我们来看看重庆中考第十九题。早在2005年，重庆就被茅以升桥梁委员会认定为中国的桥梁之都。为了解学生对重庆桥梁的知悉程度，某学校开展了桥梁知识知多少的竞赛活动。现从该学校七八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，满分为100分，成绩均不低于60分。对七年级抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，绘制了统计图，其中A组60小于等于X小于70，B组70小于等于X小于80，C组80小于等于X小于90。D组90小于等于X小于等于100X表示竞赛成绩。七年级C组中的数据是，85、87、87、89、89、89、89。八年级20名学生的竞赛成绩是，65、66、68、73、75、79、81、83、84、84、85、88、89、89、93、93、93、95、97、100。经计算发现，七年级成绩的众数是89，八年级成绩的中位数是84.5，两个年级成绩的平均数都是84。根据以上信息，解答下列问题，第一问，请你直接写出条形统计图中M的值，七年级抽取学生的竞赛成绩的中位数以及八年级抽取学生的竞赛成绩的众数。第二问，该学校七年级有学生320人，八年级有学生300人，请估计该学校七八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？第三问，根据以上数据，你认为该学校七八年级中哪个年级此次竞赛成绩较好？请说明理由，写出一条理由即可。先看第一问要求M和七年级的中位数。M在条形图上是B组那根柱子的人数，七年级一共抽了20人，四组加起来就是20，所以M等于20，减3减7减4等于6，图上的M就是6。B组有六个人，再求七年级的中位数，要把20个成绩排队，可题目只给了C组的七个成绩，其余不知道能不能只找出排在正中间的那两个数。20个数是偶数个，中间没有单独一个。取第十和第11个的平均分组，正好按分数从低到高，A组最低，D组最高。A组三人排在第一到第三个，B组六人接着排第四到第九个，C组七人排第十到第16个，D组排最后，第十个和第11个都落在C组里。把C组的七个成绩颁下来，他们已从小到大排好前2个85和87，就是第十和第11个。注意，不是C组七个数，正中间的89，85加87再除以2，结果是86所。以七年级成绩的中位数是86分，第一问还剩八年级的众数，众数就是出现次数最多的那个数，成绩已从小到大排好，相同的数会挨在一起。84和89都只出现了两次，93出现了三次，是最多的。所以八年级成绩的众数是93。第一问M是6，中位数86，重数93。再看第二问，估计不低于90分的总人数，七年级有320人，可我们只看到其中20人，要是知道不低于90分的占几分之几就好了，这就要用样本估计总体总人数乘样本中的占比。样本是随机抽的，它的占比能代表全年级。七年级不低于90分的正好是D组，D组四人占样本的20分之4，320乘20分之四等于64人。八年级没有图，要从20个成绩里自己找，89不到90不算在内，从93开始到100，一共六个数，300乘20分之六等于90人。两个年级合起来，64加90等于154，估计不低于90分的共约154人。最后看第三问，比较哪个年级成绩较好，最先想到比平均数，和两个年级都是84平均数一样，就分不出高低，那就换一个能分出高低的指标来比。中位数和众数也能反映成绩的整体水平。中位数七年级86是刚算的，八年级84.5是题目给的。众数七年级89是题目给的，八年级93是刚算的。选中数来比，七年级八十九小于八年级93，所以八年级的成绩较好。要是选中位数比七年级8十六大于八年级84.5，那就答七年级较好，同样正确，关键是理由要和结论对得上。最后我们来总结一下这道题的知识点。这题的数据分在条形图和两串成绩里，先认清归属，求中位数，不用补全20个数，先用各组人数定位估计人数。17年级看D组，八年级要自己挑出高分，平均数打平了就换中位数或众数来比。学完了练习巩固一下。