第1-2章 10月份月考卷 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

· 第1-2章 10月份月考卷 · 2026-2027学年北师大版数学七年级上册 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．“赣水欢腾  马跃新春”，南昌市举办了第四届迎春烟花晚会．如图是烟花在天空中形成的美丽弧线，这种现象可以用数学原理解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点定线 2．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（   ） A． B． C． D． 3．某地一天最高气温℃，最低气温℃，这天的温差是（  ）℃． A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《九章算术》对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入500元记作元，则支出300元记作（    ） A．300元 B．元 C．200元 D．元 5．某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷冻室的温度中，不适合储藏此种水饺的是（   ） A． B． C． D． 6．为数轴上表示的点，将点沿数轴平移个单位到点，则点表示的数是（   ） A．或 B． C． D．或 7．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（　　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 8．已知在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如 ，据此规定计算的值为(   ) A． B． C． D．4 10．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数1的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．用一个平面去截下列几何体，截面可能是三角形的是_____（填序号）． ①长方体；②正方体；③圆柱；④圆锥 12．已知a，b都是有理数，若，则__________． 13．已知a与互为相反数，与互为倒数，c是最大的负整数，则的值为_________． 14．如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 15．用小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看它的形状图如图所示，这样的几何体最少需要小立方块：______个． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．计算： (1)； (2) 17．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：，，，，，． 18．把下列各数填在相应的横线上． ，，，，，，，，，， (1)整数：_______________； (2)分数：_______________； (3)非负数：_______________； (4)负有理数：_______________． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19. 如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体． (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． (2)该几何体的表面积为 （包含底面）． 20．下表为某个雨季某地一条河流一周以来的水位变化情况．上周日水位为50米．（注：正数表示水位比前一天上升，负数表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (1)本周哪一天水位最高，哪一天水位最低，最高水位是多少？ (2)本周日与上周日相比较，水位是上升了还是下降了？ 21．定义新运算：a和b对于任意有理数，都有， 如：， 求：(1) (2) 五、解答题（三）（第 22 题 13 分，第 22 题 14 分） 22．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） (1)若小明家10月用电量为160度，则他们家10月的电费是_____元． (2)若小明家11月用电量为230度，则他们家11月的电费是_____元． (3)若小明家12月用电量为度；请用含的代数式表示他们家12月应缴的电费． 23．【建立模型】 数轴上两点，所表示的数分别为，，． （1）若，两点到原点的距离相等，，请画出数轴，并标出，两点的位置； （2）请写出与之间的数量关系，当时，求的值； 【拓展延伸】 （3）如图，数轴上两点，所表示的数分别为，4，点，是数轴上两动点，点从点出发以每秒1个单位的速度向运动，同时点从点出发以每秒2个单位的速度向运动，当时，求此时点对应的数． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页（共4页） ◎ 第4页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B A D C C A B 11．①②④ 12． 13． 14．8 15． 16．(1)10 (2)5 【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握有理数加法的运算律． （1）根据根据加法的交换律和结合律计算即可； （2）根据根据加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．如图即为所求． 【分析】根据数轴的特点把各数在数轴上表示出来即可． 【详解】略 18．(1)，，，． (2)，，，，，． (3)，，，，，，． (4)，，，． 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握整数、分数、非负数、负有理数的定义是解题的关键． （1）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （2）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （3）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （4）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． 19. (1)如图所示： ， (2)136 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关键． （1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可； （2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可． 【详解】（1）略 （2）解：小立方块的棱长为2， 每个小正方形的面积为， 该几何体的表面积为：， 故答案为：136． 20．(1)本周星期二水位最高，星期一水位最低，最高水位是51米； (2)本周日与上周日相比较，水位是上升了 【分析】本题主要考查了有理数的加减法的实际应用，正负数的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据表格中的数据求出这七天中每一天的水位即可得到答案； （2）用本周日的水位减去上周日的水位即可得到答案． 【详解】（1）解：星期一的水位为米， 星期二的水位为米， 星期三的水位为米， 星期四的水位为米， 星期五的水位为米， 星期六的水位为米， 星期日的水位为米， 答：本周星期二水位最高，星期一水位最低，最高水位是51米； （2）解：米， 答：本周日与上周日相比较，水位是上升了． 21．(1)73 (2)53.5 【分析】（1）根据题干提供的信息，列式计算即可； （2）根据题干提供的信息，列式计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 22．(1)10月的电费是80元 (2)11月的电费是120元 (3)依题意，当时，则电费是元； 当时， ∴， 则电费是元； 当时， ∴， 则电费是元． 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先理解题意，再结合10月用电量为160度，进行列式计算，即可作答． （2）先理解题意，再结合11月用电量为230度，进行列式计算，即可作答． （3）理解题意，进行分类讨论，根据不同情况进行列式化简，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（元） ∴10月的电费是80元； （2）解：依题意，（元） ∴11月的电费是120元； (3)依题意，当时，则电费是元； 当时， ∴， 则电费是元； 当时， ∴， 则电费是元． 23．（1）∵，，两点到原点的距离相等，， 数轴上表示如下所示： （2）或；（3）点对应的数或； 【分析】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用．掌握两点间的距离公式，正确的列出方程，是解题的关键．（1）根据条件即可求出，，从而在数轴上表示；（2）根据题意得到即可求解；（3）表示出P，Q表示的数，根据，列出方程进行求解即可． 【详解】解：（1）略 解：（2）∵数轴上两点，所表示的数分别为，，，， ∴，解得：或 解：（3）设运动时间为t， 由题意得：点对应的数：，点对应的数：， ∵， ∴，解得：或 ∴或 ∴点对应的数或. 答案第4页（共5页） 答案第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $