试卷6 周测巩固卷(三) 范围：平行四边形、三角形和梯形的面积-【培优名卷】2026-2027学年五年级上册数学（苏教版·新教材）

SJ 数学 试卷6周测巩固卷（三） 五年级上册 范围：平行四边形、三角形和梯形的面积 时间：90分钟满分：100分 填空。（每空2分，共38分） 1.新情境我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。 “出人相补”原理就是把一个图形分割、移补，来计算出它的面积。下图是将梯形割补为 平行四边形的过程。如图所示，你知道梯形转化成平行四边形后的底和高分别是多少 吗？请填在图中括号内。 6 16 2.新趋势培培和同学们在推导三角形的面积公式为什么是S=ah÷2时，分别想出了如图 几种方法。 中点中点 中点 中 培培：我把三角形转化 郑郑：我把三角形转化 乐乐：我把三角形转化成优优：我把三角形转化 成长方形进行推导。 成( )进行推导。 平行四边形进行推导。 成( )进行推导。 (1)把图中的信息补充完整。 (2)如果三角形的底用α表示，高用h表示，那么在培培的方法中，转化之后的长方形的 宽是转化前三角形高的( ),用字母表示就是( )。长方形的长和三角形 器 的底( )。因为长方形的面积等于长×宽，所以三角形的面积公式用字母表示 就是( )。 (3)乐乐的方法中，平行四边形的面积与三角形的面积关系是( 弥封线内请勿答题 3.把表格补充完整。 底 2 cm 4dm 3m 高 4 cm 4m 6m 平行四边形的面积 16dm2 12m2 4.培培下楼时发现楼梯间的扶手为平行四边形，如图，这部分的面积为( )dm2。 12 cm 第4题图 第5题图 5.如图，将平行四边形沿对角线分成相等的两部分，其中一个三角形的面积是 )cm2。 6.一块梯形摆件，上底是4cm,下底是6cm,高是5cm,它的面积是( )cm2;有一处梯 形花圃占地面积为60cm2,如果上底加长4cm、下底缩短4cm,整体高度保持原样，改动 之后的面积是( )cm2。 7.如图，一条宽4m的石板小路穿过一块平行四边形花圃（花圃底长60m,高30m),花圃 实际种花的面积是( )m2。 第7题图 第8题图 8.一块三角形安全警示牌（如图），底长6dm,对应高为4dm。每平方分米板材售价4元， 制作警示牌一共花费( )元。恩 二判断。（对的画“√"，错的画“X”)(5分） 1.两个完全一样的梯形一定能够拼成一个平行四边形。 () 2.周长相等的平行四边形和梯形，面积也相等。 3.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 () 4.平行四边形拉成长方形之后，周长不变，面积变大。 () 5.已知平行四边形的两条边长分别是6cm和8cm,其中一条高是7cm,那么这个平行四边 形的面积可能是42cm2或56cm2。 () 三选择。（把正确答案的序号填在括号里）(10分】 1.下列平行四边形中，根据已知信息能直接求出面积的是()。（图中单位：m) D 试卷6 2.如图，这三个图形中，( )的面积最大。 4 cm.. A.平行四边形 B.三角形 C.梯形 D.一样大 8cm 8 cm 8cm 3.一个三角形的面积是24cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 A.12 B.24 C.48 D.36 4.新趋势学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试解决三角形面积的问题，想法 如下： 培培： 优优： 展晨：[的 10cm 4 cm 三角形的面积=底×高÷2 长方形的面积：10×5=50(cm2) 4÷2=2(cm) 三角形的面积：50÷2=25(cm2) 2×2=4(cm2) 上面三位同学的想法正确的有( )。 A.培培和亮亮 B.优优和晨晨 C.培培和晨晨 D.培培、优优和晨晨 5.将一张长方形纸折叠（如图），阴影部分的面积为( )。恩 8 cm A.42 cm2 B.48 cm2 C.54 cm2 D.45 cm2 10 cm 四计算下面图形的面积。(16分)】 1. 91.- 25 dm 9 cm 3 4 5 dm 9cm wp 9 12 cm 4 dm 试卷6 五解决问题。(31分)】 1.新情境智慧停车场可通过手机查找空余车位、自动缴费。如图是智慧停车场的一组停车 位，6个停车位的面积之和是8700dm2,每个停车位的底是25dm,高是多少分米？(6分) 2.新趋势张大爷准备用42m长的篱笆靠墙搭建菜园，一共有两种搭建方式（如图）。优优 认为两块菜园的占地面积相等，你是否赞同她的想法，写出你的理由。(6分) 我( )(填“同意”或“不同意”)她的想法，我的 理由是： 3.王大伯家有一块梯形的菜地（如图），中间有一个三角形的水池，这块菜地种菜的面积是 多少平方米？（单位：m)(6分） 牛 15 4.乡村菜园被划分成三块田地，甲块栽种生菜、乙块栽种土豆、丙块栽种香菜。(13分)恩 (1)已知香菜田地的面积为15m,求土豆田地的面积为多少 3m 6m 平方米？(6分) 甲 9m 6m 5m (2)如果每平方米可以收获20kg生菜，甲地一共能够收获生菜多少千克？(7分)年的读书量不少于孩子的一半。 逐个家庭进行判断：培培家：36>30，满足条 件①；36÷2=18,26>18，满足条件②，符合 人围要求。优优家：40>30，满足条件①， 40÷2=20(本)，20>18，不满足条件②，排 除。欢欢家：32>30，满足条件①；32÷2= 16,30>16,满足条件②，符合人围要求。芳 芳家：26<30，不满足条件①，直接排除。所 以培培家和欢欢家符合入围要求。 试卷4第二单元测试卷 -、1.(1)188355062419296 (2)二(3)12(4)2324 2.(1)西北北京东路正北 (2)东北正西 3.(1)3 (2)乘公交车【解析】根据题意可知，培培妈 妈更常用的出行方式是骑共享单车，那么骑 共享单车的总出行次数要多于另一种出行 方式。先分别算出白色直条、阴影直条三个 月的总次数：白色：32+21+16=69（次），阴 影：18+15+27=60（次），69>60，所以白色 直条代表骑共享单车，剩下阴影直条代表乘 公交车。 (3)7 二、1.(1)C(2)B2.A 3.(1)B(2)C 【解析】(1)先求出每天两家文具店销量的差，再 进行比较。第一天：32-25=7（个），第二天：42- 24=18(个)，第三天：28-16=12（个），第四天： 40-35=5(个)，18>12>7>5，所以第二天两 家店销量相差最大。(2)(32+24+28+40)÷ 4=31(个)，所以甲店平均每天销售31个C919 模型。 三、1.143152 点击量/万次 ■、 45 0505 2 11-号 20 2.35号32号 3.935号 四、1.(1)①42②1.50~1.591.60~1.69 ③1.50~1.591.40~1.49 (2)①1.57mV ②205人V 培培家 北 奶茶店250m 目 U50 600m 700m 广场 十字路口 易 优优家 3.(1)707770 参考答案与解析2 新知课堂 2.(1) 20 (16 14 (120 8642 (2)五 0 浮力陀螺水油太空实验 (3)707÷5=141(个)…2（个） 演示旋转分离抛物 770÷5=154(个) (2)浮力演示14 优优说得对。 四、1.6×3=18(m) 理由：新知课堂的总点赞量和平均每天 30×18=540(m2) 点赞都高，而且新知课堂点赞量整体呈 2.(1)大报恩寺东北东北南京博物院 上升趋势，所以新知课堂公众号更受 西北 欢迎。 (2)南京南站先向西北到夫子庙，再向西北到新 【解析】先分别计算两个公众号周一到周 街口，接着向东北到总统府，最后向西北到 五点赞的总数量。书香文摘：136+143 鸡鸣寺。（答案不唯一） +138+140+150=707(个)，新知课堂： 3.V7图①（→，9）（↑，4） 125+140+152+170+183=770(个)。 V将图④右下角顶点记作点C。图④(C,⌒， 770>707,新知课堂五天点赞总量更高， 90)(←-，8) 平均每天点赞数也更多，且点赞量整体 改正：将图②左上角顶点记作点A。图②(A, 呈上升趋势。所以优优说得对，新知课 ,180)(←-，8)（↑，3） 堂公众号更受欢迎。 将图③右下角顶点记作点B。图③(B,⌒，90) 试卷5月度综合测试卷（一） (↓，5) -、1.④③ 4.①关羽先向左平移2格，然后两个兵同时向左平 2.大、中、喜 移2格，接着曹操向下平移3格。 3.(1)下7(2)左5(3)上6 ②然后关羽先向右平移1格，再向上平移1格， 4.午酉顺（或逆）180 两个兵向上平移1格。 5.225688572 ③最后曹操向左平移1格，再向下平移即可出 51162015 来。（本题答案不唯一，移动步骤合理即可。） 89183932 【解析】棋子只可以横向、纵向平移。首先将关 85342625 羽和两个小兵都向左平移2格，再让曹操向下平 6.@ 移3格，然后再让关羽先向右平移1格，再向上 平移1格，接着让两个小兵向上平移1格，曹操 向左平移1格，再向下平移即可从底部出口移出。 【解析】笑脸、长方形、箭头和三角形按照左 试卷6周测巩固卷（三） 上→左下→右下→右上的顺序轮换一格，图 -、1.10a+16 形换到新位置后，自身同步逆时针旋转90°。 2.(1)平行四边形长方形 二、1.C2.C3.D4.B (2)一半h÷2相等S=ah÷2 5.D【解析】1号三角形和2号三角形左右方 (3)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 向相反，所以仅通过平移无法完成变换，排除 3.(从左到右)8cm24dm3m18m2 选项A、B;C选项先关于直线x对称，图形上 4.18 下翻转后，只向左平移无法到达2号三角形 5.42 所在位置；D选项1号三角形先向下平移到 6.2560 7.1680 同一水平高度，再关于直线y对称，经过左右 翻转，刚好可以变换成2号三角形，因此答案 8.48【解析】本题先利用三角形面积公式S=底 ×高÷2求出警示牌的面积，面积=6×4÷2= 选D。 12(dm2)。再用总面积乘每平方分米板材的售 三、1.(1) 价4元，即可求出总花费为12×4=48（元）。 二、1.V2.×3.V4.V5.× 三、1.A2.A3.C4.D (3) 5.B【解析】折叠后重合部分是两个完全相同的 直角三角形。空白三角形的底：10-8=2(cm), 高等于长方形的宽，即6cm。一个空白三角形 面积：2×6÷2=6(cm2),长方形总面积：10×6 (答案不唯一) =60(cm2),阴影面积=长方形面积-2个空白 三角形的面积=60-6×2=48(cm2),答案 选B。 四、1.9×5=45(cm2) 2.25×8÷2=100(dm2) 3.(3+6)×4÷2=18(dm2) 4.12×6=72(cm2) 五、1.8700÷6=1450(dm2) 1450÷25=58(dm) 2.同意。理由：三角形另一条直角边以及梯形上 底加下底和都是42-16=26(m),高都是16m, 根据三角形和梯形面积公式，两个图形算出的面 积一样大。 3.(9+15)×10÷2=120(m2) 5×4÷2=10(m2)120-10=110(m2) 4.(1)15×2÷5=6(m)6×6=36(m2) (2)(3+9)×6÷2=36(m2) 36×20=720(kg) 【解析】根据题图可知，三块田地的高相等。（1) 丙块香菜田地为三角形，已知三角形面积是 15m2,底长5m,又根据三角形的高=面积×2÷ 底，可求出菜园的高=15×2÷5=6(m)。乙块 土豆田地是底为6m的平行四边形，根据平行四 边形面积=底×高，可求出乙块土豆田地面积 =6×6=36(m2)。(2)甲块生菜田地是梯形，上 底3m,下底9m,高6m。根据梯形面积公式S =(a+b)×h÷2,可求出甲地面积=(3+9)× 6÷2=36(m2),又已知每平方米收获20kg生 菜，那么甲地的总产量是36×20=720(kg)。 试卷7周测巩固卷（四） 一、1.平方千米平方米公顷 2.800575600600000055000000 3.<>== 4.80(答案不唯一) 5.400004 6.1260 7.64【解析】先求出外围大长方形的面积，根据 题图可知，大长方形的宽为2+9=11(cm)、长 14cm,根据长方形面积=长×宽，计算出面积 为11×14=154(cm2),空白部分包含两个底为 10÷2=5(cm),高9cm的三角形和一个底为 10cm,高9cm的三角形，根据三角形面积=底 ×高÷2，即可算出字母K的面积=154-(5× 9÷2)×2-10×9÷2=64(cm2)。 二、1.B2.C3.D4.A 5.C【解析】把大麦各项耕种成本相加求和，列式 为80+210+60+180+60=590（元）。 三、1.(1)30×10÷2+30×20=750(cm2) (2)15×6+8×15÷2=150(cm2) (3)(8+18)×13÷2=169(cm2) 169-8×4÷2=153(cm2) 2.×50×62-(30+48)×18÷2=2398(m2) 四、 (10+4+9)×(3+3)÷2-3×4=57(cm2) 五、1.36÷2-8=10(km)