学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-3单元）（北京版·新教材）

保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）根据“1港元可以兑换0.82元人民币”推算，800港元可以兑换（ ）元人民币；410元人民币可以兑换（ ）港元。 2．（2分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积比三角形的面积大60平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）A×B＝6.18，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；计算（A×2）×（B×5），那么积等于（ ）。 4．（2分）计算4.7×1.25×□时，使其能简便，“□”可以填（ ），用到的运算律是（ ）。 5．（2分）元代《富春山居图》是我国十大传世名画之一，由《无用师卷》和《剩山图》两部分组成。其中《无用师卷》宽33cm，长是宽的19.3倍，长是（ ）cm；另一部分《剩山图》长51.4cm，宽31.8cm，面积保留整数是（ ）cm2。 6．（2分）一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要（ ）个盒子才能装完。 7．（2分）如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 8．（2分）叔叔不小心把一块三角形的玻璃打碎成了①②③三块（如图），要配一个形状大小都一样的，他只需要带第（ ）块去玻璃店。已知这有两个角的度数分别是64°和75°，剩下的那个角的度数是（ ）°。 9．（2分）杨叔叔用手机打车软件在网上打快车去离家12km的体育馆看演唱会。现在有普通型快车和优享型快车两种，收费标准如表。 车型 快车（普通型） 快车（优享型） 起步价 7.5元（2km及以内） 8.5元（2km及以内） 里程费 超过2km的部分，每千米1.5元 超过2km的部分，每千米？元 （1）如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），那么从家到体育馆应付车费（ ）元。 （2）如果杨叔叔选择乘坐快车（优享型），从家到体育馆应付车费25.1元，那么快车（优享型）超过2km的部分，每千米（ ）元。 10．（2分）非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山“非遗＋AI”艺术实验室现场用一张长21cm，宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。 二、选择题（共10分） 11．（1分）鸡蛋每千克6.9元，估算妈妈买1.98千克鸡蛋所需要的钱不会超过（    ）元。 A．11 B．12 C．13 D．14 12．（1分）2.5×0.4的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．零 D．三 13．（1分）中秋前夕，小丽打算买月饼和家人分享，某超市一个月饼4.9元，她有59元，最多可以买（    ）个这样的月饼。 A．12 B．13 C．14 D．15 14．（1分）与19.76÷5.2得数相同的算式是（    ）。 A．19.76÷52 B．1.976÷52 C．197.6÷52 D．1976÷52 15．（1分）某停车场的收费标准如表所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是（    ）。 停车费收费标准 30分钟以内（含30分钟） 免费 30分钟至2小时（含2小时） 8元 超过2小时部分 每小时加收5元（不足1小时按1小时计费） 停放24小时最高收费40元/辆 A．8:40—11:00 B．8:50—14:00 C．9:20—14:10 D．10:30—14:20 16．（1分）古制1斤＝16两。若古代一块金属重4两，相当于现代（    ）。 A．100克 B．125克 C．200克 D．250克 17．（1分）一个平行四边形两条高分别是2.5厘米和4厘米，其中一条底是3厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．10 C．7.5 D．无法确定 18．（1分）计算下面图形的面积，李阳的列式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，下面能正确体现李阳所用解题方法的图示是（    ）（单位：cm）。 A． B． C． D． 19．（1分）用长度分别为2厘米、2厘米、5厘米、7厘米、7厘米、7厘米的6根小棒，能摆出（    ）形状、大小都不相同的三角形。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 20．（1分）如下图，剪去直角三角形ABC的一个直角后得到四边形BCDE，那么∠1加∠2的度数和是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写得数。 1.5×0.6＝           0.21÷0.3＝           0.24×5＝           0.25×4×0＝ 0.05×1.6＝           0.9÷0.01＝           5.2÷1.3＝           2.68÷0.2＝ 22．（6分）用你喜欢的方法进行脱式计算。   5×（4.32÷1.2）          （5.6－1.4） ÷1.4        16.8÷7÷0.12 23．（6分）列竖式计算，带※的要验算。 2.6×1.85＝    12.6÷0.28＝    ※4.59÷1.5＝ 24．（6分）计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 四、作图题（共6分） 25．（6分）下面方格边长是1cm，画一个面积是12的三角形和一个12的梯形。 五、解答题（共42分） 26．（8分）张阿姨带了100元去纪念品商店购物，下图为张阿姨的购物清单（“■”代表一个数字）。 纪念品购物清单 2026.7.18  19：25 品名 单价 数量 胸针 7.3 5 中性笔 10.9■ 5 （1）剩余的钱还够买1个19.8元的钥匙扣吗？ （2）买1个钥匙扣的钱最多可以买几个胸针？ 27．（8分）学校“红领巾种植基地”是一块长8.6米，宽4米的长方形菜地，今年种植的是大白菜。收获季到了，同学们共收获了285.52千克大白菜。 （1）这块地平均每平方米收获多少千克白菜？ （2）同学们要把收获的白菜送给社区的“长者食堂”。已知一个保鲜箱能装16.4千克白菜。要把这些白菜全部装箱运走，至少需要准备多少个这样的保鲜箱？ 28．（8分）下图是李爷爷家菜地的平面图。 （1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？ （2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥2千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？ 29．（9分）某市为鼓励节约用水，规定每月用水量在25吨以内（含25吨），水价为每吨1.82元，超过25吨的部分水价为每吨2.58元。 （1）张华家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （2）李红家上个月的用水量为28吨，应缴水费多少元？ 30．（9分）手工课上，笑笑使用卡纸剪出三种不同规格的等腰三角形，并记录了相关数据： A款 底边长15厘米，腰长12厘米 B款 底边长12厘米，腰长10厘米 C款 其中一个内角为110° （1）已知C款三角形的一个内角为110°，求另外两个内角分别为多少度？ （2）A款三角形的周长比B款三角形的周长长多少厘米？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）李师傅要用限载4.5吨的货车运走38吨沙石，至少需要几次才能运完？如果修建一个花坛要用9吨沙石，这些沙石可以修建几个花坛？ 32．（5分）校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】656 500 2．【答案】60 120 3．【答案】0.618 61.8 4．【答案】8 乘法结合律 5．【答案】636.9 1635 6．【答案】53 9 7．【答案】18 8．【答案】③ 41 9．【答案】（1）22.5（2）1.66 10．【答案】梯 6 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】A 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】B 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【答案】0.9；0.7；1.2；0； 0.08；90；4；13.4 22．【解答】5×（4.32÷1.2） ＝5×3.6 ＝18 （5.6－1.4） ÷1.4 ＝4.2÷1.4 ＝3 16.8÷7÷0.12 ＝2.4÷0.12 ＝20 23．【解答】                                             验算 24．【解答】（1）（80＋120）×75÷2 ＝200×75÷2 ＝15000÷2 ＝7500（cm2） 80×60÷2 ＝4800÷2 ＝2400（cm2）     7500＋2400＝9900（cm2） （2）75×50＝3750（cm2）     （21＋55）×20÷2 ＝76×20÷2 ＝1520÷2 ＝760（cm2）     3750－760＝2990（cm2） 25．【答案】（画法不唯一） 26．【解答】（1）7.3＞7   10.9■＞10   7×5＋10×5 ＝35＋50 ＝85（元） 100－85＝15（元）   15＜19.8 答：剩余的钱不够买1个19.8元的钥匙扣。 （2）19.8÷7.3≈2（个）（根据实际情况，结果需要保留整数） 答：买1个钥匙扣的钱最多可以买2个胸针。 27．【解答】（1）（平方米） （千克/平方米） 答：这块地平均每平方米收获千克白菜。 （2）（个）......（千克） 千克白菜还需一个保鲜箱，所以需保鲜箱： （个） 答：至少需要准备个这样的保鲜箱。 28．【解答】（1）梯形面积：（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 平行四边形面积：8×3＝24（平方米） 总面积：18＋24＝42（平方米） 答：菜地的总面积是42平方米。 （2）42×2＝84（千克） 答：李爷爷至少需要准备84千克的肥料。 29．【解答】（1） （元） 答：应缴水费43.68元。 （2） （元） 答：应缴水费53.24元。 30．【解答】（1）（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° 答：另外两个内角分别为35°，35°。 （2）A款： 15＋ 12×2 ＝15＋24 ＝39（厘米） B款： 12＋10×2 ＝12＋20 ＝32（厘米） 39－32＝7（厘米） 答：A款三角形的周长比B款三角形的周长长7厘米. 31．【解答】计算运沙石的次数： 需向上取整，（次） 答：至少需要次才能运完。 计算可修建花坛的数量： 需向下取整，为（个） 答：这些沙石可以修建个花坛。 32．【解答】720×2÷（30＋50） ＝720×2÷80 ＝1440÷80 ＝18（米） （50－30）×18÷2 ＝20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 180×85.6＝15408（元） 答：扩建部分的塑胶费用需要15408元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）根据“1港元可以兑换0.82元人民币”推算，800港元可以兑换（ ）元人民币；410元人民币可以兑换（ ）港元。 2．（2分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积比三角形的面积大60平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）A×B＝6.18，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；计算（A×2）×（B×5），那么积等于（ ）。 4．（2分）计算4.7×1.25×□时，使其能简便，“□”可以填（ ），用到的运算律是（ ）。 5．（2分）元代《富春山居图》是我国十大传世名画之一，由《无用师卷》和《剩山图》两部分组成。其中《无用师卷》宽33cm，长是宽的19.3倍，长是（ ）cm；另一部分《剩山图》长51.4cm，宽31.8cm，面积保留整数是（ ）cm2。 6．（2分）一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要（ ）个盒子才能装完。 7．（2分）如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 8．（2分）叔叔不小心把一块三角形的玻璃打碎成了①②③三块（如图），要配一个形状大小都一样的，他只需要带第（ ）块去玻璃店。已知这有两个角的度数分别是64°和75°，剩下的那个角的度数是（ ）°。 9．（2分）杨叔叔用手机打车软件在网上打快车去离家12km的体育馆看演唱会。现在有普通型快车和优享型快车两种，收费标准如表。 车型 快车（普通型） 快车（优享型） 起步价 7.5元（2km及以内） 8.5元（2km及以内） 里程费 超过2km的部分，每千米1.5元 超过2km的部分，每千米？元 （1）如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），那么从家到体育馆应付车费（ ）元。 （2）如果杨叔叔选择乘坐快车（优享型），从家到体育馆应付车费25.1元，那么快车（优享型）超过2km的部分，每千米（ ）元。 10．（2分）非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山“非遗＋AI”艺术实验室现场用一张长21cm，宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。 二、选择题（共10分） 11．（1分）鸡蛋每千克6.9元，估算妈妈买1.98千克鸡蛋所需要的钱不会超过（    ）元。 A．11 B．12 C．13 D．14 12．（1分）2.5×0.4的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．零 D．三 13．（1分）中秋前夕，小丽打算买月饼和家人分享，某超市一个月饼4.9元，她有59元，最多可以买（    ）个这样的月饼。 A．12 B．13 C．14 D．15 14．（1分）与19.76÷5.2得数相同的算式是（    ）。 A．19.76÷52 B．1.976÷52 C．197.6÷52 D．1976÷52 15．（1分）某停车场的收费标准如表所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是（    ）。 停车费收费标准 30分钟以内（含30分钟） 免费 30分钟至2小时（含2小时） 8元 超过2小时部分 每小时加收5元（不足1小时按1小时计费） 停放24小时最高收费40元/辆 A．8:40—11:00 B．8:50—14:00 C．9:20—14:10 D．10:30—14:20 16．（1分）古制1斤＝16两。若古代一块金属重4两，相当于现代（    ）。 A．100克 B．125克 C．200克 D．250克 17．（1分）一个平行四边形两条高分别是2.5厘米和4厘米，其中一条底是3厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．10 C．7.5 D．无法确定 18．（1分）计算下面图形的面积，李阳的列式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，下面能正确体现李阳所用解题方法的图示是（    ）（单位：cm）。 A． B． C． D． 19．（1分）用长度分别为2厘米、2厘米、5厘米、7厘米、7厘米、7厘米的6根小棒，能摆出（    ）形状、大小都不相同的三角形。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 20．（1分）如下图，剪去直角三角形ABC的一个直角后得到四边形BCDE，那么∠1加∠2的度数和是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写得数。 1.5×0.6＝           0.21÷0.3＝           0.24×5＝           0.25×4×0＝ 0.05×1.6＝           0.9÷0.01＝           5.2÷1.3＝           2.68÷0.2＝ 22．（6分）用你喜欢的方法进行脱式计算。   5×（4.32÷1.2）          （5.6－1.4） ÷1.4        16.8÷7÷0.12 23．（6分）列竖式计算，带※的要验算。 2.6×1.85＝    12.6÷0.28＝    ※4.59÷1.5＝ 24．（6分）计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 四、作图题（共6分） 25．（6分）下面方格边长是1cm，画一个面积是12的三角形和一个12的梯形。 五、解答题（共42分） 26．（8分）张阿姨带了100元去纪念品商店购物，下图为张阿姨的购物清单（“■”代表一个数字）。 纪念品购物清单 2026.7.18  19：25 品名 单价 数量 胸针 7.3 5 中性笔 10.9■ 5 （1）剩余的钱还够买1个19.8元的钥匙扣吗？ （2）买1个钥匙扣的钱最多可以买几个胸针？ 27．（8分）学校“红领巾种植基地”是一块长8.6米，宽4米的长方形菜地，今年种植的是大白菜。收获季到了，同学们共收获了285.52千克大白菜。 （1）这块地平均每平方米收获多少千克白菜？ （2）同学们要把收获的白菜送给社区的“长者食堂”。已知一个保鲜箱能装16.4千克白菜。要把这些白菜全部装箱运走，至少需要准备多少个这样的保鲜箱？ 28．（8分）下图是李爷爷家菜地的平面图。 （1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？ （2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥2千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？ 29．（9分）某市为鼓励节约用水，规定每月用水量在25吨以内（含25吨），水价为每吨1.82元，超过25吨的部分水价为每吨2.58元。 （1）张华家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （2）李红家上个月的用水量为28吨，应缴水费多少元？ 30．（9分）手工课上，笑笑使用卡纸剪出三种不同规格的等腰三角形，并记录了相关数据： A款 底边长15厘米，腰长12厘米 B款 底边长12厘米，腰长10厘米 C款 其中一个内角为110° （1）已知C款三角形的一个内角为110°，求另外两个内角分别为多少度？ （2）A款三角形的周长比B款三角形的周长长多少厘米？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）李师傅要用限载4.5吨的货车运走38吨沙石，至少需要几次才能运完？如果修建一个花坛要用9吨沙石，这些沙石可以修建几个花坛？ 32．（5分）校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）根据“1港元可以兑换0.82元人民币”推算，800港元可以兑换（ ）元人民币；410元人民币可以兑换（ ）港元。 【答案】656 500 【分析】根据题意可知：1港元＝0.82元。单位换算：低级单位到高级单位进行换算，要除以进率，高级单位到低级单位进行换算，要乘进率。 【解答】800港元可以兑换800×0.82＝656元人民币；410元人民币可以兑换410÷0.82＝500港元。 2．（2分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积比三角形的面积大60平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】60 120 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以可设三角形面积为1份，平行四边形面积为2份。 计算两者的面积份数差，因为平行四边形面积比三角形大60平方厘米，所以用面积差除以份数差就能得到1份的面积，也就是三角形的面积。 再根据两者的倍数关系，用三角形面积乘2得到平行四边形的面积。 【解答】2－1＝1（份） 60÷1＝60（平方厘米） 60×2＝120（平方厘米） 3．（2分）A×B＝6.18，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；计算（A×2）×（B×5），那么积等于（ ）。 【答案】0.618 61.8 【分析】A的小数点向左移动两位，A变为原来的百分之一；B的小数点向右移动一位，B变为原来的10倍，所以积变为原来的十分之一。第二问把两个括号分别相乘，再利用A×B＝6.18计算。 【解答】6.18÷10＝0.618 （A×2）×（B×5） ＝A×B×2×5 ＝6.18×10 ＝61.8 4．（2分）计算4.7×1.25×□时，使其能简便，“□”可以填（ ），用到的运算律是（ ）。 【答案】8 乘法结合律 【分析】看到1.25这个特殊数字，能立刻想到它的经典凑整搭档8，因为，是非常规整的整数，能大幅降低计算量。只需要让方框里的数和现有乘数搭配出这类凑整组合，再对应匹配符合的运算定律即可。 【解答】当方框填8时，算式变为，可以先计算后两个乘数的乘积，再计算，实现简便运算，这里用到的运算律是乘法结合律。（第一空答案不唯一） 5．（2分）元代《富春山居图》是我国十大传世名画之一，由《无用师卷》和《剩山图》两部分组成。其中《无用师卷》宽33cm，长是宽的19.3倍，长是（ ）cm；另一部分《剩山图》长51.4cm，宽31.8cm，面积保留整数是（ ）cm2。 【答案】636.9 1635 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用宽的长度乘19.3即可得到长； 长方形面积＝长×宽，算出面积，再根据“四舍五入”法保留整数。 【解答】长：33×19.3＝636.9（cm） 面积：51.4×31.8＝1634.52（cm2） 1634.52≈1635 6．（2分）一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要（ ）个盒子才能装完。 【答案】53 9 【分析】1米＝100厘米，把15米换算成厘米；不管最后剩下的棉线多长，只要不够包一个粽子需要的长度，就不能再包一个粽子，用棉线的长度÷包一个粽子需要棉线的长度，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少个粽子，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用粽子的数量÷每盒装粽子的数量，结果用“进一法”解答。 【解答】15米＝1500厘米 1500÷28≈53（个） 53÷6≈9（个） 7．（2分）如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】18 【分析】根据题意，已知平行四边形的面积和底，利用面积除以底，那么就可以求出平行四边形的高，梯形的高也是平行四边形的高，梯形的上底等于平行四边形的底，然后利用上底加下底的和乘高除以2，求得梯形的面积。 【解答】12÷4＝3（cm） 4＋4＝8（cm） （8＋4）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（） 即梯形的面积是18。 8．（2分）叔叔不小心把一块三角形的玻璃打碎成了①②③三块（如图），要配一个形状大小都一样的，他只需要带第（ ）块去玻璃店。已知这有两个角的度数分别是64°和75°，剩下的那个角的度数是（ ）°。 【答案】③ 41 【分析】配玻璃需要知道原来的形状和大小。三角形中如果知道两个角和它们夹的边，就能确定三角形的形状。观察三块碎片，哪一块保留了原来的两个角和一条完整的夹边，带那一块就能确定原来的三角形。已知三角形内角和是180°，用180°减两个已知角的度数和，得到剩下角的度数。 【解答】第③块有两个角、一条边，带第③块去。 剩下的那个角的度数：180°－64°－75°＝41° 9．（2分）杨叔叔用手机打车软件在网上打快车去离家12km的体育馆看演唱会。现在有普通型快车和优享型快车两种，收费标准如表。 车型 快车（普通型） 快车（优享型） 起步价 7.5元（2km及以内） 8.5元（2km及以内） 里程费 超过2km的部分，每千米1.5元 超过2km的部分，每千米？元 （1）如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），那么从家到体育馆应付车费（ ）元。 （2）如果杨叔叔选择乘坐快车（优享型），从家到体育馆应付车费25.1元，那么快车（优享型）超过2km的部分，每千米（ ）元。 【答案】（1）22.5 （2）1.66 【分析】（1）已知普通型快车起步价7.5元（2km及以内）；总里程是12km，超出2km的部分为12－2＝10km，每千米1.5元，所以这部分费用是10×1.5＝15元；最后将起步价和里程费相加即为总车费。 （2）已知优享型快车起步价8.5元（2km及以内），总车费为25.1元，那么超出起步价的费用是25.1－8.5＝16.6元；总里程12km，超出2km的部分为12－2＝10km；最后根据“单价＝总价÷数量”即可计算出超过2km部分每千米的价格。 【解答】（1）7.5＋（12－2）×1.5 ＝7.5＋10×1.5 ＝7.5＋15 ＝22.5（元） 所以从家到体育馆应付车费22.5元。 （2）（25.1－8.5）÷（12－2） ＝16.6÷10 ＝1.66（元） 所以每千米1.66元。 10．（2分）非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山“非遗＋AI”艺术实验室现场用一张长21cm，宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。 【答案】梯 6 【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的宽与梯形的高相等；据此即可解答。 【解答】由分析得出： 重叠部分是一个梯形，它的高是6厘米。 二、选择题（共10分） 11．（1分）鸡蛋每千克6.9元，估算妈妈买1.98千克鸡蛋所需要的钱不会超过（    ）元。 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【分析】估算不超过的钱数时，需把单价和质量都往偏大的方向估算，得到的结果就是总钱数的上限。 【解答】把6.9看作7，1.98看作2；（元） 因为，，所以，即所需的钱不会超过14元。 12．（1分）2.5×0.4的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．零 D．三 【答案】C 【分析】两个乘数的小数位数之和是积的初始小数位数，先按照整数的计算方法计算出2.5乘0.4的乘积，再看2.5和0.4的小数位数总和，从积的末尾开始向左数出小数位数的总个数，得到最终积； 【解答】，小数末尾的0可以省略，所以积是1，1是整数，不存在小数部分，因此积是零位小数，对比所给的选项，C是正确的。 13．（1分）中秋前夕，小丽打算买月饼和家人分享，某超市一个月饼4.9元，她有59元，最多可以买（    ）个这样的月饼。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】求最多能买的月饼数量，用总钱数除以单个月饼的价格，剩余的钱不够买1个月饼时要舍去，用去尾法取整数结果即可。 【解答】（个） 最多可以买12个月饼。 14．（1分）与19.76÷5.2得数相同的算式是（    ）。 A．19.76÷52 B．1.976÷52 C．197.6÷52D．1976÷52 【答案】C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。原式的除数5.2乘10可得选项中的除数52，为了保证商不变，被除数也应乘10，据此计算。 【解答】因为52÷5.2＝10，19.76×10＝197.6 所以19.76÷5.2 ＝（19.76×10）÷（5.2×10） ＝197.6÷52 15．（1分）某停车场的收费标准如表所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是（    ）。 停车费收费标准 30分钟以内（含30分钟） 免费 30分钟至2小时（含2小时） 8元 超过2小时部分 每小时加收5元（不足1小时按1小时计费） 停放24小时最高收费40元/辆 A．8:40—11:00 B．8:50—14:00 C．9:20—14:10D．10:30—14:20 【答案】C 【分析】先根据收费标准算出总停车费23元对应的停车时长范围，再对比各选项的停车时长即可。 【解答】超过2小时部分的费用：23－8＝15（元） 超过2小时的最长停车时长：15÷5＝3（小时） 总停车时长范围：大于4小时，小于等于5小时。 A．11时－8时40分＝2小时20分，不符合； B．14时－8时50分＝5小时10分，不符合； C．14时10分－9时20分＝4小时50分，符合； D．14时20分－10时30分＝3小时50分，不符合。 16．（1分）古制1斤＝16两。若古代一块金属重4两，相当于现代（    ）。 A．100克 B．125克 C．200克 D．250克 【答案】B 【分析】古制1斤＝16两，现代1斤＝500克，那么古代1两对应现代的克数为500÷16＝31.25（克），再用古代1两对应的现代克数乘古代这块金属的两数，即可解答。 【解答】500÷16＝31.25（克） 31.25×4＝125（克） 古制1斤＝16两。若古代一块金属重4两，相当于现代125克。 17．（1分）一个平行四边形两条高分别是2.5厘米和4厘米，其中一条底是3厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．10 C．7.5 D．无法确定 【答案】A 【分析】平行四边形底和高必须相互对应，高一定小于相邻的另一条边，据此需要判断出3厘米的底对应的高，再用面积公式计算即可。 平行四边形面积＝底×高 【解答】4厘米的高对应的相邻边长度必须大于4厘米，因此3厘米不可能是4厘米高的相邻边，只能是4厘米高对应的底。 平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米） 18．（1分）计算下面图形的面积，李阳的列式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，下面能正确体现李阳所用解题方法的图示是（    ）（单位：cm）。 A． B． C．D． 【答案】B 【分析】李阳的算式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，算式中间是加号“＋”，说明李阳采用的是分割法，即将原图形分割成两个部分，分别计算面积后相加。 【解答】20×9：这是一个长方形面积公式：长×宽，在图形中，20是左侧竖直边的长度，9是顶部左侧水平边的长度。这表示将图形左侧分割出了一个长为20cm、宽为9cm的长方形。 （12＋20）×（30－9）÷2，这是一个梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；12是图形右侧竖直边的长度，20是分割线处的竖直长度与左侧边长相等，30－9表示总宽度30减去左侧长方形的宽度9即右侧部分的水平宽度，这表示将图形右侧分割出了一个上底为12cm、下底为20cm、高为（30－9）cm的梯形。 根据上述分析，李阳的方法是将图形从顶部水平边长9cm的右端点处，向下作一条垂线，将原图形分割成左边的一个长方形和右边的一个梯形。 19．（1分）用长度分别为2厘米、2厘米、5厘米、7厘米、7厘米、7厘米的6根小棒，能摆出（    ）形状、大小都不相同的三角形。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此只要比较较短两边之和大于第三边，即可判断组合是否能构成三角形，枚举所有符合条件的组合即可。 【解答】2厘米、2厘米、5厘米：，不满足； 2厘米、2厘米、7厘米：，不满足； 2厘米、5厘米、7厘米：，不满足； 2厘米、7厘米、7厘米：，满足； 5厘米、7厘米、7厘米：，满足； 7厘米、7厘米、7厘米：，满足。 即能摆出3种形状、大小都不相同的三角形。 20．（1分）如下图，剪去直角三角形ABC的一个直角后得到四边形BCDE，那么∠1加∠2的度数和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先，直角三角形ABC里，∠A是90°，根据三角形内角和是180°，可以算出剩下的∠B＋∠C＝180°－90°＝90°。接着，四边形BCDE的内角和是360°，任意四边形都可以分成2个三角形，内角和就是180°×2＝360°。 所以∠1＋∠2 ＝ 四边形内角和－∠B－∠C＝360°－90°＝270°。 【解答】180°×2－（180°－90°） ＝360°－90° ＝270° ∠1加∠2的度数和是270°。 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写得数。 1.5×0.6＝           0.21÷0.3＝           0.24×5＝           0.25×4×0＝ 0.05×1.6＝           0.9÷0.01＝           5.2÷1.3＝           2.68÷0.2＝ 【答案】0.9；0.7；1.2；0； 0.08；90；4；13.4 22．（6分）用你喜欢的方法进行脱式计算。   5×（4.32÷1.2）          （5.6－1.4） ÷1.4        16.8÷7÷0.12 【答案】18；3；20 【分析】（1）先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法； （2）先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （3）连除算式，从左往右依次进行计算。 【解答】5×（4.32÷1.2） ＝5×3.6 ＝18 （5.6－1.4） ÷1.4 ＝4.2÷1.4 ＝3 16.8÷7÷0.12 ＝2.4÷0.12 ＝20 23．（6分）列竖式计算，带※的要验算。 2.6×1.85＝    12.6÷0.28＝    ※4.59÷1.5＝ 【答案】 ；； 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法计算时，先移动除数的小数点，使其变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算方法：用商乘除数，若结果等于被除数，则计算正确。 【解答】                                                           验算 24．（6分）计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】9900cm2；2990cm2 【分析】（1）图形由直角梯形和三角形组成，梯形的面积加三角形的面积等于组合图形的面积，三角形的面积S＝ah，梯形的面积S＝（a＋b）h；把数据代入计算即可。 （2）组合图形的面积等于长方形的面积减去中间空白梯形的面积，梯形的面积S＝（a＋b）h；长方形的面积S＝ab，把数据代入计算即可。 【解答】（1）（80＋120）×75÷2 ＝200×75÷2 ＝15000÷2 ＝7500（cm2） 80×60÷2 ＝4800÷2 ＝2400（cm2）     7500＋2400＝9900（cm2） （2）75×50＝3750（cm2）     （21＋55）×20÷2 ＝76×20÷2 ＝1520÷2 ＝760（cm2）     3750－760＝2990（cm2） 四、作图题（共6分） 25．（6分）下面方格边长是1cm，画一个面积是12的三角形和一个12的梯形。 【答案】（画法不唯一） 【分析】根据三角形的面积计算公式“”，可知＝12×2＝24，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，选择一组底和高在方格上画出三角形；根据梯形的面积计算公式“”，可知＝12×2＝24，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，可画上、下底之和等于三角形的底，与三角形等高的梯形。 【解答】根据分析，在方格上可画底是6厘米，高是4厘米的三角形。 在方格上可画上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米的梯形。 五、解答题（共42分） 26．（8分）张阿姨带了100元去纪念品商店购物，下图为张阿姨的购物清单（“■”代表一个数字）。 纪念品购物清单 2026.7.18  19：25 品名 单价 数量 胸针 7.3 5 中性笔 10.9■ 5 （1）剩余的钱还够买1个19.8元的钥匙扣吗？ （2）买1个钥匙扣的钱最多可以买几个胸针？ 【答案】（1）不够 （2）2个 【分析】（1）单价×数量＝总价，胸针单价×数量＋中性笔单价×数量＝需要的总钱数，带的钱数－需要的总钱数＝剩余的钱数，与钥匙扣单价比较。计算时可以将胸针和中性笔的单价看成较小的整数和整十数，如果剩下的钱数还不够，则实际剩余的钱数就不够。 （2）钥匙扣单价÷胸针单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】（1）7.3＞7   10.9■＞10   7×5＋10×5 ＝35＋50 ＝85（元） 100－85＝15（元）   15＜19.8 答：剩余的钱不够买1个19.8元的钥匙扣。 （2）19.8÷7.3≈2（个）（根据实际情况，结果需要保留整数） 答：买1个钥匙扣的钱最多可以买2个胸针。 27．（8分）学校“红领巾种植基地”是一块长8.6米，宽4米的长方形菜地，今年种植的是大白菜。收获季到了，同学们共收获了285.52千克大白菜。 （1）这块地平均每平方米收获多少千克白菜？ （2）同学们要把收获的白菜送给社区的“长者食堂”。已知一个保鲜箱能装16.4千克白菜。要把这些白菜全部装箱运走，至少需要准备多少个这样的保鲜箱？ 【答案】（1）千克 （2）个 【分析】（1）要求平均每平方米的收获量，所以先用长方形面积公式：长方形的面积＝ 长×宽，题目已知长方形菜地的长是米，宽是米，依此可计算得菜地的面积，再用总收获质量千克除以菜地面积，即可求得结果； （2）需要把所有白菜全部装箱，所以先用总收获质量千克除以每个保鲜箱的装菜质量千克，再根据实际情况，保证所有白菜都能被装下，使用进一法，对计算结果取整即可。 【解答】（1）（平方米） （千克/平方米） 答：这块地平均每平方米收获千克白菜。 （2）（个）......（千克） 千克白菜还需一个保鲜箱，所以需保鲜箱： （个） 答：至少需要准备个这样的保鲜箱。 28．（8分）下图是李爷爷家菜地的平面图。 （1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？ （2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥2千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？ 【答案】（1）42平方米 （2）84千克 【分析】（1）菜地分成梯形和平行四边形两部分，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，分别求出两块的面积，再相加得到菜地总面积。 （2）已知每平方米施肥质量，用菜地总面积乘每平方米施肥质量，求出肥料总质量。 【解答】（1）梯形面积：（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 平行四边形面积：8×3＝24（平方米） 总面积：18＋24＝42（平方米） 答：菜地的总面积是42平方米。 （2）42×2＝84（千克） 答：李爷爷至少需要准备84千克的肥料。 29．（9分）某市为鼓励节约用水，规定每月用水量在25吨以内（含25吨），水价为每吨1.82元，超过25吨的部分水价为每吨2.58元。 （1）张华家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （2）李红家上个月的用水量为28吨，应缴水费多少元？ 【答案】（1）43.68元 （2）53.24元 【分析】（1）张华家上个月的用水量未超过25吨，张华家上个月的用水量×25吨以内每吨钱数＝应缴水费； （2）李红家上个月的用水量超过25吨，将李红家上个月的用水量分成25吨和超过25吨的两部分，25吨×对应收费标准＋超过25吨的部分×对应收费标准＝应缴水费。 【解答】（1） （元） 答：应缴水费43.68元。 （2） （元） 答：应缴水费53.24元。 30．（9分）手工课上，笑笑使用卡纸剪出三种不同规格的等腰三角形，并记录了相关数据： A款 底边长15厘米，腰长12厘米 B款 底边长12厘米，腰长10厘米 C款 其中一个内角为110° （1）已知C款三角形的一个内角为110°，求另外两个内角分别为多少度？ （2）A款三角形的周长比B款三角形的周长长多少厘米？ 【答案】（1）； （2）厘米 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。题目中已知一个内角是110°，若是底角，内角和大于180°，所以这个角只能是顶角，由此计算即可。 （2）根据等腰三角形的两腰相等，三角形的周长是它三条边长的和，分别算出A款和B款三角形的周长，再相减，即可得解。 【解答】（1）（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° 答：另外两个内角分别为35°，35°。 （2）A款： 15＋ 12×2 ＝15＋24 ＝39（厘米） B款： 12＋10×2 ＝12＋20 ＝32（厘米） 39－32＝7（厘米） 答：A款三角形的周长比B款三角形的周长长7厘米. 六、附加题（共10分） 31．（5分）李师傅要用限载4.5吨的货车运走38吨沙石，至少需要几次才能运完？如果修建一个花坛要用9吨沙石，这些沙石可以修建几个花坛？ 【答案】次 ；个 【分析】（）核心是计算吨里包含多少个吨，所以用总沙石质量除以货车限载质量得到商，再根据实际运输需求，剩余不足限载量的沙石也需要一次运输，要用进一法取整数。 （）同理用总沙石质量除以每个花坛所需沙石质量得到商，因为修建花坛时不足吨的沙石无法建成一个完整花坛，要用去尾法取整数。 【解答】计算运沙石的次数： 需向上取整，（次） 答：至少需要次才能运完。 计算可修建花坛的数量： 需向下取整，为（个） 答：这些沙石可以修建个花坛。 32．（5分）校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？ 【答案】15408元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2的积除以梯形上底与下底的和，算出梯形的高。扩建部分是两个高相等的三角形。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出扩建部分的面积。再乘每平方米的塑胶费用即可。 【解答】720×2÷（30＋50） ＝720×2÷80 ＝1440÷80 ＝18（米） （50－30）×18÷2 ＝20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 180×85.6＝15408（元） 答：扩建部分的塑胶费用需要15408元。 【点睛】扩建部分是两个高相等的三角形，它们的底的和是（50－30）米，高等于梯形的高，也是18米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $