第3章 第2节 第2课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系、胡克定律(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（鲁科版）

第2课时　实验:探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系、胡克定律 实验目的 1.伸长量 实验器材 刻度尺 实验结论 1.增大　2.伸长量 例1　(1)CBDAEF　 (2)①1.2　2.3　3.5　4.6　5.8　②如图所示 ③F=0.43x　④表示弹簧的劲度系数,即表示使弹簧伸长或者缩短1 cm所需的外力大小为0.43 N [解析] (1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材,然后进行实验,最后处理数据,故顺序为CBDAEF. (2)②根据描点法,图像如图所示. ③、④根据图像,该直线为一条过原点的直线,即弹簧弹力与伸长量成正比,则F=kx=0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数,即表示使弹簧伸长或者缩短1 cm所需的外力大小为0.43 N. [教材链接] (1)伸长(或压缩)的长度x　kx　(2)牛顿每米　N/m 例2　B　[解析] 在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,A正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F及形变量x无关,B错误,C正确;由胡克定律得k=,则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等,D正确. 例3　B　[解析] 物体对弹簧的压力是由物体的形变产生的,故A错误;由题图甲可得弹簧的劲度系数k== N/m=600 N/m,C错误;设弹簧压缩量为x,根据平衡条件mg=kx,解得x= m=3 cm,故B正确,D错误. 随堂巩固 1.B　[解析] 劲度系数反映了弹簧的性质,其大小由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及弹簧伸长或缩短的长度都无关,选项B正确. 2.C　[解析] 设未悬挂重物时,指针P正对刻度尺的x0位置,根据胡克定律有F1=k(x1-x0)=20 N,F2=k(x2-x0)=30 N,其中x1=3 cm,x2=4 cm,联立解得k=1000 N/m,x0=1 cm,故B、D错误,C正确;根据胡克定律有F3=k(x3-x0)=50 N,解得x3=6 cm,故挂上50 N重物,重物静止时指针P正对刻度尺的6 cm位置,故A错误. 3.(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx　(4)4.9　10 (5)200　弹簧自身存在重力 [解析] (1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等,弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向上. (2)弹簧静止时,记录长度L0;表中L3的数据与其他数据有效数字位数不同,所以L3的数据不规范,标准数据应读至cm单位的后两位小数,最后一位应为估读值,所以刻度尺的分度值为1 mm. (3)由题图甲知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx(L为弹簧长度). (4)由胡克定律F=kx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率表示,则弹簧的劲度系数k=g= N/m=4.9 N/m.同理,砝码盘的质量m0== kg=0.01 kg=10 g. (5)F⁃x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则题图乙中的斜率k= N/m=200 N/m;图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量,故说明受到弹簧自身重力的影响. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　实验:探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系、胡克定律 学习任务一　实验:探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 【实验目的】 1.探究弹簧弹力的大小与　　　　　的关系.  2.了解弹簧测力计的工作原理. 【实验器材】 铁架台、带挂钩的弹簧、　　　　　、钩码.  【实验原理与设计】 1.如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等. 2.用刻度尺测出弹簧在不同数量钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,用纵坐标表示弹力大小F,用横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接各点,根据此图线,就可探 知弹力大小与伸长量间的关系. 【实验步骤】 1.按照如图所示安装实验装置. 2.用刻度尺测量弹簧原长. 3.在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码,并分别记下实验所挂钩码的总质量及弹簧长度. 【数据分析】 1.将数据及计算结果填入下表中. 次数 1 2 3 4 5 6 7 钩码质量m/g 弹簧弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧的伸长量x/cm 2.在坐标纸上作出弹簧弹力大小随伸长量变化的图像,并进行分析讨论. (1)建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图.连接各点得出弹簧弹力F随伸长量x变化的图线,如图所示. (2)以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. (3)得出弹簧弹力与伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 【实验结论】 1.弹簧的弹力随伸长量的增大而　　　　.  2.在误差允许范围内,弹簧的弹力大小与　　　　成正比.  【注意事项】 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免超出弹簧的弹性限度. 2.测量长度时,应注意区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x,明确三者之间的关系. 3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位. 4.描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线. 5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响. 例1 [2024·永定一中高一月考] 一位同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验. (1)下列实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,将这些步骤用字母排列出来:　　　　(填选项前的字母).  A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹簧弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹簧弹力大小与伸长量的关系式 F.解释函数表达式中常数的物理意义 (2)下表是这位同学所测的几组数据. 　 弹簧弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧原来长度l0/cm 15 15 15 15 15 弹簧后来长度l/cm 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 弹簧伸长量x/cm 　 ①算出每一次弹簧的伸长量,并将结果填在表中的空格中. ②根据表中的数据在坐标系中作出F⁃x图线. ③写出图线的函数表达式:　　　　　(x用cm作单位).  ④写出函数表达式中常数的物理意义:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  [反思感悟] 　   学习任务二　对胡克定律的理解 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空: (1)胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小跟弹簧　　　　　　　　　　　　　　　成正比,即F=　　　　.  (2)劲度系数k:单位为　　　　　　,符号是　　　　　,劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量.  例2 关于胡克定律,下列说法错误的是 (　) A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 [反思感悟] 　   例3 一轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示.将该弹簧下端固定在水平地面上,把一质量为1.8 kg的物体缓慢放在弹簧的上端,待物体稳定后静止在弹簧上端,弹簧处在弹性限度内,如图乙所示,g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　) A.物体对弹簧的压力是由弹簧的形变产生的 B.弹簧的压缩量为3 cm C.弹簧的劲度系数为6 N/m D.弹簧的压缩量为5 cm 【要点总结】 对胡克定律F=kx的理解 (1)公式适用于弹簧(或橡皮条)发生“弹性形变”且在弹性限度内的情形. (2)公式中x是弹簧的形变量,即弹簧的伸长量或压缩量,注意不是弹簧的长度.弹簧伸长量或压缩量相同时,弹力大小相等,但方向不同. (3)弹簧的劲度系数k由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定. (4)弹力F与形变量x的图像是一条通过原点的倾斜直线,直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx. 1.(劲度系数)[2024·漳平三中高一月考] 关于弹簧的劲度系数k,下列说法中正确的是 (　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大 B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小 D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 2.(胡克定律)[2024·广东江门高一期末] 如图所示,一根弹簧挂上20 N的重物,重物静止时指针P正对刻度尺的3 cm位置;更换30 N重物后,重物静止时指针P正对刻度尺的4 cm位置,弹簧没有超出弹性限度,则 (　) A.挂上50 N重物,重物静止时指针P正对刻度尺的5 cm位置 B.弹簧的劲度系数为10 N/m C.未悬挂重物时,指针P正对刻度尺的1 cm位置 D.未悬挂重物时,指针P正对刻度尺的0 cm位置 3.(实验探究)某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中: (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　(选填“水平”或“竖直”)方向上.  (2)弹簧自然悬挂,待弹簧　　　　时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,弹簧长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.  代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范,代表符号为　　　　.由表可知所用刻度尺的分度值为　　　　.  (3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图像,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　　　　(选填“L0”或“Lx”)的差值.  (4)由图甲可知弹簧的劲度系数为　　　　 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为　　　　 g.(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 N/kg)  (5)如图乙所示是另一组同学实验时得到的弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F⁃x图像,由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为　　　 N/m(结果保留三位有效数字).图线不过原点的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $