13.2 磁感应强度 磁通量（专题训练）【五大题型】-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

13.2 磁感应强度 磁通量（专题训练）【五大题型】 【考点1 磁感应强度的定义（式）】 1 【考点2 磁感应强度的矢量性与叠加】 3 【考点3 磁通量的定义（式）】 5 【考点4 计算磁通量的大小】 6 【考点5 计算磁通量的变化量】 9 【考点1 磁感应强度的定义（式）】 1．下列有关磁场的四个表述，说法正确的是（　　） A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零 C．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小 D．在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越大 2．一小段长为l的通电直导线，垂直磁场方向放在匀强磁场中，导线中通过的电流为I时，所受安培力大小为F，则磁感应强度大小为（　　） A．FIl B． C． D． 3．磁贴纱窗的水平软磁条的外部正面磁感线如图所示，以下说法正确的是（    ） A．磁感线是用来形象地描述磁场的曲线，它与磁场一样真实存在 B．软磁条内部ab之间的磁感线方向应由a指向b C．磁条下方A点的磁感应强度大小小于B点的磁感应强度大小 D．磁条下方B点的磁感应强度方向与上方C点的磁感应强度方向相同 4．图为某磁场部分磁感线的分布，磁场中a、b两点的磁感应强度大小分别为Ba、Bb。则（   ） A． B． C． D．a、b两点的磁场方向相同 5．下列关于电场与磁场的说法正确的是（　　） A．电场与磁场看不见、摸不到，它们是人为假想不存在的 B．法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线与磁感线都是闭合曲线 C．电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向 D．小磁针放入磁场中受力静止时N极指向就是该位置磁感应强度的方向 6．（多选）下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　） A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示不符合物理事实 B．乙图中如果长为、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 7．（多选）下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法中，正确的是（　　） A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质；磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质 B．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关 C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元无关 D．电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向 8．匀强磁场中放一与磁场方向垂直的长的通电导线，导线中的电流是，它受到的安培力为。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小。 （2）如果把通电导线中的电流增大到，则匀强磁场的磁感应强度的大小又是多大？ 【考点2 磁感应强度的矢量性与叠加】 9．如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的中垂线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点处的电场强度为零 B．a、b处的电场强度相同 C．点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等，方向相反。 10．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管内部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，也通以大小为I的电流时，在螺线管内部的磁感应强度大小为（　　） A．0 B．0.5B C．2B 11．如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体的两条边和上且彼此绝缘，电流方向分别由流向，由流向，那么点的磁感应强度方向为（　　） A．由指向 B．由指向 C．由指向 D．由指向 12．如图所示，在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流方向垂直纸面向里。a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，则关于这四个点的说法正确的是（　　） A．点的磁感应强度最大 B．点的磁感应强度最大 C．点的磁感应强度最小 D．点的磁感应强度最小 13．垂直于纸面的通电平行长直导线a、b，纸面内a、b、c连线构成锐角三角形。已知两导线在c点产生的磁场方向如图所示，则关于a、b两导线中的电流方向判断正确的是（    ）    A．a、b中电流方向都垂直纸面向外 B．a、b中电流方向都垂直纸面向里 C．a中电流方向垂直纸面向外，b中电流方向垂直纸面向里 D．a中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外 14．（多选）如图所示，三根通电平行直导线均垂直于纸面，通过三根导线的电流大小均为I，导线B和C的电流方向均垂直纸面向里，导线D的电流方向垂直纸面向外，A点是B、D连线的中点，AC垂直BD，且，已知通有电流I的长直导线在距其r处产生磁场的磁感应强度大小（其中k为常量），那么A点的磁感应强度（　　） A．大小为 B．方向沿CA向上 C．大小为 D．方向与BD的夹角为且指向右下方，且 15．（多选）关于磁感应强度下列说法正确的是（    ） A．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时N极所指的方向一致 C．一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 D．磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 16．三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图所示。现在使每条通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？ 【考点3 磁通量的定义（式）】 17．如图所示，一金属圆线圈处于匀强磁场中，下列选项中能够使穿过线圈的磁通量增大的是（　　） A．将线圈水平向右移动 B．将线圈竖直向上移动 C．将线圈绕任意一条直径为轴，转动90° D．将磁感应强度B增大 18．下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度描述空间某点磁场的强弱和方向 B．磁通量是矢量，方向与磁感应强度的方向有关 C．磁感应强度的单位是特斯拉，1T=1N·A/m D．磁通量描述穿过单位面积磁感线条数的多少 19．关于磁感应强度B，下列说法正确的是（   ） A．由知，B与F成正比、与成反比 B．由知，B与成正比、与S成反比 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的小磁针N极静止时所指的方向相反 D．磁感应强度B的单位由磁场力F、电流I和长度L的单位决定 20．（多选）根据条形磁体的磁场分布情况用塑料制作一个模具，在模具中放入一条形磁铁，如图所示，模具侧边界与条形磁体的磁感线重合。取一柔软的弹性线圈套在模具上保持水平，线圈贴着模具竖直向上平移过程中，则（    ） A．线圈所处位置的磁感应强度变小 B．线圈所处位置的磁感应强度不变 C．通过线圈的磁通量变小 D．通过线圈的磁通量不变 21．（多选）关于对磁场、磁通量及磁感应强度的理解，下列说法中正确的是（　　） A．磁场及磁感线均是真实存在的物质 B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极 C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向 D．当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解 【考点4 计算磁通量的大小】 22．如图所示，a、b线圈套在磁体中部，在同一平面且与磁体垂直，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb，则（　　） A．Φa>Φb B．Φa<Φb C．Φa＝Φb 23．边长为L的正方形区域内部有磁感应强度为B的匀强磁场，将边长为2L的n匝正方形线框置于磁场外围，如图所示，则穿过线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 24．下列说法正确的是（    ） A．甲图中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动 B．如图乙所示，如果长为L、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C．图丙中，闭合线框绕垂直于匀强磁场方向的轴转动的过程中，线框中若从图示位置转到竖直状态有磁通量会减小 D．图丁中，线框与通电导线在同一平面内向右平移的过程中，线框中磁通量没有发生变化 25．如图所示，在水平面边长L=1m的正方形 abcd区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。现有一长方形 abef线框可绕 ab轴在竖直面内转动，be=2m，线框与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．当θ=0°时，穿过线框的磁通量为2 Wb B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为1 Wb C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 Wb D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为0Wb 26．（多选）如图所示，线框面积为，线框平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，则下列说法正确的是（　　） A．如图所示位置时磁通量等于 B．若使线框绕转过角，磁通量仍为 C．若从初始位置绕转过角时，磁通量的变化量为 D．若从初始位置线框翻转，磁通量为零 27．（多选）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．穿过矩形abfe的磁通量大小为 C．穿过正方形abcd的磁通量大小为 D．穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形dcfe的磁通量相等 28．如图所示，正方形线圈的匝数匝，线圈的面积，放在匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成角，当线圈中通以的电流时，ab边受到的磁场力大小。 (1)求该匀强磁场的磁感应强度大小； (2)在线圈从图示的位置绕ab边转过的过程中，求穿过每匝线圈的磁通量的变化量。 29．如图所示，一矩形线框置于水平桌面上，其面积S＝3×10-2m2。在线框中心O点正上方某位置水平放置一通电长直导线，电流产生的磁场在O点的磁感应强度B1＝1×10-2T。整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝2×10-2T。求： (1)O点磁感应强度大小 ； (2)穿过线框的磁通量。 30．如图所示是边长的正方形金属框，匀强磁场区域右边界与水平线间的夹角匀强磁场磁感应强度，方向垂直纸面向外，图示位置点位于边的中点。 (1)求图示位置穿过金属框的磁通量； (2)若将金属框以为轴，向纸面外转动，求磁通量的变化量 【考点5 计算磁通量的变化量】 31．如图所示，矩形线圈放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角，已知，，矩形线圈面积为，磁感应强度大小为，现将线圈绕顺时针旋转，则通过线圈的磁通量变化量为（　　） A． B． C． D． 32．如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁感线垂直的矩形线框，面积为，设图示位置穿过线框的磁通量为正值。则线框从图示位置开始，以线框右边为轴，逆时针（俯视）旋转，此过程磁通量的变化量为（　　） A．0 B． C． D．－2BS 33．如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。、为过圆心的转轴，与正方形上下边垂直，过正方形的对角线。则（　　）    A．图示位置穿过圆环的磁通量为 B．圆环绕轴转过时，穿过圆环的磁通量为 C．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 D．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 34．（多选）如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为的匀强磁场中，初始时刻，线圈平面与磁场方向垂直，线圈可以绕轴转动。下列说法中正确的是（   ） A．当线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量大小 B．当线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量大小 C．当线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 D．当线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 35．如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸面内先后放上圆线圈a、b、c，圆心均处于O处，线圈a的半径为1cm，10匝；线圈b的半径为2cm，1匝；线圈c的半径为0.5cm，1匝。求： (1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中，线圈a和线圈b中的磁通量的变化量； (2)在磁场转过30°角的过程中，线圈c中的磁通量的变化量； (3)在磁场转过180°角的过程中，线圈c中的磁通量的变化量。 36．在磁感线向下的匀强磁场中放入一通电导线，导线与磁场方向垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力大小为5 × 10−4 N。 (1)求该位置的磁感应强度B的大小； (2)有一面积S = 0.4 m2的矩形线圈abcd放入该磁场中，当线圈平面与水平方向夹角θ = 60°时，如图所示，求穿过线圈的磁通量Φ1； (3)当线圈绕cd轴逆时针转动60°时，求此时的磁通量Φ2及该过程中磁通量的变化量ΔΦ。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2 磁感应强度 磁通量（专题训练）【五大题型】 【考点1 磁感应强度的定义（式）】 1 【考点2 磁感应强度的矢量性与叠加】 4 【考点3 磁通量的定义（式）】 9 【考点4 计算磁通量的大小】 12 【考点5 计算磁通量的变化量】 17 【考点1 磁感应强度的定义（式）】 1．下列有关磁场的四个表述，说法正确的是（　　） A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零 C．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小 D．在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越大 【答案】B 【详解】A．磁场是真实存在的，是看不见、摸不到的；磁感线不是真实存在的，是科学家为了研究方便假想出来的，故A错误； B．小段通电导线平行放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度不一定为零，故B正确； C．磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的取向无关，故C错误； D．磁感线的疏密程度反应磁感应强度的强弱，在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越小，故D错误。 故选B。 2．一小段长为l的通电直导线，垂直磁场方向放在匀强磁场中，导线中通过的电流为I时，所受安培力大小为F，则磁感应强度大小为（　　） A．FIl B． C． D． 【答案】B 【详解】根据磁感应强度的概念可知磁感应强度大小为 故选B。 3．磁贴纱窗的水平软磁条的外部正面磁感线如图所示，以下说法正确的是（    ） A．磁感线是用来形象地描述磁场的曲线，它与磁场一样真实存在 B．软磁条内部ab之间的磁感线方向应由a指向b C．磁条下方A点的磁感应强度大小小于B点的磁感应强度大小 D．磁条下方B点的磁感应强度方向与上方C点的磁感应强度方向相同 【答案】B 【详解】A．磁感线是用来形象地描述磁场的曲线，并不真实存在，故A错误； B．软磁条内部ab之间的磁感线方向应由a指向b，因为磁感线在磁体的外部从磁体的N极出发回到S极，在磁体的内部，磁感线是从磁体的S极出发，回到N极，故B正确； C．磁条下方A点的磁感应强度大小大于B点的磁感应强度大小，因为A点周围磁感线比较密集，故C错误； D．磁感线上切线方向表示磁场方向，磁条下方B点的磁感应强度方向与上方C点的磁感应强度方向不同，故D错误。 故选B。 4．图为某磁场部分磁感线的分布，磁场中a、b两点的磁感应强度大小分别为Ba、Bb。则（   ） A． B． C． D．a、b两点的磁场方向相同 【答案】B 【详解】ABC．磁感线越密，磁感应强度越大，所以 AC错误，B正确； D．磁场的方向沿着磁感线的切线，a、b两点的磁场方向不相同，D错误。 故选B。 5．下列关于电场与磁场的说法正确的是（　　） A．电场与磁场看不见、摸不到，它们是人为假想不存在的 B．法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线与磁感线都是闭合曲线 C．电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向 D．小磁针放入磁场中受力静止时N极指向就是该位置磁感应强度的方向 【答案】D 【详解】A．电场与磁场看不见、摸不到，但它们是客观存在的，故A错误； B．法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线是不闭合的，磁感线是闭合曲线，故B错误； C．正电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向，电场强度方向与电场中该点放置的负电荷所受电场力的方向相反，故C错误； D．小磁针放入磁场中受力静止时N极指向就是该位置磁感应强度的方向，故D正确。 故选D。 6．（多选）下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　） A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示不符合物理事实 B．乙图中如果长为、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 【答案】AC 【详解】A．根据安培定则，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，图甲所示两导线应相互排斥，故A正确； B．只有长为、通过电流为I的短直导线垂直放在匀强磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度才为，故B错误； C．根据安培定则可知，如图直导线下方有垂直纸面向里的磁场，N极向纸面内转动，故C正确； D．根据安培定则可知，如图环形导线内部有垂直纸面向外的磁场，N极向纸面外转动，故D错误。 故选AC。 7．（多选）下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法中，正确的是（　　） A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质；磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质 B．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关 C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元无关 D．电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向 【答案】AC 【详解】A．电场强度和磁感应强度分别是描述电场和磁场的物理量，反映了电场和磁场的性质，A正确； BC．电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定，B错误，C正确； D．正电荷所受电场力方向才是该处电场的方向，电流元受到的磁场力方向不是该处磁场的方向，D错误。 故选AC。 8．匀强磁场中放一与磁场方向垂直的长的通电导线，导线中的电流是，它受到的安培力为。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小。 （2）如果把通电导线中的电流增大到，则匀强磁场的磁感应强度的大小又是多大？ 【答案】（1）20T；（2）20T 【详解】（1）由磁感应强度的定义式得 （2）公式是磁感应强度的定义式，磁感应强度大小与磁场本身有关，与导线的长度、电流的大小无关，如果把通电导线中的电流增大到，该处的磁感应强度大小仍为。 【考点2 磁感应强度的矢量性与叠加】 9．如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的中垂线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点处的电场强度为零 B．a、b处的电场强度相同 C．点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等，方向相反。 【答案】B 【详解】A．正负点电荷在O点的场强均向右，可知O点处的电场强度不为零，A错误； B．根据等量异种电荷电场线分布可知，a、b处的电场强度大小和方向都相同，B正确； C．根据右手定则，两通电导线在点处的磁感应强度方向均向下，则该点的磁感应强度不为零，C错误； D．根据右手定则，导线M在c点的磁场方向斜向右下方，导线N在c点的磁场方向斜向左下方，两磁场的磁感应强度大小相等，则c点的磁场方向向下；同理可知导线M在d点的磁场方向斜向左下方，导线N在d点的磁场方向斜向右下方，两磁场的磁感应强度大小相等，则d点的磁场方向向下，即c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同，D错误。 故选B。 10．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管内部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，也通以大小为I的电流时，在螺线管内部的磁感应强度大小为（　　） A．0 B．0.5B C．2B 【答案】A 【详解】题图乙中导线对折后电流的大小仍相同，但方向相反，在螺线管内部产生的磁感应强度大小相同、方向相反，故合磁感应强度为零。 故选A。 11．如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体的两条边和上且彼此绝缘，电流方向分别由流向，由流向，那么点的磁感应强度方向为（　　） A．由指向 B．由指向 C．由指向 D．由指向 【答案】A 【详解】根据安培定则，可确定两通电直导线电流在处产生的磁感应强度方向，结合矢量合成法则，可得如下图： 因为两根长直导线中电流大小相等，结合正方体特点可知，点到两根长直导线的距离相等，则，则图中相等且垂直，结合正方体特点及矢量合成法则可知，图中由指向； 故选A。 12．如图所示，在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流方向垂直纸面向里。a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，则关于这四个点的说法正确的是（　　） A．点的磁感应强度最大 B．点的磁感应强度最大 C．点的磁感应强度最小 D．点的磁感应强度最小 【答案】A 【详解】用右手螺旋定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示 a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加变大，磁感应强度最大； b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上。 c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小，磁感应强度最小； d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上；即在这四点中磁感应强度最大的是a点，磁感应强度最小的是c点。 故选A。 13．垂直于纸面的通电平行长直导线a、b，纸面内a、b、c连线构成锐角三角形。已知两导线在c点产生的磁场方向如图所示，则关于a、b两导线中的电流方向判断正确的是（    ）    A．a、b中电流方向都垂直纸面向外 B．a、b中电流方向都垂直纸面向里 C．a中电流方向垂直纸面向外，b中电流方向垂直纸面向里 D．a中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外 【答案】D 【详解】根据题意c点磁场斜向左下，故离c点较近的b在c的磁场一定是逆时针的，根据安培定则，b导线的电流一定垂直纸面向外，此时b在c点有竖直向下和水平向左的磁场分量，又因为c点磁场在ac边右侧，故a在c点有水平向右的磁场分量，根据安培定则，a导线的电流一定垂直纸面向里。 故选D。 14．（多选）如图所示，三根通电平行直导线均垂直于纸面，通过三根导线的电流大小均为I，导线B和C的电流方向均垂直纸面向里，导线D的电流方向垂直纸面向外，A点是B、D连线的中点，AC垂直BD，且，已知通有电流I的长直导线在距其r处产生磁场的磁感应强度大小（其中k为常量），那么A点的磁感应强度（　　） A．大小为 B．方向沿CA向上 C．大小为 D．方向与BD的夹角为且指向右下方，且 【答案】AD 【详解】由题意知三根导线的电流在A点产生的磁场的磁感应强度大小均为 由右手螺旋定则可知导线B、D的电流在A点产生的磁场的磁感应强度方向都沿方向，导线的电流在A点产生的磁场的磁感应强度方向沿方向，如图所示： 由平行四边形定则可知，A点的磁感应强度大小为 方向与的夹角为且指向右下方，且 故选AD。 15．（多选）关于磁感应强度下列说法正确的是（    ） A．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时N极所指的方向一致 C．一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 D．磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 【答案】BD 【详解】A．公式是磁感应强度的定义式，磁感应强度与磁场本身有关，与F、IL无关，故A错误； B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时N极所指的方向一致，故B正确； C．若通电导体电流方向与磁场方向平行，通电导体不受磁场力，故一小段通电导体在某处不受磁场力，此处不一定无磁场，故C错误； D．根据可知，磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量，故D正确。 故选BD。 16．三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图所示。现在使每条通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？ 【答案】，方向与斜边夹角满足 【详解】根据安培定则，和在点处产生的磁感应强度的方向相同，大小均为，合成大小为，在点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示 则点处实际磁感应强度的大小为 设与斜边夹角为，则有 【考点3 磁通量的定义（式）】 17．如图所示，一金属圆线圈处于匀强磁场中，下列选项中能够使穿过线圈的磁通量增大的是（　　） A．将线圈水平向右移动 B．将线圈竖直向上移动 C．将线圈绕任意一条直径为轴，转动90° D．将磁感应强度B增大 【答案】D 【详解】A．将线圈水平向右移动，穿过线圈的磁通量保持不变，故A错误； B．将线圈竖直向上移动，穿过线圈的磁通量保持不变，故B错误； C．将线圈绕任意一条直径为轴，转动90°，穿过线圈的磁通量减小，故C错误； D．将磁感应强度B增大，根据可知，穿过线圈的磁通量增大，故D正确。 故选D。 18．下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度描述空间某点磁场的强弱和方向 B．磁通量是矢量，方向与磁感应强度的方向有关 C．磁感应强度的单位是特斯拉，1T=1N·A/m D．磁通量描述穿过单位面积磁感线条数的多少 【答案】A 【详解】A．磁感应强度是描述空间某点磁场的强弱和方向的物理量，其是矢量，故A正确； B．磁通量是标量，有正负，其正负与磁感应强度的方向有关，故B错误； C．根据 可知，磁感应强度的单位是特斯拉，且有 1T=1N / A·m 故C错误； D．磁感应强度描述穿过单位面积磁感线条数的多少，而磁通量描述穿过闭合平面内的磁感线条数的多少，故D错误。 故选A。 19．关于磁感应强度B，下列说法正确的是（   ） A．由知，B与F成正比、与成反比 B．由知，B与成正比、与S成反比 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的小磁针N极静止时所指的方向相反 D．磁感应强度B的单位由磁场力F、电流I和长度L的单位决定 【答案】D 【详解】A．是采用比值法定义的，B与F、IL等无关，不能说B与F成正比，与IL成反比，故A错误； B．是根据磁通量计算式推导的，并非B的决定式，B与、与S成无关，由磁场源和位置决定，故B错误； C．物理学规定磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向，故C错误； D．根据单位制的推导关系可知，磁感应强度B的单位由磁场力F、电流I和长度L的单位决定，故D正确。 故选D。 20．（多选）根据条形磁体的磁场分布情况用塑料制作一个模具，在模具中放入一条形磁铁，如图所示，模具侧边界与条形磁体的磁感线重合。取一柔软的弹性线圈套在模具上保持水平，线圈贴着模具竖直向上平移过程中，则（    ） A．线圈所处位置的磁感应强度变小 B．线圈所处位置的磁感应强度不变 C．通过线圈的磁通量变小 D．通过线圈的磁通量不变 【答案】AD 【详解】线圈贴着模具竖直向上平移过程中，根据磁感线的疏密程度可知，线圈所处位置的磁感应强度变小，穿过线圈的磁感线条数不变，则通过线圈的磁通量不变。 故选AD。 21．（多选）关于对磁场、磁通量及磁感应强度的理解，下列说法中正确的是（　　） A．磁场及磁感线均是真实存在的物质 B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极 C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向 D．当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解 【答案】CD 【详解】A．磁场是真实存在的物质，磁感线是人为假想的，不是真实存在的，故A错误； B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，磁感线从磁铁外部N极发出指向S极，然后从磁铁内部回到N极，故B错误； C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向，故C正确； D．当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解，故D正确。 故选CD。 【考点4 计算磁通量的大小】 22．如图所示，a、b线圈套在磁体中部，在同一平面且与磁体垂直，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb，则（　　） A．Φa>Φb B．Φa<Φb C．Φa＝Φb 【答案】A 【详解】磁体内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁体内部的磁感线条数等于磁体外部磁感线的总条数，而磁体外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过线圈的磁体外部向下的磁感线将磁体内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消的较少，则磁通量较大，所以Φa>Φb 故选A。 23．边长为L的正方形区域内部有磁感应强度为B的匀强磁场，将边长为2L的n匝正方形线框置于磁场外围，如图所示，则穿过线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】穿过线框的磁通量为 故选A。 24．下列说法正确的是（    ） A．甲图中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动 B．如图乙所示，如果长为L、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C．图丙中，闭合线框绕垂直于匀强磁场方向的轴转动的过程中，线框中若从图示位置转到竖直状态有磁通量会减小 D．图丁中，线框与通电导线在同一平面内向右平移的过程中，线框中磁通量没有发生变化 【答案】C 【详解】A．由安培定则知，通电导线在其下方产生的磁场方向为垂直纸面向里，所以下方小磁针N极受到向里的磁场力而向纸面里转动，故A错误； B．由于通电导线不一定是垂直于磁场方向放置的，所以公式F=BIL不一定成立，故B错误； C．图丙中，线框竖直与磁场平行时，无磁通量，则由线框由图示位置转到竖直位置，闭合线框中磁通量在减小，选项C正确； D．图丁中，距离通电直导线越远，磁感应强度越小，线框向右平移的过程中，向里穿过线框的磁通量减小，选项D错误。 故选C。 25．如图所示，在水平面边长L=1m的正方形 abcd区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。现有一长方形 abef线框可绕 ab轴在竖直面内转动，be=2m，线框与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．当θ=0°时，穿过线框的磁通量为2 Wb B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为1 Wb C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 Wb D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为0Wb 【答案】B 【详解】A．当θ=0°时，线圈平面与磁场平面，则穿过线框的磁通量为零，选项A错误； B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为 选项B正确； C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 选项C错误； D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为 选项D错误。 故选B。 26．（多选）如图所示，线框面积为，线框平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，则下列说法正确的是（　　） A．如图所示位置时磁通量等于 B．若使线框绕转过角，磁通量仍为 C．若从初始位置绕转过角时，磁通量的变化量为 D．若从初始位置线框翻转，磁通量为零 【答案】AC 【详解】A．如图所示位置时，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于 故A正确； B．若使线框绕转过角，磁通量为 故B错误； C．若从初始位置使线框绕转过角，磁通量的变化量为 故C正确； D．若从初始位置线框翻转，垂直穿过线圈的磁感线的条数与初始位置相同，磁通量仍为，故D错误。 故选AC。 27．（多选）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．穿过矩形abfe的磁通量大小为 C．穿过正方形abcd的磁通量大小为 D．穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形dcfe的磁通量相等 【答案】BC 【详解】A．磁通量有正负，但其加减运算规则并不满足平行四边形定则，所以是标量，故A错误； BC．磁场穿过矩形abcd的有效面积和穿过矩形abfe的有效面积相等，则在匀强磁场中，穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等，均为 故BC正确； D．没有磁感线穿过dcfe，其磁通量为零，故D错误。 故选BC。 28．如图所示，正方形线圈的匝数匝，线圈的面积，放在匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成角，当线圈中通以的电流时，ab边受到的磁场力大小。 (1)求该匀强磁场的磁感应强度大小； (2)在线圈从图示的位置绕ab边转过的过程中，求穿过每匝线圈的磁通量的变化量。 【详解】（1）根据磁感应强度的定义 解得 （2）题图所示的位置穿过每匝线圈的磁通量 解得 若线圈逆时针方向转过，则此时穿过每匝线圈的磁通量 则有 俯视该线圈，若线圈顺时针方向转过，则此时穿过每匝线圈的磁通量 则有 29．如图所示，一矩形线框置于水平桌面上，其面积S＝3×10-2m2。在线框中心O点正上方某位置水平放置一通电长直导线，电流产生的磁场在O点的磁感应强度B1＝1×10-2T。整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝2×10-2T。求： (1)O点磁感应强度大小 ； (2)穿过线框的磁通量。 【详解】（1）直线电流在O点产生的磁场方向水平向左，则由磁场叠加可知O点磁感应强度大小 （2）直线电流产生的磁场穿过线圈的磁通量为零，则竖直向下的匀强磁场穿过线框的磁通量 30．如图所示是边长的正方形金属框，匀强磁场区域右边界与水平线间的夹角匀强磁场磁感应强度，方向垂直纸面向外，图示位置点位于边的中点。 (1)求图示位置穿过金属框的磁通量； (2)若将金属框以为轴，向纸面外转动，求磁通量的变化量 【详解】（1）图示位置穿过金属框的磁通量为 （2）若将金属框以为轴，向纸面外转动后，穿过金属框的磁通量为 磁通量的变化量为 【考点5 计算磁通量的变化量】 31．如图所示，矩形线圈放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角，已知，，矩形线圈面积为，磁感应强度大小为，现将线圈绕顺时针旋转，则通过线圈的磁通量变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈水平放置时的磁通量为 线圈竖直放置时的磁通量为 则磁通量变化量为 故选B。 32．如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁感线垂直的矩形线框，面积为，设图示位置穿过线框的磁通量为正值。则线框从图示位置开始，以线框右边为轴，逆时针（俯视）旋转，此过程磁通量的变化量为（　　） A．0 B． C． D．－2BS 【答案】D 【详解】闭合线圈abcd在匀强磁场中与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量 当线圈从图示转过180°时，磁通量 线圈从图示转过180°的过程，磁通量的变化量为 故选D。 33．如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。、为过圆心的转轴，与正方形上下边垂直，过正方形的对角线。则（　　）    A．图示位置穿过圆环的磁通量为 B．圆环绕轴转过时，穿过圆环的磁通量为 C．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 D．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 【答案】D 【详解】A．图示位置，磁场区域是正方形，穿过圆环的磁通量，不是，A错误； B．圆环绕轴转过时，圆环与磁场方向平行，垂直于磁场方向的有效面积为0，则穿过圆环的磁通量，B错误； C．圆环绕轴转过的过程中，磁通量变化量，不是，C错误； D．圆环绕轴转过前，磁通量；转过后，圆环与磁场方向平行，磁通量，磁通量减小了，D正确。 故选D。 34．（多选）如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为的匀强磁场中，初始时刻，线圈平面与磁场方向垂直，线圈可以绕轴转动。下列说法中正确的是（   ） A．当线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量大小 B．当线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量大小 C．当线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 D．当线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 【答案】AD 【详解】A．当线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量大小 选项A正确； B．当线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量大小 选项B错误； CD．当线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 选项C错误，D正确。 故选AD。 35．如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸面内先后放上圆线圈a、b、c，圆心均处于O处，线圈a的半径为1cm，10匝；线圈b的半径为2cm，1匝；线圈c的半径为0.5cm，1匝。求： (1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中，线圈a和线圈b中的磁通量的变化量； (2)在磁场转过30°角的过程中，线圈c中的磁通量的变化量； (3)在磁场转过180°角的过程中，线圈c中的磁通量的变化量。 【详解】（1）由题意知线圈a与线圈b中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样。 所以线圈a和线圈b中的磁通量都减少了1.26×10-4Wb （2）对线圈c， 当磁场转过30°时， 故 所以线圈c中的磁通量减少了8.41×10-6Wb （3）磁场转过180°后，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ2为负，有Φ1=Bπrc²，Φ2=-Bπrc² 故 所以线圈c中的磁通量改变了1.26×10-4Wb 36．在磁感线向下的匀强磁场中放入一通电导线，导线与磁场方向垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力大小为5 × 10−4 N。 (1)求该位置的磁感应强度B的大小； (2)有一面积S = 0.4 m2的矩形线圈abcd放入该磁场中，当线圈平面与水平方向夹角θ = 60°时，如图所示，求穿过线圈的磁通量Φ1； (3)当线圈绕cd轴逆时针转动60°时，求此时的磁通量Φ2及该过程中磁通量的变化量ΔΦ。 【详解】（1）根据得，磁感应强度 （2）线圈在垂直磁场方向上的投影面积 穿过线圈的磁通量 （3）线圈以cd为轴逆时针方向转过60°角后变为与磁场垂直，此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相同，故通过线圈的磁通量 该过程中磁通量的变化量 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $