四川凉山州西昌天立学校2027届高三上学期9月份月考数学试题

2024级高三上期9月份月考 数学 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={x-2<x<2},B={xx2-2x-3<0,则AUB=( A.(-2,3) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,3) 2.已知命题p:3x>0,x+2>e,则命题P的否定P为() A.3x>0,x+2≤e B.x>0,x+2≤eC.3r≤0,x+2≤e D.x≤0,x+2≤e 3.若函数f(x)=x(x-a)在x=1处取得极小值,则a的值为() A.1或3 B.3 C.1 4.若正实数m、n满足m+2n=1,则1+2的最小值为( m n A.3 B.6 C.8 D.9 5.函数y 33西的图象大致为( 2x2 不 6.若函数)=xahx在[4,]上单调递增,则实数a的取值范围为〈 A.(-0,4] B.(-0,5] D.[-4,4 7.如果过点(2,m)作曲线f(x)=x3-x的切线恰有三条,则实数m的取值范围为( A.(-2,2) B.(-62) C.(-2,6) D.(6,6) [logz,>0 8.已知函数f(x) ,x≤0 8()-=5-内-.当关于实数x的方程/(e(-m=0有6个根时,实数m的 取值范围是( A.[1,2) B.[L,2)U1og25 .tw. 试卷第1页(共4页) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列各式正确的是() l0g,6 =log.2 A.log.3 B.1g2+1g5=1 C.(Inx)2=2Inx 10.下列有关函数的命题正确的是( ) A.偶两数f四的定义城为a-14小则a=号 B.已知f(x)=e+ae,则“a=1”的必要不充分条件是“f(x)为奇函数” C.f(e)满足对任意的xe取都有f行+小+[日-2成立,则f得+/很)++/(=8 D.若y=(x+)的定义域是2.则y=f2x-)的定义拨为[0,引 11.设'(x)是f(x)的导函数,"(x)是f'(x)的导函数,若方程f"(x)=0有实数解,则称点(x,f(x)为函 数y=∫(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,且“拐点”就是三次函数图象的对称 中心.已知函数f(x)=x3-ar2-bx+a2,则( A.若f(x)有极值点,则a2+3b>0 B.若当x=1时.f()有极值10。则y=w应的胡点为含(到》成0) C.若当a=2时,(在(。m)无极值点。则6的取值范周为引 111 D.若当a=3,=2时,曲线y=f)-8与轴分别交于1(,0叭、B(6,小C(.0叭,则+店十亏-10 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 2 12.计算: 8 +lg500-lg5-en2=. 27 13.已知函数f(x)=sinx+e-e,则不等式fx2+x+f(2+2x)>0的解集为 14.关于x的不等式e-lnx-2a≥(ea-1)x在(0,+w)上恒成立,则实数a的最大值为 试卷第2页(共4页) 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.己知函数f(x)=x3+ax2-2x在x=1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式:(2)求函数f(x)的单调区间和极值. 16.已知函数f)=alnx,a≠0. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在(1,f()处的切线方程; (2)讨论f(x)的单调性. 17.己知函数f(x)=cosx+xsinx-1. (1)判断f(x)的奇偶性并给出证明: (2)讨论f(x)在区间(- , )上的零点个数. 试卷第3页(共4页) 18.已知函数f(x)=ln(x2+l)+mx+n,曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为x-2y=0. (I)求实数m,n; (2)若当x>x≥a时,f(x2)-f(x)<x2-x,求a的最小值: (3)若x>0,使得f(k+x)+f(k-x)<2f(k),求k的取值范围. 19.已知函数f(x)=xlnx-a(x2-l)(aeR),f'(x)是f(x)的导函数. (1)当a=0时,证明:f(x)2x-1; (2)讨论f(x)的极值点个数: ⊙若国有两个极值点,<x小正明:(色兰色 x-x 试卷第4页(共4页)