陕西西安市高新逸翠园初级中学2026-2027学年上学期九年级第一次学情自测九年级数学试题

葆 兴 的 游 内 郑 ② 西安市高新逸翠园初级中学 2026-2027学年度九上数学第一次大练习 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.若一元二次方程x2-3x4a=0的一个根为x=2,则a的值为（) A、2 B.-2 C、4 D.-4 2.如图是一架梯子及其侧面示意图，已知AB∥CD∥EF,AC=45cm DR=则AE BD 5 的长为() A、27cm B.50cm C.72cm D.80cm G B (第2题) (第3题) 3.如图，已知长方形纸条ABCD,点E、G在AD边上，点F、H在BC边上，将纸 条分别沿着EF、GH折叠，如图，当DC恰好落在EA'上时，∠1与∠2的数量 关系是( A.∠2-∠1=15° B.∠1+∠2=135° C.∠1+∠2=90° D.∠2-∠1=90° 4.根据表格，判断关于x的方程ar2+bx+c=0(a≠0)的一个解的范围是（ 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2+bx+c -0.59 0.84 2.29 3.76 A.-0.59<x<0.84 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 5.如图，已知菱形ABCD的面积为14，对角线AC与BD相交于点O,对角线BD的 长为7，AE⊥BC于点E,连接OE,则OE的长为() A.2 B.4 C.1 D.5 第1页（共6页） B（第5题) (第6题) 6.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（) A.∠B=∠ADB B.∠C=∠E c8-能 D.AC、c AE-DE 7.用配方法解一元二次方程2x2-16x+18=0,得(x+m)2=n,则m+n的值为， A.11 B.-11 C.3 D.-3 8.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,点P由点B出发沿 BA方向以3cms的速度向点A匀速运动，同时点2从A出发沿AC方向以2cms 的速度向点C运动.连接P巴，设运动的时间为：（单位：s)(其中0<<10）。 当t为何值时，△APg与△ABC相似。() A. 20 B. 40 20或 20或 0 C. 1123 D. 11 A B 多Q (第8题) (第12题) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.已知：？-台-后*0，求的值为 10若m,n是一元二次方程x2-5x+2=0的两个根，则m2-3m+2n的值为. 11.关于x的一元二次方程(k-1)x2+2+1=0有两个相等的实数根，k值为 12.二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一、音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄 金分割点处时，类出来的音调最和谐、最悦耳.如图，一把二胡的琴弦AC长为 80cn,千斤线绑在点B处，则B点下方的琴弦BC长为 cm。 第2页（共6页） 13.如图，在一块长92m、宽60m的炬形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等)，水 渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，则水渠的宽度为 92m D 60m 第13题 第14题 I4.如图，在矩形纸片ABCD中，点E,F是边BC,AD上的点，连接EF,将四边形 AFEB沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为点H, 连接AG、若AB=3,BC=6,则BH+2EF的最小值是 三、解答题（共10小题，计78分） 15.(10分)解-元二次方程：(1)2x2-3x-1=0（2)3(x+1)2-18=0 16.(5分)顶角是36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，其底边和腰的比为黄金比，如图，请 在“黄金三角形ABC”的边AB上求作一点D,使得△ABC∽△ACD。 第16题 第18题 17.(5分)当a为何实数时，方程(a+V2)x2-2+1=0是关于x的一元二次方程？ 18.(7分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E,点F在BD.上，且满 是∠BAC=∠FRAD,F-AD AB AC ()求证：△ABF∽△ACD: (2)若AC=2,AB=5,△ACD的面积为8，求△ABF的面积。 第3页（共6页） 19.(7分)某飞机模型去年9月份的销售量是600.件，11月份的销售量是864件. (1)若9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率： (2)市场调查发现，该飞机模型的进价为每件50.元，若售价为每件90元，每天 能销售30件，售价每降价1元，每天可多售出2住。为了推广宣传。商家决定降 价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1400元，则售价应降低多 少元？ 20.(7分)如图，四边形ABCD是正方形，点.G为边CD上一点，连接AG并延长， 交BC的延长线于点F,连接BD交AF于点E,连接EC. (1)求证：△ADE≌△CDE: (2)求证：A2=EF·EG. B 21.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,AC=2AB. BE∥AC,OE∥AB (1)求证：四边形ABE0是菱形 (2)若AC=4V5,BD=8,求四边形4BEO.的面积. 第4页（共6页） 22.(8分)如图，一次函数y=~2+3的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点P在 线段AB上（不与点A,B重合）过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C,D (1)点A的坐标为 ,线段AB= 试场 形 (2)若矩形OCPD的面积为1，求点P的坐标； (3)是否存在一点P,使矩形OCPD的面积为？说明你的理由。 学号 尽 23.(9分)一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm, 座位号 把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB,AC上， (1)求这个正方形零件的边长： (2)如图2，把它加工成矩形零件，当EG:EF=4:9时，求矩形ECHF的周 长 班级 A E K F E K 姓名 B B G 的 图1 图2 第5页（共6页） 24.（12分)如图1，四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD,像这样两组邻边分别 相等的四边形叫做“等形”，其中，AC和BD是等形的对角线. (1)请结合图1，写出一条第形ABCD对角线具有的性质： 筝形对角线性质： (2)如图2，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶 点叫格点，点O、P均在格点上，以点O为原点，点O、P所在直线为x轴，建 立平面直角坐标系，P(5,0),若点M、N均在格点上，且四边形OPMN为等形， 请在图中网格范围内区域画出该筝形所有点N的位置，并写出网格中所有符合条 件的点N的坐标。 (3)如图3，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=CD,对角线AC,BD相交于点 O,过点D作DM⊥BC于点M,交OC于点N,N为OC中点，连接OM,并且 OM=OD.若MN=V3,求CD的长. B 0 G D 图1 图2 图3 第6页（共6页）