15.2 第1课时 画轴对称的图形 教学设计 2026-2027学年数学人教版八年级上册

学科

数学

年级

八年级

课题

15.2 第1课时 画轴对称的图形

课时

1课时

目标维度

具体目标

会用数学的眼光观察现实世界

（几何直观、抽象能力）

能通过观察轴对称图形，理解轴对称图形的作图原理，感知“点→线→图形”的作图过程。

会用数学的思维思考现实世界

（推理能力、运算能力）

能根据轴对称的性质，画出一个点关于某条直线的对称点，能画出简单图形关于某条直线对称的图形。

会用数学的语言表达现实世界

（符号意识、模型观念）

能规范地表述画轴对称图形的步骤，能运用轴对称作图解决简单的实际问题。

教学环节

与时间

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

（约5分钟）

【复习】

1. 什么是轴对称图形？

2. 轴对称的性质是什么？

（对应点的连线被对称轴垂直平分）

【思考】

如果给你一个图形和一条直线，你能画出这个图形关于这条直线对称的图形吗？

【引入】

今天我们就来学习如何画轴对称的图形。

回答问题。

回顾轴对称性质。

思考新问题。

复习旧知。

引入新课。

激发兴趣。

二、探究新知

（约20分钟）

【探究1】画一个点关于直线的对称点

如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

【作法】

1. 过点A作直线l的垂线，垂足为O；

2. 在垂线上截取OA′=OA。

点A′就是点A关于直线l的对称点。

【原理】

∵l⊥AA′，OA=OA′

∴直线l是线段AA′的垂直平分线

∴点A和点A′关于直线l对称

学习作图方法。

理解作图原理。

动手作图。

探究新知。

学习方法。

培养几何直观。

【探究2】画一个图形关于直线的对称图形

如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。

【分析】

一个图形可以看作由许多点组成，

只要画出图形中一些特殊点的对称点，

再顺次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

【作法】

1. 过点A作直线l的垂线，垂足为O₁，在垂线上截取O₁A′=O₁A，得到点A的对称点A′；

2. 同理，分别画出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；

3. 顺次连接A′B′、B′C′、C′A′。

△A′B′C′即为所求。

【归纳】

画一个图形关于某条直线对称的图形的步骤：

1. 找关键点；

2. 画对称点；

3. 顺次连接。

【结论】

几何图形都可以看作由点组成。

对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，

连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

三、巩固练

【练习1】

独立完成。

注意作图规范。

巩固新知。

培养作图能力。