13.2磁感应强度 磁通量 专题训练 2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

13.2磁感应强度 磁通量（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 磁感应强度的定义（式）】 1 【题型2 磁感应强度的矢量性与叠加】 5 【题型3 匀强磁场】 10 【题型4 磁通量的定义（式）】 12 【题型5 计算磁通量的大小】 14 【题型6 计算磁通量的变化量】 20 【题型1 】 1．下列表达式不是比值定义式的是（     ） A．电势 B．电动势 C．电容 D．磁感应强度 【答案】C 【详解】比值定义法的核心是：被定义的物理量反映物质/场本身的固有属性，与用来定义它的两个物理量均无关，仅由自身性质决定。 A．电势是电场的固有属性，与试探电荷的电势能、电荷量均无关，属于比值定义式，故A错误； B．电动势是电源的固有属性，与非静电力做功、移送的电荷量均无关，属于比值定义式，故B错误； C．是平行板电容器电容的决定式，电容的大小直接由、、三个量决定，不属于比值定义式，故C正确； D．磁感应强度是磁场的固有属性，与安培力、电流、导线长度均无关，属于比值定义式，故D错误。 故选C。 2．关于电场与磁场的下列说法正确的是（     ） A．电场线和磁感线都是真实存在的物质 B．磁感应强度公式的适用条件是通电导线与磁场方向平行 C．由电场强度的定义式可知，电场强度与试探电荷受到的静电力成正比 D．磁感应强度的方向定义为小磁针静止时极所指的方向 【答案】D 【详解】A．电场线和磁感线是人为引入的、用于形象描述场分布的假想模型，并非真实存在的物质，A错误； B．磁感应强度定义式的适用条件是通电导线垂直于磁场方向放置，若导线与磁场平行，安培力为0，无法通过该式计算磁感应强度，B错误； C．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与试探电荷的受力、试探电荷的电荷量无关，为比值定义式，二者不存在正比关系，C错误； D．物理学中明确规定，磁感应强度的方向为小磁针静止时N极所指的方向，故D正确。 故选D。 3．关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是（    ） A．磁场中某点的磁感应强度方向是该点处通电导线所受安培力的方向 B．一小段通电导线在磁场中不受安培力，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度是定义式，B的大小与F、I、L均无关 D．根据磁场中某处的B与F成正比，与IL成反比 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，安培力的方向始终垂直于磁感应强度方向与电流方向所构成的平面，即安培力方向与磁感应强度方向垂直，二者不可能相同，故A错误； B．导线与磁场平行时，无论磁感应强度B多大，安培力F都为0。因此，导线不受安培力不能说明磁感应强度为零，故B错误； CD．是磁感应强度的比值定义式，并不是决定式，B与F、IL均无关，故C正确，D错误。 故选C。 4．下列说法中正确的是（　　） A．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量发生变化时，该检验电荷所受电场力与其电荷量的比值保持不变 C．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D．磁场中某点的磁感应强度方向，就是放在该点的电流元所受到的受磁场力的方向 【答案】B 【详解】A．电场强度和电势无必然关联，电势的零点可人为选取，例如等量同种正电荷连线中点处电场强度为零，若取无穷远为电势零点，该点电势大于零，故A错误； B．检验电荷所受电场力F与电荷量q的比值为该点的电场强度，电场强度是电场的固有属性，与检验电荷的电荷量无关，因此q变化时该比值保持不变，故B正确； C．安培力公式为（为电流方向与磁场方向的夹角），当即电流与磁场平行时，无论磁感应强度多大，安培力都为零，因此电流元不受磁场力不能说明磁感应强度一定为零，故C错误； D．根据左手定则，磁感应强度方向、电流方向和电流元所受安培力方向三者之间满足左手定则，安培力方向垂直于磁感应强度方向和电流方向所确定的平面，因此磁感应强度方向不等于电流元所受磁场力的方向，故D错误。 故选B。 5．（多选）磁感应强度的单位T与下面哪几个单位等效（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据磁感应强度的定义式，可知，故A正确，B错误； C．根据磁通量与磁感应强度的关系式，有 所以，故C正确； D．牛顿（N）作为导出单位，利用基本单位来表示是 所以，故D错误。 故选AC。 6．（多选）关于磁感应强度下列说法正确的是（　　） A．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致 C．磁感应强度B是矢量，方向与电流元所受安培力的方向相反 D．在某一磁场中，同一点的B是相同的，不同点的B也可能相同 【答案】BD 【详解】A．根据定义式 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，在数值上等于。 故A错误； B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致。故B正确； C．根据左手定则，磁感应强度B方向与电流所受安培力的方向垂直。故C错误； D．在某一磁场中，同一点的B是相同的，不同点的B可能不同，可能相同，如匀强磁场。故D正确。 故选BD。 7．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直。当导线通过5A的电流时，它受到0.01N的磁场力，则匀强磁场的磁感应强度大小为___________T，若撤去通电直导线，则匀强磁场的磁感应强度大小为____________T。 【答案】 0.01 0.01 【详解】[1]由题，通电导线与磁场垂直，则磁场的磁感强度为 [2]磁场的磁感强度由磁场本身决定，与通电导线中的电流无关，当撤去通电直导线，磁场的磁感强度仍为0.01T。 【题型2 】 8．如图所示，通有相同电流的两条直导线（彼此绝缘）互相垂直放置在正方形abcd平面内，a、b、c、d四点到两直导线的距离均相等，直导线所在空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，若c点的磁感应强度大小为0，则 （　　） A．a点的磁感应强度的大小为B B．b点的磁感应强度的大小为0 C．d点的磁感应强度的大小为B D．匀强磁场的方向垂直纸面向里 【答案】C 【详解】D．根据安培定则，两电流在c点所产生的磁场方向均垂直纸面向里，c点的磁感应强度大小为0，则空间存在的匀强磁场方向垂直纸面向外，故D错误； ABC．由上述分析可知，两电流在a点产生的磁场方向都向外，合场强为B，与外界磁感强度方向相同，则a点的磁感应强度的大小为2B，同理两电流在b点和d点产生的磁场方向相反，相互抵消，故b点和d点的磁感应强度的大小等于匀强磁场的大小，为B，故AB错误，C正确； 故选C。 9．为满足高电压等级对电场控制、输电容量和可靠性的要求，500kV及以上超高压线路常采用六分裂铝绞线。导线由图甲所示的间隔棒隔离在正六边形MNPQRS的顶点上，O点为正六边形的中心，图乙为其截面示意图。每根导线中电流大小方向均相同，且在O点的磁感应强度大小均为B，下列说法错误的是（　　） A．六根导线在O点产生的合磁场磁感应强度为零 B．M、N处的导线在O点产生的合磁场磁感应强度大小为B C．M、P处的导线在O点产生的合磁场磁感应强度大小为B D．M、P、R处的导线在O点产生的合磁场磁感应强度为零 【答案】B 【详解】A．根据对称性可知，关于O点对称的两根导线在O点产生的磁感应强度为零，所以六根导线在O点产生的合磁场磁感应强度为零，故A正确； B．M、N处的导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，方向互成，故O点的磁感应强度大小为，故B错误； C．M、P处的导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，方向互成，故O点的磁感应强度大小为，故C正确； D．M、P、R三个顶点两两对O点的中心角为，三个大小均为B的磁感应强度互成，所以合磁感应强度为零，故D正确。 本题选择错误选项，故选B。 10．如图所示，两根平行放置的绝缘长直通电导线甲、乙中的电流大小相等，方向相反，两点关于乙对称，点到甲、乙的距离相等。已知通电长直导线周围任一点的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，若甲在处的磁感应强度大小为，则处的磁感应强度大小及方向为（　　） A．      垂直纸面向里 B．      垂直纸面向外 C．      垂直纸面向里 D．      垂直纸面向外 【答案】D 【详解】设定距离与磁感应强度关系： 题目说明磁感应强度大小（为到导线的距离），且两导线电流大小相等。设甲、乙间距为，由题意：到甲、乙距离相等，故到甲距离为；关于乙对称，故到乙距离为，到甲距离为 计算各导线在点的磁感应强度大小： 已知甲在点的磁感应强度为，由 得：，即。 甲在点： 乙在点： 用安培定则判断方向：甲电流向上，在甲右侧，根据安培定则，甲在点的磁场方向垂直纸面向里； 乙电流向下，在乙右侧，根据安培定则，乙在点的磁场方向垂直纸面向外。 合磁感应强度： 两者方向相反，合磁感应强度大小 方向与较大的一致，为垂直纸面向外。 故选D。 11．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为，其中K为比例常数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离。现有两根无限长通电直导线M和N，夹角为60°，间距为2d，电流大小均为I、方向如图中箭头所示，点P为两导线公垂线的中点，则P点处的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两导线产生的磁感应强度如图（俯视图） 已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为 则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为 同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为 根据磁感应强度的合成知识可得，P点处的磁感应强度大小为 故选C。 12．（多选）在磁感应强度为、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，是以直导线为圆心的圆周上的四点，已知通电直导线在圆周上各点产生的磁感应强度大小都为，则下列说法正确的是（　　） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度大小为 C．c点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度大小为 【答案】AB 【详解】A．通电直导线在点产生的磁场方向竖直向上，与原磁场同向叠加，合磁感应强度大小为，故A正确； B．通电直导线在点产生的磁场方向水平向左，与竖直向上的原磁场垂直，根据勾股定理，合磁感应强度大小为，故B正确； C．通电直导线在点产生的磁场方向竖直向下，与原磁场反向抵消，合磁感应强度大小为，故C错误； D．通电直导线在点产生的磁场方向水平向右，与竖直向上的原磁场垂直，合磁感应强度大小为，故D错误。 故选AB。 13．（多选）下列说法正确的是（    ） A．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B．如图甲所示，线圈ABCO的面积为，匀强磁场的磁感应强度，方向沿x轴正方向（图中未画出），在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过的过程中，通过线圈的磁通量的变化量约为 C．如图乙所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，则o点处的磁感应强度为零 D．如图丙所示，三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，导线中通过的电流大小均为I，方向如图丙所示。a、b、c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c点的磁感应强度大小分别记为、和，则 【答案】BD 【详解】A．当通电导线在磁场内和磁场平行，则此时导线不受力，A错误； B．在实线位置时，线圈和磁场方向平行，则通过线圈的磁通量 当线圈在虚线位置时，磁通量为 所以变化量为 B正确； C．由右手螺旋定则可知，两根导线在O点产生的磁场方向都向下，叠加之后不为0，C错误； D．a、b、c三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加，根据安培定则可知左、右两根导线在a处产生的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可知，b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根通电导线在c处产生的磁场方向均垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直于纸面向里，所以有 D正确。 故选BD。 14．如图所示，M、N是纸面内一椭圆的两个焦点，两根互相平行的长直导线分别过M、N两点，且导线与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，已知导线中电流越大、离导线越近，磁感应强度越大。O是椭圆的中心，a、c是椭圆的长轴与椭圆的交点，b、d是椭圆的短轴与椭圆的交点，关于a、b、c、d、O处的磁场，则：（以下均填“A”或“B”） (1)O点处的磁感应强度________（A．为零　B．不为零） (2)a、c两处的磁感应强度大小________（A．相等　B．不相等） 【答案】(1)B (2)A 【详解】（1）由安培定则知，两电流在O点处产生的磁场方向都向下，O点处的磁感应强度不为零，故选B； （2）由安培定则可知，M在a处产生的磁场方向竖直向上，在c处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，在c处产生的磁场方向竖直向上，根据磁场的叠加原理知，a、c两点处磁感应强度大小相等，故选A。 【题型3 】 15．列各磁场的磁感线分布图中，、两点的磁感应强度相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，选项A图中两磁体间的磁场为匀强磁场，因此、两点的磁感应强度相同，故A正确； B．磁感应强度是矢量，方向沿磁感线切线方向，选项B图中、两点磁感线密集程度可能相同，磁感应强度大小可能相同，但方向不同，故B错误； C．C图中、两点磁感线密集程度不同，且两点切线方向不同，因此两点磁感应强度不同，故C错误； D．D图中、两点磁感线密集程度不同，且两点切线方向不同，因此磁感应强度不同，故D错误。 故选A。 16．关于匀强磁场，下列说法错误的是（　　） A．强弱和方向处处相同 B．距离很近的两个相互平行的异名磁极之间的磁场为匀强磁场 C．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线 D．通电螺线管内的磁场近似为匀强磁场 【答案】B 【详解】A．匀强磁场中磁感应强度大小和方向都相同，故A正确； B．距离很近的两个相互平行的异名磁极之间的中间部分为匀强磁场，边缘部分不是，故B错误； C．磁感线的疏密程度表示强弱，匀强磁场的磁感线相互平行，间距相同，故C正确； D．通电螺线管内的磁场近似为匀强磁场，故D正确。 本题选错误项，故选B。 17．（多选）关于匀强磁场，下列说法中正确的是(　　) A．各处的磁感线疏密程度相同 B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同 C．各处的磁感线互相平行且等间距 D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距 【答案】AC 【详解】各处的磁感应强度大小相等，方向相同，这样的磁场才叫匀强磁场；匀强磁场的磁感线是等间距的平行线，故AC正确，BD错误。 故选AC。 【题型4 】 18．某区域磁场的磁感线分布如图所示。将金属圆环从位置1沿水平方向移动到位置2，在此过程中，穿过圆环的磁通量（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】将金属圆环从位置1沿水平方向移动到位置2，在此过程中，穿过圆环的磁感线的条数减小，即磁通量减小。 故选A。 19．将面积为，匝数为10匝的圆形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（     ） A．0.2T B．1.125T C．2.0T D．2.25T 【答案】C 【详解】匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，由磁通量的定义得 磁通量描述穿过单匝线圈所围面积的磁通量，线圈匝数不参与计算。整理并代入数据得 故选C。 20．如图所示，空间直角坐标系中有一个三棱柱，其中在坐标原点，点坐标为，点坐标为，点坐标为。该空间存在匀强磁场，测得通过面的磁通量为2.4Wb，通过面的磁通量为0.6Wb，通过面的磁通量为1.8Wb，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设匀强磁场沿，，三个方向的分量分别为，，，根据磁通量的定义可知，通过面的磁通量为 通过面的磁通量为 通过面的磁通量为 其中、、的面积分别为，， 解得，， 可知匀强磁场的磁感应强度大小为 故选B。 21．（多选）类比法是物理学习中的重要思想方法，在研究磁场时我们引入了“磁通量密度”描述磁感线的疏密。磁通量密度，Φ为磁通量、S为垂直磁场的面积。类比于此，我们可以提出“电通量密度”去描述电场线的疏密。电通量密度，ΦE为电通量，S为垂直电场的面积。k为静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．磁通量和电通量都是矢量 B．磁通量与电通量的正负表示通量的大小 C．当电场强度不为0时，电通量有可能为0 D．若以一电荷量为+q的点电荷为球心，半径为r的球面上的电通量为4πkq 【答案】CD 【详解】A．磁通量为，电通量为，二者均为标量，故A错误； B．磁通量与电通量的正负表示场线从平面的哪一面穿过，故B错误； C．当电场强度不为0，但电场强度与平面平行时，电通量为0，故C正确； D．电场线与球面处处垂直，故D正确。 故选CD。 22．将面积为0.75m2的线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈平面的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感强度大小是_______T，此时这个磁感强度大小我们也可叫做_________。 【答案】 2.0 磁通密度 【详解】[1]这个磁场的磁感强度大小是 [2]此时这个磁感强度大小我们也可叫做磁通密度。 23．如图所示，一矩形线框从位置平行于纸面移动到位置，中间是一条电流向上的通电导线，与关于导线对称。 (1)线框分别在、位置时，判断穿过线框的磁感应强度的方向。 (2)线框分别在、位置时，比较穿过线框的磁感线条数和穿过线框的磁通量。 【详解】（1）根据安培定则判断出线框在位置时穿过线框的磁感应强度方向垂直于纸面向外，在位置时穿过线框的磁感应强度方向垂直于纸面向里。 （2）由于与关于导线对称，两个位置的磁感应强度的等效值大小相等，但方向相反，所以两个位置穿过线框的磁感线条数相等，但穿过的方向相反；两个位置穿过线框的磁通量大小相等，但穿过的方向相反。 【题型5 】 24．如图所示，三个闭合线圈A、B、C放在同一平面内，当线圈A中有电流通过时，穿过闭合线圈A、B、C的磁通量分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据安培定则可得，线圈A内部的磁场方向垂直纸面向里，A的外部磁场方向垂直纸面向外，而磁通量可看成穿过线圈的磁感线条数，当线圈的面积越大时，则相互抵消的越多，因此穿过线圈A的磁通量最大，线圈C的磁通量最小，故有 ，故ACD错误、B正确。 故选B。 25．如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。矩形线框静置于水平桌面上，其面积。一通电长直导线沿水平方向固定在线框中心点正上方，其电流产生的磁场在点的磁感应强度，则（　　 ） A．O点的磁感应强度的大小为 B．O点的磁感应强度的大小为 C．穿过线框的磁通量大小为 D．穿过线框的磁通量大小为0Wb 【答案】C 【详解】AB．O点的磁感应强度如图所示 根据矢量合成法则有，故AB错误； CD．根据对称性可知，长直导线在线框处产生磁通量为零，则穿过线框的磁通量大小为，故C正确，D错误。 故选C。 26．如图所示，面积大小为S的N匝矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（     ） A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量的大小为BS B．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小NBS C．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小 D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 【答案】A 【详解】A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量的大小为，A正确； B．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小，B错误； C．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小，C错误； D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小，D错误。 故选A。 27．如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（    ） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 【答案】D 【详解】A．线框水平放置，磁场与水平面成，垂直于线框平面的磁感应强度分量为，因此初态磁通量，故A错误； B．线框绕顺时针转到竖直位置后，垂直于线框平面的磁感应强度分量为，且穿过线框的方向与初态相反，因此末态磁通量 末态磁通量大小为，故B错误； CD．，变化量与匝数无关，故C错误，D正确。 故选D。 28．（多选）如图所示，在水平面边长的正方形区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一长方形线框可绕轴在竖直面内转动，，线框与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．当时，穿过线框的磁通量为2Wb B．当时，穿过线框的磁通量为1Wb C．当时，穿过线框的磁通量为1Wb D．当时，穿过线框的磁通量为2Wb 【答案】BC 【详解】A．由于磁场仅仅分布在区域内，根据磁通量的定义可知，当时，穿过线框的磁通量为，故A错误； B．当时，线框在水平面上的投影面积大于正方形的面积，则穿过线框的磁通量为，故B正确； C．当时，线框在水平面上的投影面积等于正方形的面积，则穿过线框的磁通量为，故C正确； D．当时，线框平面与磁场方向平行，则穿过线框的磁通量为，故D错误。 故选BC。 29．（多选）下列说法正确的是（　　） A．当导线中通有如图甲所示的电流时，导线正下方小磁针的N极将会垂直纸面向里转动 B．如图乙所示，两条通电导线之间的相互作用是通过电场产生的 C．图丙中，等边三角形顶点A、B处垂直纸面分别放置电流相同的通电导线，顶点C处磁场方向平行于AB连线 D．图丁中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，面积为S的线框平面与磁场方向平行，此时通过线框的磁通量为 【答案】AC 【详解】A．当导线中通有图甲所示的电流时，导线在小磁针处产生垂直纸面向里的磁场，所以小磁针的极将会垂直纸面向里转动，故A正确； B．图乙中，两条通电导线之间的相互作用是通过磁场产生的，故B错误； C．由安培定则，将两通电导线在处产生的磁感应强度方向画出，磁感应强度大小相等，如图所示，则由矢量合成求出处磁场的合磁感应强度，其方向与连线平行，故C正确； D．因线框平面与磁场方向平行，所以此时通过线框的磁通量为0，故D错误。 故选AC。 30．如图所示，框架面积为S，初始位置时框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。则： (1)若使框架从初始位置绕转过60°角，此时磁通量为Φ=________； (2)若使框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化为=________； 【详解】（1）使框架绕转过60°角，则在磁场方向的投影面积为，则磁通量为 （2）若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为 31．如图所示，匀强磁场的磁感应强度的方向竖直向下，且与平面垂直，已知平面的面积为。穿过平面的磁通量是多大？穿过平面的磁通量是多大？穿过平面的磁通量是多大？ 【详解】磁通量计算公式为，其中为平面在垂直磁场方向的投影面积。 平面与磁场方向垂直，投影面积等于自身面积，故 平面在垂直磁场方向的投影面积等于，故 平面与磁场方向平行，投影面积为0，故 32．如图所示，面积为的矩形线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，可绕垂直于磁感线的轴转动。求： (1)线框处于图示位置时穿过线框的磁通量大小； (2)若线框从图示位置绕转过角，求转动后穿过线框的磁通量大小； 【详解】（1）线框处于图示位置时，线框与磁场垂直，穿过线框的磁通量 （2）线框绕转过60°角后，穿过线框的磁通量 【题型6 】 33．如图所示，一圆形线圈共有10匝，围成的面积为；线圈内有一面积为的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（     ） A．穿过线圈的磁通量大小为 B．穿过线圈的磁通量大小为 C．穿过线圈的磁通量大小为 D．将线圈从图示位置绕某直径转过，穿过线圈的磁通量变化量为0 【答案】B 【详解】ABC．根据磁通量的公式 其中磁场的有效面积 所以穿过线圈的磁通量为，故B正确； D．线圈转过180度后，磁通量为， 所以磁通量的变化量，故D错误。 故选B。 34．如图所示，圆形线圈半径为R。线圈内虚线同心圆半径为r，虚线内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为 B．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为0 C．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为0 D．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为 【答案】A 【详解】AB．穿过线圈的磁通量 根据有磁场部分的面积 得 若线圈绕直径旋转180°，， 则线圈磁通量变化量的大小。故A正确，B错误； CD．若绕直径旋转90°，， 则线圈磁通量变化量的大小，故CD错误； 故选A。 35．我国探月卫星在进入地月转移轨道时，因为卫星姿势改变，卫星上一边长为40cm，匝数为10匝的正方形导线框，由水平位置转至竖直位置，如图所示，此处磁场磁感应强度，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．当线框在水平位置时，穿过线框的磁通量为 B．当线框在竖直位置时，穿过线框的磁通量为 C．该过程中穿过线框磁通量的变化量为 D．该过程中穿过线框磁通量的变化量为 【答案】A 【详解】A．线框在水平位置时，磁感线正向穿过线框，穿过线框的磁通量为，A正确； B．线框在竖直位置时，磁感线反向穿过线框，穿过线框的磁通量为，B错误； CD．穿过线框磁通量的变化量为，CD错误。 故选A。 36．（多选）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（    ） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．若使框架绕转过60°角，磁通量为 C．若框架从初始位置绕转过90°角，磁通量为0 D．若框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化量为0 【答案】BC 【详解】A．磁通量有正负，但磁通量是标量，故A错误； B．使框架绕转过60°角，磁通量为 故B正确； C．若框架从初始位置绕转过90°角，线圈平面与磁场平行，磁通量为0，故C正确； D．若框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化量为 故D错误。 故选BC。 37．如图所示，虚线左侧有磁感应强度大小为0.2T的匀强磁场，矩形线圈与磁场方向垂直，面积为，边恰好与磁场边界重合，则穿过线圈的磁通量为______。若将线圈向右平移出，则穿过线圈的磁通量减少了______。 【答案】 0.08 0.02 【详解】[1]穿过线圈的磁通量 [2]若将线圈向右平移出，则穿过线圈的磁通量减少了 38．如图所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。 (1)求出B⊥S（图示位置）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕OO′转过30°时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 【详解】（1）当时，线框平面与磁场垂直，垂直磁场的投影面积等于线框面积，因此穿过框架的磁通量 （2）线框绕转过后，线框面积在垂直磁场方向的投影为 因此此时磁通量 （3）磁通量变化量为末态磁通量减初态磁通量 39．如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成的闭合回路处在匀强磁场中，回路所在平面与磁场垂直。 (1)若B＝0.1T，DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少? (2)若回路面积，且保持不变，而B从0.1T变到0.8T，则通过回路的磁通量的变化量是多少? (3)若回路面积从变到，磁感应强度从B＝0.1T变到，则回路中的磁通量变化量是多少? 【详解】（1）导体棒向右以1m/s的速度匀速运动4s时，位移为x＝vt＝1×4m＝4m 此时回路的面积为 所以回路的磁通量的变化量为 （2）时的磁通量为 回路中的磁通量的变化量为 （3）回路面积，时的磁通量为 所以回路中的磁通量的变化量为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2磁感应强度 磁通量（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 磁感应强度的定义（式）】 1 【题型2 磁感应强度的矢量性与叠加】 2 【题型3 匀强磁场】 5 【题型4 磁通量的定义（式）】 6 【题型5 计算磁通量的大小】 7 【题型6 计算磁通量的变化量】 11 【题型1 】 1．下列表达式不是比值定义式的是（     ） A．电势 B．电动势 C．电容 D．磁感应强度 2．关于电场与磁场的下列说法正确的是（     ） A．电场线和磁感线都是真实存在的物质 B．磁感应强度公式的适用条件是通电导线与磁场方向平行 C．由电场强度的定义式可知，电场强度与试探电荷受到的静电力成正比 D．磁感应强度的方向定义为小磁针静止时极所指的方向 3．关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是（    ） A．磁场中某点的磁感应强度方向是该点处通电导线所受安培力的方向 B．一小段通电导线在磁场中不受安培力，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度是定义式，B的大小与F、I、L均无关 D．根据磁场中某处的B与F成正比，与IL成反比 4．下列说法中正确的是（　　） A．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量发生变化时，该检验电荷所受电场力与其电荷量的比值保持不变 C．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D．磁场中某点的磁感应强度方向，就是放在该点的电流元所受到的受磁场力的方向 5．（多选）磁感应强度的单位T与下面哪几个单位等效（　　） A． B． C． D． 6．（多选）关于磁感应强度下列说法正确的是（　　） A．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致 C．磁感应强度B是矢量，方向与电流元所受安培力的方向相反 D．在某一磁场中，同一点的B是相同的，不同点的B也可能相同 7．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直。当导线通过5A的电流时，它受到0.01N的磁场力，则匀强磁场的磁感应强度大小为___________T，若撤去通电直导线，则匀强磁场的磁感应强度大小为____________T。 【题型2 】 8．如图所示，通有相同电流的两条直导线（彼此绝缘）互相垂直放置在正方形abcd平面内，a、b、c、d四点到两直导线的距离均相等，直导线所在空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，若c点的磁感应强度大小为0，则 （　　） A．a点的磁感应强度的大小为B B．b点的磁感应强度的大小为0 C．d点的磁感应强度的大小为B D．匀强磁场的方向垂直纸面向里 9．为满足高电压等级对电场控制、输电容量和可靠性的要求，500kV及以上超高压线路常采用六分裂铝绞线。导线由图甲所示的间隔棒隔离在正六边形MNPQRS的顶点上，O点为正六边形的中心，图乙为其截面示意图。每根导线中电流大小方向均相同，且在O点的磁感应强度大小均为B，下列说法错误的是（　） A．六根导线在O点产生的合磁场磁感应强度为零 B．M、N处的导线在O点产生的合磁场磁感应强度大小为B C．M、P处的导线在O点产生的合磁场磁感应强度大小为B D．M、P、R处的导线在O点产生的合磁场磁感应强度为零 10．如图所示，两根平行放置的绝缘长直通电导线甲、乙中的电流大小相等，方向相反，两点关于乙对称，点到甲、乙的距离相等。已知通电长直导线周围任一点的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，若甲在处的磁感应强度大小为，则处的磁感应强度大小及方向为（　　） A．      垂直纸面向里 B．      垂直纸面向外 C．      垂直纸面向里 D．      垂直纸面向外 11．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为，其中K为比例常数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离。现有两根无限长通电直导线M和N，夹角为60°，间距为2d，电流大小均为I、方向如图中箭头所示，点P为两导线公垂线的中点，则P点处的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 12．（多选）在磁感应强度为、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，是以直导线为圆心的圆周上的四点，已知通电直导线在圆周上各点产生的磁感应强度大小都为，则下列说法正确的是（　　） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度大小为 C．c点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度大小为 13．（多选）下列说法正确的是（    ） A．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B．如图甲所示，线圈ABCO的面积为，匀强磁场的磁感应强度，方向沿x轴正方向（图中未画出），在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过的过程中，通过线圈的磁通量的变化量约为 C．如图乙所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，则o点处的磁感应强度为零 D．如图丙所示，三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，导线中通过的电流大小均为I，方向如图丙所示。a、b、c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c点的磁感应强度大小分别记为、和，则 14．如图所示，M、N是纸面内一椭圆的两个焦点，两根互相平行的长直导线分别过M、N两点，且导线与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，已知导线中电流越大、离导线越近，磁感应强度越大。O是椭圆的中心，a、c是椭圆的长轴与椭圆的交点，b、d是椭圆的短轴与椭圆的交点，关于a、b、c、d、O处的磁场，则：（以下均填“A”或“B”） (1)O点处的磁感应强度________（A．为零　B．不为零） (2)a、c两处的磁感应强度大小________（A．相等　B．不相等） 【题型3 】 15．列各磁场的磁感线分布图中，、两点的磁感应强度相同的是（　　） A． B． C． D． 16．关于匀强磁场，下列说法错误的是（　　） A．强弱和方向处处相同 B．距离很近的两个相互平行的异名磁极之间的磁场为匀强磁场 C．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线 D．通电螺线管内的磁场近似为匀强磁场 17．（多选）关于匀强磁场，下列说法中正确的是(　　) A．各处的磁感线疏密程度相同 B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同 C．各处的磁感线互相平行且等间距 D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距 【题型4 】 18．某区域磁场的磁感线分布如图所示。将金属圆环从位置1沿水平方向移动到位置2，在此过程中，穿过圆环的磁通量（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 19．将面积为，匝数为10匝的圆形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（     ） A．0.2T B．1.125T C．2.0T D．2.25T 20．如图所示，空间直角坐标系中有一个三棱柱，其中在坐标原点，点坐标为，点坐标为，点坐标为。该空间存在匀强磁场，测得通过面的磁通量为2.4Wb，通过面的磁通量为0.6Wb，通过面的磁通量为1.8Wb，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 21．（多选）类比法是物理学习中的重要思想方法，在研究磁场时我们引入了“磁通量密度”描述磁感线的疏密。磁通量密度，Φ为磁通量、S为垂直磁场的面积。类比于此，我们可以提出“电通量密度”去描述电场线的疏密。电通量密度，ΦE为电通量，S为垂直电场的面积。k为静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．磁通量和电通量都是矢量 B．磁通量与电通量的正负表示通量的大小 C．当电场强度不为0时，电通量有可能为0 D．若以一电荷量为+q的点电荷为球心，半径为r的球面上的电通量为4πkq 22．将面积为0.75m2的线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈平面的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感强度大小是_______T，此时这个磁感强度大小我们也可叫做_________。 23．如图所示，一矩形线框从位置平行于纸面移动到位置，中间是一条电流向上的通电导线，与关于导线对称。 (1)线框分别在、位置时，判断穿过线框的磁感应强度的方向。 (2)线框分别在、位置时，比较穿过线框的磁感线条数和穿过线框的磁通量。 【题型5 】 24．如图所示，三个闭合线圈A、B、C放在同一平面内，当线圈A中有电流通过时，穿过闭合线圈A、B、C的磁通量分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 25．如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。矩形线框静置于水平桌面上，其面积。一通电长直导线沿水平方向固定在线框中心点正上方，其电流产生的磁场在点的磁感应强度，则（　　 ） A．O点的磁感应强度的大小为 B．O点的磁感应强度的大小为 C．穿过线框的磁通量大小为 D．穿过线框的磁通量大小为0Wb 26．如图所示，面积大小为S的N匝矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（     ） A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量的大小为BS B．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小NBS C．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小 D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 27．如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（    ） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 28．（多选）如图所示，在水平面边长的正方形区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一长方形线框可绕轴在竖直面内转动，，线框与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．当时，穿过线框的磁通量为2Wb B．当时，穿过线框的磁通量为1Wb C．当时，穿过线框的磁通量为1Wb D．当时，穿过线框的磁通量为2Wb 29．（多选）下列说法正确的是（　　） A．当导线中通有如图甲所示的电流时，导线正下方小磁针的N极将会垂直纸面向里转动 B．如图乙所示，两条通电导线之间的相互作用是通过电场产生的 C．图丙中，等边三角形顶点A、B处垂直纸面分别放置电流相同的通电导线，顶点C处磁场方向平行于AB连线 D．图丁中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，面积为S的线框平面与磁场方向平行，此时通过线框的磁通量为 30．如图所示，框架面积为S，初始位置时框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。则： (1)若使框架从初始位置绕转过60°角，此时磁通量为Φ=________； (2)若使框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化为=________； 31．如图所示，匀强磁场的磁感应强度的方向竖直向下，且与平面垂直，已知平面的面积为。穿过平面的磁通量是多大？穿过平面的磁通量是多大？穿过平面的磁通量是多大？ 32．如图所示，面积为的矩形线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，可绕垂直于磁感线的轴转动。求： (1)线框处于图示位置时穿过线框的磁通量大小； (2)若线框从图示位置绕转过角，求转动后穿过线框的磁通量大小； 【题型6 】 33．如图所示，一圆形线圈共有10匝，围成的面积为；线圈内有一面积为的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（     ） A．穿过线圈的磁通量大小为 B．穿过线圈的磁通量大小为 C．穿过线圈的磁通量大小为 D．将线圈从图示位置绕某直径转过，穿过线圈的磁通量变化量为0 34．如图所示，圆形线圈半径为R。线圈内虚线同心圆半径为r，虚线内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为 B．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为0 C．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为0 D．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为 35．我国探月卫星在进入地月转移轨道时，因为卫星姿势改变，卫星上一边长为40cm，匝数为10匝的正方形导线框，由水平位置转至竖直位置，如图所示，此处磁场磁感应强度，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．当线框在水平位置时，穿过线框的磁通量为 B．当线框在竖直位置时，穿过线框的磁通量为 C．该过程中穿过线框磁通量的变化量为 D．该过程中穿过线框磁通量的变化量为 36．（多选）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（    ） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．若使框架绕转过60°角，磁通量为 C．若框架从初始位置绕转过90°角，磁通量为0 D．若框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化量为0 37．如图所示，虚线左侧有磁感应强度大小为0.2T的匀强磁场，矩形线圈与磁场方向垂直，面积为，边恰好与磁场边界重合，则穿过线圈的磁通量为______。若将线圈向右平移出，则穿过线圈的磁通量减少了______。 38．如图所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。 (1)求出B⊥S（图示位置）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕OO′转过30°时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 39．如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成的闭合回路处在匀强磁场中，回路所在平面与磁场垂直。 (1)若B＝0.1T，DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少? (2)若回路面积，且保持不变，而B从0.1T变到0.8T，则通过回路的磁通量的变化量是多少? (3)若回路面积从变到，磁感应强度从B＝0.1T变到，则回路中的磁通量变化量是多少? 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $