第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了，剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 2．赵明的座位用数对表示是（4，3），那么他后面的李刚用数对表示可能是（    ）。 A．（5，3） B．（4，4） C．（3，3） D．（4，6） 3．学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（    ），距离是800m。 A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35° 4．观察如图所示的位置关系，其中说法错误的是（    ）。 A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处 C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300米处 5．如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（4，1），那么三角形ABC一定是（   ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 6．“马走日，象飞田”是人们熟知的中国象棋口诀，如图所示为中国象棋棋盘的一部分，马下一步不可能走到的位置是（    ）。 A．（3，3） B．（1，3） C．（2，3） D．（4，2） 7．在中国地图上，测量得到北京在上海的北偏西40°方向，距离4厘米处，那么在这幅地图上，上海在北京的（    ）方向，距离4厘米处。 A．东偏南40° B．西偏北40° C．南偏东40° D．南偏东50° 8．一块长方形草坪，长是40m，宽是长的，要求草坪的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．一堆煤 16吨，运走了，还剩( )吨。 10．比30千克多是( )千克；比( )米少20%是24米。 11．如果a×＝b×＝c×＝d×，那么a、b、c、d这四个数中，( )最小。 12．平方千米＝( )公顷    60千克＝( )吨  时＝( )时( )分 13．小金的座位是第6列、第4排，用数对（6，4）表示，小方在小金的正后面一排坐着，他的位置用数对表示是( )。 14．齐齐在教室里坐在第6列第4行，可以用数对表示为( )，丫丫坐的位置用数对表示是（5，2），她坐在第( )列第( )行。 15．二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫，起到净化空气的作用。如果1公顷柳杉每年可吸收吨二氧化硫，那么公顷柳杉每年可吸收( )吨二氧化硫，公顷柳杉5年一共可吸收( )吨二氧化硫。 16．40kg的是( )kg；4个相加的和是( )。 三、判断题 17．如果，那么。( ) 18．两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。( ) 19．一种衣服先提价，再降价，现价比原价多了。( ) 20．几个假分数的乘积一定大于其中的任何一个假分数。( ) 21．蓝蓝的位置是（4，1），天天在她后面第2行，且与她同列，则天天的位置是（6，1）。( ) 22．王明家在李乐家南偏东30°方向，则李乐家在王明家北偏西30°方向。( ) 23．晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（4，4）。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 ＋＝   －＝   2－＝    －＝    －＝   －＝ －＝   －＝    －＝    ＋＝    －＝    －＝ ×10＝    ×＝   ×＝    ×＝    ×6＝    －＝ 25．脱式计算，能简算的要简算                                             26．看图列式计算。 五、作图题 27．如图，一辆汽车的位置用数对表示为（3，2），2小时后，这辆汽车的位置在（13，2）。 （1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。 （2）这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车以同样的速度从位置（13，2）继续向北行驶1小时，此时汽车所在位置用数对表示是（    ），请在图中标出来。 六、解答题 28．一个长方形的果园，长是120米，宽是长的。这个长方形果园的面积是多少平方米？ 29．一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了246千米，比剩下的路程多。剩下的路程有多少千米？ （1）画图表示剩下的路程有多少千米。 （2）再列方程解答。 30．一段钢材长10米，做一个零件要用米，已经做了20个这样的零件，还剩多少米？ 31．一份稿件共4500个字，李明同学打了这份稿件的，已经打了多少个字？ 32．一根彩带长6米，艺术组的同学用它的装饰了黑板，又用了米打了一个蝴蝶结，这条彩带一共用去多少米？ 33．扎染是我国民间传统而独特的染色工艺。制作4个扎染抱枕和4块扎染桌布需要平方米的布料，制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的，制作一块扎染桌布需要多少平方米的布料？ 34．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D B B C C B 1．B 【分析】首先明确两根绳子的总长度都是2m，要比较剩下的部分，需分别计算两根绳子剩下的长度。第一根用去的是“全长的”，这是分率，需要用总长度乘分率算出用去的具体长度，再用总长度减用去的长度；第二根用去的是“m”，这是具体的长度，直接用总长度减去该长度即可。最后对比两者剩下的长度，就能得出结论。    【详解】1. 计算第一根绳子剩下的长度： （m） 2. 计算第二根绳子剩下的长度：（m） 3. 比较长度：，因此第二根剩下的更长。 故答案为：B 2．B 【分析】在用数位表示位置时，我们的列数是按照从左到右的顺序排列的，我们的行数是按照从下到上的顺序排列的。 【详解】由分析得： 赵明的座位用数对表示是（4，3），则赵明前后的同学的位置列数与赵明是一样的，都是4；再结合数行数的方法可确定，后面同学的行数是3＋1＝4，那么李刚的位置用数对表示可能是（4，4）。 故答案为：B。 【点睛】主要考查了对于列数、行数的理解。这里要熟悉数列与行的方法，且能够灵活应用。 3．D 【详解】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。南对北，东对西。 【解答】学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校北偏东35°方向，距离是800m。 故答案为：D 4．B 【分析】位置与方向三要素：观测点、方向（角度）、距离，观测点一变，方向就要反向，方向具有相对性：A在B的某个方向，那么B就在A的相反方向，角度不变、距离不变；东西相反，南北相反，图上1小段代表实际200米；学校占2段，少年宫占1.5段，东偏北70°等价北偏东20°，角度要看从哪条坐标轴开始算。 【详解】A．以公园为观测点看学校，学校在公园西偏北50°方向400米处，该选项说法正确； B．观测点为少年宫，公园在少年宫南偏西20°方向300米处，而不是东偏北70°方向300米处，该选项说法错误； C．以学校为观测点，公园在学校东偏南50°方向400米处，该选项说法正确； D．以公园为观测点，少年宫在公园北偏东20°方向300米处，该选项说法正确。 5．B 【解析】略 6．C 【分析】根据数对的概念，括号里，前面的数为列，后面的数为行，将马下一步能走到的位置画在图上，写出可以走到的位置，进而选出不能走到的位置。 【详解】将马下一步能走到的位置，画在图上，如图所示： 所以马能走到的位置为（1，3），（3，3），（4，2）A、B、D正确，不能走到的位置为（2，3），C错误。 故答案为：C 7．C 【分析】根据位置的相对性，可知北京和上海的方向相反，角度相同相等，距离相等，据此解答。 【详解】由分析得： 北京在上海的北偏西40°方向，距离4厘米处，那么在这幅地图上，上海在北京的南偏东40°方向，距离4厘米处。 故答案为：C 8．B 【分析】用长的长度乘，算出宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽列式。 【详解】宽的长度： 因此，长方形的面积列式为： 9．14 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用16×求出运走的吨数，再用总吨数减去运走的吨数即可。 【详解】16－16× ＝16－2 ＝14（吨） 一堆煤 16吨，运走了，还剩14吨。 10． 35 30 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，将30千克看成单位“1”，比30千克多的数也就是30×（1＋）；已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法，将所求的数看成单位“1”，24米对应的是（1－20%），最后用24÷（1－20%）即可解题。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35（千克） 24÷（1－20%） ＝24÷80% ＝24÷0.8 ＝30（米） 比30千克多是35千克；比30米少20%是24米。 11．a 【分析】假设a×＝b×＝c×＝d×＝1，根据倒数的定义可知，求出a、b、c、d的值，比较大小即可找到最小的数。 【详解】假设a×＝b×＝c×＝d×＝1， 那么a＝＝1.4；b＝＝1.5；c＝≈1.67；d＝＝1.6。 因为1.67＞1.6＞1.5＞1.4，所以c＞d＞b＞a。 【点睛】乘积是1的两个数叫做互为倒数，解答此题的关键是根据倒数的定义求出a、b、c、d的值。 12． 80 0.06 1 20 【分析】1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1时＝60分，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【详解】根据分析得出： 平方千米＝＝80公顷； 60千克＝0.06吨； 时＝分＝1时20分。 故答案为：平方千米＝（80）公顷 60千克＝（0.06）吨 时＝（1）时（20）分 13．（6，5） 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行（排），由此即可解答问题。 【详解】小金的座位是第6列、第4排，用数对（6，4）表示，小方在小金的正后面一排坐着，小方的座位是第6列、第5排，他的位置用数对表示是（6，5）。 【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法。 14． （6，4） 5 2 【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。通过数对就可以表示某一处的位置。据此解答本题。 【详解】齐齐在教室里坐在第6列第4行，可以用数对表示为（6，4），丫丫坐的位置用数对表示是（5，2），她坐在第5列第2行。 【点睛】用数对表示位置时，前一个数字是列数，后一个数字是行数。 15． /0.3 /0.2 【分析】用1公顷柳杉每年可吸收二氧化硫的吨数×公顷数即可计算出公顷柳杉每年可吸收的重量；求公顷柳杉5年一共可吸收多少吨二氧化硫，就用1公顷柳杉每年可吸收的吨数×公顷数×年数，据此解题。 【详解】×＝（吨） ××5 ＝×5 ＝（吨） 公顷柳杉每年可吸收吨二氧化硫，公顷柳杉5年一共可吸收吨二氧化硫。 16． 15 //1.5 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可； 第二个空，求几个相同加数的和用乘法计算，据此列式计算。 【详解】40×＝15（kg） ×4＝ 40kg的是15kg；4个相加的和是。 17．× 【分析】乘积相等的两个乘法算式，当A、B都大于0时，一个因数乘的数字越大，这个因数越小；当A、B小于0时，则相反；若A＝B＝0时，A＝B。 【详解】，原式可变为。 ， 若A、B均为大于0的数，则； 若A、B均为小于0的数，则； 若A＝B＝0时，A＝B。 题目中没有给定A、B两数的范围，所以A不一定大于B。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果两个大于1的假分数相乘，那么它们的积大于每一个因数，举例说明即可。 【详解】两个分数相乘的积不一定小于其中任意一个因数，如：＝2，2＞，2＞，此时两个分数相乘的积大于每一个因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先提价是比原价提价，再降价是比提价后的价格降价，据此解答。 【详解】假设这件商品原价为1， 则现价为：1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 1＞，所以现价比原价少了。 故答案为：× 【点睛】找准每个对应的单位“1”是解答题目的关键。 20．× 【分析】假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1；根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 【详解】几个假分数的乘积可能大于其中的一个假分数，也可能等于其中一个假分数，例如： 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握假分数的定义是解答本题的关键。 21．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。蓝蓝的位置是（4，1），即第4列第1行。天天在蓝蓝后面第2行且同列，说明列数不变，行数增加2，应为第4列第3行。题目中给出的（6，1）列数错误，行数也未正确增加，故判断错误。 【详解】蓝蓝的位置是（4，1），即第4列第1行。天天与蓝蓝同列，列数为4；后面第2行，行数为1＋2＝3。因此，天天的位置应为（4，3）。题目中（6，1）的列数错误； 故答案为：×。 22．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，进行分析，北和西之间夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－30°＝60° 王明家在李乐家南偏东30°方向，则李乐家在王明家北偏西30°或西偏北60°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】晓东坐在第3列第4行，他后面的同学也是第3列，行数应是第5行，据此写出数对再解答。 【详解】晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（3，5），所以这句话不对。 故答案为：× 【点睛】用数对表示位置时，数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数。 24．；；；；；； ；；；；；； 4；；；；； 【详解】略 25．0.5；60； ； 【详解】略 26．（只） 【分析】将白兔数量看作单位“1”，因为黑兔数量比白兔多，所以黑兔数量是白兔数量的，用白兔数量56只乘黑兔对应的分率，即可得到黑兔数量。 【详解】 （只） 27． （1） （2）100千米 （3）（13，7）； 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此分别标出汽车两次所在的位置即可； （2）根据图示可知，每格表示20千米，这辆车从第3列走到第13列，可以求出这辆汽车经过的格数13－3＝10（格），用格数乘20即可求出汽车行驶的路程，根据“速度＝路程÷时间”即可解答本题； （3）继续向北行驶1小时，此时列数不变，行数增加，再根据“路程＝速度×时间”求出该辆汽车行驶的路程，然后用路程除以每格代表的路程即可求出向北经过的格数，然后根据数对表示位置的方法在图上标识出来即可。 【详解】（1）一辆汽车的位置用数对表示为（3，2），2小时后，这辆汽车的位置在（13，2）。图略。 （2）（13－3）×20÷2 ＝10×20÷2 ＝200÷2 ＝100（千米） 答：这辆汽车每小时行驶100千米。 （3）100×1÷20 ＝100÷20 ＝5（格） 2＋5＝7 即此时汽车所在位置用数对表示是（13，7）。图略。 28．12600平方米 【分析】由题意可知，把长看作单位“1”，宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得宽的长度，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方米） 答：这个长方形果园的面积是12600平方米。 29．（1）见详解 （2）205千米 【分析】（1）通过题意可知，剩下路程是单位“1”，由于已经行驶的路程比剩下路程多，则相当于把剩下路程平均分成5份，则已经行驶的路程相当于6份，由此即可画图； （2）可以设剩下路程为x千米，已经行驶的路程比剩下路程多，即剩下路程＋剩下路程的＝已经行驶的路程，把x代入等式即可求解。 【详解】（1） （2）解：设剩下路程有x千米 x＋x＝246 x＝246 x＝246÷ x＝205 答：还剩下205千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 30．2.5 米 【分析】根据减法的意义，剩余长度等于总长度减去已用长度。已用长度可以通过做一个零件用的长度乘零件个数求得。 【详解】 （米） 答：还剩2.5米。 31．2500个 【分析】已经打了的字数＝这份稿件的总字数×，据此解答。 【详解】4500×＝2500（个） 答：已经打了2500个字。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。 32．米 【分析】将彩带长度看作单位“1”，彩带长度×装饰黑板用去的对应分率＝装饰黑板用去的长度，装饰黑板用去的长度＋打蝴蝶结用去的长度＝用去的总长度，据此列式解答。 【详解】6×＋ ＝4＋ ＝（米） 答：这条彩带一共用去米。 33．1.2平方米 【分析】制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的，那么先算出4个扎染抱枕需要的布料相当于几块扎染桌布，再加上4块扎染桌布，最后用6平方米除以数量，得出一块扎染桌布需要多少平方米。 【详解】6÷（×4＋4） ＝6÷（1＋4） ＝6÷5 ＝1.2（平方米） 答：制作一块扎染桌布需要1.2平方米的布料。 34． 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。 【详解】1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：前五天一共截取了这根木棍的。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $