第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（1~2单元） 一、选择题（16分） 1．聪聪自制了一个电脑支架，支架底部每相邻两个卡扣间隔1cm，则这个支架底端最多可以移动到第（    ）个卡扣。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的（    ）。 A．10倍 B． C．100倍 D． 3．下面各数中，与0.029相等的数是（    ）。 A．0.0029 B．0.0290 C．0.290 4．一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5．小红在超市买了两瓶饮料，一瓶5.35元，另一瓶6.6元，一共花了多少钱？解决这个问题的算式是5.35＋6.6。竖式中框里的部分表示（    ）。 + A．3元加6元等于9元 B．3个一加6个一等于9个一 C．3个0.1加6个0.1等于9个0.1 D．3分加6分等于9分 6．用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，（    ）不能围成三角形。 A．4cm；4cm；4cm B．5cm；5cm；2cm C．2cm；3cm；7cm D．3cm；4cm；5cm 7．用13厘米长的铁丝恰好能围成（    ）种不同的等腰三角形。（每条边都是整厘米数） A．3 B．2 C．1 8．在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 二、填空题（15分） 9．计算小数的加、减法时，一定要先把( )对齐，然后按照整数的加、减法进行计算，最后一定要对齐数位点上小数点。 10．58厘米可以用分数表示为( )米，还可以用小数表示为( )米。 11．等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是( )°。 12．一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝45°，∠3＝( )°。 13．一个三角形的三个内角中，锐角最多有( )个，钝角最多有( )个。 14．计算四边形的内角和时，我们可以把它分成2个三角形。像这样，计算六边形的内角和时，可以把它分成( )个三角形，由此可以计算出六边形的内角和是( )°。 15．把1.24改写成三位小数是( )，这是根据( )改写的。 16．在括号里填上合适的小数。 三、判断题（10分） 17．1.03元比1.1元多。( ) 18．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) 19．顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。( ) 20．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 21．三角形一条边的长度一定小于另外两条边长度的和。( ) 22．用长4cm、4cm、9cm的三根小棒可以摆成一个等腰三角形。( ) 23．在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小和计数单位都不变。( ) 24．一个小数的末尾添上一个“0”，它就扩大10倍。( ) 25．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( ) 26．32.03读作三十二点三。( ) 四、计算题（28分） 27．算一算。                                     28．计算下面各题。 1.8×23＝          0.37×0.4＝          1.06×25＝          0.082×0.14＝ 7×0.86＝          0.6×0.39＝          27×0.43＝          0.055×0.06＝ 五、作图题（5分） 29．涂色表示下面各小数。 六、解答题（26分） 30．乐乐的身高是1.5米，海海的身高是1米4分米。谁高一些？请说明理由。 31．一个人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？ 32．将下面的五边形剪去一个角，剩下的多边形的内角和可能是多少度？ 33．有甲、乙两袋大米，从甲袋中拿出4.71千克大米放入乙袋，乙袋大米的质量还比甲袋少0.32千克。原来甲袋大米的质量比乙袋多多少千克？ 34．哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。方方在书店买书，《水浒传》的价格是27.68元，《红楼梦》的价格是25.98元，《红楼梦》的价格比《水浒传》便宜多少？ 35．一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 36．小明在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。这个一位小数是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 已知三角形的两条边分别长5cm、3cm，先根据三角形的三边关系，得出第三条边最长的长度；再根据每相邻两个卡扣间隔1cm，得出最多可以移动到第几个卡扣。 【详解】5＋3＝8（cm） 三角形的第三边＜8cm，最长是：8－1＝7（cm） 7÷1＝7（个） 则这个支架底端最多可以移动到第7个卡扣。 2．C 【分析】在小数16.26中，小数点左边的6表示6个一，即6；右边的6表示6个0.01，即0.06；0.06的小数点向右移动2位是6，所以6是0.06的100倍，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的100倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 3．B 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。需要区分小数末尾的“0”与小数中间或整数部分的“0”对数值的影响，据此逐项判断各选项中的数是否与 0.029相等。 【详解】A．0.0029是在0.029的十分位和百分位之间多了一个0，改变了数位，0.0029≠0.029，此选项错误； B．0.0290是在0.029的末尾添上了一个0，根据小数的性质，小数的大小不变，即0.0290＝0.029，此选项正确； C．0.290去掉末尾的0是0.29，0.29的十分位是2，而0.029的十分位是0，0.290≠0.029，此选项错误。 4．B 【分析】先明确三角形内角和为180°，再通过假设法根据题目条件求出该内角的度数，最后判断三角形类型。 【详解】题目中提到一个内角正好是其余两个内角之和，假设这个内角的度数看作2份，其余两个内角的度数看作各为1份，则两个内角之和的份数为份。又因为三角形内角和为180°，内角和的总份数为份，那么1份的度数为，这个内角的度数占2份，为。根据三角形按角分类的方法，有一个角是直角（90度）的三角形是直角三角形。因此，一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个直角三角形。 故答案为：B 5．C 【分析】竖式中的“3”和“6”都在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以“3”表示3个0.1，“6”表示6个0.1，它们相加等于9个0.1；在表示人民币时，整数部分的数表示元，十分位上的数表示角，百分位上的数表示分，“3”和“6”都在十分位上，表示3角和6角，它们相加等于9角，据此解答即可。 【详解】“3”表示3个0.1，“6”表示6个0.1。 所以竖式中框里的部分表示3个0.1加6个0.1等于9个0.1。 6．C 【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，判断给出的三条线段能否围成一个三角形。 【详解】A．4cm；4cm；4cm；4＋4＝8（cm），8＞4，能围成三角形； B．5cm；5cm；2cm；5＋2＝7（cm）；7＞5，能围成三角形； C．2cm；3cm；7cm；2＋3＝5（cm），5＜7，不能围成三角形； D．3cm；4cm；5cm；3＋4＝7（cm），7＞5，能围成三角形。 用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，2cm；3cm；7cm不能围成三角形。 故答案为：C 7．A 【分析】根据等腰三角形两腰相等的特征，结合三角形任意两边之和大于第三边的性质，且边长为整厘米数，列举所有符合周长为13厘米的情况即可。 【详解】等腰三角形的周长为13厘米，13厘米＝7厘米＋6厘米，每条边都是整厘米数，根据任意两边之和大于第三边可知，两腰之和一定大于等于7厘米小于13厘米，又因为两腰相等，两腰之和一定是双数。 当两腰之和等于8厘米时，腰长为8÷2＝4（厘米），底为13－8＝5（厘米） 当两腰之和等于10厘米时，腰长为10÷2＝5（厘米），底为13－10＝3（厘米） 当两腰之和等于12厘米时，腰长为12÷2＝6（厘米），底为13－12＝1（厘米） 所以，用13厘米长的铁丝恰好能围成3种不同的等腰三角形。 8．C 【分析】计算2.6＋7.3时，把2.6分成2＋0.6，7.3分成7＋0.3，然后应用加法交换律和结合律变成（2＋7）＋（0.6＋0.3）。 【详解】在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是加法交换律和结合律。 9．小数点 【详解】计算小数的加、减法时，一定要先把小数点对齐，然后按照整数的加、减法进行计算，最后一定要对齐数位点上小数点。 例如2.35＋4.6＝6.95。 10． 0.58 【分析】把1米平均分成100份，其中一份是米，也就是1厘米，用小数表示为0.01米。其中的几份就是百分之几米，也就是零点零几米。据此进行解答。 【详解】把1米平均分成100份，其中一份是米，58厘米就是这样的58份，就是米，用小数表示就是0.58米。 11．55 【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，进行分析。 【详解】 等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是55°。 12．65 【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去已知的∠1和∠2即可求出∠3。 【详解】∠3＝180°－70°－45°＝65° 所以一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝45°，∠3＝65°。 13． 3 1 【分析】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，所以最多有3个锐角，两个钝角的和大于180°，所以最多有1个钝角。 【详解】根据分析可知，一个三角形的三个内角中，锐角最多有3个，钝角最多有1个。 【点睛】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，两个钝角的和大于180°。 14． 4 720 【分析】 从六边形的一个顶点向相对的顶点连线，可以将六边形分成4个三角形，如图，六边形的内角和就是计算4个三角形的内角和，三角形内角和为180°，4×180°＝720°，据此解答。 【详解】根据分析可知：计算六边形的内角和时，可以把它分成4个三角形，由此可以计算出六边形的内角和是720° 15． 1.240 小数的性质 【分析】改写成三位小数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】把1.24改写成三位小数是1.240，这是根据小数的性质改写的。 16． 【分析】观察数轴可知，相邻两个整数（每1个单位长度）之间被平均分成10个小格，因此每个小格代表的长度是0.1，箭头所指的位置在几的后面，小数的整数部分就是几；然后从该整数位置开始数到箭头所指的位置，数到几，小数部分的十分位就是几。 【详解】第一个空在1的后面第7小格，是1.7； 第二个空在2的后面第4小格，是2.4； 第三个空在3的后面第8小格，是3.8； 第四个空在4的后面第4小格，是4.4。 图略 17．× 【分析】比较1.03元和1.1元的大小，需先看整数部分，均为1元；再比较十分位：1.03元的十分位是0，1.1元的十分位是1。因为0＜1，所以1.03元＜1.1元。 【详解】1.03元与1.1元的整数部分相同，比较十分位：1.03元的十分位是0，1.1元的十分位是1。由于0＜1，因此1.03元＜1.1元。题意说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。 19．√ 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2就是其中一个底角的度数，等边三角形的三个角都相等，依此计算并判断。 【详解】180°－60°＝120° 120°÷2＝60° 60°＝60°＝60° 即顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。 【详解】根据三角形的特性可知：在一个三角形中，三角形任意一条边一定小于另外两边之和；所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】首先看能不能构成一个三角形，用较短的两边相加，求出和，再与第三边比较，比第三边长就可以组成三角形，否则不能构成三角形；如果能构成三角形，再看是否有两边的长度相等，有两边的长度相等的才能构成等腰三角形。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8＜9，不能构成三角形；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边。 23．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 【详解】以小数0.5为例，在末尾添上0后，得到0.50，大小不变。但0.5的计数单位是0.1（或十分之一），0.50的计数单位是0.01（或百分之一），计数单位发生了改变。 故答案为：× 24．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉一个0，小数的大小不变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。 25．× 【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。 【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。依此读出小数即可。 【详解】32.03读作：三十二点零三 所以，32.03读作三十二点三，是错误的。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的读法是解答此题的关键。 27．1.4；2.7；1.6； 1.9；1.6；2.4； 3.1；3.6；1.3； 0.18；2.1；0.11； 28．41.4；0.148；26.5；0.01148； 6.02；0.234；11.61；0.0033 【分析】小数乘小数的计算方法：（1）先把小数扩大成整数。（2）按整数乘法的法则算出积。（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。 【详解】1.8×23＝41.4                           0.37×0.4＝0.148                       1.06×25＝26.5                              0.082×0.14＝0.01148                                                                              7×0.86＝6.02                         0.6×0.39＝0.234                          27×0.43＝11.61                                 0.055×0.06＝0.0033                                                                                     29． 【分析】第一个图形，平均分成10个份，每份是0.1，涂色其中的7份表示0.7； 第二个图形，两个相同的长方形，每个长方形都平均分成10个小格，每个小格表示0.1，把第一个长方形的10个小格全部涂色，表示整数部分1，再把第二个长方形的小格涂色3份，表示0.3，合起来是1.3； 第三个图形，有两个正方形，第一个是完整的正方形，把它全部涂色，表示整数部分1，第二个正方形平均分成100份，每份表示0.01，涂色其中的6份，表示0.06，合起来是1.06，据此涂色，即可解答。 【详解】图形略 30．1.5米＝1米5分米，1米5分米大于1米4分米，即1.5米大于1米4分米，所以乐乐高一些。 【分析】根据用小数表示米，整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，所以乐乐的身高1.5米＝1米5分米，再与海海的身高比大小即可。 【详解】答：1.5米＝1米5分米，1米5分米大于1米4分米，即1.5米大于1米4分米，所以乐乐高一些。 31．不能 【分析】两条腿与一步走的距离构成三角形，根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】1m28cm＝1.28m 1.28＋1.28＝2.56 2.56＜3 答：他一步不能走3m。 【点睛】此题主要依据三角形的两边之和大于第三边的特点和减法的意义解决问题。 32．360°或540°或720° 【分析】一个五边形剪去一个角后，分三种情况：变为四边形，变为五边形，变为六边形。如图所示，分别求出它们的内角和即可。 【详解】情况一：沿对角线剪去一个角此时五边形的边数减少1，剩下的图形是四边形。可得内角和为 （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 情况二：经过一个顶点剪去一个角此时五边形的边数不变，剩下的图形还是五边形。可得内角和为 （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 情况三：不经过顶点剪去一个角此时五边形的边数增加1，剩下的图形是六边形。内角和为 （6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 答：将下面的五边形剪去一个角，剩下的多边形的内角和可能360°或540°或720°。 33．9.74千克 【分析】从甲袋拿出4.71千克放入乙袋，若两袋质量相等，原来甲袋比乙袋多2个4.71千克；实际放完后乙袋仍比甲袋少0.32千克，说明原来的质量差需再加上0.32千克，据此解答。 【详解】4.71＋4.71＋0.32 ＝9.42＋0.32 ＝9.74（千克） 答：原来甲袋大米的质量比乙袋多9.74千克。 34．1.70元 【分析】求两个商品价格的差值，用减法运算，被减数为《水浒传》的价格元，减数为《红楼梦》的价格元，依据小数减法的计算规则，对齐小数点后进行数值运算得到结果，小数点位置要与被减数、减数的小数点位置对应。 【详解】（元） 答：《红楼梦》的价格比《水浒传》便宜元。 35．另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米 【分析】已知三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。再考虑这条已知的边是腰还是底，如果是腰，那么求出底边后，根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；如果是底边，求出腰长后，同样的根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；据此解答。 【详解】①如果底边长12厘米 第三条边长是：（38－12）÷2＝13（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、13厘米、13厘米 12＋13＝25＞13，13＋13＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； ②如果腰长12厘米，第三条边长是：38－12×2＝14（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、12厘米、14厘米。 12＋12＝24＞14，12＋14＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； 答：另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米。 36．6.7 【分析】先列减法式子得出小明把小数错误地写成哪个数了，再根据题意中说的把末尾对齐这个错误点，把计算出的两位小数的小数点向右移动一位即可得出正确的小数是多少。 【详解】4.23－3.56＝0.67 0.67的小数点向右移动一位是6.7。 答：这个一位小数是6.7。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $