第2章 专题课：运动图像的综合应用 简单的追及相遇问题(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（鲁科版）

专题课：运动图像的综合应用 简单的追 及相遇问题 1 学习任务一 图像和图像的综合 应用 学习任务二 图像的转换 学习任务三 追及相遇问题 素养提升 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 2 学习任务一 图像和 图像的综合应用 ［科学思维］ 图像和 图像的比较 图像 图像 图 像 实 例 ______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 学习任务一 3 图像 图像 图 线 含 义 图线①表示质点做匀速直线运 动(斜率表示速度 ) 图线①表示质点做匀加速直线运动 (斜率表示加速度 ) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀 速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示时刻质点位移为 (图中阴影部分的面积没有意 义) 点⑤表示时刻质点速度为 (图中阴影部分面积表示质点在 时 间内的位移) 续表 学习任务一 4 例1 甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动,甲的图像和乙的 图像 如图所示,下列说法中错误的是( ) A.甲在末回到出发点,甲在运动过程中距出发点的最大距离为 B. 内甲、乙两物体位移都为零 C.第 内甲、乙两物体速度方向相同 D.内甲的位移大小为 √ 学习任务一 5 [解析] 由甲的位移—时间图像可以看出,甲在 末回到出发点,甲运动过程中,距 出发点的最大距离为,故A正确;甲的图像是图像,由图像可知， 内 甲的位移为零,乙的图像是图像,在 图像中图线与时间轴所围的面积表 示位移,由图像知，内乙的位移也为零,故B正确;甲在第 内速度方向沿 负方向,而乙在第内速度方向沿正方向,故C错误;内甲由 处运动到 处,位移大小是 ,故D正确. 学习任务一 6 例2 假设在某次试验时，“蛟龙号”深潜器内的显示 屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 内全过程的深度曲线(如图甲所示)和速度图 像(如图乙所示)，则关于此次下潜全过程，下列说 法正确的是( ) A.此次下潜在最深处停留了 B.此次下潜深度为 C.全过程中最大加速度的大小是 D.潜水器在和 的时间内加速度方 向相同 √ 学习任务一 7 [解析] 由题图可知，此次下潜在最深处停留了 (即 内)，故A错误； 此次下潜深度为 ，故B错误；由 题图乙可知，全过程中最大加速度的大小是 ，故C错误；由题图乙可知， 潜水器在 内向下做减速运动，加速度方向 向上，在 内向上做加速运动，加速度方向 向上，即在这两段时间内加速度方向相同， 故D正确. 学习任务一 8 【要点总结】 <m></m>图像、<m></m>图像都是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地 反映物体位移、速度的大小和方向随时间的变化情况.针对此类问题，可以首先根 据图像还原物体的运动情景，再结合“斜率”“截距”“面积”等数学语言进行分析. 学习任务一 9 学习任务二 图像的转换 ［科学思维］ 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合可以提高选择题图像类题型的解题准 确率和速度. 学习任务二 10 例3 一质点的位移—时间图像如图所示,能正确表示该质点的速度与时间 关系 的图像是( ) A. B. C. D. [解析] 质点在开始一段时间内的 图像是一条直线,其斜率不变且为负值,故 做匀速直线运动,速度方向与规定的正方向相反;在第二段时间内,质点处于静止 状态,速度为零;在第三段时间内,图线的斜率不变且为正值,即速度不变且为正值; 在第四段时间内,质点静止在出发点.综上可知,质点的 图像是A图. √ 学习任务二 11 变式 ［2024·三明一中高一月考］ 一物体由静止开 始做直线运动，其图像如图所示.下列 图 像中能正确描述此物体运动情况的是( ) A. B. C. D. [解析] 由图像可知，在 内，物体做匀加 速直线运动，图像是倾斜的直线；在 内，物体的加速度为0，做匀速 直线运动，图像是平行于轴的直线；在 内，物体的加速度反向，做 匀减速直线运动， 时刻速度为零，故B正确. √ 学习任务二 12 学习任务三 追及相遇问题 ［科学思维］ 分析追及相遇问题的思路和方法 (1)追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、 距离最小或者某时刻相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题. (2)分析追及相遇问题的思路和方法 ①讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意 抓住一个条件、用好两个关系. 学习任务三 13 一个条 件 速度相等 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最 小的临界点，是解题的切入点 两个关 系 时间关系和位移 关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是 解题的突破口 学习任务三 14 ②常用方法 物理分 析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中 的隐含条件，建立物体运动关系的情景，并画出运动情况示意图，找 出位移关系 图像法 将两者的 图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解 数学分 析法 设从开始到相遇的时间为，根据条件列位移关系方程，得到关于 的 一元二次方程，用判别式进行讨论.若 ，即有两个解，说明可以 相遇两次；若，说明刚好追上或相遇；若 ，说明追不上或 不能相碰 学习任务三 15 例4 ［2024·古田一中高一月考］ 一辆汽车以 的加速度开始启动的瞬间， 一辆以 的速度匀速行驶的自行车恰好从汽车旁经过. (1) 汽车追上自行车前两车的最远距离是多少？ [答案] [解析] 速度相等时，两者距离最远，有 即 解得 此时汽车的位移 自行车的位移 汽车追上自行车前的最远距离为 学习任务三 16 例4 ［2024·古田一中高一月考］ 一辆汽车以 的加速度开始启动的瞬间， 一辆以 的速度匀速行驶的自行车恰好从汽车旁经过. (2) 汽车经过多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的速度是多少？ [答案] [解析] 位移相等时，汽车追上自行车，设时间为，有 解得 汽车速度为 学习任务三 17 例5 火车甲以 的速度匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距 处有一列火车乙正沿同方向以 的速度做匀速运动，司 机立即以大小为的加速度紧急刹车，要使甲、乙不相撞， 应满足什么条件？ (尝试用多种方法求解) [答案] 学习任务三 18 [解析] 方法一：物理分析法. 甲、乙不相撞的条件是当甲、乙速度相等时，甲、乙仍相距一段距离，即 其中， 联立解得 即 时，甲、乙不会相撞. 学习任务三 19 方法二：数学分析法. 设甲减速时间后，甲、乙相撞，则有 即 整理得 若甲、乙不相撞，则以上方程无解，即判别式应满足 解得 . 学习任务三 方法三：图像法. 分别画出甲、乙的 图像，如图所示 刚好不相撞时图中阴影部分面积为 ，有 联立解得 要使甲、乙不相撞，应使 . 学习任务三 21 非常规图像的理解及应用 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分 析图像的斜率、截距、面积的含义. 示例1 一质点沿直线运动，如图所示是从时刻开始的质点的图像 为位移 ，可以推知( ) A.质点做匀减速运动 B.加速度的大小是 C.时，质点的速度是 D.时，质点位移是 √ 素 养 提 升 22 [解析] 由题意可得图线的函数表达式为，即 ，又因为匀变 速直线运动中位移公式为，根据对应关系得 ， ，因此质点做匀加速运动，故A错误，B正确；当 时，根据公 式，求出速度是，故C错误；当 时，代入表达式 ，可得位移是 ，故D错误. 素 养 提 升 23 示例2 某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为 轴正方向， 质点运动的 图像如图所示.则( ) A.质点的初速度为0 B.质点做变加速直线运动 C.质点做匀加速直线运动，且加速度大小为 D.质点从坐标处运动到 坐标处所用 的时间为 √ 素 养 提 升 24 [解析] 根据匀变速直线运动的规律可知，，得 ，再 结合题图可知，该质点做初速度不为零的匀加速直线运动，斜率大小等于加速 度大小的2倍，即 ，故A、B、C错误；由题图可 知，时，，时，，由 得 ，故D正确. 素 养 提 升 25 1.(运动图像的综合应用) (多选)［2024·漳州一中高一月考］ 如图所示为某同学 记录的、两物体的运动图像，横轴为时间，纵轴忘记标记.已知、 两物体 同时从同一位置出发，已知图中两阴影部分面积相等， 物体运动图像为—条 直线.则下列说法正确的是( ) A.若纵轴为位置，则 物体一定做曲线运动 B.若纵轴为位置，则、在 过程中平均速度相同 C.若纵轴为速度，则、在 过程中平均速率不等 D.若纵轴为速度，则、在 过程中平均速度相同 √ √ 随 堂 巩 固 26 [解析] 若纵轴为位置，由于 图像描述的是位置坐标随时间的变化，可 知，物体一定做直线运动，故A错误；若纵轴为位置，两物体在 过程中 始末位置相同，则位移相同，由于时间相等，而平均速度等于总位移与总时间 之比，则、在过程中平均速度相同，故B正确；若纵轴为速度 ，由于 图像与时间轴所围图形的面积表示位移，根据题意可知，两物体在 过程中位移相同，由于物体做单向直线运动，则路程 相等，可知，、在 过程中平均速率相等，且 平均速度相同，故C错误，D正确. 随 堂 巩 固 27 2.(运动图像的综合应用)［2024·龙岩二中高一月考］ 有四个运动的物体、 、 、，物体、运动的图像如图甲所示；物体、 从同一地点沿同一方 向运动的 图像如图乙所示，根据图像做出的以下判断中不正确的是( ) A.物体和均做匀速直线运动且的速度比 更大 B.在的时间内，物体运动的位移为 C.时，物体追上物体 D.时，物体与物体 之间有最大间距 √ 随 堂 巩 固 28 [解析] 由图甲可以看出物体和 位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度 都不变，说明两物体都做匀速直线运动，图线的斜率大于图线的斜率， 的 速度比更大，故A正确；在时间内，物体 运动的位移为 ，故B正确；由图乙可以看出前内， 的速度 较大，、间距离增大，后的速度较大，两者距离减小， 时，物体 与物体 之间有最大间距，故D正确，C错误. 随 堂 巩 固 29 3.(追及相遇问题)在十字路口，一辆汽车以 的加速度从停车线启动做匀 加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以 的速度匀速驶过停车线与汽车同 方向行驶，则： (1) 汽车追上自行车前，经过多久它们相距最远？最远距离是多少？ [答案] [解析] 当两车速度相等时相距最远，设所用时间为，有 解得 最远距离 随 堂 巩 固 30 3.(追及相遇问题)在十字路口，一辆汽车以 的加速度从停车线启动做匀 加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以 的速度匀速驶过停车线与汽车同 方向行驶，则： (2) 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ [答案] 距停车线处 [解析] 汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车 所用时间为，有 即 解得 此时距停车线的距离 此时汽车的速度 随 堂 巩 固 31 课后习题 32 题组一 运动图像的综合应用 1.(多选)［2024·莆田十中高一月考］ 如图为、 两个物体做直线运动的位移— 时间图像，则下列说法正确的是( ) A.时间内 的位移大 B.时刻的速度比 的速度大 C.时刻、 的速度方向相反 D.这段时间内的路程大于 的路程 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 33 [解析] 由图可知，时间内的位移比 的位移大，故A错误；位移—时间 图像的斜率大小反映了速度的大小，由图可知，时刻的速度比 的速度大， 故B正确；时刻图线的斜率为正值，图线的斜率为负值，即、 的速度方 向相反，故C正确；由图可知，这段时间内，做单向直线运动， 做直 线往复运动，但两物体的位移相等，所以的路程小于 的路程，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 34 2.如图所示是两个物体、做直线运动的 图像,下列说法正确的是( ) A.物体、 逐渐远离 B.物体做加速直线运动,物体 做减速直线运动 C.物体的速度变化比物体 的速度变化快 D.物体的加速度为正值,物体 的加速度为负值, 所以物体的加速度大于物体 的加速度 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 35 [解析] 由图可知物体速度方向沿正方向,物体 速度方向沿负方向,假设规定向 右为正方向,且开始时位于的右侧,则、将逐渐靠近,故A错误； 图像的 斜率表示加速度,所以物体、均做匀加速直线运动,故B错误； 的图线斜率的 绝对值比的图线斜率的绝对值大即的加速度比 的大,而加速度表示速度变化 的快慢,所以物体的速度变化比物体 的速度变化快，加速度的正负表示方向而 不是大小,不能根据加速度的正负 来比较加速度的大小,故 C正确,D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 3.［2024·福州高一期末］如图所示的图像和 图像中，四条图线分别表 示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的 是 ( ) A.0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 B. 内，丙、丁两车的平均速度相等 C. 内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度 D.在 末，甲、乙两车在同一位置相遇 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 37 [解析] 根据图像可知， 内，甲、乙两车通过的位移相等，两车都做 单向直线运动，所以路程相等，故A错误；根据 图像与横轴围成的面积表 示位移，可知时间内，丙车的位移小于丁车的位移，根据 可知丙车 的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误； 图像的斜率表示加速度，由 图可知， 内，丁车的加速度先大于丙车的加速度，后小于丙车的加速度， 故C错误；图像的交点表示相遇，所以在 末，甲、乙两车在同一位置相 遇，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 38 4.［2024·宁德高一期末］蛙泳是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，便于 游泳者观察前方，常用于渔猎、泗渡、救护等.图甲为某运动员蛙泳时蹬腿加速 及惯性前进过程，将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其 图像如 图乙所示，则 内运动员平均速度的大小为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 39 [解析] 内的位移,又得 ，选项C 正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 5.［2024·厦门一中高一月考］某兴趣小组研究一遥控汽车的运动，根据记录的 数据作出该车运动的图像和图像，如图所示，其中图像中的 时 刻对应抛物线的最高点.下列说法正确的是( ) A.汽车的加速度大小为 B. 时汽车回到出发点 C.时汽车通过坐标原点 D.汽车出发点的坐标为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 41 [解析] 汽车的加速度大小为 ，故A错误；汽车回 到出发点，根据动力学公式，解得 ，故B错误；由图可 知遥控汽车的初速度为，内遥控汽车向正方向运动， 时遥控 汽车速度为零，遥控汽车的位移达到正向最大值，则 ，根据动力学公式 ，解得汽车出发点的坐标为 ，故D正确；汽 车通过坐标原点，根据动力学公式，解得 ， 故C错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 6.［2024·浙江宁波余姚中学高一月考］迪拜塔超过160层，拥有56部电梯，是世 界上速度最快且运行距离最长的电梯，电梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、 舒适、省时等因素，电梯的加速度随时间变化.已知电梯在 时由静止开始 上升， 图像如图乙所示.(类比是一种常用的研究方法.对于直线运动，教科 书中讲解由 图像求位移的方法，请你借鉴此方法)下列说法正确的是( ) A.第11s内电梯向上做减速运动 B.电梯在第内速度改变量 C.电梯在第末的速率 D.电梯 末回到出发点 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 43 [解析] 第 内电梯运行的加速度为正值，加速度减小，则电梯向上做加速度 减小的加速运动，故A错误； 图像的面积表示速度变化量，所以电梯在第 内速度改变量为，故B正确；电梯在 内的速度变化量为， ，所以电梯在 第末的速率为，故C错误；由图可知，内， 图像的 面积之和为零，即电梯速度变化量为零， 内电梯先向上加速，后匀速， 最后减速， 末电梯速度减为零， 电梯上升到最大高度，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 44 题组二 追及相遇问题 7.(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移与时间 的关系图像如 图所示，则( ) A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.出发时乙在甲前 处 D.甲、乙两物体有两次相遇 [解析] 在 图像中，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速 直线运动，A错误；甲从原点出发，乙从 处出发，B错误，C正确；由图像可 看出，甲、乙的图线有两个交点，故两物体有两次相遇，D正确. √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 45 8.一步行者以 的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车 处时，绿灯亮了，汽车以 的加速度匀加速启动前进，则( ) A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 B.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 C.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 D.人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 [解析] 经时间汽车和步行者的位移分别为和 ，两者 的距离，当 ，二者相距最近，且最小距 离为，因二次函数的判别式 ，不能追上，A、C错误，B正确.人不能追 上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，D错误. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 46 9.(多选)［2024·厦门高一期末］ 时刻，甲、乙两物体同时从同一地点同方 向出发，它们运动过程的 图像如图所示，则( ) A.前 内甲的加速度比乙的加速度大 B. 后两物体的间距先减小再增大 C.时乙在甲前方 处 D. 时两物体刚好相遇 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 47 [解析] 图像中，斜率表示加速度，由图可知前 内甲的加速度比乙的小， 故A错误；由图像可知， 后两物体间距先减小后增大，故B正确；由图可知， 甲的加速度为，，所以 时， 甲、乙的位移分别为 ， ，则 ，所以 时乙在 甲前方处，故C正确；由图像可知， 末，乙车 在甲车前方且与甲车的距离， 设 后再经时间两车相遇，即， 解得 ，所以 时两物体相遇，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 48 10.(多选)［2024·厦门外国语学校高一月考］ 汽车和汽车 (均可视为质点)在 平直的公路上沿两平行车道同向行驶， 车在后(如图甲所示).以某时刻作为计时 起点，此时两车相距.汽车运动的图像如图乙所示，汽车 运动 的 图像如图丙所示.下列说法正确的是( ) A.汽车 由静止开始做匀加速直线运动 B.汽车在内的位移大小为 C.在时，两车相距最远，且最远距离为 D.在时，两车并排，之后车超越 车 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 49 [解析] 根据图像的斜率表示速度，可知汽车 做匀速直线运动，速度为 ，故A错误；根据图像可知，时汽车 已经停 下，则汽车在内的位移大小等于内的位移大小，根据 图像 与横轴围成的面积表示位移可得 ，故B正确； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 50 由图像可得的加速度为，在时，汽车 的速度 ，仍大于汽车 速度，此时两车相距并不是 最远，故C错误；当汽车刚好停下，此时汽车 通过的位移为 ，而，则汽车追上 车所用时 间为，可知在时，两车并排，之后车超越 车，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 51 11.(16分)［2024·莆田二十五中高一期中］ 货车超载危害道路安全，某区域交 警在今年9月集中开展了整治超载专项行动.一辆值勤的警车停在执勤处，警员 接到指挥中心命令，在他前面远处以 的速度匀速向前行 驶的货车有超载行为，立即前去追赶，经 ，警车发动起来，以加速度 做匀加速直线运动，求： (1) (5分)警车发动后追上违章的货车所用的时间 ； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 52 [解析] 警车追上货车时，满足 在这段时间内，货车位移为 警车位移 联立解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(16分)［2024·莆田二十五中高一期中］ 货车超载危害道路安全，某区域交 警在今年9月集中开展了整治超载专项行动.一辆值勤的警车停在执勤处，警员 接到指挥中心命令，在他前面远处以 的速度匀速向前行 驶的货车有超载行为，立即前去追赶，经 ，警车发动起来，以加速度 做匀加速直线运动，求： (2) (5分)在警车追上货车之前，两车之间的最大距离 ； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 54 [解析] 设警车启动后经过两车速度相等，此时两车相距最远 在这段时间内货车位移为 警车位移为 故两车最大距离为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(16分)［2024·莆田二十五中高一期中］ 货车超载危害道路安全，某区域交 警在今年9月集中开展了整治超载专项行动.一辆值勤的警车停在执勤处，警员 接到指挥中心命令，在他前面远处以 的速度匀速向前行 驶的货车有超载行为，立即前去追赶，经 ，警车发动起来，以加速度 做匀加速直线运动，求： (3) (6分)若考虑道路其他车辆的安全，警车追赶过程的速度不能超过 ， 求警车发动后能追上货车的最短时间. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 56 [解析] 设警车启动后经过加速至最大速度 此时警车还未追上货车，设警车启动后经过 追上货车，在这段时间内货车位 移为 警车位移为 又有 联立解得 则警车发动后能追上货车的最短时间为 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 57 $