新疆维吾尔自治区和田地区和田市2026-2027学年上学期八年级九月学情自测数学试卷

和田市2026-2027学年第一学期九月测试卷 八年级 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3,5,7 B.3,2,6 C.3,4,8 D.4,3,7 2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（) 3.如图，aABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，则∠B的度数为（ A.459 B.55° C.65° D.75° 4.如图所示的两个三角形全等，则∠1=（) A.76° B.60° C.54° D.50° 3 ① 第3题图 第4题图 第5题图 5.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店 去配一块与原来一样的三角形模具，他带()去最省事 A.① B.② C.③ D.①③ 6.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC兰△CDE,DE=5,CD=9,则BD等于() A.4 名 B.5 C.9 D.14 7.若a,b是等腰△ABC的两边，且满足引a-3+(b-7)2=0,则此三角形的周长为（) 0 A.13 B.17 C.13或17 D.20 第1页共4项 和田市2026-2027学年第一学期九月测试卷 八年级 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3,5,7 B.3,2,6 C.3,4,8 D.4,3,7 2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（) 3.如图，aABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，则∠B的度数为（ A.459 B.55° C.65° D.75° 4.如图所示的两个三角形全等，则∠1=（) A.76° B.60° C.54° D.50° 3 ① 第3题图 第4题图 第5题图 5.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店 去配一块与原来一样的三角形模具，他带()去最省事 A.① B.② C.③ D.①③ 6.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC兰△CDE,DE=5,CD=9,则BD等于() A.4 名 B.5 C.9 D.14 7.若a,b是等腰△ABC的两边，且满足引a-3+(b-7)2=0,则此三角形的周长为（) 0 A.13 B.17 C.13或17 D.20 第1页共4项 8.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB,下面是四个同学补充的条件， 其中错误的是() B A.∠ABD=∠ACD B.∠ABC=∠DCB C.AC=BD D.AB=CD 9.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且△ACD的面积为I2, 则AF的长度为() B C A.1 B.2 C.2.5 D.3 10.定义：若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“优美三角形”， 这条角平分线叫做这个三角形的“优美线”.下列四个三角形中，BD平分∠ABC,其中BD是“优 美线”的是( A 6 D A. B D D 60 45°DC B 729 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在△ABC中，∠A=48°，∠B=30°，则∠C= 12.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理 是 空调 三角形支架 第2页共4页 8.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB,下面是四个同学补充的条件， 其中错误的是() B A.∠ABD=∠ACD B.∠ABC=∠DCB C.AC=BD D.AB=CD 9.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且△ACD的面积为I2, 则AF的长度为() B C A.1 B.2 C.2.5 D.3 10.定义：若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“优美三角形”， 这条角平分线叫做这个三角形的“优美线”.下列四个三角形中，BD平分∠ABC,其中BD是“优 美线”的是( A 6 D A. B D D 60 45°DC B 729 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在△ABC中，∠A=48°，∠B=30°，则∠C= 12.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理 是 空调 三角形支架 第2页共4页 13.已知△ABC的两条边长分别为2、5，则第三边x的取值范围为 14.在△ABC中，当∠A:∠B:∠C=1:2:3时，这个三角形是 (填“锐角”“直角”“钝角") 三角形. 15.如图，点E,F分别在线段AC,AB上，若△ABE≌△ACF,且AB=10,AE=4则EC的长为 B B 第15题图 第16题图 16.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=10cm,BC=15cm,CD=20cm,点P在线段BD 上以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若aABP与 △PC2在某一时刻全等，则点Q运动速度为 cm/s. 三、解答题（共52分，其中17题8分，18题4分，19题6分，20题7分，21 题9分，22题9分，23题9分) 17.已知aABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数 (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求aABC的周长； (2)化简：la-c+-b-c-d-口+b+. 18.如图，已知∠BAC,请以点E为顶点，利用无刻度的直尺和圆规作∠DEF,使得∠DEF=∠BAC (保留作图痕迹，不写作法)· B 19.已知：△ABC 第3页共4页 13.已知△ABC的两条边长分别为2、5，则第三边x的取值范围为 14.在△ABC中，当∠A:∠B:∠C=1:2:3时，这个三角形是 (填“锐角”“直角”“钝角") 三角形. 15.如图，点E,F分别在线段AC,AB上，若△ABE≌△ACF,且AB=10,AE=4则EC的长为 B B 第15题图 第16题图 16.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=10cm,BC=15cm,CD=20cm,点P在线段BD 上以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若aABP与 △PC2在某一时刻全等，则点Q运动速度为 cm/s. 三、解答题（共52分，其中17题8分，18题4分，19题6分，20题7分，21 题9分，22题9分，23题9分) 17.已知aABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数 (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求aABC的周长； (2)化简：la-c+-b-c-d-口+b+. 18.如图，已知∠BAC,请以点E为顶点，利用无刻度的直尺和圆规作∠DEF,使得∠DEF=∠BAC (保留作图痕迹，不写作法)· B 19.已知：△ABC 第3页共4页 A 求证：∠A+∠B+∠C=180° B 2O.如图，已知点E,F是线段BD上的两点，且BF=DE,AB=CD,∠B=∠D,试判断∠AEB与∠CFD 经 的数量关系，并说明理由， O 21.如图，点A,B,C,D在同一直线上，BF=CE,AE//DF,EC//BF (1)求证：AE=DF: (2)若AD=8,BC=2,求AC的长. 22.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72° O (1)求∠DCE的度数： (2)直接写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式. 将 23.在AABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P. B B 2 区 图① 图② : (1)如图①，若∠BPC=a,则∠A= (用α的代数式表示，请直接写出结论) (2)如图②，作aABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点2，试探究∠BQC与∠BPC之间的数 量关系，并说明理由. C 第4页共4项 A 求证：∠A+∠B+∠C=180° B 2O.如图，已知点E,F是线段BD上的两点，且BF=DE,AB=CD,∠B=∠D,试判断∠AEB与∠CFD 经 的数量关系，并说明理由， O 21.如图，点A,B,C,D在同一直线上，BF=CE,AE//DF,EC//BF (1)求证：AE=DF: (2)若AD=8,BC=2,求AC的长. 22.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72° O (1)求∠DCE的度数： (2)直接写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式. 将 23.在AABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P. B B 2 区 图① 图② : (1)如图①，若∠BPC=a,则∠A= (用α的代数式表示，请直接写出结论) (2)如图②，作aABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点2，试探究∠BQC与∠BPC之间的数 量关系，并说明理由. C 第4页共4项