《小数的意义和性质：整理与复习》（2课时）（教案）-2026-2027学年西南大学版数学五年级上册

该教案聚焦小数的意义、性质、小数点移动规律及用万或亿作单位表示数，以生活小数情境导入，通过知识框架搭建梳理脉络，借助正方形图、数轴等支架，帮助学生理解小数与分数、整数的内在联系。 特色在于结构化整理与直观化教学，通过知识框架图和联系图构建网络，结合正方形图、价格标签等实例，发展数感、几何直观与结构化思维，既帮助学生形成系统认知，又为教师提供清晰复习路径，提升教学效率。

《小数的意义和性质：整理与复习》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册 一、学情分析 五年级学生在日常生活中已经接触过商品价格、身高、体重、测量结果等用小数表示的情境，对小数并不陌生。但学生对小数的理解往往停留在“表示不足1元、不足1米的数”这一层面，容易把小数简单理解为“带小数点的数”，而对小数与分数、整数之间的内在联系认识不够清晰。 在本单元前面的学习中，学生已经学习了小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等内容。但由于知识点较多，学生容易出现以下问题：一是概念之间混淆，如把小数的意义和小数的性质混为一谈；二是对“末尾添上0或去掉0，小数大小不变”理解不深，迁移到小数中间或整数末尾时容易出错；三是小数点移动规律不够熟练，特别是位数不够时如何补0；四是用万或亿作单位表示数时，对改写前后数的大小关系和计数单位变化理解不够稳定。 本节课作为单元整理与复习课，重点不是重复新知，而是帮助学生把零散知识点结构化、网络化、方法化，使学生既能理解“小数是什么”，也能掌握“小数怎样变、怎样用、怎样表示”。 二、教材分析 本课内容是2026年秋季新教材西南大学版小学数学五年级上册第一单元《小数的意义和性质》的整理与复习。本单元以“小数的意义”为核心，依次展开小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等内容。教材编排体现了从意义理解到性质探究，再到规律应用和实际表示的逻辑过程。 《整理与复习》一课承担着单元知识结构化的任务。它不是简单做题训练，而是引导学生回顾本单元核心概念，梳理知识之间的内在联系，形成较完整的小数认知结构。从教材内容看，本课应突出四个重点：一是小数的意义，二是小数的性质，三是小数点移动规律，四是用万或亿作单位表示数。 教材通过整理与复习，帮助学生进一步认识小数并不是孤立的“新数”，而是可以与分数、整数、计数单位、数位顺序表建立联系的数。同时，也为后续学习小数加减法、小数乘除法、百分数、近似数及较大数的表示方法奠定基础。 三、核心素养教学目标 根据义务教育数学课程标准要求，结合西南大学版新教材特点和本课内容，本节课核心素养教学目标如下： 1. 数感与符号意识 通过整理小数的意义和性质，使学生进一步理解小数是表示“十分之几、百分之几、千分之几……”的数，能结合具体情境感受小数的实际意义，增强用小数表示生活中数量的意识。 2. 运算能力与推理意识 通过回顾小数点位置移动引起小数大小变化的规律，使学生能根据数位变化判断小数大小变化，形成初步的规律意识和推理能力。在观察、比较、举例、验证中发展学生合情推理能力。 3. 几何直观与模型意识 借助数轴、数位顺序表、正方形图、线段图等直观模型，帮助学生建立小数的几何表象和数位模型，理解小数计数单位之间的关系，形成“数—形—位”相结合的数学理解。 4. 应用意识 通过用万或亿作单位表示数的整理，使学生感受小数在表示较大数、简化记录、便于比较中的作用，体会数学知识与现实生活的联系，发展用数学表达和解决实际问题的意识。 5. 结构化思维与学习能力 通过单元知识整理，引导学生学会回顾、分类、比较、归纳，形成结构化复习意识，提高自主梳理知识和迁移应用知识的能力。 四、教学重难点 教学重点 1. 整理小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等核心知识点。 1. 理解小数与分数、整数之间的联系，形成单元知识结构。 1. 掌握小数性质和小数点移动规律，并能在具体问题中正确应用。 教学难点 1. 区分小数的意义、小数的性质和小数点移动规律之间的联系与区别。 1. 理解“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变”的本质是计数单位变化，但数值大小不变。 1. 在用万或亿作单位表示数时，正确处理小数点位置、单位名称和数的实际大小关系。 五、教学过程 第一课时：单元知识整理与核心概念再理解 环节一：情境引入，唤醒旧知 教师先呈现一组生活中的小数信息： 一支铅笔 0.80 元 小明身高 1.45 米 一本书厚 0.03 米 地球赤道周长约 40075.69 千米 我国人口总数可近似表示为 14.09 亿人 教师提问： “同学们，这些信息中都出现了什么数？” 学生回答：“小数。” 教师继续引导： “我们已经学习了一个单元的小数知识，今天这节课不是学习新知识，而是把本单元的知识整理一下，看看小数到底是什么、有什么特点、怎样变化、怎样表示。” 板书课题： 整理与复习 设计意图： 从生活情境引入，避免复习课一开始就显得枯燥。通过真实数据唤醒学生已有经验，让学生感受到小数就在生活中，也为后续整理提供具体素材。 环节二：回顾单元内容，搭建知识框架 教师引导学生回顾本单元目录和主要内容： “第一单元的课题是《小数的意义和性质》。谁能说说我们主要学习了哪些内容？” 学生可能说出： 小数的意义 小数的性质 小数点位置移动引起小数大小的变化 用万或亿作单位表示数 整理与复习 教师根据学生回答，逐步形成板书框架： 小数的意义和性质 小数的意义 小数的性质 小数点移动规律 用万或亿作单位表示数 教师强调： “这些内容不是孤立的。小数的意义告诉我们小数表示什么；小数的性质告诉我们小数有什么特点；小数点移动规律告诉我们小数怎样变化；用万或亿作单位表示数告诉我们小数怎样帮助我们表示较大的数。” 设计意图： 先从整体上建立单元知识结构，帮助学生形成“先见森林，再见树木”的复习视角，避免知识点碎片化。 环节三：整理“小数的意义” 教师出示正方形图： 把一个正方形看作整体“1”。 平均分成 10 份，每份是十分之一，也就是 0.1 平均分成 100 份，每份是百分之一，也就是 0.01 平均分成 1000 份，每份是千分之一，也就是 0.001 教师提问： “0.3 表示什么？” 学生回答：“表示十分之三，也就是把整体1平均分成10份，取其中的3份。” 教师再问： “0.25 表示什么？” 学生回答：“表示百分之二十五，也就是把整体1平均分成100份，取其中的25份。” 教师继续引导： “如果把0.25写成分数，是多少？” 学生回答：“25/100。” 教师板书： 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示千分之几 教师出示数轴： 在数轴上标出 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。 教师提问： “0.6 为什么在0和1之间？” 学生回答：“因为0.6比0大，比1小，表示不到1个整体。” 教师再出示 1.3、2.5、3.08 等数，引导学生认识： “小数并不都比1小。当整数部分大于0时，它表示一个整数和一个小于1的部分合起来。” 教师小结小数的意义： “小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。它既可以表示不足1的部分，也可以表示整数部分和小数部分组成的数。” 设计意图： 通过图形、分数和数轴的结合，帮助学生从多角度理解小数的意义，避免学生只记住“小数点后面有几位”，而忽视小数的分数本质和数序意义。 环节四：整理“小数的性质” 教师呈现两个价格标签： 铅笔：0.8 元 铅笔：0.80 元 教师提问： “这两个价格一样吗？为什么？” 学生可能回答： “一样，都是8角。” “0.8元等于8角，0.80元也是80分，还是8角。” 教师引导学生联系计数单位： “0.8 的计数单位是多少？” 学生回答：“0.1。” 教师继续问： “0.8 里面有几个0.1？” 学生回答：“8个0.1。” 教师再问： “0.80 的计数单位是多少？” 学生回答：“0.01。” 教师追问： “0.80 里面有几个0.01？” 学生回答：“80个0.01。” 教师板书： 教师引导： “虽然计数单位不同，但8个0.1和80个0.01表示的大小是一样的。” 教师再出示例子： 教师提问： “这些等式有什么共同特点？” 学生归纳： “小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。” 教师强调： “这里特别要注意，是小数的末尾，不是小数中间，也不是整数部分。” 教师出示反例： 0.3 和 0.03 相等吗？ 学生回答：“不相等。0.3是3个0.1，0.03是3个0.01。” 教师再问： “为什么0.30和0.3相等，而0.03和0.3不相等？” 学生回答：“因为0.30的0在末尾，0.03的0在中间。” 教师小结小数的性质： “小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫作小数的性质。” 设计意图： 通过价格、计数单位、正反例比较，让学生理解小数性质不是简单“加零去零”，而是计数单位变化但数值大小不变。同时通过反例强化“末尾”这一关键词。 环节五：整理“小数点位置移动引起小数大小的变化” 教师出示一组数： 0.008、0.08、0.8、8、80 教师提问： “这些数之间有什么变化规律？” 学生观察后发现： 0.008 到 0.08，小数点向右移动一位 0.08 到 0.8，小数点向右移动一位 0.8 到 8，小数点向右移动一位 8 到 80，小数点向右移动一位 教师引导学生用乘法和除法表示变化： “小数点向右移动一位，相当于乘多少？” 学生回答：“乘10。” 教师继续： “向右移动两位呢？” 学生回答：“乘100。” “向右移动三位呢？” 学生回答：“乘1000。” 教师再呈现反方向： 80、8、0.8、0.08、0.008 教师提问： “从80到8，小数点怎样移动？相当于除以多少？” 学生回答：“向左移动一位，除以10。” 教师板书规律： 小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。 小数点向右移动两位，小数扩大到原来的100倍。 小数点向右移动三位，小数扩大到原来的1000倍。 小数点向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一。 小数点向左移动两位，小数缩小到原来的百分之一。 小数点向左移动三位，小数缩小到原来的千分之一。 教师出示具体案例： 把 3.25 的小数点向右移动两位，得到多少？ 学生回答：“325。” 教师提问： “为什么3.25变成325？” 学生回答：“因为小数点向右移动两位，相当于乘100。” 教师再出示： 把 40 的小数点向左移动三位，得到多少？ 学生可能遇到困难： “40是整数，小数点在哪里？” 教师引导： “整数的小数点在个位后面，所以40可以写成40.0。” “向左移动三位，就是0.040。” “根据小数的性质，0.040可以去掉末尾的0，写成0.04。” 教师强调： “小数点移动时，如果位数不够，要用0补足。移动完成后，如果小数末尾有0，可以根据小数的性质去掉。” 设计意图： 通过观察数列变化，让学生自主发现规律，而不是机械记忆。结合整数小数点位置和补0问题，突破学生容易出错的地方。 环节六：第一课时小结 教师引导学生回顾第一课时整理的内容： “这节课我们主要整理了三个核心内容：小数的意义、小数的性质、小数点移动规律。” 教师用一句话帮助学生串联： “小数的意义告诉我们小数表示什么；小数的性质告诉我们小数在什么情况下大小不变；小数点移动规律告诉我们小数怎样变大或变小。” 学生在教师指导下完成知识结构图： 小数的意义和性质 ├─ 小数的意义：表示十分之几、百分之几、千分之几…… ├─ 小数的性质：末尾添0或去0，大小不变 └─ 小数点移动：右移扩大，左移缩小 设计意图： 第一课时重在“理”，即理清概念、理清联系、理清易错点。通过结构化小结，为第二课时的综合应用和方法整理奠定基础。 第二课时：方法整理与综合应用 环节一：复习导入，承接上节课内容 教师提问： “上节课我们整理了小数的意义、小数的性质和小数点移动规律。谁能用自己的话说说小数的意义是什么？” 学生回答： “小数表示十分之几、百分之几、千分之几……” 教师再问： “小数的性质是什么？” 学生回答： “小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。” 教师继续问： “小数点向右移动一位，小数会怎样？” 学生回答： “扩大到原来的10倍。” 教师导入： “今天我们继续整理本单元最后一个重点内容——用万或亿作单位表示数，并把前面知识综合起来。” 设计意图： 第二课时开始先复习上节课核心内容，保证两节课前后连贯，避免知识断层。 环节二：整理“用万或亿作单位表示数” 教师呈现一组较大的数： 某小学学生人数：12800 人 某城市人口：5600000 人 地球到太阳的距离：约 149600000 千米 我国森林面积：约 230720000 公顷 教师提问： “这些数有什么共同特点？” 学生回答：“都比较大，0很多，读起来和写起来不太方便。” 教师引导： “为了方便表示较大的数，我们可以用‘万’或‘亿’作单位。” 教师以 12800 人为例： “12800 里面有几个万？” 学生回答：“1个万，还有2800。” 教师板书： 教师提问： “为什么用万作单位后，12800变成了1.28？” 学生回答：“因为12800除以10000，小数点向左移动四位。” 教师继续以 5600000 人为例： 教师提问： “为什么这里小数点向左移动四位后是560？” 学生回答：“因为5600000去掉四个0，就是560。” 教师再以 149600000 千米为例： 教师提问： “这里用什么作单位？” 学生回答：“亿。” 教师追问： “小数点怎样移动？” 学生回答：“向左移动八位。” 教师板书方法： 用“万”作单位：在万位右下角点小数点，去掉末尾的0，写上“万”。 用“亿”作单位：在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，写上“亿”。 教师强调： “改写前后数的大小没有变，只是表示形式变了。所以要用等号连接。” 教师出示案例： 教师提问： “这个数里的2表示什么？3表示什么？” 学生回答：“2表示2亿，3表示3千万。” 教师引导学生比较： “用万或亿作单位表示数，并不是简单地少写几个0，而是把原来的数转化成以万或亿为计数单位的数。” 设计意图： 通过真实大数案例，让学生理解用万或亿作单位表示数的实际价值。重点处理“为什么改写”“怎样改写”“改写后什么变了、什么没变”三个问题。 环节三：综合整理知识点之间的联系 教师引导学生思考： “本单元学习的四个内容之间有没有联系？” 学生可能感到困难，教师逐步提示： 第一，小数的意义是基础。 “如果不知道小数表示十分之几、百分之几，就很难理解为什么0.1、0.01、0.001可以作为计数单位。” 第二，小数的性质帮助我们灵活表示小数。 “根据小数的性质，我们可以把0.8写成0.80，也可以把5.00写成5。” 第三，小数点移动规律体现小数的变化。 “小数不是静止的，它可以随着小数点位置变化而变大或变小。” 第四，用万或亿作单位表示数是小数在实际中的应用。 “较大的整数可以改写成用万或亿作单位的小数形式，使记录更方便。” 教师板书联系图： 小数的意义 ↓ 认识小数是什么 小数的性质 ↓ 灵活表示小数 小数点移动规律 ↓ 理解小数怎样变化 用万或亿作单位表示数 ↓ 解决较大数的表示问题 教师提问： “如果有人说‘小数就是比1小的数’，你同意吗？为什么？” 学生回答： “不同意。因为小数也可以大于1，比如1.5、2.36。小数只是表示方法，不是一定小于1。” 教师再问： “如果有人说‘0.5和0.50大小一样，意义也完全一样’，你同意吗？” 学生回答： “大小一样，但意义不完全一样。0.5的计数单位是0.1，表示5个0.1；0.50的计数单位是0.01，表示50个0.01。” 教师小结： “小数的大小一样，不等于它们的计数单位也一样。我们既要关注数的大小，也要关注它的计数单位和表示意义。” 设计意图： 本环节把知识点从“并列关系”提升到“内在联系”，帮助学生形成真正的单元认知结构。通过辨析题强化容易混淆的概念。 环节四：典型方法整理与课堂练习指导 教师引导学生整理本单元常用方法： 方法一：理解小数意义的方法 看小数是几位小数，判断它表示十分之几、百分之几还是千分之几。 例如： 0.7 是一位小数，表示十分之七。 0.23 是两位小数，表示百分之二十三。 0.009 是三位小数，表示千分之九。 方法二：判断小数是否相等的方法 先看数字和小数点位置，再看末尾是否有0。 例如： 但 因为0.04的0不在末尾，而在中间。 方法三：小数点移动的方法 向右移动一位、两位、三位，分别乘10、100、1000。 向左移动一位、两位、三位，分别除以10、100、1000。 移动时位数不够，要用0补足。 方法四：用万或亿作单位表示数的方法 用万作单位，小数点向左移动四位。 用亿作单位，小数点向左移动八位。 改写后要写上单位“万”或“亿”。 教师出示课堂练习案例： 1. 用适当的小数表示图中阴影部分。 教师呈现一个正方形平均分成100份，阴影部分占36份。 学生回答：“0.36。” 教师追问：“为什么不是3.6？” 学生回答：“因为是把1平均分成100份，不是10份。” 1. 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 教师提问： “5是整数，怎样改写成三位小数？” 学生回答：“在个位后面点小数点，再添三个0。” 1. 把下面各数的小数点移动到最高位数字的左边。 教师提问： “120.3的最高位是哪一位？” 学生回答：“百位上的1。” 教师引导：“所以要把小数点移动到1的左边。” 1. 把下面各数改写成用“万”作单位的数。 1. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 教师重点指导： “8600000不够1亿，所以改写成亿作单位时，整数部分是0。” 设计意图： 通过方法整理和典型例题指导，帮助学生把复习内容转化为可操作的解题方法。练习选择紧扣教材核心内容，不做偏题难题，突出单元重点。 环节五：课堂梳理与知识内化 教师引导学生再次回顾： “这两节课，我们不是只做了一些题，而是整理了一单元的知识。现在谁能说说，小数的意义和性质这一单元主要讲了什么？” 学生可以逐步形成这样的表达： “这一单元主要讲小数表示什么，小数有什么性质，小数点移动会怎样变化，以及怎样用万或亿作单位表示较大的数。” 教师补充： “学习数学，不仅要会做题，还要会把知识连成网。以后再遇到小数问题，就可以从这几个角度去思考：它表示什么？大小是否变化？小数点是否移动？是否需要改写单位？” 设计意图： 通过学生自己梳理表达，检验复习效果。教师引导学生形成可迁移的思考路径，提高复习课的学习价值。 六、小结 本节课是西南大学版小学数学五年级上册第一单元《小数的意义和性质》的整理与复习课。教学中以“小数的意义”为核心，以“结构化整理”为主要方式，引导学生系统回顾小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、用万或亿作单位表示数等内容。 第一课时重点完成概念整理，帮助学生理解小数表示十分之几、百分之几、千分之几……掌握小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变的性质，并理解小数点移动引起小数大小变化的规律。第二课时重点整理方法，将单元知识转化为可操作的解题路径，并结合生活中的较大数，理解用万或亿作单位表示数的实际意义。 通过两课时的整理与复习，学生不仅巩固了基础知识，也初步形成了单元知识结构。学生在观察、比较、举例、辨析和表达中，发展了数感、符号意识、推理意识、几何直观、应用意识和结构化思维，为后续小数运算和相关知识学习打下坚实基础。 2 学科网（北京）股份有限公司 $