【双基聚焦】2027年贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（7）

a+1=m,b+1=n,周为a>0,b>0,所以m>1m>1.所以（偏+）(？+经）=1+是++ 4 m n 1D-=2+是+贸）)≥2+2层·只)=1.当且仅当是-没即m=I=2时取等号，小a十 b十1≥1当且仅当a=b=1时取等号. 1 30.分析：(1)根据给定条件，分段求出C(x)的表达式即可作答. (2)利用(1)的结论，结合二次函数、均值不等式分段求出最大值，再比较作答. í-10.x2+400x-2500,0<x<40 答案：(1)L(x)= 3800-(x+6400) ,x≥40 (2)2025年生产80百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为3640万元 解析：(1)当0<x<40时，L(x)=9×100x-10x2-500x-2500=-10x2+400x-2500,当x≥ 40时，k()=9X10r-901r-6400+6300-2500=3800-(e+540),所以L()= -10x2+400x-2500,0<x<40 1380-(+640)x≥40 ·(2)当0<x<40时，L(x)=-10(x-20)2+1500,当x= 20时，L(x)mx=1500,当x≥40时，L(x)=3800-(x+6400）≤3800-2，· 6400 =3800- 160=3640,当且仅当r=6400,即r=80时取“=”，显然3640>1500，所以，当=80，即2025年生产 80百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为3640万元. 贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（七） 1.分析：直接由交集的概念求解即可. 答案：A解析：由A={1,2},B={1,3}得，A∩B=〈1}.故选：A. 2.答案：D解析：选项A应改为R+二R,选项B应改为“二”，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选 项D中的{⑦}里面的确有个元素“☑”，而并非空集. 3.分析：使式子有意义得出不等式，解不等式即可求解. 答案：B解析：由题意可得x一2≥0，解得x≥2，所以函数的定义域为{xx≥2}.故选：B. 4.分析：根据函数图象直接确定单调递减区间即可. 答案：B解析：由题图知：在[一1,1]上f(x)的单调递减，在(-2，一1)，(1,2)上f(x)的单调递增， 所以f(x)的单调递减区间为[一1,1].故选：B. 5.分析：根据解析式可直接求出最小正周期. 答案：B解析：函数的最小正周期为经=元故速：B 6.答案：A解析：y一3x在R上运减-在(0，十0)上运减y=-十4在0，十)上运减. 7.答案：B解析：向量a=(1,2),b=(4,3),则a-2b=(1,2)-2(4,3)=(1,2)-(8,6)= (1一8,2-6)=（一7，一4).故选：B. —84 8.分析：利用不等式的性质分析判断 答案：A解析：因为a,b∈R,且a<b,所以由不等式的性质可得a+3<b十3，a一5<b一5,2a<2b, g<号所以A正确，BCD错误，故选，A 9.答案：B解析：解：因为正数x,y满足x十y=1, 所以2y≤x十y)P-子，当且仅当x=y=2时，取学号.故选：B 10.分析：A.利用反比例函数的性质判断；B.利用一次函数的性质判断；C.利用二次函数的性质判断； D.利用正弦函数的性质判断. 答案：B解析：Λ.y=在(0，十∞)上为减画教，故错误：By=3x十2在(0，十0)上为增函数，故 正确；C.y=一x2在(0，十∞)上为减函数，故错误；D.y=sinx在(0，十∞)上不单调，故错误.故 选：B. 11.答案：D解析：因为y=a-3+1,令x一3=0，解得x=3,此时y=2, 所以函数y=ax-3+1(a>0且a≠1)的图象必经过，点(3,2)，故选：D 答案：C解析：因为l0g2心—3，根据指致幂与对致的互化公式，可得x=23-。.故选：C 13.分析：利用正弦定理即可求解. b =√2 答案B解析：在△ABC中，由正弦定理可得nAsm之即m6m解得：山2> sin60°=2×2x5=5.故选：B. √22 14.答案：B解析：因为函数y=1og2(2一x)在区间[0,1]单调递减，所以当x=0时取得最大值： log2(2-0)=1.故选：B 15.分析：根据正弦差角公式的逆用即可求值. 答案：B解析：9in45cos15°-c0s45sin15°=sin(45°-15)=sin30°=.故选：B. 16.答案：C解析：将y=3sin2x向左移动个单位长度有y=3sin2(z+晋)=3sin(2x+平)， ·只需将函数y=3si2x的图象向左平移零个单位长度，即可得y=3sin(2x+T)的图象.故选：C 17.答案：B解析：设向量a与向量b的夹角为0. .b=(1,√5)∴.|b|=√12+(W5)2=2,,a|=1∴.a·b=|a|bcos0=2cos0 ~(b叶a)1aab十a2-02cos0叶1=0cos0=号0-径故这：B 18.答案：A解析：=4十31=-1一2.故选：A. i-2 10.答案：D解析：设圆维底面半径为，高为，∴(2r)·2=2x>r=1, ∴h√2-1=，V=号5M=3(xX13)X5=,故选：D 31 20.答案：C解析：对于A,当a∥a,b∥a时，a与b可能平行，可能相交，可能异面，所以A错误， 对于B,当a⊥a,a⊥b时，b与平面a可能平行，可能相交，也可能b在平面a内，所以B错误， —85 对于C,当a⊥a,a∥b时，b⊥a,则C正确， 对于D,当a∥b,a∥a时，b与平面a可能平行，也可能b在平面a内，所以D错误， 故选：C 21.分析：频率分布直方图求前面两组的频率即可· 答案：A解析：由频率分布直方图可知，该同学平均每天收看时间不少于2小时的概率为0.4十 0.5=0.9.故选：A. 22.分析：列举出所有基本事件，再根据古典概型即可得出答案. 答案：C解析：从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，共有（甲，乙），（甲，丙）， (乙，丙)3种选法，其中乙被选中有2种选法，故乙被选中的概率为号故选：C 23.答案：16π解析：因圆柱的母线长为4cm,底面半径为2cm, 则圆柱的体积V=πX22×4=16π(cm3),所以所求体积为16πcm3.故答案为：16π 24.答案：}解析：甲、乙两人随机去A,B,C三个景点旅游参观，每人只去一个景点， 基本事件有：(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)共有9个，两人去同 一景点基本事件有(A,A),(B,B),(C,C)共有3个， 所以两人去同一景点的概率为号-日故答案为：写 25.分析：解二次不等式即可. 答案：(0,4)解析：由x2一4x<0台x(x一4)<0，对应方程的根为：x1=0,x2=4,所以不等式的解 集为{x0<x<4}.故答案为：(0,4). 26分析：确定名的取值范国，结合对匀函数的性质，可求得结果。 答案：[2,3 解析：因为AD⊥BC,且AD=BC=a,D是线段BC上任意一点，所以当点D与 B重合时，心最小，b最大取最大值2，当点D与C重合时，c最大b最小，取最小值，所以 2∈[号]由对为西数的准质可得后+2€[2,3]故答案为：[2,3y] 27.分析：利用古典概型的概率公式解答即可. 答案：号解析：出现3点或5点的概率为P-名-弓·故答案为：号 28.分析：(1)先列出所有的基本事件确定出基本事件的总数，然后可知“两个都是红球”对应的基本事 件数，根据基本事件数量比求得结果； (2)先确定“一个黄球一个红球”对应的基本事件数，然后根据基本事件数量比求得结果. 答案：1品(2)号解析：1)资袋中的3个红球分别为a,aga2个黄球分别为则从中 任取两个的所有基本事件为：a1a2,a1a3,a1b,a1b2,a2a3,a2b,a2b2,a3b1,a3b2,bb2,共10个基本 事件，记“摸到两个球都是红球”为事件A,事件A包含的基本事件有：a1a2,a1a3,a2a3,共3个基本 事件，所以P(A)一品：(2)记“摸到一个黄球一个红球”为事件B,事件B包含的基本事件有：a, ,g,共6个是衣事件，片以P(B一是- 86 29.分析：(1)根据正弦型函数的周期公式得解； (2)根据自变量的取值范围求出2十的范围，再由正弦函数求解即可. 答案：1)x(2)2,=吾解析：1)因为画数f(x)=2sin(2x+晋），所以周期T==元即画数 最小正周期为元(2)因为x∈[-等，若引，所以-至≤2x+否≤受，所以-1≤sin(2x+晋)≤1， -2≤f()=2sin(2x+晋)≤2，所以f(x)在区间[-号，晋]上的最大值为2， 此时2x+晋=登即x=香 30.解析：(1)证明：由已知得，MD是△ABP的中位线， ∴.MD∥AP,.MD在面APC,APC面APC,.MD∥面APC. (2)证明：△PMB为正三角形，D为PB的中点，∴.MD⊥PB,∴AP⊥PB,又AP⊥PC, ∴.AP⊥平面PBC.BCC面PBC,∴.AP⊥BC,又，BC⊥AC,AC∩AP=A, ∴，BC⊥面APC,,BCC面ABC,∴.平面ABC⊥平面APC. (3)由题意可知，MD⊥面PBC,'.MD是三棱锥D-BCM的高，且BC=4,AB=20. p=10.p=0-=2vA.M0=55Sam=XSan=号×2×4X2VI=2Vm. Vpne=3SaD·MD-号X2V2IX53=107. 贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（八） 1.答案：D解析：S=4πR2=4π×22=16π(cm2). 2.分析：由三角形面积公式可求出. 答案：B解析：根据三角形面积公式可得该三角形的面积为号×2X2Xsin60°=5。 故选：B. 3.答案：A解析：Ai=2(A官+AC,D为BC边的中点，DC-5,又：AD·BC=0, DLCA-.-13X12x1. 4.分析：直接根据古典概型的计算公式求解即可. 答案：A解析：由已知得随机选择一款作为纪念品赠送给游客甲有4种赠法，其中游客甲得到“春” 或“冬”款书鉴的有2种飕法，则游客甲得到泰“或“冬”数书签的概率为子-号版选： 5.分析：根据分式的性质求函数的定义域即可. 答案：C解析：由函数解析式知：x≠0，所以函数定义域为{xx≠0}.故选：C 6.分析：利用求交集公式进行运算. 答案：C解析：M∩N=(2}.故选：C 7.分析：根据集合的并集运算，即可得到答案 答案：D解析：.M={a,d},S={b,c,d},∴.MUS={a,b,c,d}.故选：D. 一87贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（七） 综合模拟卷(1) (本卷共分为选择题和非选择两大题，满分100分，考试时间60分钟。) 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共30题，考试时间60分钟，满分100分。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。将条形码横 贴在答题卡“考生条形码区”。 3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 (备注：本试卷配有答题卡，供学生选用。) 题号 二 总分 得分 报 第I卷 选择题 选择题共22题，每小题3分，共66分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 一、选择题（每小题3分，共66分） 1.已知集合A={1,2},B={1,3},则A∩B= A.{1} B.{2} C.{3 D.0 2.下列式子中，正确的是 量 A.R∈R B.Z2{x|x≤0，x∈Z C.空集是任何集合的真子集 D.☑∈{0》 都3.函数y=一2的定义域为 ( A.{xx≥1}》 B.{x|x≥2} C.{xx≥3} D.{x|x≥4》 4.(2025·贵州学业考试)定义在区间[一2,2]上的函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的单调 递减区间为 拟 -2-10 A.[-2,-1] B.[-1,1] C.-2,0] D.[-1,2] 5.函数y=sin2x,x∈R的最小正周期是 A.3π B.π C.2 D.1 6.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是 A.y=x B.y=3-x C.y=1 D.y=-x2+4 25 7.如果向量a=(1,2),b=(4,3),那么a一2b等于 A.(9,8) B.(-7,-4) C.(7,4) D.(-9,-8) 8.已知a,b∈R,且a<b,则下列不等式一定成立的是 ( A.a+3<b+3 B.a-5>b-5 C.2a2b a、b 33 9.正数x,y满足x十y=1,则xy的最大值是 A吉 B青 C.2 3 0.2 10.下列函数中，在(0，十∞)上为增函数的是 A.y=1 B.y=3.x+2 C.y=-x2 D.y=sin x 11.函数y=a-3十1(a>0且a≠1)的图象必经过点 A.(0,1) B.(2,1) C.(3,1) D.(3,2) 12.若log2x=-3,则x= ( ) A.-3 B.9 C.g 13.(2025·贵州学业考试)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，B=45°，b =√2，则a= A.1 B.3 C.2 D.7 14.函数y=1og2(2-x)在区间[0,1]上的最大值为 A.0 B.1 C.2 D.4 15.计算sin45°cos15°一c0s45°sin15°的值为 A.0 c号 D.2 16.要得到函数y=3sin(2x+T)的图象，只需将函数y=3sin2x的图象 A.向左平移于个单位长度 B.向右平移于个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移零个单位长度 17.已知a=1,b=(1,√3)，(b+a)⊥a,则向量a与向量b的夹角为 A晋 B. C. D. 18.已知复数x满足(i一2)之=4十3i,则之= A.-1-2i B.1+2i c-号 510 D.3+3 19.已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为2π，那么该圆锥的体积是 A号 2π B. C.π D.V3r 3 26 20.设a为平面，a,b为两条不同的直线，则下列说法正确的是 A.若a∥a,b∥a,则a∥b B.若a⊥a,a⊥b,则b∥a C.若a⊥a,a∥b,则b⊥a D.若a∥b,且a∥a,则b∥a 21.(2025·贵州学业考试)假期线上学习期间，贵州省通过开播“阳光校园·空中黔课”，实现 “离校不高教，停课不停学”，根据某班50名学生平均每天收看“空中黔课”的时间，得到如 图所示的频率分布直方图.将频率作为概率，从该班随机抽取一名同学，则该同学平均每天 收看时间不少于2小时的概率为 () 频率/组距 0.5 0.4 0.08 0.02 01234时间h) A.0.9 B.0.5 C.0.4 D.0.1 22.(2025·贵州学业考试)从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中 的概率为 ( 1 B. c号 D.4 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 第Ⅱ卷 非选择题 非选择题共8小题，共34分。 二、填空题（每题3分，共15分） 23.圆柱的母线长为4cm,底面半径为2cm,则体积为 cm3. 24.甲、乙两人随机去A,B,C三个景点旅游参观，每人只去一个景点，则两人去同一景点的概 率为 25.不等式x2-4x<0的解集是 26.(2025·贵州学业考试)已知△ABC三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,D是线段BC 上任意一点，ADLBC,.且AD=BC,则分+的取值范围是 -27- 27.(2026·辽宁学业考试)掷一颗骰子（一种各面分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体），出现 3点或5点的概率为 三、解答题（第28、29题各6分，第30题7分，共19分）。解答应写出文字说明、证明过程或推演 步骤。 28.(2026·新疆学业考试)已知袋中有大小相同的红球3个，黄球2个，从中任取两个，求下列 事件的概率： (1)两个都是红球； (2)一个黄球一个红球. 29.已知函数f(x)=2sin(2.x+） (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f(x)在区间一哥·否]上的最大值及相应x的值。 30.如图，已知三棱锥ABPC中，AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点，D为PB中点，且△PMB 为正三角形 (1)求证：DM∥平面APC; (2)求证：平面ABC⊥平面APC; M (3)若BC=4,AB=20,求三棱锥DBCM的体积. 28