 答：他从1楼到家需要45秒。 ★+★+7=13 【点拨】从2楼爬到3楼上了1层，需要9秒； 那么从1楼到6楼需要上6一1=5（层），需要 ★+★=6 9×5=45(秒)或5×9=45（秒）。 ↓想2个几是6 子题39-1=8（个） 5×8=40(秒)[或8×5=40（秒）] 二三得六 答：大钟敲了40秒。 三重难点5 ★=3 母题 3×5=15(盆)[或5×3=15（盆）] 故★×■=3×7=21。 15-5=10(盆) 子题346【点拨】由△+△+△+△ 答：最少需要摆10盆。 =4×△=△×△，可知△=4；把△=4代入 【点拨】要求最少需要摆多少盆花，就要在 △×O=24,可知4×○=24，则0=6。 五边形花坛的每个顶点处都摆1盆花，如下 三重难点3 图（用“o”代表花）。 母题这堆苹果至少有8个。 【点拨】2个2个地数，正好数完→苹果的个 数可能是2,4,6,8,10,12,14… 3个3个地数，则多2个→苹果的个数可能是5， 3×5=15(盆)或5×3=15（盆），由图可知， 8,11,14… 每个顶点处的花都被计算了两次，要记得把 在这两种情况里都出现了8,14…可知这 重复计算的一次减掉。 堆苹果至少有8个。 子题13×6=18（人）[或6×3=18（人）] 子题1仓库里至少有15个足球。 18-6=12(人) 子题2王奶奶至少养了47只小鸡。 答：最少可以站12人。 【点拨】每5只圈在一起多2只，则小鸡的总 子题2 4×6=24(枚)[或6×4=24（枚）] 数可能是7,12,17,22,27,32,37,42,47… 24一4=20（枚） 每9只圈在一起也多2只，则小鸡的总数可 答：至少要用20枚棋子。 能是11,20,29,38,47,56,65…这两种情 子题3 顶点都有灯： 况都满足的最小的数是47，可知王奶奶至少 3×5=15(盏)川或5×3=15（盏）] 养了47只小鸡。 15-3=12(盏) 子题3小猴最少摘了23个桃子。 顶点都没有灯： 3×5=15(盏)[或5×3=15（盏）] ≈重难点4 15>12,要保证一定够，最少需要 母题 4一1=3（次） 15盏防蚊灯 5×3=15(分)[或3×5=15（分）] 答：最少需要15盏防蚊灯。 答：把这根木头锯成4段一共需要15 【点拨】分情况考虑（用“O”代表灯）。 分钟。 每个顶点都有灯时： 【点拨】锯断一次，锯成2段锯成4段，需要锯断3次 00 0 5分钟 5分钟5分钟5分钟 列式5×3=15（分）或3×5=15（分）。 ① 子题15-1=4（次） 心OOO① 3×4=12(分)儿或4×3=12（分）] 此时用灯最少，是3×5=15（盏）或5×3=15 答：要用12分钟。 (盏)，15-3=12（盏）；每个顶，点都没有灯时：