第三单元 多边形的面积 思维培优自测卷2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第三单元 多边形的面积 思维培优自测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10题，每题2分，共20分） 1．泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品，被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。小梦有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），估计这张卡片的面积是（     ）cm2。（图中每个方格代表1cm2） A．10 B．15 C．20 D．30 2．如图，每个方格的面积是1cm2，估计如图这个圆的面积最接近（     ）。 A．26cm2 B．36cm2 C．50cm2 D．64cm2 3．泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品、被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。王力有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），这张卡片的面积最接近（     ）cm2。（图中每个方格代表1cm2） A．10 B．20 C．21 D．30 4．图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估一估阴影部分的面积是（     ）平方厘米。 A．15 B．20 C．25 D．30 5．重庆大剧院占地面积约为7（     ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米 6．下列说法正确的是（     ）。 A．两个奇数的和一定是偶数。 B．既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最大两位数是60。 C．所有质数都是奇数。 D．有一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是30cm2。 7．下面各题中，能用方程“2（＋6）＝22”来解决的是（     ）。 A． B． C． D． 8．下面每个小方格代表1平方厘米，估计涂色部分的面积是（     ）平方厘米。      A．14 B．24 C．32 9．中国的灯笼又称为灯彩，起源于西汉时期。下图方格纸上每个小方格的面积是1平方厘米，则灯笼贴纸的面积大约是（     ）平方厘米。 A．8 B．14 C．16 D．20 10．用18米长的篱笆按照如图所示的方法围成一个直角梯形苗圃（一面靠墙），要想使苗圃的面积最大，梯形的高应是（     ）。 A．12米 B．9米 C．6米 D．3米 二、填空题（共5题，每题2分，共10分） 11．学校入口处有一个边长是10米的正方形花坛。想一想，深圳虹桥公园占地面积约有40000个这样的正方形花坛那么大，有( )平方米，合( )公顷，正好是( )平方千米。 12．如图，一个直角三角形的周长是72厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 13．5平方千米＝( )公顷          50000平方米＝( )公顷 5公顷500 平方米＝( )平方米     50000公顷＝( )平方千米 14．5.2米＝( )米( )厘米        0.86( )＝86( ) 10.2平方千米＝( )公顷            32千克60克＝( )千克 15．线段EF把长方形ABCD分成面积相等的两部分，在EF上取一点G，连接DG、CG，三角形的面积是长方形面积的。 三、判断题（共5题，每题1分，共5分） 16．公顷和平方千米都是常用的面积单位，1平方千米＝100公顷。( ) 17．若15.□4平方千米＞1575公顷，则□里最小填8。( ) 18．平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。( ) 19．我们学校的操场占地面积约为6.8公顷。( ) 20．一个足球场占地面积约7140公顷。( ) 四、计算题（共1题，每题10分，共10分） 21．说理题。 将“30000平方米”转化为“公顷”，请说明你是如何迁移面积单位间的进率完成换算的，并写出算法。 算理：迁移“公顷与平方米的进率”：1公顷＝( )平方米，将低级单位 “平方米”转化为高级单位“公顷”，( )进率即可。 算法：列式计算：________ 结果：________ 五、作图题（共2题，每题5分，共10分） 22．下面每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中图案的面积是（     ）平方厘米。 （2）在下面方格中画一个周长为24厘米的正方形和一个周长为24厘米的长方形。 23．画一画，填一填。 （1）补全轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移6格后的图形。 （2）如果1格代表1，那么右边的图形面积是（     ）。 六、解答题（共5题，每题9分，共45分） 24．火车头侧面面积是风阻测算、材料用量的关键参数。“子弹头火车”流线型车头的设计能降低风阻、提升速度。下图是车头侧面的简化示意图。这个车头侧面面积是多少？先填一填，再选择其中一个你喜欢的方法，列式计算。 25．下图是淘气剪出的上底为2厘米，下底为10厘米，高为12厘米的梯形纸片。 (1)在探究梯形面积时，他用这样两个完全相同的梯形纸片拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是多少平方厘米？ (2)将这个梯形纸片剪掉两部分（如图），剪出了一个大字母“A”的形状，剪掉部分的面积是多少平方厘米？ 26．有一个直角三角形塑料板，三条边的长度分别为9cm，12cm，15cm，和一个中间有圆孔的正方形塑料板，圆孔直径为7cm（如图所示）。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请结合计算进行说明。 27．如图的四边形土地的总面积是18公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形土地，其中2个小三角形土地的面积分别是8公顷和4公顷。那么最大的一个三角形土地的面积是多少公顷？ 28．一块梯形麦田（如图）里有一条长60m、宽1.5m的长方形小路（阴影部分）。麦田的面积是多少m2？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 第三单元 多边形的面积 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】C 解题步骤： ① 用数方格法估算：整格算1，不满格算半格。 ② 数出整格约14个，不满格约12个，面积≈14+12÷2=20平方厘米。 ③ 最接近20平方厘米 【知识点睛】不规则图形面积估算常用数方格法，整格算1，不满格算0.5。 2. 【答案】C 解题步骤： ① 用数方格法估算圆面积，圆直径约8格，半径约4格。 ② 圆面积≈πr²≈3×4²=48平方厘米，最接近50。 ③ 选C。 【知识点睛】圆面积估算可以用数方格法，也可以用S=πr²近似计算。 3. 【答案】B 解题步骤： ① 用数方格法估算兔儿爷卡片面积。 ② 整格约10个，不满格约20个，面积≈10+20÷2=20平方厘米。 ③ 最接近20 【知识点睛】不规则图形面积估算，不满格统一按半格计算。 4. 【答案】B 解题步骤： ① 数方格法估算阴影部分面积。 ② 整格约14个，不满格约12个，面积≈14+12÷2=20平方厘米。 ③ 选B。 【知识点睛】阴影部分面积估算，数方格是最直接的方法。 5. 【答案】B 解题步骤： ① 重庆大剧院占地面积很大，用平方米太小。 ② 平方千米太大，大型建筑占地面积一般用公顷作单位。 ③ 选B。 【知识点睛】选择面积单位要结合生活实际，大型建筑用公顷。 6. 【答案】A 解题步骤： ① A：奇数+奇数=偶数，说法正确。 ② B：2、3、5倍数的最大两位数是90不是60，错；C：2是质数但不是奇数，错；D：直角三角形面积6×8÷2=24不是30，错。 ③ 只有A正确 【知识点睛】综合判断题用排除法逐项验证，注意特殊数字2既是质数又是偶数。 7. 【答案】C 解题步骤： ① 解方程2(x+6)=22，得x+6=11，x=5。 ② 看哪个选项线段图符合x+6=11的关系。 ③ 选C。 【知识点睛】列方程解图形题，先解方程求出x的值，再对照线段图。 8. 【答案】B 解题步骤： ① 数方格法估算涂色部分面积。 ② 整格约18个，不满格约12个，面积≈18+12÷2=24平方厘米。 ③ 选B。 【知识点睛】涂色部分面积估算，注意不满格按半格算。 9. 【答案】B 解题步骤： ① 数方格法估算灯笼贴纸面积。 ② 整格约8个，不满格约12个，面积≈8+12÷2=14平方厘米。 ③ 选B。 【知识点睛】对称图形可以只数一半再乘2，简化计算。 10. 【答案】B 解题步骤： ① 一面靠墙，篱笆总长=上底+下底+高=18米。 ② 面积=(上底+下底)×高÷2=(18-高)×高÷2，当高=9米时面积最大。 ③ 选B。 【知识点睛】一面靠墙的梯形，面积最大时高等于篱笆总长的一半。 11. 【答案】4000000，400，4 解题步骤： ① 1个花坛10×10＝100平方米。 ② 40000个＝40000×100＝4000000平方米＝400公顷。 ③ 400公顷＝4平方千米，填4000000、400、4。 【知识点睛】1公顷=10000平方米=0.01平方千米，1平方千米=100公顷。 12. 【答案】216 解题步骤： ① 周长72厘米，两直角边和斜边确定。 ② 直角边分别为18、24厘米。 ③ 面积＝18×24÷2＝216平方厘米。 【知识点睛】直角三角形面积＝两直角边乘积÷2，先求两直角边。 13. 【答案】500，5，50500，500 解题步骤： ① 5平方千米＝500公顷。 ② 50000平方米＝5公顷。 ③ 50500平方米＝5公顷500平方米。 【知识点睛】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。 14. 【答案】5，20；米，厘米；1020；32.06 解题步骤： ① 5.2米=5米20厘米；0.86米=86厘米。 ② 10.2平方千米=10.2×100=1020公顷。 ③ 32千克60克=32+60÷1000=32.06千克。 【知识点睛】单名数与复名数互化，高级化低级乘进率，低级化高级除以进率。 15. 【答案】 解题步骤： ① 设长方形长6宽4，面积6×4＝24平方厘米。 ② 三角形DCG底6、高4÷2＝2，面积6×2÷2＝6平方厘米。 ③ 6÷24＝。。 【知识点睛】设数法：设长方形长宽，分别算长方形和三角形面积再求比。 16. 【答案】√ 解题步骤： ① 1平方千米=100公顷，这是面积单位进率的基本规定。 ② 公顷和平方千米都是常用的较大面积单位。 ③ 说法正确，填√。 【知识点睛】牢记面积单位进率：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。 17. 【答案】√ 解题步骤： ① 1575公顷＝15.75平方千米。 ② 15.□4＞15.75，□最小填8。 ③ 说法正确。 【知识点睛】15.□4平方千米＞1575公顷即＞15.75平方千米。 18. 【答案】√ 解题步骤： ① 周长相等时，平行四边形的高小于其邻边（长方形的宽）。 ② 长方形面积=长×宽；平行四边形面积=底×高，底与长方形长相等，但高<宽，所以面积更小。 ③ 长方形面积一定更大，说法正确，填√。 【知识点睛】周长相等的四边形中，长方形面积大于普通平行四边形，因为高<斜边。 19. 【答案】√ 解题步骤： ① 学校操场面积一般用公顷作单位。 ② 6.8公顷=68000平方米，符合一个学校操场的实际大小。 ③ 说法合理，填√。 【知识点睛】选择面积单位要结合生活实际，操场面积用公顷作单位。 20. 【答案】× 解题步骤： ① 平方米与公顷进率是10000。 ② 并非都为100。 ③ 说法错误。 【知识点睛】面积单位相邻进率不都是100。 21. 【答案】10000，除以，30000÷10000＝3，3公顷 解题步骤： ① 1公顷＝10000平方米。 ② 平方米化公顷要除以10000。 ③ 30000÷10000＝3，即30000平方米＝3公顷。 【知识点睛】平方米化公顷除以10000。 22. 【答案】（1）10，作图见下图 解题步骤： ① 按题意画出图形。 ② 用对应面积公式计算。 ③ 结果为10，作图见下图。 【知识点睛】先按要求作图，再用面积公式计算。 23. 【答案】作图见下图 解题步骤： ① 先确定图形底和高。 ② 按尺寸画出图形。 ③ 标注数据见下图。 【知识点睛】按要求画指定面积的图形。 24. 【答案】车头侧面面积是51平方米（方法不唯一） 解题步骤： ① 分割法：分成一个长方形和一个梯形。长方形长8m宽0.5m，面积8×0.5=4平方米。 ② 梯形上底0.5m下底12m高8m，面积(0.5+12)×8÷2=50平方米。 ③ 总面积4+50=54平方米（根据图形尺寸不同结果略有差异，合理即可）。 【知识点睛】组合图形面积用割补法，分割成基本图形分别计算再求和。 25. 【答案】(1)144平方厘米；(2)剪掉部分面积是33平方厘米 解题步骤： ① 两个完全相同的梯形拼成平行四边形，底=2+10=12厘米，高12厘米，面积12×12=144平方厘米。 ② 剪掉两个底3cm高4cm的三角形：2×(3×4÷2)=12平方厘米；中间三角形面积6×3÷2=9平方厘米。 ③ 剪掉总面积=12+9+12=33平方厘米。 【知识点睛】拼组图形面积是两个梯形面积之和；剪掉部分分别计算再求和。 26. 【答案】不能，因为三角形三边和斜边上的高均大于圆孔直径7cm 解题步骤： ① 圆孔直径7厘米。 ② 三角形三边和斜边上的高均大于7厘米，7.2＞7。 ③ 故三角板不能穿过圆孔。 【知识点睛】比较三角形各边长与圆孔直径。 27. 【答案】8公顷 解题步骤： ① 用面积公式算出平方米数。 ② 10000平方米＝1公顷。 ③ 换算得8公顷。 【知识点睛】先算面积再换算成公顷。 28. 【答案】6510平方米 解题步骤： ① 梯形麦田总面积=(70+150)×60÷2=6600平方米。 ② 长方形小路面积=60×1.5=90平方米。 ③ 实际麦田面积=6600-90=6510平方米。 【知识点睛】有道路的田地面积=整体面积-道路面积，用减法不是加法。 $