内容正文:
高三物理
(75分钟 100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2024年6月,“嫦娥六号”在月球背面取壤后,携带月壤离开月球。它在离开月面加速上升的过程中,下列说法正确的是
A.“嫦娥六号”要向月面方向喷气获得向上的加速度
B.“嫦娥六号”处于失重状态
C.相较于上升前,“嫦娥六号”携带的月壤对“嫦娥六号”的压力不变
D.“嫦娥六号”的惯性变大了
2.中国女子100米栏运动员在巴黎奥运会预赛中,以12秒97的成绩排名小组第6。若测得运动员在100米栏预赛过程中的速度v与时间t的关系图像如图所示,则下列说法正确的是
A.在比赛全程中都可以将运动员看成一个质点
B.运动员在比赛中奋力拼搏,全程始终保持着一个比较大的加速度
C.t1时刻,运动员的加速度达到最大
D.由所给的信息知,t1时刻运动员的瞬时速度一定大于7.71 m/s
3.如图甲所示,老李驾驶汽车按导航提示左转通过某个路口后,突然看到前方禁止通行警示牌,他反应过来后刹车制动,并倒车回到路口绕道行驶。以路口为位移原点,汽车开始减速时为计时起点,将汽车看成质点,忽略换挡时间(把刹车和倒车过程看成连续的匀变速直线运动),绘制了如图乙所示的x-t图像,由图中数据可得
甲 乙
A.t=4 s时,汽车离路口最远,最远距离为8 m
B.0~6 s内,汽车的平均速度大小为2 m/s
C.t=0时,汽车的瞬时速度大小为4 m/s
D.4 s~6 s内,汽车的加速度大小为2 m/s2
4.如图所示,滑板运动员小王越过某障碍物后,落到地面并沿直线匀减速滑行直到静止,水平地面上等间距画有标记a、b、c、d、e,已知相邻标记间距为3 m,现测出小王沿水平地面从a标记运动到b标记用时0.4 s,从b标记运动到c标记用时0.6 s,小王及滑板可视为质点,则小王
A.滑行的加速度大小为4 m/s2
B.经过a标记的瞬时速度为4.0 m/s
C.经过a标记2 s后与a标记间的距离为6.5 m
D.能够经过c标记但不能到达d标记
5.教师节当日,某学校举行趣味托乒乓球50米跑步比赛,用时最少者为优胜。要求参赛者在比赛中确保乒乓球不相对球拍滚动且保持水平方向的直线运动。如图所示,已知空气阻力的大小与乒乓球的速度满足f=kv(k为常量),球拍与水平面的夹角为θ,乒乓球与球拍之间的摩擦力很小,下列说法正确的是
A.在匀速跑阶段,倾角θ可以为零,且胜率较大
B.匀速跑阶段速度越小,球拍对球的弹力越大
C.某段匀加速跑过程中,球拍倾角θ需逐渐增大
D.若跑步中球与拍突然分离,乒乓球在短时间内将做匀减速运动
6.如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的定滑轮1和动滑轮2固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,定滑轮1与物体a间的细线平行于斜面,系统处于静止状态。在a与斜劈仍然相对静止的情况下,将固定点c向左移动少许,则
A.斜劈相对地面可能发生相对滑动
B.斜劈对物体a的作用力不变
C.地面对斜劈的支持力不变
D.地面对斜劈的摩擦力增大
7.快递公司工作人员利用传送带输送快递,如图所示,传送带以恒定速率v1逆时针运动,工作人员沿传送带方向以速度v2从传送带顶端推下一件快递P(可视为质点),最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列描述快递P的速度随时间变化的图像中,不可能正确的是
A B C D
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在支架上O点处,右端系在c点,用较光滑的晾衣架(不计晾衣架和晾衣绳之间的摩擦)挂一衣服。先将轻绳右端沿水平杆缓慢移到b点,然后再沿竖直杆缓慢移至a点,整个过程衣服始终没与地面和杆接触。设轻绳张力为F,衣服左侧轻绳与竖直方向夹角为θ,下列说法正确的是
A.轻绳右端沿杆由c到b的过程,θ变大,F变大,衣服的位置上升
B.轻绳右端沿杆由c到b的过程,θ变大,F不变,衣服的位置上升
C.轻绳右端沿杆由b到a的过程,θ不变,F不变,衣服的位置不变
D.轻绳右端沿杆由b到a的过程,θ不变,F不变,衣服的位置下降
9.如图所示,一劲度系数为30 N/m的轻弹簧两端拴接着A、B两物体,其质量分别是mA=0.8 kg、mB=0.4 kg,A、B及弹簧静止放置在倾角为37°、底端带挡板的足够长光滑固定斜面上。现用平行于斜面的力F作用在B物体上并缓慢往上拉,逐渐增大F直到两物体以相同的加速度做匀加速运动,整个过程中弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,则下列说法正确的是
A.在F作用在B上前,弹簧的形变量为6 cm
B.当A物体即将向上运动时,B物体沿斜面上移了24 cm
C.当两物体以3 m/s2的加速度运动时,F的大小为10.8 N
D.当两物体以3 m/s2的加速度运动时,弹簧的形变量为20 cm
10.早上,小明的爸爸开着轿车送小明去学校,转弯后进入一段较窄的直路时,突然发现正前方33 m处停有一辆货车,小明的爸爸立即减速并鸣笛(以此时刻为t=0时刻),减速过程中轿车位移大小与时间的比值与时间t的关系式为=20-2.5t(x单位为m,t单位为s)。为避免两车相撞,货车于t=1 s时开始运动,除B选项外,其余均为匀变速运动,则下列描述货车运动的图像中,两车一定不会相撞的是
A B C D
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)如图甲所示,现在多地都建有斜拉桥,斜拉桥是将主梁用许多钢索直接拉在桥塔上的一种桥梁。某小组同学用两个弹簧测力计模拟一对作用于桥塔的钢索,来探究两个拉力的合成规律。
甲 乙 丙
(1)该小组进行实验操作的装置如图乙所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,为减小实验误差,下列实验操作正确的是 。
A.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
B.在使用弹簧测力计时要注意弹簧测力计与木板平面平行
C.在使用两弹簧测力计拉细绳时要保证两弹簧测力计示数相等
D.两个弹簧测力计的拉力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小
(2)进行完正确的实验操作后,如图丙所示,根据实验结果在白纸上用力的图示法画出拉力F1、F2和F',以表示F1、F2两个力的有向线段为一组邻边作平行四边形,这一组邻边之间的对角线为F,若 ,则验证了力的平行四边形定则。
(3)本实验采用的基本方法是 (选填“理想实验”或“等效替代”)法。
12.(9分)某校物理兴趣小组的同学利用如图甲所示实验装置探究物体所受外力一定时加速度与质量的关系。
甲 乙
(1)平衡摩擦力后,以小车和砝码的总质量M为横坐标,加速度的倒数为纵坐标,甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图乙所示。由图可知,甲组所用槽码的质量 (选填“大于”“小于”或“等于”)乙组所用槽码的质量。造成图线不过原点的原因是 。
(2)丙组同学以小车、砝码和槽码的总质量M+m为横坐标,加速度的倒数为纵坐标,得到的图像应为下图中的 。
A B C D
(3)丁组同学在完成上述实验后,又设计如图丙所示实验装置来探究物体质量一定时加速度与其所受合力的关系。实验主要步骤如下:
丙
①测出遮光条的宽度为d,按图丙所示安装好实验装置,测出两光电门间距为L,并调节滑轮的高度使滑轮与物块之间的细线与水平桌面平行;
②调节重物的质量,轻推物块后,使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等,记下此时拉力传感器的示数F0;
③增加重物的质量,由静止释放物块,记录物块经过光电门A、B时遮光条的遮光时间t1和t2及拉力传感器的示数F,物块受到的合力为 ,物块的加速度为 ;(均用题中相关物理量的字母表示)
④重复步骤③,本步骤 (选填“需要”或“不需要”)保证物块每次都从同一位置由静止释放;
⑤依据测量的数据,判定物块的加速度与所受合力的关系。
13.(10分)如图所示,一人在高空将长度L=2 m的木棒A自由释放,另一人在木棒正下方同时将一镂空竹筒B以速度v0=10 m/s竖直向上抛出,竹筒长度l=2 m。初始时木棒下端到竹筒上端的距离h=6 m,竹筒直径略大于木棒直径,木棒穿越竹筒过程中两者无接触,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求:
(1)从释放木棒到木棒下端与竹筒上端相遇所用的时间t;
(2)木棒上端穿出竹筒时竹筒的速度v。
14.(11分)如图甲,质量m=1 kg的小滑块P(可视为质点),以大小v1=2 m/s、方向水平向右的速度从木板Q左端滑上木板,此时木板Q的速度大小v2=4 m/s,方向水平向左,从该时刻开始0.4 s内两物体运动的v-t图像如图乙所示。已知木板Q的质量M=3 kg,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求P、Q间的动摩擦因数μ1及Q与地面间的动摩擦因数μ2;
(2)求P第一次速度为零时,P到Q左端的距离Δx;
(3)若最终P刚好不从木板Q上掉落,求木板Q的长度L。
15.(18分)如图所示,水平传送带右端通过一小段光滑的圆弧轨道与固定的粗糙斜面对接,传送带长L=3 m,沿顺时针方向以大小为v0=4 m/s的速度匀速转动,斜面高h=0.6 m,倾角θ=30°。某时刻将一质量m=0.5 kg的小物块无初速度轻放到传送带的左端,物块被传送带传送到右端并运动到斜面上。物块与传送带和斜面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=,不考虑物块的大小,忽略物块在小圆弧上运动的时间及速度大小的变化,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求物块从传送带左端运动至传送带右端所用的时间;
(2)求物块在斜面上运动的路程;
(3)若物块运动到斜面上时对物块施加力F,使物块沿斜面匀速上滑,求拉力F的最小值。
参考答案
1.A
【解析】“嫦娥六号”需向月面方向喷气才能获得向上的加速度,A项正确;在加速上升过程中“嫦娥六号”处于超重状态,B项错误;“嫦娥六号”处于超重状态时,携带的月壤也处于超重状态,即月壤对“嫦娥六号”的压力变大,C项错误;“嫦娥六号”上升时质量几乎没有变化,惯性也几乎没有变化,D项错误。
2.D
【解析】在冲线时,运动员的头部、脚部等部位过线,即表示冲线成功,故此时不能将运动员看成质点,A项错误;由题图可知开始一段时间内,运动员的加速度较大,后面有一段近似为匀速运动,即加速度近似为零,B项错误;由v-t图像的斜率表示加速度,可知t1时刻速度最大,但加速度为零,C项错误;由公式=可知运动员全程的平均速度约为7.71 m/s,t1时刻的瞬时速度一定大于7.71 m/s,D项正确。
3.C
【解析】以路口为位移原点,由x-t图像可知,t=4 s时,汽车离路口最远,最远距离为13 m,A项错误;由x-t图像可知,0~6 s内,汽车的平均速度大小== m/s=1 m/s,B项错误;根据x-t图像的切线斜率表示速度可知,t=4 s时,汽车的速度为0,在0~4 s内有x1=t1=8 m,解得v0=4 m/s,C项正确;汽车在4 s~6 s内做反向的匀加速运动,则有x2=a,其中x2=13 m-11 m=2 m,t2=(6-4) s=2 s,解得a=1 m/s2,D项错误。
4.D
【解析】ab段的平均速度v1==7.5 m/s,bc段的平均速度v2==5 m/s,小王滑行的加速度大小a0== m/s2=5 m/s2,A项错误;经过a标记的瞬时速度va=v1+a0×=8.5 m/s,B项错误;小王经过a标记后的运动时间t0==1.7 s,小王的最大位移xm==7.225 m,2x<xm<3x,C项错误、D项正确。
5.C
【解析】空气阻力f的方向与乒乓球运动方向相反,如果保持球拍倾角为零匀速跑动,乒乓球在水平方向所受的摩擦力与空气阻力大小相等,但要想获胜应保持较大速度,由f=kv可知速度越大,空气阻力越大,故要想获胜,倾角不可以为零,A项错误;对小球受力分析可得(忽略摩擦力),匀速跑的速度越小,空气阻力越小,球拍对球的弹力FN=越小,B项错误;匀加速跑过程中,水平方向有F合=mgtan θ-kv=ma,加速度不变时,随着v增大,球拍倾角θ逐渐增大,C项正确;若跑步中球与拍短时间内突然分离,乒乓球在竖直方向受重力作用,水平方向所受的阻力将要减小,所以乒乓球不会做匀减速运动,D项错误。
6.C
【解析】先假设物体a、斜劈与地面三者保持相对静止,设细线上拉力为T,滑轮2两侧细线间夹角为2β,由平衡条件可得2Tcos β=mbg。系统整体处于平衡状态,在竖直方向满足Tcos β+N地=G总,联立两式解得+N地=G总,故斜劈受到地面的支持力不变;在水平方向有Tsin β=f地,可得tan β=f地,当β减小时,f地也减小,故斜劈仍然相对地面静止,A、D项错误,C项正确。从上面分析得知整体仍然静止,物体a受到重力、细线的拉力和斜劈对物体a的作用力,由以上分析可知,当固定点c向左移动少许时,β减小,细线对物体a的拉力T减小,斜劈对物体a的作用力可能变化,B项错误。
7.B
【解析】当v1<v2时,快递相对传送带向下运动,受沿传送带向上的摩擦力,若摩擦力大于快递的重力沿传送带方向的分力,则快递先做匀减速直线运动,当减速到v1后,快递与传送带相对静止一起做匀速运动,A项可能正确。当v1>v2时,快递相对于传送带向上运动,摩擦力沿传送带向下,加速度沿传送带向下,大小为a1=gsin θ+μgcos θ,所以快递先做匀加速直线运动,若匀加速阶段的位移x<L,快递先做匀加速直线运动,当与传送带共速后,若gsin θ>μgcos θ,则快递以大小为a2的加速度继续做匀加速运动,a2=gsin θ-μgcos θ,a1>a2;若gsin θ≤μgcos θ,快递与传送带共速后无相对运动,快递与传送带一起以速度v1做匀速直线运动,B项不可能正确、C项可能正确。若v1<v2且gsin θ>μgcos θ,则快递放上传送带后一直加速,加速度大小a=gsin θ-μgcos θ,D项可能正确。
8.AD
【解析】由几何关系及平衡条件可知2Fcos θ=mg,所以F=,设衣服两侧绳子的长度分别为L1和L2,L1+L2=L,设绳子两端节点间的水平距离为s,由几何关系有L1sin θ+L2sin θ=s,得sin θ==,绳子右端由c到b的过程,s变大,θ变大,cos θ变小,则F变大,由几何关系可知衣服的位置上升,A项正确、B项错误;绳子右端由b到a的过程,L、s都不变,则θ不变,绳子张力F也不变,由几何关系可知衣服的位置下降,C项错误、D项正确。
9.BC
【解析】在F作用在B上前,对B物体有kx1=mBgsin 37°,解得x1=8 cm,A项错误;当A物体即将向上运动时,弹簧的伸长量设为x2,对A物体有kx2=mAgsin 37°,解得x2=16 cm,则B物体沿斜面上移了24 cm,B项正确;当两物体以相同的加速度3 m/s2一起向上加速时,设弹簧的伸长量为x3,对两个物体构成的整体,有F-(mA+mB)gsin 37°=(mA+mB)a,对A物体,有kx3-mAgsin 37°=mAa,联立解得F=10.8 N,x3=24 cm,C项正确、D项错误。
10.CD
【解析】由关系式=20-2.5t,可得x=20t-2.5t2,对比x=v0t-at2,则有v0=20 m/s,a=5 m/s2。选项A中的图像,由2a1x=可知货车做初速度为0的匀加速直线运动,加速度a1= m/s2=2 m/s2,设经过t1时间两车速度相等,则有v0-at1=a1(t1-1),解得t1= s,则有x轿-x货=v0t1-a-a1(t1-1)2≈33.6 m>33 m,则轿车与货车会相撞,A项错误;由选项B中图像可知,货车做加速度逐渐增大的加速运动,t3=3 s时货车的速度v3=4.5 m/s,货车的位移x货'<(t3-1)=4.5 m,轿车的位移x轿'=20×3 m-2.5×32 m=37.5 m,因为37.5 m-33 m>x货',则轿车与货车可能发生相撞,B项错误;选项C中货车做初速度为零的匀加速直线运动,t=2 s时轿车的速度为4 m/s,货车加速度a2=4 m/s2,设t4时刻货车与轿车速度相同,由v0-at4=a2(t4-1),解得t4= s,分别求得t4= s时轿车的位移x轿″= m,货车的位移x货″= m,x轿″-x货″=30 m<33 m,未发生撞击,C项正确;选项D中,根据x-t图像及公式x=at2可得货车的加速度a3= m/s2=5 m/s2,因为a3>a2,由C项分析可知,轿车与货车未相撞,D项正确。
11.(1)BD (2分)
(2)F与F'两力在误差允许范围内大小相等,方向相同 (2分)
(3)等效替代 (2分)
【解析】(1)为使实验中验证的两个力具有普遍代表性,可以采用不相等的两个力,两个力不相等时,两细绳所夹角的平分线与橡皮条不在一条直线上,A、C项错误;为使所测的力读数准确,应使弹簧测力计与木板平面平行,B项正确;为减小作图时的误差,两根细绳间的夹角应不要太大也不要太小,即F1、F2间的夹角θ不要太大或太小,D项正确。
(2)实验时,若F与F'两力在误差允许范围内大小相等,方向相同,则验证了力的平行四边形定则。
(3)本实验中采取了等效替代法。
12.(1)小于 (2分) 不满足小车和砝码的总质量M远大于槽码的质量m(或“纵轴截距为”) (2分)
(2)B (2分)
(3)③F-F0 (1分) (1分)
④不需要 (1分)
【解析】(1)设槽码的质量为m,以小车和砝码为研究对象,根据牛顿第二定律有mg=(M+m)a,整理得=M+,则斜率k=,甲组的斜率大,说明甲组所用槽码的质量小于乙组所用槽码的质量;又由=M+可知图像不过原点的原因是槽码的质量不可忽略,即不满足小车和砝码的总质量M远大于槽码的质量m。
(2)根据牛顿第二定律有mg=(M+m)a,整理得=(M+m),图线为一条过原点的倾斜直线,B项正确。
(3)③物块做匀速直线运动时,受力平衡,摩擦力与拉力大小相等,即有f=F0,物块做匀加速直线运动时,物块受到的合力为F-f=F-F0。物块经过光电门A、B时的速度大小分别为vA=、vB=,由匀变速直线运动的规律可知-=2aL,解得物块的加速度大小a=。
④利用匀变速直线运动的运动学公式-=2aL求解加速度的大小,不需要保证物块每次都从同一位置释放。
13.解:(1)设从释放木棒到木棒下端与竹筒上端相遇的过程中,木棒的位移大小为y1,竹筒的位移大小为y2,根据题意,有
y1=gt2 (1分)
y2=v0t-gt2 (2分)
y1+y2=h (1分)
联立解得t=0.6 s。 (1分)
(2)设从释放木棒到木棒上端穿出竹筒所用时间为t',有
gt'2+v0t'-gt'2=h+L+l (2分)
解得t'=1 s (1分)
对竹筒,有v=v0-gt' (1分)
解得v=0。 (1分)
14.解:(1)根据题图乙可得小滑块P的加速度大小a1=5 m/s2,小滑块Q的加速度大小a2=5 m/s2 (1分)
对P,有μ1mg=ma1
对Q,有μ1mg+μ2(M+m)g=Ma2
解得μ1=0.5,μ2=0.25。 (2分)
(2)由题图乙知0.4 s内P的位移大小x1=t1=0.4 m
0.4 s内Q的位移大小x2=t1=1.2 m
则0.4 s时P到Q左端的距离Δx=x1+x2=1.6 m。 (2分)
(3)当t=0.4 s时,P的速度为0,但Q的速度大小为2 m/s,方向向左。P将向左加速,加速度大小a1=5 m/s2,Q继续向左做匀减速运动,加速度大小a2=5 m/s2,设再经时间t2 P、Q的速度相等,则有
v3-a2t2=a1t2 (1分)
共同速度v4=a1t2
解得t2=0.2 s,v4=1 m/s (1分)
这一阶段滑块P向左运动的位移x3=t2=0.1 m
木板Q向左运动的位移x4=t2=0.3 m
两者的相对位移Δx'=x4-x3=0.2 m (2分)
达到共同速度后,由于μ2<μ1,P将与Q一起做匀减速运动直至停止,P与Q之间不再发生相对滑动 (1分)
得木板Q的长度L=Δx+Δx'=1.8 m。 (1分)
15.解:(1)对物块在传送带上的加速阶段,根据牛顿第二定律,有
μ1mg=ma1 (1分)
解得a1=4 m/s2 (1分)
物块运动的位移x1==2 m<L
物块加速运动的时间t1==1 s (1分)
物块随传送带一起做匀速运动的时间t2==0.25 s (1分)
则物块从传送带左端运动至右端所用的时间t=t1+t2=1.25 s。 (1分)
(2)由(1)知,物块以4 m/s的速度滑到斜面底端,设物块沿斜面上滑的加速度大小为a2,则有
mgsin θ+μ2mgcos θ=ma2 (2分)
解得a2=10 m/s2 (1分)
设物块减速到零的过程中沿斜面上滑的距离为x2,则有
x2==0.8 m (1分)
x2<=1.2 m,故物块不会从斜面上端离开斜面 (1分)
对物块受力分析,可得mgsin θ=μ2mgcos θ (1分)
所以物块速度减为零时将静止在斜面上,则物块在斜面上运动的路程s=x2=0.8 m。 (1分)
(3)对物块受力分析,并设拉力F与斜面的夹角为β,如图所示
将重力和拉力F沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解,则有
mgsin θ+Ff=Fcos β (1分)
Fsin β+FN=mgcos θ (1分)
其中Ff=μ2FN
整理得F= (1分)
令sin φ=,则有F= (2分)
当sin(β+φ)=1时,F取最小值,最小值Fmin= N。 (1分)
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