第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（1~3单元） 一、选择题（16分） 1．把一个面积为12cm2的三角形放大3倍，放大后的三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．36 C．72 D．108 2．求下面图形面积时，算式（20×16）－（10＋20）×（16－8）÷2体现思考过程的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面计算下边平行四边形面积列式正确的是（      ）。 A．2×2.4 B．3×2.4 C．3×2 D．2.4×1.6 4．在填方块游戏中，下面（    ）中的图形经过旋转后能正好填满下图中的空缺。 A． B． C． 5．如图是一块不规则的地，如果每个小方格的边长表示1米，那么这块地的面积大约是（    ）平方米。 A．28 B．40 C．10 D．15 6．请你估一估如图狮子头像面积最接近（    ）。（每格） A．16 B．25 C．30 D．36 7．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（    ）。 A．2个○，5个● B．5个○，2个● C．7个○ D．7个● 8．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是( )cm​2。（每个小方格的边长是1cm） A．4 B．8 C．11 D．17 二、填空题（21分） 9．按下面的要求数一数，画一画。（每个方格表示边长是1厘米的正方形） (1)图形A的周长是( )厘米。 (2)笑笑想移动图形B，使图形B和图形A拼成一个轴对称图形，她移动的路线是：先将图形B向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 10．如图，正方形ABCD中，线段DC向( )平移( )格，就和线段AB重合；边AD绕点A( )时针旋转( )°，就与边AB重合。 11．时针从2时到6时，按______方向旋转了________ °。 12．下面是三（2）班同学最喜欢玩的游乐项目。 根据上表内容，回答下列问题。 (1)喜欢玩( )的人数最多，有( )人；喜欢玩( )的人数最少，有( )人。 (2)参加调查的一共有( )人。 13．下图中第一个图的占( )个格，第二个图占( )个格，第三个图占( )个格。 14．一块平行四边形铁板的面积是72平方米，底是36米，高是( )米。 15．两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是0.8米，高是3米；另一个平行四边形的底是1.2米，则它的高是( )米。 16．如图，有8个棱长为5cm的正方体放在墙角处，露在外面的面积是( )平方厘米。 三、判断题（16分） 17．是从右面对折的纸上剪下来的。( ) 18．钟面上的时针从“6”到“9”，时针按逆时针方向旋转了90°。( ) 19．一块三角形菜地，底为25米，对应的高为12米。如果每平方米收白菜4千克，这块地可收150千克白菜。( ) 20．条形统计图比统计表更直观、更容易比较数量多少。( ) 21．一个果园种了5000棵果树，平均每棵果树占地约8平方米，这个果园的面积约是4公顷。( ) 22．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。( ) 23．如图，从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 四、计算题（21分） 24．算一算。                                     25．脱式计算，能简算的要简算。 3.96÷(1.32×0.25)        1.25×9.6×0.8        3.4×2.8＋28×0.66 五、作图题（5分） 26．填一填，画一画。 (1)将图A向下平移5格，画一画。 (2)图B向( )平移了( )格。 六、解答题（21分） 27．一个占地9公顷的正方形苗圃，边长减少100米，苗圃的面积减少了多少公顷？（先画图表示，再解答） 28．如图，在长方形中，为7.2cm，为6cm，点、、分别是所在边的三等分点（其中点、靠近点，点靠近点），为边上的任意一点，求阴影部分的面积。 29．下面是两个小区4月份产生的四类垃圾的质量统计表。 （1）根据以下信息，完成统计表。鸿运小区的“厨余垃圾”比怡河小区少3吨。怡河小区的“其他垃圾”比鸿运小区的2倍多2吨。 （2）两个小区一共产生的（    ）垃圾数量最多，有（    ）吨；怡河小区一共产生了（    ）吨垃圾。 垃圾种类 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 鸿运小区（吨） 10 （    ） 1 6 怡河小区（吨） 13 16 2 （    ） （3）对于这两个小区产生的四类垃圾的质量，你有什么想法或建议？ 30．如图两个大正方形的边长都是a厘米，你认为用哪种方格纸估计更接近实际面积？为什么？ 31．如图，用35米长的篱笆围成一个直角梯形的菜地，高是15米，菜地一边靠墙。 (1)这个菜园的面积是多少平方米？ (2)如果把这个菜园的上底延长变成一个平行四边形，此时增加的面积是60平方米。原来菜园的下底长多少米？ 32．校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形，做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】设面积是12cm2的三角形的底为6cm，高为4cm的三角形，求出放大3倍后的对应边底和高，再根据面积公式求出结果即可。 【详解】6×3＝18（cm） 4×3＝12（cm） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 把一个面积为12cm2的三角形放大3倍，放大后的三角形的面积是108cm2。 故答案为：D 2．D 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 观察题目图形，发现这是一个组合图形，计算这个图形的面积时，可以将图形分成三角形和梯形来计算；也可以将图形分为长方形和梯形来计算；也可以将图形补为一个梯形后，用梯形面积减去补入的三角形面积；还可以将图形补为长方形，计算出面积后，再减去梯形。据此分析选项解答。 【详解】A．选项中图形是一个底为16米，高为20－10＝10（米）的三角形和上底为10米、下底为20米、高为8米的梯形，面积为16×10÷2＋（10＋20）×8÷2，与题干不符； B．选项中图形是一个长为10米、宽为8米的长方形和上底8米、下底16米，高20－10＝10（米）的梯形，总面积为10×8＋（8＋16）×10÷2，与题干不符； C．选项中图形是一个大梯形减去一个三角形，梯形为上底8米、下底16米、高20米，三角形为底10米、高16－8＝8（米），面积为（8＋16）×20÷2－10×8÷2，与题干不符； D．选项中图形是一个大长方形减去一个梯形，长方形长20米、宽16米，梯形上底10米、下底20米，高16－8＝8（米），面积为20×16－（10＋20）×8÷2，与题干相符。 3．A 【分析】平行四边形面积底高，底和高必须是相互对应的一组，即高是这条底边对应的垂线段长度。观察题图，找到两组对应的底和高：如果选择长度为2cm的边作为底，那么对应的高是2.4cm；如果选择长度为3cm的边作为底，对应的高是1.6cm。对照两个正确的底乘高组合，匹配选项中的列式即可。 【详解】长度为2cm的边，对应的高是2.4cm，面积可以列式为；长度为3cm的边，对应的高是1.6cm，面积可以列式为；选项里的其他式子都不是互相配对的底和高，因此只有A的列式正确。 4．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的形状、大小不变，仅位置和方向改变，据此进行解答即可。 【详解】根据题意，图中空缺部分是，选项中的图形逆时针旋转度后可得到，能正好填满图中的空缺处。 5．A 【分析】从图中可以看出，图中的图形近似于一个梯形，其上底为9米，下底为5米，高4米。根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】（9＋5）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（平方米） 因此，这块地的面积大约是28平方米。 6．C 【分析】如图，黄狮子头的面积看成长方形面积＋三角形面积，求出面积与各选项比较，选择最接近的即可。 【详解】6×5＋5×1÷2 ＝30＋2.5 ＝32.5（平方厘米） 最接近的是30平方厘米。 故答案为：C 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 7．A 【分析】哪种颜色的棋子的个数多，摸到的可能性就大，据此解题即可。 【详解】从统计表中的数据可得： 21＞9 所以，摸到黑子的可能性大，即：盒子里可能黑子多； A．2个○，5个●，黑子比白子多，符合题意； B．5个○，2个●，黑子比白子少，不符合题意； C．7个○，全是白子，不符合题意； D．7个●，全是黑子，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了从统计表的数据中获取信息的方法，关键是根据可能性的大小与棋子个数的关系做题。 8．C 【分析】数方格法估算不规则图形的面积：完整覆盖的方格，按1格计算； 不满1格的，按半格（0.5格）计算； 总面积＝完整方格数的面积＋不满方格数÷2×每格的面积。 【详解】一个格子面积：（cm2） 脚掌里完整的格子有3个，面积为：（cm2） 脚趾占的格子和其他不完整的格子有16个，面积为：（cm2） 总面积为：（cm2） 9．(1)10 (2) 左 3 上 1 【分析】（1） 每个方格边长为1厘米，沿着图形A的外围数边长，总和为10厘米，因此图形A的周长是10厘米。 （2） 图形A空缺的第二列第三行正好可以放入B，拼成轴对称图形；通过对应点数平移格数可知：图形B只需要先向左平移3格，再向上平移1格，即可完成拼接，交换平移顺序结果也正确。 【详解】（1）图形A的周长是10厘米。 （2）笑笑想移动图形B，使图形B和图形A拼成一个轴对称图形，她移动的路线是：先将图形B向左平移3格，再向上平移1格。 10． 下 4 顺 90 【分析】（1）先确定线段DC的对应线段是AB，选取DC上的一个端点，比如点D，对比它和对应点A的位置变化，因为平移后对应点的移动方向和距离与线段的移动方向和距离一致，所以根据两点的相对位置判断平移方向，数出两点之间的格子数得到平移距离。 （2）先确定旋转中心是点A，旋转对象是边AD，对应边是AB，因为正方形的内角为90°，所以结合AD与AB的位置关系，判断旋转方向，再根据正方形的内角性质确定旋转角度。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】根据分析可知，正方形ABCD中，线段DC向下平移4格，就和线段AB重合；边AD绕点A顺时针旋转90°，就与边AB重合。 11． 顺时针 120 【详解】略 12．(1) 旋转木马 17 碰碰车 9 (2)52 【分析】（1）分别计算喜欢各种项目的人数和，比较即可得出结论； （2）根据（1）的计算，求喜欢各种项目的人数和即可。 【详解】（1）小火车：8＋4＝12（人） 海盗船：9＋5＝14（人） 旋转木马：5＋12＝17（人） 碰碰车：6＋3＝9（人） 17＞14＞12＞9 喜欢玩旋转木马的人数最多，有17人；喜欢玩碰碰车的人数最少，有9人。 （2）12＋14＋17＋9 ＝26＋17＋9 ＝43＋9 ＝52（人） 参加调查的一共有52人。 13． 8 12 8 【分析】（1）依据长方形的面积＝长×宽，计算即可求解； （2）依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可求解； （3）按三个图形计算，上面是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，中间是长方形，下面是2格，它们的和就是总格数。 【详解】（1）4×2＝8（个） （2）（2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（个） （3）三角形面积： 1×4÷2 ＝4÷2 ＝2（个） 长方形面积： 1×4＝4（个） 2＋4＋2＝8（个） 第一个图的占8个格，第二个图占12个格，第三个图占8个格。 14．2 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，变形得到高＝面积÷底，代入数据计算。 【详解】72÷36＝2（米） 一块平行四边形铁板的面积是72平方米，底是36米，高是2米。 15．2 【分析】根据两个平行四边形的面积相等和平行四边形的面积等于底乘高，用第一个平行四边形的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一个平行四边形的底就是它的高。 【详解】（平方米） （米） 所以它的高是2米。 16．350 【分析】从正面看有5个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（5＋5＋4）个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。 【详解】5×5×（5＋5＋4） ＝25×（10＋4） ＝25×14 ＝350（平方厘米） 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。 17．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 先在左图上画一条对称轴，然后对折，想象它的一半的样子，再与右边的图案对比，据此判断。 【详解】如图： 所以，是从右面对折的纸上剪下来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是，时针从“6”走到“9”的实际运动方向为顺时针。 【详解】（个） 时针从“6”到“9”是按顺时针方向旋转了，题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形菜地的面积，再乘每平方米收白菜的千克数即可。 【详解】25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×4＝600（千克） 实际应收600千克，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】统计表用表格呈现数据，需要核对数值才能比较数量多少；条形统计图用直条长短对应数量多少，能直观看出数量差异，更便于比较。 【详解】统计表通过表格形式记录数据，比较数量多少时需要查看具体数值；条形统计图用固定单位长度的直条表示相应的数量，通过直条的长短就能快速看出数量的差异，比统计表更直观、更容易比较数量多少。故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，果园的总面积等于果树棵数乘每棵果树占地的面积，再进行单位换算，已知1公顷＝10000平方米，计算5000×8的结果并换算为公顷，即可解答。 【详解】5000×8＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 计算结果与题干4公顷一致，题目说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积会变大。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】钟面一圈为360°，且被平均分成12大格，那么每个大格的角度为360°÷12＝30°，计算出从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转的度数，与90°比较。 【详解】360°÷12＝30° 3－1＝2（小时） 2×30°＝60° 从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转60°，而不是90°。 故答案为：× 24．1.4；2.7；1.6； 1.9；1.6；2.4； 3.1；3.6；1.3； 0.18；2.1；0.11； 25．12；9.6；28 【分析】3.96÷（1.32×0.25）根据除法的性质，去括号将原式变为3.96÷1.32÷0.25，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 1.25×9.6×0.8根据乘法交换律进行简算即可。 3.4×2.8＋28×0.66根据积不变性质，将原式变为3.4×2.8＋2.8×6.6，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】3.96÷（1.32×0.25） ＝3.96÷1.32÷0.25 ＝3÷0.25 ＝12 1.25×9.6×0.8 ＝1.25×0.8×9.6 ＝1×9.6 ＝9.6 3.4×2.8＋28×0.66 ＝3.4×2.8＋2.8×6.6 ＝（3.4＋6.6）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 26．(1)见详解 (2) 右 7 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 【详解】（1） 如图： （2）图B向右平移了7格。 27． 苗圃的面积减少了5公顷。 【分析】作图：画一个大正方形表示原9公顷的正方形苗圃，在大正方形内靠近一个角的位置画一个小正方形（小正方形的两条边分别与大正方形的两条邻边重合，边长比大正方形短100米），表示边长减少后的苗圃，两正方形不重叠的部分就是面积减少的部分。 先将公顷换算为平方米，根据原正方形的面积求出原边长，再计算边长减少后的新面积，用原面积减去新面积得到减少的面积，最后换算回公顷。 【详解】图略 1公顷＝10000平方米 9公顷＝90000平方米 所以原正方形苗圃的边长为300米； （米） （平方米） 40000平方米＝4公顷 （公顷） 答：苗圃的面积减少了5公顷。 28．14.4cm2 【分析】三角形的面积＝×底×高。 如下图，连接BH，△EBH的面积＝×EB×AH，△DHG的面积＝×DG×DH，△FBH的面积＝×BF×DC，三者再相加即可算出阴影部分面积。 【详解】由题意分析得出： EB＝6÷3＝2（cm），DG＝6÷3＝2（cm），AH＋DH＝AD＝7.2cm， BF＝7.2÷3＝2.4（cm），DC＝6cm， 阴影部分的面积： ×2×AH＋×2×DH＋2.4×6÷2 ＝AH＋DH＋14.4÷2 ＝7.2＋7.2 ＝14.4（） 答：阴影部分的面积是14.4平方厘米。 29．（1）13；14；（2）厨余；29；45；（3）建议：合理利用资源，减少垃圾生产；加强垃圾分类和资源回收。 【分析】（1）怡河小区厨余垃圾量－3＝鸿运小区的“厨余垃圾”量； 鸿运小区其他垃圾量×2＋2＝怡河小区的“其他垃圾”量； （2）两个小区各类垃圾求和，再比较即可； 怡河小区四类垃圾量相加即可； （3）提出合理建议即可，答案不唯一，比如合理利用资源，减少垃圾生产；加强垃圾分类和资源回收的意识。 【详解】（1）16－3＝13（吨） 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（吨） 垃圾种类 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 鸿运小区（吨） 10 （13） 1 6 怡河小区（吨） 13 16 2 （14） （2）10＋13＝23（吨） 13＋16＝29（吨） 1＋2＝3（吨） 6＋14＝20（吨） 29＞23＞20＞3 怡河小区13＋16＋2＋14＝45（吨） 两个小区一共产生的（厨余）垃圾数量最多，有（29）吨；怡河小区一共产生了（45）吨垃圾。 （3）略 30．第二个方格纸；因为第二个方格纸中小方格的面积比第一个小，小方格的面积越小，估计的误差越小。 【分析】在估算不规则物体的面积时，方格纸中每个小方格的面积越小，估计的误差越小。据此解答即可。 【详解】两个大正方形的边长都是a厘米，用第二个方格纸估计更接近实际面积。因为第二个方格纸中小方格的面积比第一个小，小方格的面积越小，估计的误差越小。 31．(1) 平方米 (2) 米 【分析】（1）根据题意，篱笆的总长度减去梯形的高就是梯形的上底与下底的和，再根据即可求出面积。 （2）从图中可知，菜园的上底延长后面积增加了一个三角形。根据，底＝三角形的面积×2÷高，代入三角形的面积和高的数值，就能求出三角形的底；下底＝（上底＋下底＋三角形的底）÷2，而上底＋下底＝篱笆总长度-梯形的高。 【详解】（1） （平方米） 答：这个菜园的面积是平方米。 （2）（米） （米） 答：原来菜园的下底长14米。 31．11600平方厘米 【分析】观察图形可得：每块指示牌的面积一长是70厘米、宽是30厘米的长方形的面积＋底为40厘米、高为40厘米的三角形的面积，再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出每块指示牌的面积，然后再乘4即可。 【详解】70×30＋40×40÷2 ＝2100＋1600÷2 ＝2100＋800 ＝2900（平方厘米） 2900×4＝11600（平方厘米） 答：做全部指示牌至少需要11600平方厘米的亚克力板。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $