安徽亳州市部分校2026-2027学年度第一学期九年级学情自测一A卷数学(HK)试题

九年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列二次函数图象开口向上的是 Ay=式 B.y=-合 C.y=-x2+1 D.y=-x2+2x 2.下列二次函数图象的对称轴是y轴的是 ( A.y=x:+2x B.y=x:-2z C.y=-x2+x D.y=-2x2-1 3已知一个反比例函数的图象经过点（一1,2），则这个反比例函数的图象还经过 A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(2,1) 4.抛物线y=2(x一1)+3的顶点坐标是 ( A.(1,3) B.（-1,3) C.(1,-3) D.(-2,-3) 5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=(x一3)2与y轴交点的纵坐标是 A.-3 B.3 C.-9 D.9 6,在平面直角坐标系x0y中，0为坐标原点，反比例函数y=-冬的图象经过点P(1,4),则下列结论错 误的是 ( A.当x<0时，y随x增大而减小 B.当x>0时，y随x增大而减小 C.当x<1时，y随x增大而减小 D.当x>1时，y随x增大而减小 7.已知抛物线y=2x2一4x十m与x轴相交于A,B两点（点A与点B不重合），则 A.m>2 B.m<2 C.m>2,且m≠0 D.m<2,且m≠0 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A(a,b),B均在反比例函数y=左(k>0, x>0)的图象上，则的值为 ( ) 2 2 A. D.5+1 3 B.2 .1 2 5 0 C P 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)分别与x轴的负半轴和y轴的正 半轴相交于A,B两点，且OA=OB,抛物线的对称轴为x=1,则下列结论错误的是 A.abc<0 B.a+b+c>0 C.ac+2a+1=0 D.ac+2b+1=0 九年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） 10.如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=6,M为AB的中点，动点P,、P:,P,同时分别沿M-+B→ C,B-C→D,C-→D的方向匀速移动，且三个动点的移动速度相等，当点P,到达D点时.P:· P2,P,均停止移动，设CP,=x,△P,P:P,的面积为y,则y关于x的函数图象为( y 18 A. B.9 036 12x 03612 036 12 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.反比例函数y=上(x<0)的图象位于第 象限 x 12.二次函数y=ax2十a2(a≠0)的最大值为4，则a的值为 p/Pa 13.物理实验小组根据在压力不变的情况下测得某物体承受的压强p(单位： Pa)和它的受力面积S(单位：m2)之间对应的数据画出p与S之间的函数 关系图象（如图所示），当受力面积S=0.5时，压强p的值为 600 14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2十bx+c与x轴交于(x1,0), (x2,0)两点，且x1≠x2 0 0.2 S/m (1)若x1十x2=2,则6= 第13题图 (2)若x1=3x2c≠0，则。的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.在平面直角坐标系x0y中，已知A(-2,3),B两点均在反比例函数y=冬(k≠0)的图象上，BC1 x x轴于点C,BD⊥y轴于点D.求矩形BCOD的面积. 16.已知抛物线顶点M的纵坐标为1，与x轴交于点A(1,0),B(2,0),求该抛物线的函数表达式. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17,在平面直角坐标系x0y中，将抛物线)y=号-6x十21向左平移2个单位后，得到新抛物线)一 ax'+bx+c. (1)求a,b,c的值； (2)当x为何值时，函数y'随x的增大而增大？ 九年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 18.如图在平面直角坐标系x0y中，二次函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=冬(k≠0)的图象相 交于点P(1,1). (1)求a和k的值； (2)若以上两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x, m),求证：x+x:十x=】 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在一次足球比赛中，足球运动员沿与地面成一定角度的方向将足球踢出，足球的飞行路线是一条 抛物线，如果不考虑空气阻力，足球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关 系h=-5r2+20z. (1)足球飞行高度能否达到20m? (2)求足球从飞出到落地需要的时间. 20.如图，在平面直角坐标系z0y中，正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数y=三的图象相 交于A(x1y,),B(x2y2)两点. (1)若x,=一2，求k的值； (2)求x1y?十x:y1的值. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4,以C为一个顶点的正方形CDEF的另3个顶点分别在AC 边，AB边和BC边上 2 (1)若∠B=30°，求正方形CDEF的面积（已知： +1 =3-1); (2)设△ADE和△BEF的面积分别为S,,S:,求S:+S2的最大值 第21题图 九年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分） 22.【综合与实践】 【项目背景】 小麦是我省北部农村主要农作物，班级同学今年秋天前往种粮大户李叔叔家开展综合实践活动， 【预备知识】 根据李叔叔今年的种粮经验发现：种植A品种小麦获得利润y:(万元)与投资金额x(万元)成一 次函数关系，种植B品种小麦获得利润y2(万元)与投资金额x(万元)成二次函数关系（如图所 示).已知函数y1y2的图象交点为O(0,0),A(6,2.4),函数y2的图象与x轴交于点B(10,0). 【知识应用】 (1)求y1,y2的函数表达式； (2)观察图象，分析比较分别单独种植A,B两种小麦获得利润的大小； (3)若李叔叔准备明年共投资10万元同时种植A,B两种小麦，怎样分配资金，可获得最大利润？ 最大利润是多少？ 10 第22题图 八、（本题满分14分】 23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx十c(a≠0)与x轴交于A(1,0),B两点，与y轴 交于点C(0,-）,对称轴为x=-2,点P(x1y)在该抛物线上. (1)求该抛物线的函数表达式； (2)若点D(x2y2)在抛物线上，且x1≠x2z1十x2=2,求二y兰的值； x;-x: 5 (3)过点P作直线PQ∥AC,交y轴于点Q,当△BCQ的面积等于时，求x1的值. 九年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页） 九年级数学（沪科版)答题卷 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） ,签题自访将学校、题级、姓名、座位号、准考证马填写 准考证号 17. 注意事 2.选系恶答题。必质使用28相笔填涂，化改时用橡皮餐平 (1) (0【01【01 (0[01 (0 01 (010】 主观迟苦恩，必氨使用黑色签字馆书写。 1 1] 1] 【1 (1] 原 4.必领在题号对应的答思区域内作答，短出答题区城书写 无欢， 2 [2 2] 2】 5.保持依面演沾、完整， 31 3 3] 3 3] 3 正确筑涂已醒 缺考标记 ■ 4 4 41 4] 4 51 5 5 [5 51 5) 中 61 6 61 6] 6 贴条形码区 7] 7] 7 [7j [7 7) (81 (s] 8 【8] [8】【8】 8] 8 【99【9【9【9991【99 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 (2) 1[AJ[B][c][D] 5[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][c]LD] 3[a][B]【c][D] 7[A][B][c][D] 4[A][B][c][D] 8[a][B][c][D] 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 部 11. 功 激 12. 13. 14. 米 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 18. 15. (1) 满 湘 0 第18题图 黛 16. (2) 新 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答茶无效 ■ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. (1) (2) 20. (1) 第20题图 (2) 请在各题目的答愿区域内作答，超出答题区域的答案无效 圆 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 21. 22. (1) (1) 2.4 0 第21题图 10 第22题图 (2) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答圈区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学（沪科版）答题卷A 八、（本题满分14分） 23. (1) (2) 寒 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效