3.1认识代数式（第1课时） 教学课件2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第三章 整式及其加减 3.1认识代数式（第1课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 01 02 理解用字母表示数的意义，能用字母表示简单情境中的数量关 系。 经历探索、抽象数量关系的过程，体会从具体到抽象的思想， 发展符号意识与抽象概括能力。 感受字母表示数的简洁美，体会代数的价值，乐于探究现实情 境中的数学问题。 03 02 新知导入 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；… 读儿歌 你能用一句话表示这首儿歌吗？ n只青蛙 __张嘴， __只眼睛__条腿， __声扑通跳下水. n 2n 4n n 03 新知讲解 用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。 … （1）拼摆1个正方形需要 根小棒，拼摆2个正方形需要 根小棒，拼摆3个正方形需要 根小棒。 4 10 7 03 新知讲解 用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。 (2)拼摆10个这样的正方形需要( )根小棒. 第1个 4根 第2个 第10个 3根 3根 … … 31 4＋(10-1)×3 … 03 新知讲解 用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。 (3)拼摆100个这样的正方形需要( )根小棒. … 第1个 第2个 第100个 … 03 新知讲解 … … 100个正方形需要的火柴棒根数： 4根 3根 3根 3根 4＋(100-1)×3 方法一： (100-1)个 … … 100个正方形需要的火柴棒根数： 3根 3根 3根 3根 1＋100×3 方法二： 100个 1根 03 新知讲解 用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。 (4)拼摆x个这样的正方形需要( )根小棒. … 第1个 第2个 第x个 … 03 新知讲解 … 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根. 那么拼摆x个正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根. 03 新知讲解 尝试·交流 （1）小颖得到的结果表示为4x-（x-1），你认为她的结果对吗？你能说出她是怎么想的吗？ （2）如果用10代替4x-（x-1）中的x，得到的结果实际意义是什么？ （3）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么计算的？ （1）小颖的结果是对的。 她的想法是：先假设x个正方形互不相连，共需要4x根小棒；因为x个正方形连在一起有（x-1）个公共边，每处公共边多算了一根，所以要减去（x-1)根。 03 新知讲解 尝试·交流 （1）小颖得到的结果表示为4x-（x-1），你认为她的结果对吗？你能说出她是怎么想的吗？ （2）如果用10代替4x-（x-1）中的x，得到的结果实际意义是什么？ （3）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么计算的？ （2）实际意义表示拼摆10个这样的正方形需要的小棒根数。 03 新知讲解 尝试·交流 （1）小颖得到的结果表示为4x-（x-1），你认为她的结果对吗？你能说出她是怎么想的吗？ （2）如果用10代替4x-（x-1）中的x，得到的结果实际意义是什么？ （3）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么计算的？ （3) 拼摆200个这样的正方形需要601根小棒。 将x=200代入式式子3x+1或4x-(x-1)进行计算。 使用3x+1计算：3×200+1=600+1=601（根）。 使用 4x-(x-1)计算: 4 ×200-(200- 1)= 800-199=601（根）。 03 新知讲解 尝试·思考 (1) 今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________。 (2) a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________。 (3) 某商店上月的收人为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。 (4) 如果一个正方体的棱长是a―1，那么这个正方体的体积是________，表面积是________。 (2a+10) (m+5) (a-1)3 6(a-1)2 (m-1) 03 新知讲解 【温馨提示】（1）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义. （2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证每个条件有意义，并且符合实际意义. （3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示. 字母可以表示任何数. 04 课堂练习 C 04 课堂练习 C 2.以下表示的实际意义，书写不规范的是(　　) 04 课堂练习 D 3.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是(　　) A．6a B．60＋a C．6＋a D．6＋10a 04 课堂练习 A 4.在一次户外探险活动中，探险家们需要按照特定的路线行进．这条路线被划分为若干个连续的部分，每个部分的长度用字母来表示．已知第一部分的长度是 a m，从第二部分开始，每一部分都比前一部分多b m，那么第五部分的长度为(　　) A. (a＋4b)m B. (a＋5b)m C. 5a m D. 5(a＋b)m 04 课堂练习 5.用字母表示图中阴影部分的面积． 05 课堂小结 用字母表示数 用字母表示规律 用字母表示数量关系 06 板书设计 3.1认识代数式（第1课时） 用字母表示数： Thanks! 1.下列各式：3a，1a，，a×3，3x－1，2a÷b，其中符合书写要求的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A．三角形的面积为cm2 B．高铁的速度为300 km/h C．商品的售价为a－1元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2 【解】图①中阴影部分的面积＝ab－bx. 图②中阴影部分的面积＝R2－πR2. $