牛顿第三定律与共点力的平衡 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿第三定律与共点力的平衡 自制同步讲义 一、知识点 1. 牛顿第三定律 · 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 · 表达式：（负号表示方向相反）。 · 特点：同时产生、同时消失、同种性质、分别作用在两个物体上。 二级结论 · 作用力与反作用力的冲量等大反向：。 · 作用力与反作用力做功不一定相等，且总功可能不为零，例如摩擦力做功。 · 作用力与反作用力不能求合力，因为作用在不同物体上。 2. 作用力与反作用力 vs 平衡力（辨析重点） 对比项 作用力与反作用力 平衡力 作用对象 两个不同物体 同一物体 能否抵消 不能 能 性质 一定相同 不一定相同 依赖关系 同时产生、同时消失 一个力消失，另一个力可独立存在 力的合成 不能求合力 可求合力，合力为零 二级结论 · 区分口诀：“同物平衡，异物作用”。 · 平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力作用在两个物体上。 · 作用力与反作用力与物体的运动状态无关，无论静止还是运动，始终等大反向。 3. 共点力的平衡 · 平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。 · 平衡条件：合力为零，即。 · 正交分解：，。 · 三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向，三个力构成封闭三角形。 二级结论 · 三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。 · 三力汇交原理：三个非平行力平衡时，它们的作用线必交于一点。 · 若三个力平衡且其中两个力垂直，则第三个力大小等于这两个力的合力，即。 · 拉密定理（正弦定理）：，其中为各力所对夹角。 4. 动态平衡 · 动态平衡：物体受力中某些力发生变化，但物体始终处于平衡状态。 · 处理方法： · 图解法：画出力的矢量三角形，观察边角变化。 · 相似三角形法：力三角形与几何三角形相似，对应边成比例。 · 正交分解法：列出平衡方程，分析各力变化。 · 图解法中，若一个力大小方向不变，另一个力方向不变，则第三个力最小时与第二个力垂直。 · 相似三角形法：，其中为对应几何边长。 · 动态平衡中，绳的拉力方向一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆。 二、易错点（书上没有，出题老师爱挖坑） 1. 作用力与反作用力与平衡力混淆：前者作用在不同物体上，不能抵消；后者作用在同一物体上，合力为零。 2. 作用力与反作用力同时产生、同时消失，但平衡力中一个力消失，另一个力可独立存在。 3. 作用力与反作用力性质一定相同，平衡力性质不一定相同。 4. 摩擦力可以是平衡力，如物体在水平面上受拉力匀速运动时，摩擦力与拉力平衡。 5. 静摩擦力大小与正压力无关，只与沿接触面方向的外力有关。 6. 三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，但三个力的作用点可能不同。 7. 整体法与隔离法混用：整体法不分析内力，隔离法分析内力。 8. 动态平衡中，力三角形与几何三角形相似时，对应边要找准，不要对应错。 三、填空练习（共4题） 1. 关于牛顿第三定律：甲、乙两物体相互作用，甲对乙的作用力为，则乙对甲的作用力大小为______，方向______，这两个力作用在______（填“同一”或“不同”）物体上，______（填“能”或“不能”）求合力。 2. 关于作用力与反作用力和平衡力：一本书静止在水平桌面上，书受重力和桌面的支持力，这两个力是______（填“平衡力”或“作用力与反作用力”）；书对桌面的压力和桌面对书的支持力是______，它们作用在______物体上。 3. 关于共点力的平衡：一物体在三个共点力作用下处于静止状态，已知其中两个力大小分别为和，夹角为，则第三个力大小为______，方向与这两个力的合力方向______。 4. 关于动态平衡：用细绳将小球悬挂在竖直墙壁上，绳与墙壁夹角为，小球处于静止状态。若将绳长缩短，小球重新平衡后，绳的拉力将______，墙壁对球的支持力将______。（填“增大”“减小”或“不变”） 参考答案： 1.；与相反；不同；不能 2. 平衡力；作用力与反作用力；不同 3.；相反 4. 增大；增大 4、 模拟练习题 （一）.静态平衡 1．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ=30º，则A球、C球的质量之比为（ ） A．1:2 B．2:1 C．1: D．:1 【答案】C 【详解】B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B球所在位置两线的夹角为90°，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知 A．1:2，与结论不相符，选项A错误； B．2:1，与结论不相符，选项B错误； C．1: ，与结论相符，选项C正确； D．:1，与结论不相符，选项D错误； 故选C. 考点：考查受力平衡的分析 点评：本题难度较小，明确B球所在位置夹角为90°是本题求解的关键 2．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 【答案】C 【详解】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：，当拉力倾斜时，物体受力分析如图 由平衡条件得：，，又，得摩擦力为：，联立解得：，故选C. 3．（多选）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则（　　） A．CO杆所受的压力大小为2mg B．CO杆所受的压力大小为mg C．AO绳所受的拉力大小为mg D．BO绳所受的拉力大小为mg 【答案】AD 【详解】AB．以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图1所示，根据平衡条件得 F1＝＝2mg 由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确，B错误； CD．由图1分析可知 F＝mgtan60°＝mg 将F沿OA、OB方向分解，如图2所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小均为F2，则 F＝2F2cos30° 解得 F2＝mg 故C错误，D正确。 故选AD。 （二）.动态平衡 4．（多选）如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(　　) A．Ff不变 B．Ff增大 C．FN不变 D．FN减小 【答案】BC 【详解】设Ff′为杆对环的摩擦力，FN′为杆对环的支持力，以B为研究对象，小球受到重力、水平力F和轻绳的拉力T，如图1所示，由平衡条件得： F＝mgtanα 当小球B从实线位置缓慢上升到虚线位置时，α增大，则F增大。再以整体为研究对象，受力示意图如图2所示，根据平衡条件得 Ff′＝FF增大，则Ff′逐渐增大 FN′＝(M＋m)g 则FN′保持不变。由牛顿第三定律知，Ff增大，FN不变，BC正确，AD错误。 故选BC。 5．竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使A、B两小球的电量逐渐减少，悬线与竖直方向夹角θ逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将（　　） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．逐渐变大 【答案】C 【详解】以小球为研究对象，球受到重力，库仑斥力F1和线的拉力F2三个力作用，如图所示： 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G，根据△FBF1∽△PQB得：，又FF1=F2，得，在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力F2不变，故C正确，ABD错误． 6．如图，柔软轻绳的一端固定，其中间某点拴一重物，用手拉住绳的另一端，初始时，竖直且被拉直，与之间的夹角为，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在由竖直被拉到水平的过程中（　　） A．上的张力逐渐增大 B．上的张力先增大后减小 C．上的张力逐渐增大 D．上的张力先减小后增大 【答案】A 【详解】以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，依题意，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，依题意角保持不变，即保持角恒定，则F1的箭头始终落在圆周上，据题意角逐渐从零度增大到90o； 可知，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，故 BCD错误，A正确。 故选A。 7．如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中（　　）    A．拉力F逐渐增大 B．轻绳上的张力先增大后减小 C．地面对斜面体的支持力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 【答案】AD 【详解】AB．小球B受重力mg、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示    在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故A正确，B错误； CD．整体（含斜面体，物块A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四个力的作用，根据对小球的受力分析可知，拉力F的竖直方向分力逐渐增大，水平方向分力先增大后减小，所以地面对斜面体的支持力逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选AD。 8．如图所示，橡皮筋（遵循胡克定律）上端固定，下端悬挂一小球静止，长度为x0。在同一竖直平面内对小球施加拉力F，使橡皮筋长度保持为x1（x1大于原长且x1<x0），缓慢地将橡皮筋向左拉到水平位置，设拉力F与竖直方向间的夹角为θ。该过程中（　　） A．F一直减小，θ一直减小 B．F一直增大，θ一直增大 C．F一直减小，θ先减小后增大 D．F一直增大，θ先增大后减小 【答案】D 【分析】缓慢地将橡皮筋向左拉到水平位置等过程中，重力和橡皮筋弹力的合力与拉力F处于动态平衡状态，即F与重力和橡皮筋弹力的合力等大反向，则可求解。 【详解】根据题意可知，重力和橡皮筋弹力的合力与拉力F处于动态平衡状态，即F与重力和橡皮筋弹力的合力等大反向。橡皮筋长度保持为x1，x1大于原长且x1<x0，则橡皮筋弹力大于0，且小于小球的重力。对重力和橡皮筋弹力运用平行四边形定则 由图可知，橡皮筋向左拉到水平位置等过程中，重力和橡皮筋弹力的合力越来越大，与竖直方向的夹角先增大后减小，即F越来越大，且与竖直方向的夹角先增大后减小，故D正确。 故选D。 9．如图所示，粗糙水平地面上放着—个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与半圆的柱状物体半径均为R，半圆球B的圆心到水平面的竖直距离为R，重力加速度为g.求： (1)物体A对地面的压力大小； (2)物体A对地面的摩擦力． 【答案】（1）(M＋m)g    （2）Mg 【详解】试题分析：隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力． (1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN＝(M＋m)g 根据牛顿第三定律得，物体A对地面的压力大小为(M＋m)g (2)在水平方向上，该系统肯定受到竖直墙水平向右的弹力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小；再选取半圆球B为研究对象，运用隔离法，受力分析如图所示． 根据力的分解和力的平衡条件可得： FN1＝Mg/cosθ，FN2＝Mgtanθ 半圆球B的圆心到水平面的竖直距离为，所以θ＝45° 所以FN2＝Mg 根据受力分析，物体A对地面的摩擦力大小等于FN2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向水平向右． 点睛：解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解． 10．（25-26高一上·河北石家庄·期中）（多选）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则和此时轻绳的拉力F为（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】物块A、B刚好要滑动时，物体A相对物体B有向上的滑动趋势。对A，由平衡条件可得 物体B相对斜面有向下的运动趋势。对B，由平衡条件可得 解得 ， 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $