学情自测（统计与概率）（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

统计与概率 时间：30分钟 满分：50分 一、认真填空。(第1小题8分，第2小题2分，共10分) 1.某中学在周五下午举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四类，共50道题，每类的题数如下表。有四名同学抽题，他们说的对吗?对的画“✔”，错的画“×”。 题目类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑 题数 17 8 20 5 小华说：“我最有可能抽到中国文化。” ( ) 小晓说：“我可能抽到中国建筑。” ( ) 小明说：“我不可能抽到中国建筑。” ( ) 小乐说：“我回答中国地理题目的可能性最大。” ( ) 2.有1、2、3、4四个转盘，小王选择其中一个转盘，并转了40次，其中指针停在灰色区域32次，停在白色区域8次，小王最有可能选择的是( )号转盘。 二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(9分) 1.下面四种抽奖方案中，中奖可能性最大的是( )。 A.摸到红球中奖 B.掷到合数中奖 C.指针停在白色区域中奖 D.抽到3的倍数中奖 2.下列诗句所描述的事件中，不可能发生的是( )。 A.黄河入海流 B.春风吹又生 C.月有阴晴圆缺 D.手可摘星辰 3.一个盒子装有大小、形状完全相同的黄球3个，红球5个，白球4个，摸到黄球奇思赢，摸到红球妙想赢，为使游戏公平，盒子中应( )。 A.加入1个白球 B.加入2个黄球 C.加入1个黄球和1个白球 D.拿出1个红球和1个白球 三、操作与实践。(12分) 1.新角度推导探究一次诗朗诵比赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。转盘指针指向哪位诗人，参赛选手就朗诵那位诗人的诗。要使指向杜甫的可能性最大，指向苏轼的可能性最小，还可能指向李白。你会怎么设计这个转盘呢?请将诗人的姓名填在转盘上。(6分) 2.聪聪设计了一个大转盘，他玩了100次，50次停在了白色区域，20次停在了黑色区域，30次停在了红色区域。请根据聪聪玩的情况推测这个转盘可能是什么样子的，画一画。(6分) 四、解决问题。(19分) 1.小阳的妈妈准备买一辆价值2500元的电动自行车，商场规定：购物满2000元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返100元现金，摸到红球返300元现金。小阳的妈妈最终买下这辆电动自行车最有可能花了多少元?说说你的理由。(6分) 2.如图，一块梯形木板被分割成红、白两块三角形区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子。如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在红色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗?请说明理由。(6分) 3.一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中2次，可能得多少分?如果投中3次，可能得多少分?(7分) 综合与实践 时间：30分钟 满分：50分 一、认真填空。(第2题10分，其余每空1分，共18分) 1.看图解答下列各题。 (1)点A 用小数表示是( )，它里面有( )个 (2)若点 B 用小数表示是1.75,则它是由1个( )和75个( )组成的。 2.小红在商店买了一根3.45元的跳绳和一个2.5元的毽子。收银员收了5.95元，这一金额对吗?请你将下面的验证过程补充完整。 3.45+2.5=□( ) 5.95-3.45=□( ) 表示：(画一画) 个( )是( )个 3.在括号里填上一个合适的数，使算式能够运用后面的运算律进行简便计算。 (1)4.18+37.57+( ) 运用加法结合律 (2)3.5×0.89+3.5×( ) 运用乘法分配律 (3)2.5×37×( ) 运用乘法交换律和结合律 二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(9分) 1.如图的线段表示0°到180°。一个三角形中两个内角的度数之和在点 P 处，这个三角形一定是( )三角形。 A.直角 B.锐角 C.钝角 D.等腰 2.一个车牌号是吉A·××△○□(△、□、○分别代表一位数)根据如图的信息，确定这个车牌号是吉 A·××( )。 A.321 B.131△是9 的最大因数， ◯是偶数中唯一的质数， □是1~9中既不是质数也不是合数的数。 C.921 D.941 3.下面的三个情境中，能用2x+1表示的( )。 三、解决问题。(23分) 1.一块梯形稻田中间有一条平行四边形小路(如图)。这块稻田种水稻的面积是多少平方米?(5分) 2.乐乐家正在装修客厅，爸爸让乐乐帮忙挑选地砖。客厅地面是一个长4.8米、宽4米的长方形，建材市场里有四种不同形状的地砖。 ①边长80厘米的正方形地砖； ②底40厘米、高30厘米的平行四边形地砖； ③边长60厘米的正五边形地砖； ④长120厘米、宽60厘米的长方形地砖。 (1)乐乐首先思考：“不是所有图形都能密铺吧?”请你帮乐乐判断，上面四种地砖中，哪些形状的地砖能单独密铺客厅地面?哪些不能?说明理由。(6分) (2)如果乐乐选择①号地砖，一共需要多少块才能铺满客厅地面?(6分) (3)妈妈想铺长方形地砖，爸爸说铺好后每块地砖不都是整块的影响美观。你能用所学数学知识和生活实际给爸爸解释一下用长方形的地砖吗?(6分) 统计与概率 一、1.✔ ✔ × × 2.4 二、1. C 2. D 3. B (答案不唯一)三、1. 2.示例:50>30>20,把圆平均分成两份,其中1份表示白色，剩余的一份中较大的区域表示红色，较小的区域表示黑色。 四、1.9>1，即摸到白球的可能性远大于摸到红球的可能性，所以返100元现金的可能性最大。 2500-100=2400(元) 答：小阳的妈妈最终买下这辆电动自行车最有可能花了2400元。 2.这个游戏不公平。白色三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；红色三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高；白色三角形的底<红色三角形的底，则白色三角形的面积<红色三角形的面积，所以淘气赢的可能性小，笑笑赢的可能性大，所以这个游戏不公平。 3.乐乐投中2次,可能得20分、18分、16分、14分或12分。投中3次可能得30分、28分、26分、24分、22分、20分或18分。 [解析]乐乐投中2次，投到同一个圈里有3种结果:10×2=20(分),8×2=16(分),6×2=12(分);投到不同的圈里也有3种结果：10+8=18(分)，10+6=16(分),8+6=14(分)。所以乐乐投中2次,可能得20分、18分、16分、14分或12分。如果投中3次，投中的可能情况列举如表所示。 内圈 中圈 外圈 得分 3次 30分 2次 1次 28分 2次 1次 26分 1次 2次 26分 1次 2次 22分 1次 1次 1次 24分 3次 24分 2次 1次 22分 1次 2次 20分 3次 18分 所以投中3次,可能得30分、28分、26分、24分、22分、20分或18分。 综合与实践 一、1.(1)0.6 6 10 (2)一 0.01 2.5.95 元 5 9 5 0.1 0.1 9 0.1 0.92.50 元 2 5 0 (画法不唯一) 3.(1)2.43 (2)0.11 (3)4 (答案不唯一) 二、1. C 2. C 3. B 三、1.(14+36)×15÷2-1.5×15=352.5(平方米) 答：这块稻田种水稻的面积是352.5平方米。 2.(1)能单独密铺的有①号、②号、④号地砖，不能单独密铺的有③号地砖。 理由：正五边形的每个内角都是(5-2)×180°÷5=108°,360 不能被 108 整除,所以正五边形(③号地砖)不能密铺。 (2)4.8米=480厘米 4米=400厘米 (480÷80)×(400÷80)=30(块) 答：一共需要30块才能铺满客厅地面。 (3)4米=400厘米,400÷60或400÷120的结果不是整数，所以客厅的宽铺地砖时，不是整块，影响美观，但是结合生活实际，可以把放沙发的下面用不是整块的地砖。(合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $