宁夏银川市第三十一中学2026-2027学年高一上学期月考一数学试题

银川川三十一中2026一2027高一上月考一 数学 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分. 1.下列关系正确的是 () A.0∈0 B.0二{0 C.0={0} D.⑦∈{0] 2.若集合A={1,B={-1,1,2,则(CRA)∩B= () A.0 B.{-1 C.{-1,1} D.{-1,1,2} 3.“x=2”是“x2-2x=0”的 ()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.若3≤a≤5，-2≤b≤1，则2a-b的范围是 () A.8≤2a-b≤9 B.4≤2a-b≤8 C.5≤2a-b≤8 D.5≤2a-b≤12 5.已知集合M={0,m,m2-3m+3,且1∈M,则实数m的值为 () A.2 B.1 C.1或2 D.0,1,2均可 6.某班共有女生30人，班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调 查，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人， 同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则三种 都不喜欢的人数为 () A.1 B.3 C.5 D.7 7.下列命题是真命题的是 A.若a<b,则ac2<bc2 B.若a<b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b>0,m>0,则<6+m D.若a>b,c>d,则ac>bd aa+m 8.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数间题）成了后世西方数学家处理问题的重 要依据.这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现 有如图所示图形，点半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,则下 列不等式可以表示OF<CF的是 () A.+6 2 >Vab (a>b>0) B.a2+b2>2ab(a>b>0) 2ab a2+b2 C.a+b<va励(a>b>0) D.0+6 2<V2 (a>b>0) 第1页（共4页） 二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分. 9.下列说法不正确的是 A.{x|是菱形}二{xx是正方形 B.若M={x|x=2n+1,n∈Z,N={x|x=2n-1,n∈Z,则M=N C.空集是任何集合的真子集 (x+y=0 D.满足方程组 。-=-1的点柴为{=安=引 10.下列说法正确的是 (） A.m∈Z,Vm2+1∈Z B.“a>b”是“a2>b2”的必要条件 C.若p:a∈PUQ,g:a∈P,则p是q的必要不充分条件 D.命题“x>1,2x+1>5”的否定是“3x≤1,2x+1≤5” 11.下列结论正确的是 A当>0时，V丘+后≥2 B.当c>2时，x+的最小值是2 C.当z<?时，4红-2+5的最小值是5 1 D.设>0>0且z+y=2则上+号的最小值是号 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共18分 12.已知集合A={x|0<x<3},B={x|x>2}.则集合AUB= 13.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2,若A∩B=B,则实数a的取值集合为 14.若集合A={x|ax2+2x+1=0}只有2个子集，则a的取值为· 四、解答题：本大题共5小题，共77分 15.已知全集U={x∈N|0<x<5,集合A={1,2,m2B={x|x2-5x+4=0} (1)求CuB (2)若a2+1∈CB且a∈U,求实数a的值 第2页（共4页） 16.(1)若x∈R,试比较3x2+6a与4x2-2x+16的大小 (2)已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围。 17.已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|2m-1<x<m+3},C={x|x<1或x>3}. (1)求A∩C: (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数m的取值范围； (3)若命题“3x∈A,x∈B”是假命题，求实数m的取值范围. 第3页（共4页） 18.已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为C=aQ2+3000,且当年产量是100时，总 成本是6000. 设该产品年产量为Q时的平均成本为f(Q)(备注：平均成本=总成本 ”年产量 (1)求a的值，并求当年产量为50时总成本C是多少； (2)求f(Q)的解析式： (③)求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值 19.设集合A是至少有两个元素的实数集，集合F(A)={z|z=xy,x,y∈A且x卡，称集合 F(A)为集合A的积集 (1)当A={1,2,4,8,32}时，写出集合A的积集F(A: (2)若A={a1,a2,ag,a4}是由4个正实数构成的集合，求其积集F(A)中元素个数的最小值： (阅若A=a,:a是由4个有理数构成的集合，积集F团={18,2多言1,3} 求集合A中的所有元素之和。 第4页（共4页）