第9章 静电场及其应用 重难点训练 -2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

第9章 静电场及其应用（重难点训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电荷守恒定律】 1 【题型2 元电荷、电荷量和比荷】 3 【题型3 三种起电方式】 3 【题型4 点电荷模型】 6 【题型5 库仑定律内容和表达式】 7 【题型6 共线的自由电荷的平衡问题】 9 【题型7 电场强度的定义和单位】 12 【题型8 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 13 【题型9 电场强度的叠加法则】 15 【题型10 电场线定义及其性质】 19 【题型11 根据电场线的疏密比较电场强弱】 20 【题型12 异种等量点电荷电场线分布】 21 【题型13 同种等量点电荷电场线分布】 22 【题型14 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】 24 【题型15 电场的概念】 27 【题型16 尖端放电】 28 【题型17 静电屏蔽】 29 【题型18 静电吸附与 静电屏蔽】 30 【题型1 】 1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。两个相同的带正电金属小球A、B，A的电荷量为，B的电荷量为。现使第三个相同的不带电小球C，多次与A、B接触后移至远处，最终小球C所带的电荷量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】最终小球C所带的电荷量，故选B。 2．（多选）小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（　　） A．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B．在此现象中，电荷不守恒 C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律 【答案】CD 【详解】带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故CD正确，AB错误。 故选CD。 【题型2 】 3．一个带电小球所带电荷量为q，则q可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于所有带电体的电荷量都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，而元电荷，各选项中只有选项B中的数值是e的整数倍。 故选B。 4．（多选）关于电荷量，以下说法正确的是（　　） A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C．物体所带电荷量的最小值为1C D．物体带正电荷，这是因为失去了个电子 【答案】BD 【详解】AB. 物体所带的电荷量只能是某些特定值，即必须是元电荷的整数倍，不可以为任意实数，选项A错误B正确； C. 物体所带电荷量的最小值为，选项C错误； D. 物体带正电荷，这是因为失去了 个 电子，选项D正确。 故选BD。 【题型3 三种起电方式】 5．如图所示，小丽每天有梳头的习惯，某天早上梳头后发现头发带上了正电荷，下列说法正确的是（　　） A．头发在摩擦的过程产生了的电荷 B．摩擦的过程中有109个电子从梳子转移到头发上 C．头发在摩擦过程中失去109个电子 D．梳子在摩擦后一定带电荷量为的正电荷 【答案】C 【详解】A．摩擦起电的本质是电荷的转移，电荷不能创造和产生，A错误； C．摩擦后头发带正电荷，可知摩擦的过程中电子从头发转移到梳子上，头发在摩擦过程中失去的电子数为，C正确； B．由上述分析可知，摩擦的过程中有109个电子从头发转移到梳子上，B错误； D．摩擦后头发带正电荷且所带电荷量为，则梳子一定带负电荷且所带电荷量为，D错误。 故选C。 6．某同学采用如图装置做静电感应的实验，在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是（     ） A．若开关、均断开，导体左端带正电，导体右端带负电 B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电 C．若只闭合开关，接着将、分开，再移走带电小球，则导体不带电，导体带负电 D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将、分开，则导体不带电 【答案】D 【详解】A．若开关、均断开，由于静电感应，导体M左端（近端）带负电，导体N右端（远端）带正电，故A错误； B．若开关、均闭合，导体M左端感应出负电荷，而导体N通过接地线使其右端感应出来的正电荷被从大地上来的负电荷中和，所以导体M左端带负电，导体N不再带电，故B错误； C．若只闭合开关，由于静电感应，导体M左端带负电，导体N右端不带电。接着将M、N分开，再移走带电小球，导体M带的负电荷通过开关会流向大地，这种情况下导体M、N均不再带电，故C错误； D．若只闭合开关，一旦移走带电小球时，导体M左端感应出来的负电荷通过开关回到大地，静电感应现象消失，金属导体整体不带电。最后将M、N分开，则M和N均不带电，故D正确。 故选D。 7．（多选）如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法能使验电器箔片张开的是（　　） A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触 C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的外壁接触 D．使验电器A靠近B 【答案】BCD 【详解】A．取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开，A错误； B．因B的外壁带正电，则用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触的方法可以使取电棒带电，从而使A带电，B正确； C．用带绝缘外皮的导线将验电器A、取电棒C和B的外壁连接，A因接触而带电，C正确； D．使验电器A靠近B，由于静电感应而使A带电，D正确。 故选BCD。 8．（多选）如图所示，用塑料梳快速梳头发丝多次，观察到头发散开了，产生这种现象的主要原因是（　　） A．塑料梳与头发丝之间相互摩擦起电 B．头发丝所受重力小，自然松散 C．头发丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，头发丝带同种电荷而相互排斥 【答案】AD 【详解】塑料梳与头发丝摩擦起电，头发丝上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以头发丝会向四周散开，故 AD正确。 故选AD。 【题型4 】 9．关于库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据，当两个带电体间的距离时，库仑力 C．所带电荷量均为Q的两个点电荷A、B，若两者之间的距离增大为原来的3倍，则它们之间的作用力的大小变为原来的 D．两个点电荷之间的静电作用力，一定是大小相等，方向相反 【答案】D 【详解】A．点电荷是忽略带电体形状和大小、只保留电荷量和位置的理想化模型。能否把带电体视为点电荷，取决于带电体的线度相对于相互作用距离是否足够小，并非体积最小的带电体，故A错误； B．库仑定律的适用前提是带电体可以视为点电荷。当趋近于0时，点电荷模型的适用条件失效，不能由库仑定律外推库仑力趋于无穷，故B错误； C．由库仑定律，初态两点电荷间的作用力满足 距离变为后，作用力为，故C错误； D．两个点电荷之间的静电作用力分别作用在两个不同物体上，属于一对相互作用力。由牛顿第三定律可知，二者大小相等、方向相反，故D正确。 故选D。 10．（多选）关于点电荷，下列说法中正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 C．两个带电体的大小、形状、电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，它们均可看成点电荷 D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷 【答案】BC 【详解】AD．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，与带电量也无具体关系，故AD错误； B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的，故B正确； C．当带电体的体积和形状对所研究的问题所带来的影响可以忽略时，可以看成点电荷。所以两个带电体的大小、形状、电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，它们均可看成点电荷，故C正确。 故选BC。 【题型5 库仑定律内容和表达式】 11．如图，真空中有5个相同的可视为质点的金属小球，相邻两球的球心间的距离均为，第1个球的电荷量为，其余球不带电。现将第2、3、4个球依次与第1个球接触后置于无穷远处，最后将第5个球与第1个球接触后放回原处。已知静电力常量为，则放回原处的第5个球与第1个球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依据电荷均分原理，第2、3、4、5个球依次与第1个球接触后，第1个球与第5个球的电荷量均为，依据库仑定律得 故选A。 12．A、B两个完全相同的金属小球用绝缘支架固定，初始时A球带电量为，B球带电荷量为。将两球放在相距为（远大于小球半径）的位置，测得此时两球之间的库仑力大小为。现保持A球不动，将B球移去接触A球后放回原处，则此时两球之间的库仑力大小变为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律，初始状态两球的库仑力大小为 完全相同的金属球接触时，异种电荷先中和再平均分配，总电荷量为 因此接触后每个球的带电量为 放回原处后新的库仑力大小为 可得两球之间的库仑力大小变为 故选A。 13．（多选）两个完全相同的小金属球，它们的电荷量的绝对值之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则可能为（     ） A．5：4 B．5：6 C．5：8 D．5：9 【答案】AD 【详解】设两球电荷量绝对值分别为、，原间距为，由库仑定律得原作用力 第一种情况，两球带同种电荷：接触后总电荷平分，每个球电荷量变为 接触后作用力 得 第二种情况，两球带异种电荷：接触后先中和再平分剩余电荷，剩余总电荷为，每个球电荷量变为 接触后作用力 得 故选AD。 14．在绝缘地面上固定甲、乙两个直径均为5mm的材料相同的带电金属小球，甲所带的电荷量q1＝＋2×10－5C，乙所带的电荷量q2＝－8×10－5C，两带电小球的间距L＝1m，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2。求： (1)乙球受到甲球静电力的大小； (2)乙球受到甲球静电力的方向。 【详解】（1）由于小球直径远小于两球间距，可将两小球视为点电荷，球心间距取为，由库仑定律得 （2）由于，甲、乙两球带异种电荷，静电力为引力，所以乙球受到甲球的静电力沿两球连线指向甲球。 【题型6 】 15．以等长细绳悬挂半径均为r、质量均为m的两相同金属小球于固定点O，两小球带电量相同，因互斥分开，达到平衡后，球心相距2D（），如图所示。若固定点到球心连线的垂直距离为L，库仑常数为k，重力加速度为g，细绳质量可忽略，则每颗球上的电量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对左边的小球受力分析，如图所示 设细绳与竖直方向的夹角为θ，小球带电荷量为，根据平衡条件有 根据库仑定律有 由图中几何关系有 联立解得 故选A。 16．（多选）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（     ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 【答案】BD 【详解】AB．对小球a受力分析可知 对小球b受力分析可知 因ab之间的库仑力为相互作用力，则，可得，A错误，B正确； CD．根据 解得，C错误，D正确。 故选BD。 17．如图所示，A、B、C三个质量均为、可视为质点的带电物体处于同一竖直平面内且三个物体的连线构成等边三角形，A、B两物体放在水平绝缘水平面上，三个物体恰好处于静止状态。已知A、B两物体的电荷量均为，物体C的电荷量为，静电力常量为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)等边三角形的边长； (2)绝缘水平面对A物体的支持力的大小； (3)A物体与绝缘水平面间的动摩擦因数。 【详解】（1）根据平衡条件，对物体C分析 解得 （2）对A分析，根据平衡条件 又 解得 （3）又水平方向 且 联立解得 【题型7 】 18．点为点电荷的电场中的某点。将电荷量为的试探电荷放在点，该试探电荷受到的静电力是。下列说法正确的是（     ） A．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 B．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 C．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 D．若将放在点的试探电荷取走，则点的电场强度为0 【答案】A 【详解】电场强度是由电场本身（场源电荷、空间位置）决定的物理量，与试探电荷的电荷量、是否存在试探电荷无关，点场强可由定义式得，该值不随试探电荷变化。 故选A。 19．（多选）电场中的部分电场线如图所示，、为电场中两点。将电荷量的试探电荷放在点，其受到的电场力大小为。下列说法正确的是（     ） A．点的电场强度为 B．若移去该试探电荷，则点的电场强度为 C．点电场强度小于点电场强度 D．试探电荷在点所受电场力大于在点所受电场力 【答案】AC 【详解】A．根据场强的定义式可知，点的电场强度为，A正确； B．若移去该试探电荷，则点的电场强度不变，仍为，B错误； CD．电场线的疏密反映场强大小，因b点电场线较a点电场线密集，可知点电场强度小于点电场强度，根据F=qE可知，试探电荷在点所受电场力小于在点所受电场力，C正确，D错误。 故选AC。 20．在真空中A点有一正点电荷，把负检验电荷置于B点，它们相距r=1m，如图所示。已知静电力常数，求： (1)q受到的电场力大小； (2)q所在点的电场强度大小。 【详解】（1）由库仑定律得 （2）由电场强度的定义式得 【题型8 】 21．如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，试探电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是（     ）      A．场源电荷在b点右侧 B．场源电荷带正电 C．场源电荷到a点距离为0.5L D．场源电荷到b点距离为2L 【答案】D 【详解】AB．根据可知F-q图像的斜率等于场强，由图像可知，距离场源电荷越近则场强越大，则场源电荷在a点左侧，因场强方向向左，可知场源电荷带负电，AB错误； CD．设场源电荷到a点距离为x，则根据点电荷场强公式可知， 解得x=L，即场源电荷到a点距离为L，场源电荷到b点距离为2L，C错误，D正确。 故选D。 22．（多选）类比磁通量的概念，在静电场中同样可以定义电通量的概念。若电场中有一个面积为的区域，各处的电场强度大小均为，且与该区域垂直，则穿过这个面积的电通量。空间中现有一个电荷量为的固定点电荷，以该点电荷所在位置为球心作两个半径不同的球面和，如图所示。下列说法错误的是（    ） A．通过和的电通量与它们距球心的距离成正比 B．通过和的电通量与它们距球心距离的二次方成正比 C．通过和的电通量与它们距球心的距离成反比 D．通过和的电通量是一个恒量，与它们距球心的距离无关 【答案】ABC 【详解】点电荷在距离球心处的电场强度大小为，且电场方向处处与同心球面垂直。 半径为的球面总面积为，根据题干给出的电通量定义 可得 可见穿过任意同心球面的电通量是仅和点电荷电荷量有关的恒量，和球面到球心的距离完全无关， 故D正确，ABC错误。 本题选错误的，故选ABC。 23．如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q放于P点，已知P点到Q点的距离为r、静电力常量为。 (1)Q对q的作用力是多大？Q在P点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？ (2)如果再有一正点电荷放在如图所示的位置，P点的电场强度多大？方向如何？ 【详解】（1）根据库仑定律，正点电荷Q对试探电荷q的作用力为 Q在P点产生的电场的电场强度为，方向沿Q、P的连线由Q指向P。 （2）P点的电场强度为Q、单独在P点产生的电场强度的矢量和，如图所示 P点的电场强度大小为 又知和大小相等，联立解得P点的电场强度大小为，方向与QP延长线夹角为45°斜向右上方。 【题型9 电场强度的叠加法则】 24．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，静电力常量k，则d点处的场强为（     ） A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】A 【详解】点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右 因为点处的合场强为零，所以圆盘在点产生的场强与大小相等、方向相反，即，方向水平向左 根据对称性，圆盘在点产生的场强大小也为，方向水平向右 点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右 所以点处的合场强大小为，方向水平向右 故选A。 25．如图所示，在水平面上相距为的和两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为和，在连线的中垂线上取一点，垂足为，，静电力常量为k，则点的场强的大小和方向为（     ） A．，方向向右 B．，方向向上 C．，方向向右 D．，方向向上 【答案】C 【详解】如图所示，点电场强度是正，负电荷在点产生的电场强度的矢量和，，而，所以，方向向右。 故选C。 26．（多选）如图所示，半径为的球面上固定四个电荷量为的点电荷，一个位于球面最高点P处，另三个分布在同一圆周上三等分的三点位置A、、处，已知OA与竖直方向的夹角，静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．P处点电荷受到的库仑力大小为 B．点的场强大小为且方向竖直向上 C．在OM之间沿着直径由O向M方向的电场强度的方向不变 D．M点处的合场强大小为 【答案】AB 【详解】A．如图所示 由几何关系可以得到P、A间连线与竖直方向的夹角为 故P、A间的距离为 故P处点电荷所受的库仑力大小为 解得，故A正确； B．设圆周ABC的圆心为，A、B、C三个点电荷在O处产生的场强大小为，方向竖直向上 点电荷P在O处产生的场强大小为，方向竖直向下 所以O点处的合场强为，方向竖直向上，故B正确； D．A、B、C三个点电荷在M处产生的场强大小为，方向竖直向下 点电荷P在M处产生的场强大小为，方向竖直向下 所以M点处的合场强大小为，方向竖直向下，故D错误； C．由上述分析可知，在OM之间沿着直径由O向M方向的电场强度的方向先向上后向下， 故C错误。 故选AB。 27．如图所示，三角形是竖直面内的正三角形，为三角形的几何中心。现将电荷量均为的两个点电荷分别固定在、两点，质量为、可视为质点的小球放在点时，小球刚好静止。已知正三角形的边长为，重力加速度取，静电力常量。 (1)小球带何种电荷？并求小球所带电荷量的大小。 (2)小球放在点时，点的电场强度。 【详解】（1）小球静止时，两处正电荷对小球的库仑力必须具有竖直向上的分量，因此小球带正电，两个库仑力分别沿和方向斜向上。由库仑定律，两处点电荷对小球的库仑力大小相等，均为 沿竖直方向由力的平衡条件得 联立上式得 代入数据得 （2）由正三角形的几何关系，三点到几何中心的距离相等，且 三点电荷在点产生的电场方向如图所示。 由点电荷电场强度公式，两点电荷在点产生的场强大小相等，均为 小球带正电，故点电荷在点产生的场强方向竖直向下，大小为 取竖直向上为正方向，由电场强度叠加原理得 代入上式得，方向竖直向上。 【题型10 】 28．关于电场和电场线，下列说法正确的是（     ） A．电场线是实际存在的线 B．电场是真实存在的物质 C．电场线可以相交 D．电场线越密的地方电场越弱 【答案】B 【详解】A．电场线是为形象描述电场分布而引入的假想曲线，实际并不存在，故A错误； B．电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，故B正确； C．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，而空间中同一点的电场方向唯一，因此电场线不能相交，故C错误； D．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密处电场越强，故D错误。 故选B。 29．（多选）关于电场线的说法中，正确的是（     ） A．电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 B．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 C．电场线是人们为了使电场形象化而假设的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，它不是实际存在的线 D．电场线是假想出来的一组曲线（或直线），所以它不能用实验方法来模拟 E．一组疏密均匀、指向一致的平行直线的电场线所表示的电场一定是匀强电场 【答案】ACE 【详解】A．电场线切线方向代表电场方向；电场线疏密代表电场强弱，A正确； B．电场线不一定是带电粒子运动轨迹，只有满足初速度沿电场线且电场为直线，粒子的运动轨迹才会和电场线重合，B错误； C．电场线是人为假想模型，客观不存在，静电场电场线起始于正电荷（无穷远），终止于负电荷（无穷远），C正确； D．电场线虽是假想线，但可以通过实验（油滴、碎头发等）模拟出电场线分布形态，D错误； E．疏密均匀、互相平行的直线电场线，代表各处电场强度大小、方向都相同，就是匀强电场，E正确。 故选 ACE。 【题型11 】 30．如图是电场中某区域的电场分布图，、是电场中的两点，则（     ） A．和点的电场强度等大、同向 B．点的电场强度较大 C．同一个检验点电荷放在点所受的电场力比放在点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在点所受的电场力比放在点时所受电场力大 【答案】D 【详解】AB．电场线的疏密代表电场强度的大小，由图看出，点处电场线比点处电场线稀疏，则点的场强比点的小，两点电场强度的方向相同，故AB错误； CD．点的电场强度较大，由电场力公式可知，同一个检验点电荷放在点所受的电场力比放在点时所受电场力大，故C错误，D正确。 故选D。 31．（多选）如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，下列说法正确的是（     ） A．Ea<Eb<Ec B．Ea>Eb>Ec C．Ea、Eb、Ec方向相同 D．Ea、Eb、Ec方向不同 【答案】BD 【详解】AB．电场线越密处电场强度越大。由图可知，从点到点，电场线逐渐变疏，因此，故A错误，B正确； CD．电场中某点的电场强度方向沿该点电场线的切线方向。由于点、点和点处电场线的切线方向不同，故C错误，D正确。 故选BD。 【题型12 】 32．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（     ） A．E、F两点电场强度大小相等、方向相反 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【答案】C 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，关于两点电荷连线的中点对称的所有点的电场强度大小相等、方向相同，由于、是连线中垂线上关于对称的两点，则、两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B．在两点电荷连线的中垂线上，由垂足往两侧的电场强度逐渐减小，结合上述可知，、、三点中，点电场强度最大，故B错误； C．在两点电荷之间的连线上，由中点往两侧，电场强度逐渐增大，则、、三点中，点电场强度最小，故C正确； D．由上述可知，电子从点向点运动的过程，电场强度逐渐减小，电子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，故D错误。 故选C。 33．（多选）如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（     ） A．E、F两点电场强度大小相等、方向相同 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【答案】AC 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，关于两点电荷连线的中点对称的所有点的电场强度大小相等、方向相同，由于、是连线中垂线上关于对称的两点，则、两点电场强度大小相等，方向相同，故A正确； B．在两点电荷连线的中垂线上，由垂足往两侧的电场强度逐渐减小，结合上述可知，、、三点中，点电场强度最大，故B错误； C．在两点电荷之间的连线上，由中点往两侧，电场强度逐渐增大，则、、三点中，点电场强度最小，故C正确； D．由上述可知，电子从点向点运动的过程，电场强度逐渐减小，电子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，故D错误。 故选AC。 【题型13 】 34．相距为、电荷量大小均为的等量异种点电荷周围电场的电场线分布如图所示，为中点。、为连线上关于对称的两点，为连线中垂线上的一点。静电力常量为，无穷远处电势为0，下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度大小为 B．、、三点处的电场强度大小 C．若两电荷均带正电，、、三点处的电场强度大小 D．若在点由静止释放一个负电粒子，该粒子能在间做往复运动 【答案】A 【详解】A．处的电场强度大小为，A正确； B．电场线的疏密反映场强的大小，可知、、O三点处的电场强度大小，而O点的电场线较C点密集，可知O点场强大于C点场强，即，B错误； C．若两电荷均带正电，、两点的电场强度大小，但与C点的场强大小关系不能确定，C错误； D．因AB之间的电场线为直线，且方向由B指向A，则若在点由静止释放一个负电粒子，该粒子一直向B方向运动，不会在间做往复运动，D错误。 故选A。 35．（多选）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。是两电荷连线的中点，、是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，、和、均是两电荷连线上相对对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（     ） A．A、D两点电场强度相同 B．若在B点放一正电荷，则其会在BC间做往复运动 C．让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大 D．在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动 【答案】BD 【详解】A．A、D两点场强大小相等，方向不同，故A错误； B．在B处放一正电荷，受到向右电场力，向右加速，到O处时速度最大，之后减速，由能量守恒，到C时减速到0，之后反向运动如前述过程，故Ｂ正确； C．根据电场强度变化关系结合牛顿第二定律知从G到F加速度可能先变小再变大；也可能先增大再减小，再增大再减小，故Ｃ错误； D．在G处放一负电荷，电场力方向指向O点，当速度大小合适时，可绕O点做匀速圆周运动，故D正确； 故选BD。 【题型14 】 36．如图所示，小球a被绝缘轻绳1系在天花板上，小球b被绝缘轻绳2系在小球a上。两小球质量相等且均带正电，处在水平方向的匀强电场中，平衡时轻绳1与竖直方向的夹角为θ1、轻绳2与竖直方向的夹角为θ2，且两小球间的库仑力不能忽略，则下列说法正确的是（　　） A．a的电荷量可能等于b的电荷量 B．a的电荷量一定小于b的电荷量 C．绳1中的张力可能等于绳2中的张力 D．绳1中的张力一定大于轻绳2中的张力的2倍 【答案】C 【详解】AB．小球ab为整体受力分析，设小球ab电荷量为，由平衡条件， 小球b受力分析，小球ab库仑力为，由平衡条件， 故 则，a的电荷量一定大于b的电荷量，故AB错误； CD．由上面可知，， 但F大小未知，无法确定绳1绳2中的张力大小关系，故C正确D错误。 故选 C。 37．（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板M、N分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为Q，两极板间距为d，质量为m、电荷量为q的带负电微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入，恰好沿直线从下极板N边缘射出，重力加速度为g，则（　　） A．两极板间的电压 B．微粒的机械能不变 C．电容器的电容 D．保持Q不变，仅将极板N向下平移，微粒仍沿直线从极板间射出 【答案】CD 【详解】A．依题意，带电微粒做直线运动，则受力平衡，根据平衡条件可得 负电荷受电场力方向向上，所以电场方向竖直向下，所以 则两极板间的电压 故A错误； B．依题意，电场力做负功，微粒的机械能减小。故B错误； C．电容器的电容 故C正确； D．保持Q不变，仅将极板N向下平移，由 可知，电场强度不变，微粒仍受力平衡，仍沿直线从极板间射出。故D正确。 故选CD。 38．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，空间存在匀强电场，质量为m、电荷量为的带电小球恰能静止在斜面上。（重力加速度为g） (1)若匀强电场方向水平向右，求电场强度E的大小； (2)若匀强电场大小和方向可任意调节，要使小球始终静止在斜面上，求电场强度的最小值及对应的场强方向。 【详解】（1）因小球带正电，电场力方向与电场方向相同。两问中小球的受力及电场力方向如图所示。 取沿斜面向上为正方向，由共点力平衡条件得 解得 （2）设电场方向与斜面向上方向的夹角为，沿斜面方向由共点力平衡条件得 整理得 静止时电场力沿斜面的分量必须沿斜面向上，故。当时，取最大值，最小，最小值为 此时电场方向沿斜面向上。 39．如图所示，足够大的匀强电场水平向右，用一根长度为的绝缘细绳把一可视为质点且带正电的小球悬挂在点，小球的质量为、电荷量为，小球可在点保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置使细线水平后由静止释放，重力加速度大小为，求： (1)求、两点间的电势差； (2)小球通过最低点时绳子拉力的大小。 【详解】（1）小球受到电场力、重力和绳的拉力的作用下处于静止，根据共点力的平衡条件有 可得 （2）A到的过程中，根据动能定理 在点，由牛顿第二定律 联立可得 【题型15 】 40．电的世界错综复杂，关于电荷和电场，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是带电荷量很小的带电体 B．电场是假想的，不是客观存在的物质 C．任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍 D．静电力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的 【答案】C 【详解】A．点电荷是理想化物理模型，即带电体的形状和大小可以忽略不计，但电荷量不一定很小，故A错误； B．电场是客观存在的物质，具有能量和力的作用，故B错误； C．所有带电体的电荷量均为e的整数倍，故C正确； D．卡文迪许通过扭秤实验测量出万有引力常量的值，故D错误。 故选C。 41．（多选）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用检验电荷去探测它的存在和强弱 C．电场不会存在于绝缘体中，但可以存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 【答案】AB 【详解】A．电荷周围存在电场，电场是客观存在的一种特殊物质，而电场线是人为引入的、假想的曲线，并不存在，故A正确； B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱，当有电场力时，则说明有电场存在，当在不同位置电场力有大小时，则说明电场有强弱，故B正确； C．电荷周围存在电场，因此可存在于绝缘体中，也可以存在于导体中，故C错误； D．在真空中，电荷可以激发电场，因为电场是电荷的固有属性，其存在不依赖于介质，故D错误。 故选AB。 【题型16 】 42．2026年1月19日15时48分，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。在火箭发射塔周围有钢铁制成的4座高塔，高塔的功能最有可能的是（　　） A．阻挡发射时产生的高温火焰扩散 B．给工作人员提供登高检修的通道 C．预防雷电击中待发射的火箭 D．测量发射台周围的温度和湿度 【答案】C 【详解】A．阻挡高温火焰扩散的功能由发射台下方的导流槽实现，高塔无法阻挡高温火焰扩散，故A错误； B．检修火箭不需要在发射台周围设置四座独立高塔，故B错误； C．钢铁是导体，四座高塔高度高于待发射火箭，相当于避雷针，钢铁高塔通过自身吸引雷电，将电流导入大地，避免火箭被雷击损坏，故C正确； D．测量温度、湿度不需要建造大型高塔，故D错误。 故选C。 43．（多选）下列有关静电防护的说法，正确的是（　　） A．楼顶上安装避雷针，是利用了尖端放电 B．为了防止静电火花引起爆炸，应该降低面粉厂里的空气湿度 C．油罐车尾部拖着铁链可将因油与罐壁摩擦而产生的电荷导入大地 D．为避免电荷积累，一些仪器设备应安装绝缘外壳 【答案】AC 【详解】A．避雷针的工作原理就是利用尖端放电，避雷针的尖端更容易积累电荷、放电，可逐步中和云层电荷，并将雷电电流导入大地，避免建筑物被雷击，故A正确； B．空气湿度越高，导电能力越强，更利于导走静电；降低空气湿度会让静电更易积累，更容易引发火花爆炸，因此面粉厂应提高空气湿度，故B错误； C．油罐车运输过程中，油与罐壁摩擦会产生静电，尾部的铁链是导体，可随时将产生的电荷导入大地，避免电荷积累引发危险，故C正确； D．绝缘外壳会阻碍电荷导出，导致电荷积累；要避免电荷积累，仪器应使用导电外壳并接地，故D错误。 故选AC。 【题型17 】 44．用学过的电学知识，判断下列说法正确的是（     ） A．野外三条高压输电线的上方还有两条导线，它们与大地相连，是用来保护高压线的 B．制作汽油桶的材料用塑料比用金属好 C．电工穿绝缘衣比穿金属衣（包含金属丝的织物制成）安全 D．验电器的金属杆上端做成球形，是利用尖端放电现象 【答案】A 【详解】A．野外高压输电线上方的两条接地导线能形成静电屏蔽网，避免高压线遭受雷击，起到保护高压线的作用，A正确； B．塑料为绝缘体，汽油与塑料桶摩擦产生的静电荷无法及时导走，易积累引发爆炸、火灾，金属为导体可及时导走静电，制作汽油桶用金属比塑料好，B错误； C．金属丝织物制成的金属衣可实现静电屏蔽，使衣内电场强度为零，能保护高压作业的电工，绝缘衣无静电屏蔽作用，安全性低于金属衣，C错误； D．验电器金属杆上端做成球形是为了避免尖端放电，防止电荷提前散失影响验电器正常工作，并非利用尖端放电，D错误。 故选A。 45．（多选）具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置放置一正电荷，图中画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】BCD．把正电荷放在金属球壳内部，由于静电感应的作用，在球壳的内壁会感应出负电荷，在球壳的外壁会感应出正电荷，所以在金属球壳的壳壁之间，由于正电荷的电场和感应电场的共同作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，所以在金属球壳的壳壁之间没有电场线，球壳外部的电场分布情况不会受到影响，BC错误，D正确； A．图中球壳接地，球壳外表面的感应正电荷会被大地中和，球壳外部空间不存在电场，A正确。 故选AD。 【题型18 与 】 46．如图所示，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是（     ） A．涂料微粒一定带正电 B．图中虚线可视为高压电场的部分电场线 C．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动 D．喷射出的微粒动能不断减小 【答案】C 【详解】A．因工件接电源的正极，喷枪口接负极，可知涂料微粒一定带负电，故A错误； B．虚线为涂料微粒的运动轨迹，不是高压电场的部分电场线，故B错误； C．从喷枪口到工件的电场先减弱后增强，可知微粒加速度先减小后增大，因轨迹线是曲线，故微粒做曲线运动，故C正确； D．因静电力对微粒做正功，故微粒的动能逐渐增大，故D错误。 故选C。 47．如图所示，绝缘支架上固定有原来不带电的金属球壳，A、B是其水平直径的左右两个端点，M、N是该直径上的两个点，球壳外，A、B延长线上的O点放置一个电荷量为的点电荷，已知 ，以无穷远处电势为零，达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．导体球壳上的A点和B点均带负电 B．M、N两点的电场强度为零，A点和B点的电势相同 C．金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的电场强度之比为9：4 D．用导线连接金属球壳上的A、B两点，导线中将产生电流 【答案】B 【详解】A．外部正点电荷使金属球壳发生静电感应，靠近点电荷的B端带负电，远离点电荷的A端带正电，故A错误； BD．金属球壳达到静电平衡后，其内部合电场强度处处为零，且整个球壳为等势体，所以M、N两点的电场强度均为零，A、B两点电势相等；用导线连接A、B两点后，导线两端无电势差，不会产生电流，故B正确，D错误； C．设，由点电荷的场强公式得，M、N两点处点电荷产生的场强大小分别为， 仍处于静电平衡状态，感应电荷在M、N两点产生的场强大小分别等于点电荷在对应点产生的场强大小，故其比值为，故C错误。 故选B。 48．（多选）物理与自然、科技、生活息息相关，下列有关电学知识的相关说法正确的是（     ） A．甲图中工作人员高压带电作业时，身穿用金属丝编制的工作服是应用了静电屏蔽原理 B．乙图中楼顶安装的避雷针是应用尖端放电的一种设施 C．丙图中的女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 D．丁图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在金属杆B上 【答案】AB 【详解】A．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的工作服应用了静电屏蔽的原理，故A正确； B．避雷针是利用导体尖端的电荷面密度极大、电场过强引发尖端放电的原理，主动将雷电引导入大地，避免建筑被雷击，故B正确； C．图丙中，手接触带电球后头发竖直，这是接触起电现象，女生和带电的金属球带有同种性质的电荷，故C错误； D．图丁为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上，故D错误。 故选AB。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 静电场及其应用（重难点训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电荷守恒定律】 1 【题型2 元电荷、电荷量和比荷】 2 【题型3 三种起电方式】 2 【题型4 点电荷模型】 4 【题型5 库仑定律内容和表达式】 4 【题型6 共线的自由电荷的平衡问题】 5 【题型7 电场强度的定义和单位】 6 【题型8 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 7 【题型9 电场强度的叠加法则】 8 【题型10 电场线定义及其性质】 10 【题型11 根据电场线的疏密比较电场强弱】 10 【题型12 异种等量点电荷电场线分布】 11 【题型13 同种等量点电荷电场线分布】 12 【题型14 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】 13 【题型15 电场的概念】 14 【题型16 尖端放电】 15 【题型17 静电屏蔽】 15 【题型18 静电吸附与 静电屏蔽】 16 【题型1 】 1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。两个相同的带正电金属小球A、B，A的电荷量为，B的电荷量为。现使第三个相同的不带电小球C，多次与A、B接触后移至远处，最终小球C所带的电荷量为（     ） A． B． C． D． 2．（多选）小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（　　） A．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B．在此现象中，电荷不守恒 C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律 【题型2 】 3．一个带电小球所带电荷量为q，则q可能是（     ） A． B． C． D． 4．（多选）关于电荷量，以下说法正确的是（　　） A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C．物体所带电荷量的最小值为1C D．物体带正电荷，这是因为失去了个电子 【题型3 三种起电方式】 5．如图所示，小丽每天有梳头的习惯，某天早上梳头后发现头发带上了正电荷，下列说法正确的是（　　） A．头发在摩擦的过程产生了的电荷 B．摩擦的过程中有109个电子从梳子转移到头发上 C．头发在摩擦过程中失去109个电子 D．梳子在摩擦后一定带电荷量为的正电荷 6．某同学采用如图装置做静电感应的实验，在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是（     ） A．若开关、均断开，导体左端带正电，导体右端带负电 B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电 C．若只闭合开关，接着将、分开，再移走带电小球，则导体不带电，导体带负电 D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将、分开，则导体不带电 7．（多选）如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法能使验电器箔片张开的是（　　） A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触 C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的外壁接触 D．使验电器A靠近B 8．（多选）如图所示，用塑料梳快速梳头发丝多次，观察到头发散开了，产生这种现象的主要原因是（　　） A．塑料梳与头发丝之间相互摩擦起电 B．头发丝所受重力小，自然松散 C．头发丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，头发丝带同种电荷而相互排斥 【题型4 】 9．关于库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据，当两个带电体间的距离时，库仑力 C．所带电荷量均为Q的两个点电荷A、B，若两者之间的距离增大为原来的3倍，则它们之间的作用力的大小变为原来的 D．两个点电荷之间的静电作用力，一定是大小相等，方向相反 10．（多选）关于点电荷，下列说法中正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 C．两个带电体的大小、形状、电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，它们均可看成点电荷 D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷 【题型5 库仑定律内容和表达式】 11．如图，真空中有5个相同的可视为质点的金属小球，相邻两球的球心间的距离均为，第1个球的电荷量为，其余球不带电。现将第2、3、4个球依次与第1个球接触后置于无穷远处，最后将第5个球与第1个球接触后放回原处。已知静电力常量为，则放回原处的第5个球与第1个球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D． 12．A、B两个完全相同的金属小球用绝缘支架固定，初始时A球带电量为，B球带电荷量为。将两球放在相距为（远大于小球半径）的位置，测得此时两球之间的库仑力大小为。现保持A球不动，将B球移去接触A球后放回原处，则此时两球之间的库仑力大小变为（     ） A． B． C． D． 13．（多选）两个完全相同的小金属球，它们的电荷量的绝对值之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则可能为（     ） A．5：4 B．5：6 C．5：8 D．5：9 14．在绝缘地面上固定甲、乙两个直径均为5mm的材料相同的带电金属小球，甲所带的电荷量q1＝＋2×10－5C，乙所带的电荷量q2＝－8×10－5C，两带电小球的间距L＝1m，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2。求： (1)乙球受到甲球静电力的大小； (2)乙球受到甲球静电力的方向。 【题型6 】 15．以等长细绳悬挂半径均为r、质量均为m的两相同金属小球于固定点O，两小球带电量相同，因互斥分开，达到平衡后，球心相距2D（），如图所示。若固定点到球心连线的垂直距离为L，库仑常数为k，重力加速度为g，细绳质量可忽略，则每颗球上的电量为（　　） A． B． C． D． 16．（多选）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（     ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 17．如图所示，A、B、C三个质量均为、可视为质点的带电物体处于同一竖直平面内且三个物体的连线构成等边三角形，A、B两物体放在水平绝缘水平面上，三个物体恰好处于静止状态。已知A、B两物体的电荷量均为，物体C的电荷量为，静电力常量为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)等边三角形的边长； (2)绝缘水平面对A物体的支持力的大小； (3)A物体与绝缘水平面间的动摩擦因数。 【题型7 】 18．点为点电荷的电场中的某点。将电荷量为的试探电荷放在点，该试探电荷受到的静电力是。下列说法正确的是（     ） A．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 B．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 C．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 D．若将放在点的试探电荷取走，则点的电场强度为0 19．（多选）电场中的部分电场线如图所示，、为电场中两点。将电荷量的试探电荷放在点，其受到的电场力大小为。下列说法正确的是（     ） A．点的电场强度为 B．若移去该试探电荷，则点的电场强度为 C．点电场强度小于点电场强度 D．试探电荷在点所受电场力大于在点所受电场力 20．在真空中A点有一正点电荷，把负检验电荷置于B点，它们相距r=1m，如图所示。已知静电力常数，求： (1)q受到的电场力大小； (2)q所在点的电场强度大小。 【题型8 】 21．如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，试探电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是（     ）      A．场源电荷在b点右侧 B．场源电荷带正电 C．场源电荷到a点距离为0.5L D．场源电荷到b点距离为2L 22．（多选）类比磁通量的概念，在静电场中同样可以定义电通量的概念。若电场中有一个面积为的区域，各处的电场强度大小均为，且与该区域垂直，则穿过这个面积的电通量。空间中现有一个电荷量为的固定点电荷，以该点电荷所在位置为球心作两个半径不同的球面和，如图所示。下列说法错误的是（    ） A．通过和的电通量与它们距球心的距离成正比 B．通过和的电通量与它们距球心距离的二次方成正比 C．通过和的电通量与它们距球心的距离成反比 D．通过和的电通量是一个恒量，与它们距球心的距离无关 23．如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q放于P点，已知P点到Q点的距离为r、静电力常量为。 (1)Q对q的作用力是多大？Q在P点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？ (2)如果再有一正点电荷放在如图所示的位置，P点的电场强度多大？方向如何？ 【题型9 电场强度的叠加法则】 24．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，静电力常量k，则d点处的场强为（     ） A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 25．如图所示，在水平面上相距为的和两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为和，在连线的中垂线上取一点，垂足为，，静电力常量为k，则点的场强的大小和方向为（     ） A．，方向向右 B．，方向向上 C．，方向向右 D．，方向向上 26．（多选）如图所示，半径为的球面上固定四个电荷量为的点电荷，一个位于球面最高点P处，另三个分布在同一圆周上三等分的三点位置A、、处，已知OA与竖直方向的夹角，静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．P处点电荷受到的库仑力大小为 B．点的场强大小为且方向竖直向上 C．在OM之间沿着直径由O向M方向的电场强度的方向不变 D．M点处的合场强大小为 27．如图所示，三角形是竖直面内的正三角形，为三角形的几何中心。现将电荷量均为的两个点电荷分别固定在、两点，质量为、可视为质点的小球放在点时，小球刚好静止。已知正三角形的边长为，重力加速度取，静电力常量。 (1)小球带何种电荷？并求小球所带电荷量的大小。 (2)小球放在点时，点的电场强度。 【题型10 】 28．关于电场和电场线，下列说法正确的是（     ） A．电场线是实际存在的线 B．电场是真实存在的物质 C．电场线可以相交 D．电场线越密的地方电场越弱 29．（多选）关于电场线的说法中，正确的是（     ） A．电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 B．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 C．电场线是人们为了使电场形象化而假设的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，它不是实际存在的线 D．电场线是假想出来的一组曲线（或直线），所以它不能用实验方法来模拟 E．一组疏密均匀、指向一致的平行直线的电场线所表示的电场一定是匀强电场 【题型11 】 30．如图是电场中某区域的电场分布图，、是电场中的两点，则（     ） A．和点的电场强度等大、同向 B．点的电场强度较大 C．同一个检验点电荷放在点所受的电场力比放在点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在点所受的电场力比放在点时所受电场力大 31．（多选）如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，下列说法正确的是（     ） A．Ea<Eb<Ec B．Ea>Eb>Ec C．Ea、Eb、Ec方向相同 D．Ea、Eb、Ec方向不同 【题型12 】 32．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（     ） A．E、F两点电场强度大小相等、方向相反 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 33．（多选）如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（     ） A．E、F两点电场强度大小相等、方向相同 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【题型13 】 34．相距为、电荷量大小均为的等量异种点电荷周围电场的电场线分布如图所示，为中点。、为连线上关于对称的两点，为连线中垂线上的一点。静电力常量为，无穷远处电势为0，下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度大小为 B．、、三点处的电场强度大小 C．若两电荷均带正电，、、三点处的电场强度大小 D．若在点由静止释放一个负电粒子，该粒子能在间做往复运动 35．（多选）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。是两电荷连线的中点，、是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，、和、均是两电荷连线上相对对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（     ） A．A、D两点电场强度相同 B．若在B点放一正电荷，则其会在BC间做往复运动 C．让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大 D．在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动 【题型14 】 36．如图所示，小球a被绝缘轻绳1系在天花板上，小球b被绝缘轻绳2系在小球a上。两小球质量相等且均带正电，处在水平方向的匀强电场中，平衡时轻绳1与竖直方向的夹角为θ1、轻绳2与竖直方向的夹角为θ2，且两小球间的库仑力不能忽略，则下列说法正确的是（　　） A．a的电荷量可能等于b的电荷量 B．a的电荷量一定小于b的电荷量 C．绳1中的张力可能等于绳2中的张力 D．绳1中的张力一定大于轻绳2中的张力的2倍 37．（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板M、N分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为Q，两极板间距为d，质量为m、电荷量为q的带负电微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入，恰好沿直线从下极板N边缘射出，重力加速度为g，则（　　） A．两极板间的电压 B．微粒的机械能不变 C．电容器的电容 D．保持Q不变，仅将极板N向下平移，微粒仍沿直线从极板间射出 38．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，空间存在匀强电场，质量为m、电荷量为的带电小球恰能静止在斜面上。（重力加速度为g） (1)若匀强电场方向水平向右，求电场强度E的大小； (2)若匀强电场大小和方向可任意调节，要使小球始终静止在斜面上，求电场强度的最小值及对应的场强方向。 39．如图所示，足够大的匀强电场水平向右，用一根长度为的绝缘细绳把一可视为质点且带正电的小球悬挂在点，小球的质量为、电荷量为，小球可在点保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置使细线水平后由静止释放，重力加速度大小为，求： (1)求、两点间的电势差； (2)小球通过最低点时绳子拉力的大小。 【题型15 】 40．电的世界错综复杂，关于电荷和电场，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是带电荷量很小的带电体 B．电场是假想的，不是客观存在的物质 C．任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍 D．静电力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的 41．（多选）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用检验电荷去探测它的存在和强弱 C．电场不会存在于绝缘体中，但可以存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 【题型16 】 42．2026年1月19日15时48分，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。在火箭发射塔周围有钢铁制成的4座高塔，高塔的功能最有可能的是（　　） A．阻挡发射时产生的高温火焰扩散 B．给工作人员提供登高检修的通道 C．预防雷电击中待发射的火箭 D．测量发射台周围的温度和湿度 43．（多选）下列有关静电防护的说法，正确的是（　　） A．楼顶上安装避雷针，是利用了尖端放电 B．为了防止静电火花引起爆炸，应该降低面粉厂里的空气湿度 C．油罐车尾部拖着铁链可将因油与罐壁摩擦而产生的电荷导入大地 D．为避免电荷积累，一些仪器设备应安装绝缘外壳 【题型17 】 44．用学过的电学知识，判断下列说法正确的是（     ） A．野外三条高压输电线的上方还有两条导线，它们与大地相连，是用来保护高压线的 B．制作汽油桶的材料用塑料比用金属好 C．电工穿绝缘衣比穿金属衣（包含金属丝的织物制成）安全 D．验电器的金属杆上端做成球形，是利用尖端放电现象 45．（多选）具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置放置一正电荷，图中画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 【题型18 与 】 46．如图所示，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是（     ） A．涂料微粒一定带正电 B．图中虚线可视为高压电场的部分电场线 C．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动 D．喷射出的微粒动能不断减小 47．如图所示，绝缘支架上固定有原来不带电的金属球壳，A、B是其水平直径的左右两个端点，M、N是该直径上的两个点，球壳外，A、B延长线上的O点放置一个电荷量为的点电荷，已知 ，以无穷远处电势为零，达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．导体球壳上的A点和B点均带负电 B．M、N两点的电场强度为零，A点和B点的电势相同 C．金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的电场强度之比为9：4 D．用导线连接金属球壳上的A、B两点，导线中将产生电流 48．（多选）物理与自然、科技、生活息息相关，下列有关电学知识的相关说法正确的是（     ） A．甲图中工作人员高压带电作业时，身穿用金属丝编制的工作服是应用了静电屏蔽原理 B．乙图中楼顶安装的避雷针是应用尖端放电的一种设施 C．丙图中的女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 D．丁图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在金属杆B上 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $