13.1三角形的概念 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级人教版数学上册 第一章 三角形 13.1 三角形的概念 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角 形的有关概念. 3.了解三角形的分类.（重点） 情景导入 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形. 知识点一 三角形相关概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 注意：1、不在同一直线上； 2、三条线段； 3、首尾顺次相接。 1、三角形的定义： B C a b c 如图， △ABC的三条边分别是：线段AB、BC、CA， 2、三角形的边 或线段c、a、b △ABC的三个顶点分别是：点A、B、C。 3、三角形的顶点 B C a b c 三个角分别是：A、 B、 C。 A B C a b c 4、内角 注意： 1、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边， AB、BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？ 2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：△ABC的三边中，顶点A所对的 边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。 三角形的表示： 三角形用符号“△”表示. 记作“△ ABC”读作“三角形ABC”. 如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点； ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角. 边c 边b 边a 顶点C 角 角 角 顶点A 顶点B 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD. 顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. A B C D E 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分 三边不等的三角形 腰≠底边的三角形 等腰三角形 等边三角形 腰 腰 底 顶角 底角 底角 知识点二 三角形分类 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × × × √ 三角形 例 如图13.1-3，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. （1）写出以点C为顶点的三角形； （2）写出以AB为边的三角形； （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形； 课本习题 等腰三角形：△ABO,△AOC,△BOC，△ABC; 等边三角形：△ABC 锐角三角形：△AEC; 直角三角形:△AED,△ABD,△ADC,△BAC 钝角三角形：△ABE, 不在同一条直线上 首尾顺次相接 △ABD、△ACD △ABD、△ABC 分层练习-基础 不相等 腰和底 等边 D 分层练习-基础 分层练习-巩固 4.下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 5.如图： (1)△ADC的三个顶点分别是_________，三个内角分别是_____________________． (2)在△ABC中，∠C的对边是________；在△AEC中，∠C的对边是________． A、D、C ∠C ∠D AC ∠ A D C AB AE 课堂小结 三角形 定义及其基本要素 顶点、角、边 分类 按角分类 按边分类分类 不重不漏 知识点一：三角形的概念 由 的三条线段 所组成的图形叫三角形． 1．如图，以AD为边的三角形是 ，以∠B为内角的三角形是 . 知识点二：三角形按边分类 三角形eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(三边都　 　的三角形.　　　　　　　　　　　　　　　,等腰三角形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　不相等的等腰三角形,　 　三角形)))) 2．三角形按边分类可分为(　　) A．三边都不相等的三角形、等边三角形 B．等腰三角形、等边三角形 C．三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形 D．三边都不相等的三角形、等腰三角形 3．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 解：图中有8个三角形，分别为：△AOD、△AOB、△BOC、△COD、△ABD、△ABC、△BDC、△ADC. $