第六单元 整理与复习教案-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

整理与复习

【课时目标】

通过整理与复习，进一步理解并熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确、灵活地运用公式解决问题。

进一步认识公顷和平方千米，能正确进行面积单位换算，合理选择面积单位。

在梳理知识的过程中体会转化思想，完善本单元的知识结构，提高综合解决问题的能力。

【教学重点】

系统掌握多边形面积计算公式及面积单位换算，能灵活运用知识解决问题。

【教学难点】

沟通各图形面积公式之间的内在联系，综合运用知识解决较复杂的实际问题。

【教学准备】

课件、本单元知识梳理表、综合练习题卡。

【教学过程】

导入新课

情境回顾：课件出示本单元所学图形（平行四边形、三角形、梯形）及面积单位（公顷、平方千米），提问：“本单元我们学习了哪些图形的面积计算？这些公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？”

预设答案：学生回忆：平行四边形（转化成长方形）、三角形（两个拼成平行四边形）、梯形（两个拼成平行四边形）；都用到“转化”思想。

[设计意图]以回顾方式导入，引导学生主动建构单元知识结构。

环节一：梳理面积公式及其推导

教师引导学生填写知识梳理表：图形—面积公式—推导方法—字母表示。

学生归纳：平行四边形S=ah（转化成长方形）；三角形S=ah÷2（两三角形拼成平行四边形）；梯形S=(a+b)h÷2（两梯形拼成平行四边形）。

教师用结构图展示：长方形面积（旧知）→平行四边形→三角形/梯形（新知），突出“转化”主线。

预设答案：三种图形面积公式及其推导方法梳理清晰，明确都以长方形面积为基础，通过转化得到。

[设计意图]通过梳理建构知识网络，突出单元核心思想——转化。

环节二：沟通公式间的内在联系

教师引导观察：三角形面积公式中的“÷2”、梯形公式中的“(a+b)”和“÷2”分别与推导过程中的什么有关？

学生讨论：三角形、梯形都由两个完全一样的图形拼成平行四边形，所以都要“÷2”；梯形底为“上底+下底”。

预设答案：“÷2”源于“两个完全一样的图形拼成一个平行四边形”；梯形“a+b”源于拼成平行四边形的底。

[设计意图]引导学生从算理层面沟通公式间的内在联系，深化理解。

环节三：面积单位换算梳理

教师引导学生整理面积单位及进率：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

学生归纳：1公顷=10000m²；1km²=100公顷=1000000m²；平方千米↔公顷（×100/÷100），公顷↔平方米（×10000/÷10000）。

预设答案：建立完整的面积单位体系及进率关系。

[设计意图]系统梳理面积单位，形成清晰的量感与换算技能。

环节四：综合应用（解决问题）

情境1：一块平行四边形地（底30m、高20m）与一块三角形地（底30m、高20m），面积各是多少？哪块大？