《体育中的数学：确定主题》（2课时）（教案）-2026-2027学年人教版学六年级上册

《体育中的数学：确定主题》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册 一、学情分析 本节课授课对象为小学五年级学生，学生经过四年系统数学学习，已掌握小数运算、图形周长与面积计算、数据收集与简单统计、逻辑推理等基础数学知识，具备初步的发现问题、分析问题和小组合作探究能力。在生活经验层面，学生普遍参与跑步、球类比赛、课间体育活动，对校园及日常体育场景十分熟悉，具备开展体育数学实践探究的生活基础。 但结合新教材教学要求来看，学生存在明显的能力短板：一是缺乏数学化提炼能力，只能直观感知体育活动现象，难以从体育场景中精准剥离、提炼出数学问题；二是问题筛选与聚焦能力薄弱，容易提出零散、宽泛、无探究价值的问题，无法贴合实践活动要求确定精准、可落地的研究主题；三是首次系统接触小学数学综合实践项目化学习，对“发现问题—梳理问题—筛选主题—确定研究方向”的完整探究流程不熟悉，缺乏结构化探究思维。本节课正是针对学生的能力短板，完成综合实践活动的入门奠基教学。 二、教材分析 《体育中的数学》是2026年秋人教版五年级上册数学全新改版的综合与实践单元内容，贴合新课标“跨学科融合、生活化实践、项目化探究”的核心理念，是小学高段数学实践探究的重点课时。《确定主题》作为本单元的开篇第一课时，承担着开启整个实践活动、搭建探究框架的核心作用，是后续方案设计、实践探究、成果展示的基础前置课。 新教材本课内容摒弃了传统习题式教学，以校园体育、赛事活动为真实情境，核心内容分为三大模块：一是观察体育场景，发散收集各类数学问题；二是分类梳理问题，区分生活化问题与数学探究问题；三是筛选优化问题，确定具体、可行、有探究价值的体育数学研究主题。教材搭配实景插图、问题梳理表格、主题筛选标准提示，引导学生完整经历综合实践的入门流程。本节课的教学核心是教会学生“用数学眼光观察体育生活，用数学思维聚焦探究主题”，衔接新旧知识，打通数学与体育、生活的关联，培养学生的项目化探究能力，落实核心素养育人目标。 三、核心素养教学目标（2026新课标标准） 结合2026年人教版新教材新课标要求，立足数学核心素养“数感、量感、几何直观、数据意识、推理意识、应用意识、创新意识”，设定本课四维教学目标： 1.知识与技能 学生能够精准观察体育场景中的各类现象，熟练收集、分类梳理体育中的数学问题；掌握综合实践活动主题筛选的基本标准，能够摒弃宽泛、不可探究的问题，确定具体、可操作、有研究价值的体育数学探究主题；初步掌握综合实践项目的选题方法与基本流程。 2.过程与方法 通过情境观察、师生问答、小组讨论、表格梳理、案例对比分析等课堂活动，完整经历“场景观察—问题发散—梳理分类—筛选优化—确定主题”的探究过程；提升数学观察能力、问题提炼能力、合作探究能力与结构化思维，建立项目化学习的基本思维模式。 3.情感态度与价值观 感受数学与体育生活的紧密关联，体会数学的实用性与生活化价值；激发数学探究兴趣与体育热爱之情，培养主动观察、乐于思考、合作互助的良好学习品质，树立学以致用的数学学习理念。 4.核心素养落地 依托体育场景观察，培养几何直观、量感；通过问题梳理、对比筛选，强化推理意识、结构化思维；通过生活化问题提炼与主题确定，落地应用意识、创新意识，达成新课标综合实践育人的核心要求。 四、教学重难点 1. 教学重点 引导学生从各类体育场景中精准提炼数学问题，掌握问题分类梳理的方法，依据探究标准筛选并确定规范、可行的体育数学探究主题。 2. 教学难点 引导学生区分生活化体育问题与数学探究问题，摒弃空泛、无探究意义的问题，精准聚焦小而具体、可通过数学方法研究的实践主题，建立综合实践选题的结构化思维。 五、教学过程（2课时） 第一课时：感知体育场景，发现并梳理数学问题 （1） 情境导入，贴合教材，激活认知 教师活动：课堂伊始，展示2026新人教版五年级上册《体育中的数学》教材开篇实景插图，插图内容包含校园400米跑道跑步比赛、班级篮球对抗赛、跳绳团体赛、课间队列训练四大体育场景。教师结合教材原文导语提问：“同学们，翻开教材第XX页，认真观察课本上的四幅体育场景图，这都是我们校园中最常见的体育活动。教材导语告诉我们‘体育活动中藏着很多数学知识，数学让体育活动更规范、更科学’。结合你们平时的体育课、运动会经历，想一想，这些跑步、打球、跳绳、队列活动中，哪里用到了我们学过的数学知识？” 学生活动：学生自主观察教材插图，结合生活经验自由发言。学生预设回答：跑步有距离长短、比赛有时间快慢；篮球场有长方形的形状、边长和面积；跳绳有次数、人数统计；队列有排列规律、每行每列的人数。 教师活动：教师结合学生回答总结，紧扣教材内容梳理：“大家观察得非常仔细，教材之所以选取这四种体育场景，就是因为其中包含了图形、长度、统计、规律等丰富的数学元素。以往我们学习数学是单独学知识点，今天开始，我们要开启全新的数学实践学习——走进体育中的数学，从真实的体育场景中寻找数学问题、研究数学问题。本节课我们的第一个任务，就是从这些体育场景中，发现藏在里面的数学问题。” 设计意图：严格依托新教材原文与插图导入，摒弃脱离教材的泛化情境，快速激活学生生活经验与数学认知，让学生明确本节课的探究方向，建立“体育场景=数学探究场景”的认知，为问题提炼做好铺垫。 （2） 精读教材，分层观察，发散数学问题 教师活动：引导学生逐图精读教材内容，分步挖掘数学问题，采用师问生答的方式，逐层引导学生发散思维，收集各类体育数学问题。 1. 聚焦教材跑道场景图提问：“观察课本中的400米跑道比赛图，认真观察跑道的结构，结合我们学过的图形、周长知识，你能提出哪些数学问题？” 学生活动：独立思考后小组交流，逐一提出问题。预设问题：400米跑道的总长度是怎么计算的？跑道的直道和弯道分别多长？为什么短跑比赛运动员起跑线位置不一样？跑道弯道部分是什么图形？相邻两条跑道的长度相差多少？ 2. 聚焦教材篮球赛场场景图提问：“观察教材中的篮球场图片，回忆我们学过的长方形知识，你能提出哪些相关的数学问题？” 学生活动：自主思考发言。预设问题：篮球场是什么形状？篮球场的长和宽分别是多少米？篮球场的周长和面积是多少？篮球场上的三分线是什么图形，长度是多少？ 3. 聚焦教材跳绳、队列场景图提问：“跳绳比赛、队列训练中，会用到统计、排列、倍数等数学知识，大家能提出哪些数学问题？” 学生活动：小组讨论后汇总发言。预设问题：全班跳绳比赛的平均成绩怎么计算？如何统计班级跳绳达标人数？队列每行站几人、可以站几行？团体跳绳如何分组最公平？ 教师活动：教师全程板书记录学生提出的所有问题，同时对照教材“问题发现小贴士”，肯定学生的合理提问，补充教材隐含的典型问题，如“体育比赛的赛制如何计算比赛场次”“运动员成绩如何排序对比”等，丰富问题储备。同时引导学生区分：哪些是单纯的体育常识问题，哪些是可以用数学知识解决的问题。 设计意图：依托教材核心场景分层提问，引导学生有针对性地发现问题，避免学生提问杂乱无章，充分发挥学生的主体作用，在师生互动、生生交流中完成问题发散环节，贴合新教材“从生活实景提炼数学问题”的编写理念。 （3） 依托教材表格，分类梳理问题 教师活动：展示教材配套《体育数学问题梳理表》，表格分为“体育场景、提出问题、问题类型、是否可数学探究”四列，结合教材要求，指导学生对本节课收集的所有问题进行系统梳理。教师讲解教材明确的两类问题分类标准：一类是生活化常识问题，无法用数学计算、推理、统计解决；一类是数学探究问题，可以运用周长、面积、统计、运算、规律推理等数学知识研究。 教师结合具体案例示范梳理：比如“跑步需要注意什么规则”属于体育常识，不属于数学问题；而“400米跑道相邻跑道长度差是多少”属于典型的数学探究问题，可以通过图形周长计算解决。 学生活动：学生自主填写教材梳理表格，小组内互相核对、修正，将本节课收集的数十个问题逐一分类，剔除纯体育常识问题，筛选出所有具备数学探究价值的问题，完成问题初步梳理。 教师活动：巡视指导学生表格填写，针对学生分类模糊的问题，集中讲解辨析。例如针对“跳绳怎样跳得更快”“篮球怎样投篮更准”这类问题，引导学生辨析：这类问题是运动技巧问题，无法用数学方法量化研究，予以剔除；针对“跳绳平均成绩统计”“跑道长度计算”“比赛场次计算”等问题，明确为有效数学探究问题。 设计意图：严格使用教材原配梳理工具，规范学生的探究流程，培养学生分类整理、辨析筛选的数学思维，完成从“随意提问”到“精准提数学问题”的思维转变，为第二课时主题确定筑牢基础。 （4） 第一课时课堂小结 本节课我们依托教材中的跑道、篮球场、跳绳、队列四大体育场景，完整经历了观察场景、发散提问、分类梳理的过程，成功区分了体育常识问题和数学探究问题，收集并整理了大量可探究的体育数学问题。下一节课，我们将结合教材的选题标准，对梳理后的问题进行优化筛选，最终确定每组的实践探究主题。 第二课时：筛选优化问题，确定探究主题 （1） 复习回顾，衔接教材新知 教师活动：课堂开篇，衔接上一课时教材内容，提问回顾：“上节课我们通过观察教材插图，梳理出了很多体育中的数学探究问题，谁能说一说，我们筛选有效数学问题的标准是什么？我们一共梳理出了哪几类体育数学问题？” 学生活动：举手回顾作答，明确筛选标准为“可用数学知识解决、可量化、可探究”，梳理的问题主要分为跑道几何计算类、球场图形测量类、体育数据统计类、赛事分组赛制类四大类。 教师活动：肯定学生的回顾内容，导入本课新知：“我们现在拥有很多有效的数学问题，但综合实践活动不需要研究多个问题，也不能研究太大、太宽泛的问题。2026新教材明确要求，综合实践活动需要确定具体、可行、有价值的单一研究主题。本节课我们就一起学习教材的选题方法，完成主题确定的核心任务。” 设计意图：快速回顾上课时核心内容，搭建新旧知识桥梁，明确本课时核心教学任务，贴合教材循序渐进的编排逻辑，保证课堂教学的连贯性。 （2） 研读教材标准，明确主题筛选要求 教师活动：带领学生精读教材本课核心知识点板块，逐句解读教材给出的三大选题标准，结合小学生实践能力，逐一拆解讲解，搭配正反案例对比，让学生精准理解。 1. 教材标准一：主题要具体微小，不能宽泛空洞。教师案例讲解：“比如‘研究体育中的数学’这个主题太宽泛，没有具体研究内容，无法开展实践；而‘研究400米跑道起跑线不同的数学原因’主题具体，研究范围清晰，符合要求。” 2. 教材标准二：主题要可行可操作，贴合小学生知识水平与实践条件。教师案例讲解：“比如‘研究职业运动员体能数据规律’，需要大量专业设备和海量数据，我们无法完成；而‘统计班级一分钟跳绳成绩并分析数据’，可以自主测量、统计、计算，完全可以操作。” 3. 教材标准三：主题要有数学探究价值，能运用五年级数学知识解决。教师案例讲解：“主题必须用到本学期及以往所学的小数运算、周长面积计算、平均数统计、规律推理等知识，能够实现学以致用，提升数学能力。” 学生活动：学生齐读教材选题标准，结合教师案例，小组内交流对三条标准的理解，初步判断上节课梳理的问题是否符合要求。 设计意图：紧扣新教材核心知识点，通过原文解读、正反案例对比，让抽象的选题标准变得直观易懂，解决学生选题模糊、主题偏大的教学难点，落实新课标精准探究的要求。 （3） 小组合作，迭代筛选，优化问题主题 教师活动：结合教材小组合作探究要求，明确课堂任务：以4人小组为单位，结合三大选题标准，对上节课梳理的四大类数学问题进行逐一筛选、优化、精简，最终每组确定1个最优探究主题。同时给出教材示范优化案例，引导学生规范修改： 原宽泛问题：跑道中的数学知识 → 优化后主题：400米跑道弯道周长差与起跑线设置的数学研究 原宽泛问题：篮球场的数学问题 → 优化后主题：标准篮球场周长与面积的测量与计算探究 原宽泛问题：跳绳数据的研究 → 优化后主题：班级一分钟跳绳成绩的统计与平均数分析 原宽泛问题：比赛分组问题 → 优化后主题：班级体育小组单循环比赛场次的计算探究 学生活动：各小组开展合作探究，分工完成问题筛选、主题优化、语言规范工作。记录员记录筛选过程，组员逐一辨析问题，剔除宽泛、不可行的问题，对保留问题进行精简、细化、规范表述，最终敲定小组探究主题。 教师活动：全程巡视各小组探究情况，针对性指导问题。针对部分小组主题依然偏大的问题，现场指导修改，如将“体育比赛的数学研究”细化为“短跑比赛成绩的数据分析与对比研究”；针对表述不规范的主题，统一规范语言，贴合数学实践主题表述要求。 设计意图：依托教材示范案例，引导学生自主完成主题迭代优化，充分发挥小组合作优势，让学生在实践中掌握选题方法，突破教学难点，培养学生的创新意识与应用意识。 （4） 主题展示辨析，统一规范确定主题 教师活动：组织各小组依次展示最终确定的探究主题，结合教材三大筛选标准，全班共同辨析、点评、优化，确保所有主题贴合教材要求、贴合学生能力、具备探究价值。 课堂互动示例：小组展示主题“校园跳绳比赛的数学研究”，教师引导全班辨析：“这个主题是否具体？有没有需要优化的地方？”学生发言补充：“主题不够具体，应该明确研究内容，改成‘班级一分钟跳绳成绩统计与数据分析’。”教师肯定学生的优化思路，结合教材标准总结完善。 教师活动：汇总全班所有规范主题，对照教材本课收尾内容，总结本课核心成果：所有确定的主题，均围绕体育实景，运用五年级数学核心知识，具备可操作性、探究性，完全符合2026新教材综合实践选题要求，后续课时将围绕确定的主题开展方案设计、实践探究、成果汇总工作。 同时教师结合教材内容补充：本次确定的探究主题，涵盖几何测量、数据统计、规律推理三大数学核心模块，全面贴合本学期数学学习重点，能够有效帮助学生巩固知识、学以致用。 设计意图：通过全班展示、集体辨析的方式，进一步巩固选题标准，规范主题表述，实现全员掌握本课核心知识点，落实核心素养中推理意识、交流表达能力的培养要求。 六、课堂小结 本节课作为《体育中的数学》综合实践单元的开篇核心课，两课时完整完成了综合实践的选题奠基教学。第一课时我们立足教材校园体育实景，学会用数学眼光观察生活、发现问题、分类梳理问题，精准区分了体育常识与数学探究问题；第二课时我们精读教材选题标准，通过案例对比、小组合作、迭代优化，掌握了综合实践主题的筛选、优化与确定方法，最终各组确定了具体、可行、有价值的体育数学探究主题。 通过本节课学习，同学们打破了数学与体育生活的壁垒，掌握了“发现—梳理—筛选—确定”的结构化探究方法，提升了数学应用能力与合作探究能力。后续我们将以本节课确定的主题为核心，继续完成实践方案制定、实地探究、成果总结等后续学习任务，进一步感受数学的生活价值与实用魅力。 学科网（北京）股份有限公司 $