4.3 牛顿第二定律 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 4.3 牛顿第二定律（分层练习·解析版） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第四章 运动和力的关系 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 考点导览 1．牛顿第二定律的表述：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同（第1、11题）。 2．公式 F＝ma 中各量的含义：F 是物体受到的合外力，a 是物体的加速度，m 是物体的质量；加速度的方向始终与合外力的方向相同（第2、5、16题）。 3．力的单位：在国际单位制中，使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力规定为 1 N，即 1 N＝1 kg·m/s2（第3、12题）。 4．定量关系：合外力一定时加速度与质量成反比，质量一定时加速度与合外力成正比，用图像反映为 a-F 图线过原点，斜率为 1/m（第4、6、7、8、14题）。 5．图像的比较与斜率：同一条 a-F 图线上斜率越大质量越小；a-(1/m) 图线的斜率等于合外力 F（第8、14题）。 6．定律的适用范围与瞬时性：牛顿第二定律适用于惯性参考系中的宏观、低速运动；某一时刻的加速度由该时刻的合外力决定，与之前的运动情况无关（第9、16、17题）。 7．用牛顿第二定律解决简单问题：由合外力求加速度，再由运动学公式求速度、位移与时间（第10、13、15、20题）。 8．实验与开放探究：用图像法处理实验数据、判断图线不过原点的原因，以及自主设计探究方案（第18、19、21、22题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度与它受到的作用力成正比，与它的质量成正比 B．物体受到的作用力越大，它的质量就越小 C．物体的加速度方向与它受到的作用力的方向可以不同 D．物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 【答案】D 【解析】D 就是牛顿第二定律的完整表述，三句话要一起记：加速度与作用力成正比、与质量成反比、方向跟作用力方向相同。A 把质量说成了正比例关系，方向搞反了。B 把力和质量当成了因果关系，其实质量是物体本身的属性，跟受多大或多小的力没有关系。C 说加速度方向可以和作用力方向不同，这直接违背了定律里「方向相同」这一句。 2．（3分）【易】关于牛顿第二定律的表达式 F＝ma，下列说法正确的是（　　） A．式中的 F 是物体受到的某一个力 B．式中的 F 是物体受到的合外力，a 是物体的加速度，m 是物体的质量 C．式中的 m 会随 F 的增大而减小 D．这个式子说明物体的质量与它受到的力成正比 【答案】B 【解析】F＝ma 里的 F 是合外力，也就是物体受到的所有力的合力，A 把它当成单个力，错。用这个式子算加速度之前，必须先把合力求出来。质量 m 是物体本身的属性，放在地上、挂在空中，受大力还是受小力，它都不会变，C、D 都把它当成了可变量，错。 3．（3分）【易】在国际单位制中，力的单位是牛顿，用符号 N 表示。关于 1 N 的大小，下列说法正确的是（　　） A．1 N＝1 kg·m/s2，就是使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力 B．1 N 就是质量为 1 kg 的物体受到的重力 C．1 N 是使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s 速度的力 D．1 N 是一个独立的基本单位，与 kg 和 m/s 都没有关系 【答案】A 【解析】让质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度，这样的力规定为 1 N，由 F＝ma 得 1 N＝1 kg×1 m/s2＝1 kg·m/s2，A 对。1 kg 的物体受到的重力约是 9.8 N，不是 1 N，B 错。加速度的单位是 m/s2 而不是 m/s，C 把加速度和速度弄混了。力的单位是导出单位，由质量、长度、时间的单位组合而成，不是基本单位，D 错。 4．（3分）【中】一个质量为 m 的物体放在光滑水平面上，受到水平恒力 F 的作用由静止开始做匀加速直线运动。若把 F 增大到原来的 2 倍，其他条件都不变，则（　　） A．物体的质量变为原来的 2 倍 B．物体的加速度变为原来的 4 倍 C．物体的加速度变为原来的 2 倍 D．物体的加速度保持不变 【答案】C 【解析】由 a＝F/m 可知，质量不变时加速度与合外力成正比。合外力变成原来的 2 倍，加速度也变成原来的 2 倍，C 对、D 错。质量是物体自身的属性，不会因为拉力变大而变大，A 错。B 把正比关系错当成平方关系，是把 a 与 F 的关系和功与速度的关系混在一起了。 5．（3分）【中】一个物体在方向不断变化的力的作用下沿直线运动。关于这个物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小一定随力的方向改变而改变 B．加速度的方向始终与物体的速度方向相同 C．加速度的方向与物体受到的作用力方向相反 D．加速度的方向始终与物体受到的合外力的方向相同 【答案】D 【解析】牛顿第二定律里有一句很关键的话：加速度的方向跟作用力的方向相同，这里的力指合外力，D 对、C 错。力的方向变化，加速度的方向跟着变，但大小只取决于合力的大小和物体的质量，与方向如何变化没有必然联系，A 错。加速度方向与速度方向是两回事：加速时两者同向，减速时两者反向，方向不断改变时也可能不同向，B 把两者混为一谈。 6．（3分）【中】某同学研究质量一定的物体所受合外力与其加速度的关系，作出 a-F 图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．力一定时，物体的加速度与它的质量成正比 B．质量一定时，物体的加速度与合外力成正比 C．图线的斜率表示物体的质量 D．图线的斜率与物体的质量成正比 【答案】B 【解析】横轴是合外力 F、纵轴是加速度 a，图线是一条过原点的倾斜直线，说明 a 与 F 的比值是恒量，也就是质量不变时 a 与 F 成正比，B 对，前提「质量一定」不能漏。由 a＝F/m 得 a＝(1/m)F，所以图线的斜率等于质量的倒数 1/m，质量越大斜率越小，C、D 都说反了。A 讨论的是 a 与质量的关系，与这张图的横轴对不上。 7．（3分）【中】保持物体受到的合外力不变，改变物体的质量 m，作出 a-(1/m) 图像，得到的是一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图线可知（　　） A．合外力一定时，物体的加速度与它的质量成反比 B．合外力一定时，物体的加速度与它的质量成正比 C．图线的斜率与物体受到的合外力成反比 D．图线的斜率表示物体的质量 【答案】A 【解析】横轴是 1/m，纵轴是 a，图线过原点说明 a 与 1/m 成正比，等价的说法就是 a 与 m 成反比，A 对、B 错。由 a＝(1/m)F 可以看出，a-(1/m) 图线的斜率等于合外力 F，斜率越大说明这次实验用的力越大，与质量无关，C、D 都错。这里最常犯的错误是看见横轴上的 m-1 就绕不过来，其实只要把横轴当作一个新的变量 x＝1/m 来看，结论就很自然。 8．（3分）【中】甲、乙两个物体分别受到水平方向的合外力作用，某同学在同一坐标系中作出它们的 a-F 图像，如图所示，图中甲图线的斜率大于乙图线的斜率。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲受到的合外力一定大于乙受到的合外力 C．甲的质量小于乙的质量 D．仅由图线无法比较甲、乙的质量大小 【答案】C 【解析】a-F 图线的斜率等于 1/m，斜率越大说明质量的倒数越大，也就是质量越小。甲图线的斜率大于乙图线，所以甲的质量小于乙的质量，C 对、A 错。图线比较的是加速度与合外力的比值关系，横轴上取同一个 F 时甲的加速度更大，但两条线是各自的实验数据，不能由斜率直接判定谁的合外力大，B 错。D 说无法比较，实际上斜率给出的正是质量的信息，能得到结论。 9．（3分）【中】关于牛顿第二定律的适用范围，下列说法正确的是（　　） A．它只适用于静止或做匀速直线运动的物体 B．它适用于惯性参考系中宏观、低速运动的物体 C．它在任何参考系、任何情况下都严格成立，不需要任何条件 D．它在加速运动的参考系中也同样严格成立 【答案】B 【解析】牛顿第二定律是在惯性参考系中总结出来的，适用于宏观、低速运动的情形，B 对。它并不限定物体必须静止或者做匀速直线运动，加速运动的物体只要研究它的受力与加速度关系，照样适用，A 错。在加速的参考系（非惯性参考系）里，比如正在启动的车厢内，直接套用 F＝ma 会出问题，C、D 都错。 10．（3分）【中】如图所示，一个质量为 m 的物块放在倾角为 θ 的光滑固定斜面上，由静止释放后沿斜面下滑。关于物块下滑的过程，下列说法正确的是（重力加速度为 g）（　　） A．物块受到重力、支持力和沿斜面向下的下滑力三个力的作用 B．物块受到的合外力为零 C．物块下滑的加速度随质量的增大而增大 D．物块下滑的加速度为 g sinθ，与物块的质量无关 【答案】D 【解析】物块只受到重力 mg 和斜面的支持力 FN 两个力，所谓「下滑力」是重力沿斜面向下的分力，不是单独存在的力，A 错。沿垂直于斜面的方向，重力的分力与支持力平衡；沿斜面方向，重力的分力 mg sinθ 就是合外力，物块必然沿斜面加速下滑，B 错。由 a＝mg sinθ/m＝g sinθ 可以看出，质量在式子中被约掉了，加速度与质量无关，C 错、D 对。这道题最容易错的是 A，很多同学会把分力当成一个独立的力列进去。 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______，加速度的方向跟作用力的方向______。这就是牛顿第二定律。 【答案】正比；反比；相同 【解析】三个空对应定律的三句话，缺一不可。前两空是量值上的关系：力越大加速度越大，质量越大加速度越小。第三空是方向上的关系：加速度方向与作用力方向相同，这里的作用力指物体所受的合外力。答第三个空时要写「相同」，别写成「有关」这样含糊的说法。 12．（4分）【易】在国际单位制中，使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力规定为 1 N，即 1 N＝1 kg·m/s2。质量为 2 kg 的物体在 4 N 的水平合力作用下，加速度大小为______m/s2；若要使这个物体产生 3 m/s2 的加速度，需要施加的合外力为______N。 【答案】2；6 【解析】两个空都用 a＝F/m 的变形来算。第一空：a＝F/m＝4 N/2 kg＝2 m/s2。第二空：F＝ma＝2 kg×3 m/s2＝6 N。计算时把单位统一成国际单位制，结果自然就是 m/s2 和 N。有些同学做第二空时又用 4 N 去除，那就把两次情况混在一起了，看清楚题目给的是哪一组条件。 13．（4分）【中】如图所示，车厢在水平轨道上沿直线运动，车厢顶部用细线悬挂着一个小球 A，小球偏离竖直方向一个固定的角度 θ，已知重力加速度为 g。则车厢的加速度大小为______，方向为______（选填「向左」或「向右」）。 【答案】g tanθ；向左 【解析】小球和车厢一起运动，它们的加速度相同，所以只要对小球受力分析就能求出车厢的加速度。小球受到重力 mg 和细线的拉力，把拉力沿竖直和水平方向分解：竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力就是小球受到的合外力。由 mg tanθ＝ma 得 a＝g tanθ。再看方向：细线向右侧倾斜，拉力沿细线斜向左上方，它的水平分力指向左侧，所以小球所受合外力与加速度都指向左，车厢可能正在向左加速，也可能正在向右减速。 14．（4分）【中】一个物体同时受到几个力的作用，这几个力各自都会使物体产生一个加速度，物体的实际加速度等于这些加速度的______（选填「矢量和」或「代数和」）。质量为 5 kg 的物体受到两个互相垂直的力的作用，这两个力的大小分别为 3 N 和 4 N，则物体的加速度大小为______m/s2。 【答案】矢量和；1 【解析】第一空填「矢量和」，加速度是矢量，几个分加速度合成要按平行四边形定则，不能简单把大小相加。第二空先求合力：两个力互相垂直，合力 F＝√(32＋42) N＝5 N，再由 a＝F/m 得 a＝5 N/5 kg＝1 m/s2。这一步用勾股定理求合力是基本功，不少同学会直接写成 3 N＋4 N＝7 N，那样算出来加速度就错了。 15．（4分）【中】质量为 2 kg 的物体在水平面上沿直线运动，它运动的速度随时间变化的图像如图所示：0～2 s 内做匀加速运动，2～5 s 内做匀速运动。则物体在 0～2 s 内的加速度大小为______m/s2，这段时间内物体受到的合外力大小为______N。 【答案】2；4 【解析】先从图像求加速度：v-t 图线的斜率就是加速度，0～2 s 内图线由原点升到 4 m/s，a＝(4－0) m/s/2 s＝2 m/s2。再用牛顿第二定律求合外力：F＝ma＝2 kg×2 m/s2＝4 N。这里要提醒的是，第 2 s 到第 5 s 内物体匀速运动，加速度为零，合外力也为零，不要以为匀速就一定有合力在推着它走，那段时间牵引力与阻力是平衡的。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【难】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体所受的合外力减小时，它的速度一定减小 B．物体所受的合外力为零时，它一定处于静止状态 C．物体在某一时刻的加速度，由该时刻所受的合外力决定，与它此前的运动情况无关 D．质量是物体惯性大小的量度，所以物体运动得越快，它的质量就越大 【答案】C 【解析】合外力减小但方向仍与速度同向时，物体继续加速，只是速度增加得慢了，A 错。合外力为零时物体可能静止，也可能做匀速直线运动，B 说得太绝对。加速度与合外力是同一时刻对应的，这一刻的合力决定这一刻的加速度，至于物体之前在跑还是在停，都不影响这一刻的结果，C 对。质量与速度毫无关系，惯性大小只看质量，D 错。 17．（4分）【难】一个物体在恒定合外力的作用下沿直线运动。关于这个物体，下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小和方向都保持不变 B．速度的大小和方向都保持不变 C．它一定做匀加速直线运动 D．加速度随速度的增大而增大 【答案】A 【解析】合外力恒定，由 a＝F/m 可知加速度的大小和方向都不变，A 对。加速度不变说明速度一定在均匀变化，所以速度不可能保持不变，B 错。加速度方向与速度方向相同时物体做匀加速运动，方向相反时做匀减速运动，C 直接认定是匀加速，漏掉了减速的情形。加速度由合外力决定，与速度大小没有关系，D 错。 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某小组探究加速度与合外力的关系，保持小车的质量 M 不变，用弹簧测力计测出细线对小车的拉力 F，由纸带算出相应的加速度 a，得到的数据如下表。 （1）请根据表中的数据在坐标纸上描点并作出 a-F 图像（图已给出，请补画图线）。 （2）由图像可以得出的结论是__________。 （3）图线的斜率表示__________（用 M 表示）。 （4）由图线求得小车的质量 M＝__________kg。 F/N 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 a/(m·s-2) 0.50 1.02 1.48 2.01 2.50 【答案】（1）见解析图，五点连成一条过原点的倾斜直线　（2）小车的质量一定时，加速度与合外力成正比　（3）1/M　（4）0.40 【解析】（1）把五组数据描在坐标纸上，可以看出它们几乎落在同一条直线上，用直尺连成一条过原点的倾斜直线（见解析版图线）。（2）图线过原点，说明 a 与 F 成正比，答结论时要把「小车质量一定」这个前提写进去，这是本实验结论的标准说法。（3）由 a＝F/M 得 a＝(1/M)F，图线的斜率就是 1/M。（4）在直线上取两点计算，例如 (1.00, 2.50) 和 (0.40, 1.00)，斜率 k＝(2.50－1.00)/(1.00－0.40) kg-1＝2.5 kg-1，所以 M＝1/k＝0.40 kg。取点时一定要取直线上的点，不要直接拿表格里的数据点去算，那样会把误差带进来。 19．（8分）【中】某小组保持物体受到的合外力 F＝0.50 N 不变，改变物体的质量 m，测出对应的加速度 a，数据如下表。请回答下列问题： （1）每次改变物体的质量后，都必须重新测量或计算的一个物理量是__________。 （2）由表中数据可知，物体的质量由 0.25 kg 增大到 1.00 kg 时，加速度由 2.00 m/s2 变为 0.50 m/s2，这说明质量变为原来的 4 倍时，加速度变为原来的__________。 （3）若直接作 a-m 图像，得到的是一条曲线，不便判断两者的关系；为此应改作 a-__________图像，如果得到的是一条过原点的直线，就说明合外力一定时加速度与质量成反比。 （4）表中质量 m＝0.50 kg 对应的 a 为 1.00 m/s2，其倒数 1/m＝__________kg-1。 m/kg 0.25 0.50 1.00 1.25 2.00 a/(m·s-2) 2.00 1.00 0.50 0.40 0.25 【答案】（1）物体（或小车）运动的加速度　（2）四分之一（或 1/4）　（3）m-1（或 1/m）　（4）2.0 【解析】（1）改变质量以后，同样的拉力产生的加速度会变，所以每一次都要重新测出这条纸带对应的加速度，这是控制变量法里的规定动作。（2）质量变为 4 倍，加速度变为 1/4，两者恰好成反比，这就是表格数据想说明的规律。（3）曲线不容易判断具体关系，把横轴换成质量的倒数 1/m 之后，如果图线是过原点的直线，就说明 a 与 1/m 成正比，也就等价于 a 与 m 成反比。（4）1/m＝1/0.50 kg＝2.0 kg-1。把数据转成倒数时注意单位也跟着变，这一个小空常被写错。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【难】一辆质量 m＝1.5×103 kg 的汽车在平直公路上以 v0＝20 m/s 的速度匀速行驶，发现前方有障碍物后司机立即刹车，汽车速度随时间变化的图像如图所示，刹车过程中汽车受到的阻力大小恒为 6.0×103 N。请回答下列问题： （1）刹车过程中汽车的加速度大小。 （2）从开始刹车到汽车停止所用的时间。 （3）汽车从开始刹车到停止通过的距离。 【答案】（1）4.0 m/s2　（2）5.0 s　（3）50 m 【解析】（1）刹车时汽车在水平方向只受到阻力作用，阻力方向与运动方向相反，取运动方向为正方向，则合外力 F＝－6.0×103 N。由牛顿第二定律得 a＝F/m＝－6.0×103 N/(1.5×103 kg)＝－4.0 m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反，加速度大小为 4.0 m/s2。（2）由 v＝v0＋at，令 v＝0 得 t＝(0－v0)/a＝(0－20 m/s)/(－4.0 m/s2)＝5.0 s。（3）用不涉及时间的公式最省事：v2－v02＝2ax，得 x＝(0－400 m2/s2)/(2×－4.0 m/s2)＝50 m。也可以从 v-t 图像看，图线与横轴围成的三角形面积就等于刹车距离，0.5×5.0 s×20 m/s＝50 m，两种方法结果一致。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】甲、乙两位同学用完全相同的实验装置探究加速度与合外力的关系，各自作出的 a-F 图像如图中的实线甲和虚线乙所示。图中甲的图线过原点，乙的图线与横轴交于 F0＝0.6 N 处。请回答下列问题： （1）甲的图线过原点，说明甲同学在实验前已经较好地完成了__________这一操作，此时在质量一定的条件下加速度与合外力成__________关系。 （2）乙的图线不过原点，原因是乙同学的装置__________；图线与横轴交点 F0 在物理上表示__________。 （3）若甲图线的斜率为 2.0 kg-1，则所用小车的质量为__________kg。 （4）若乙图线的斜率与甲相同，能否用乙的图线求出小车的质量？请简要说明理由。 【答案】（1）补偿阻力（平衡摩擦力）；正比　（2）没有补偿阻力（或阻力补偿不足）；未被平衡掉的那部分阻力的大小　（3）0.5　（4）能。图线与横轴出现截距只表示横坐标被平移了一段，图线的斜率不受影响，仍然等于 1/M，所以可以用斜率求质量 【解析】（1）图线过原点意味着不加拉力时加速度为零，说明阻力已被完全抵消，甲同学把木板垫得刚刚好；此时 a 与 F 成正比的结论才成立。（2）乙的图线要在拉力达到 0.6 N 之后才开始有加速度，说明拉力先要「还债」抵消掉残余的阻力，所以 F0 表示那部分没被平衡掉的阻力。判断这类问题时记住：截距在横轴上表示阻力没补偿够，截距在纵轴上表示补偿过了头，两者不能混。（3）由斜率等于 1/M 得 M＝1/k＝1/2.0 kg-1＝0.5 kg。（4）这一问是本题的关键。图线整体平移并不改变倾斜程度，斜率依然等于质量的倒数，所以即便图线不过原点，也能用来求质量；反之，若图线弯曲了，斜率不再恒定，就不能用了。很多同学一看图线不过原点就认为整组数据作废，那是把「截距异常」和「斜率失真」两件事混在一起了。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【中】请你设计一个实验，验证「物体加速度的方向与它所受合外力的方向总是相同」。要求： （1）写出你选用的器材； （2）简述实验的主要步骤； （3）说明你准备观察什么现象、用什么办法判断加速度的方向； （4）指出实验中需要注意的一个问题。 【答案】见解析（方案合理即可） 【解析】参考方案如下。（1）器材：气垫导轨（或较光滑的水平长木板）、滑块、细线、定滑轮、钩码、光电门（或打点计时器与纸带）、刻度尺。（2）步骤：① 把导轨调至水平并检查摩擦是否可以忽略，让滑块静止在导轨上；② 用细线跨过定滑轮把滑块与钩码相连，放开钩码，让滑块沿导轨做加速运动；③ 用光电门测出滑块通过两个位置的速度，或用打点计时器打出的纸带算出加速度；④ 把钩码挂在相反的方向上，重复实验，比较两次加速度的方向与拉力方向的关系。（3）判断方法：由纸带上点迹间距的变化判断速度在增大还是减小，从而定出加速度的方向，再与拉力方向对照。若两次实验中加速度方向都与拉力方向一致，结论就得到验证。（4）注意的问题：导轨要调水平，否则重力分量会带来额外的合外力，把结论搞乱；另外，用纸带测加速度时要保证纸带与导轨平行，避免纸带被卡住。这道题只要方案能落地、判断加速度方向的方法说得清，都可以得分。 易错点拨 1．公式 F＝ma 里的 F 是物体受到的合外力，不是某一个单独的力。很多同学一见题目给了拉力就把拉力代进去，忘了物体还受重力、支持力、摩擦力，结果加速度算错。做题的第一步永远是受力分析，把所有的力画出来，再求合力。 2．加速度的方向由合外力的方向决定，而不是由速度方向决定。物体做减速运动时，合外力方向与速度方向相反，此时加速度方向也与速度方向相反；物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不在同一直线上。不要把「加速度的方向就是速度的方向」当成常识。 3．质量是物体本身的属性，不随受力大小、运动快慢而变。有些同学看到 a＝F/m 就以为质量与力成正比、与加速度成反比，这是把数学式子的形式当成了物理上的因果关系。 4．有些题目中物体受几个力，这几个力各自都能使物体产生一个加速度，物体的实际加速度等于这些加速度的矢量和。求加速度时可以先求出各力的合力再除以质量，也可以先算各力单独产生的加速度再矢量合成，两种做法结果一致，但不能用代数相加代替矢量合成。 教师使用建议 1．A卷（基础过关，建议25分钟）：全体同学必做。本节的根基是「合外力决定加速度」这句话，讲课时把 F＝ma 中每个字母的物理意义讲透，尤其是 F 指合外力、a 的方向跟 F 方向相同。A卷第6、7、8题都是图像题，建议让学生自己说出图线斜率的物理意义，而不是死记「过原点就是正比」。 2．B卷（能力提升，建议25分钟）：第18题是实验数据的图像处理，重点训练学生取图线上的点算斜率；第19题让学生体会「a 与 m 成反比」为什么要改画 a-(1/m) 图像来验证；第20题是刹车情境的动力学计算，讲评时提醒学生阻力方向与运动方向相反。 3．C卷（素养挑战，建议10分钟，选做）：第21题把两条 a-F 图线放在同一坐标系里对比，核心是区分「图线过不过原点」与「斜率是否改变」这两件事，图线平移不改变斜率，这是本节最能拉开分差的一个点。第22题是开放设计题，鼓励学生说出怎样用现象直接反映加速度方向与合外力方向的关系。 4．讲评建议：优先处理A卷第1、5题与B卷第16题的共性错误。第1题学生常把「与质量成正比」当成正确表述，第5题容易忽略加速度方向与合外力方向一致这一条。第15题由 v-t 图读加速度，提醒学生图线的斜率才是加速度，别把图线上某点的速度当成加速度。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 4.3 牛顿第二定律（分层练习） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第四章 运动和力的关系 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 学校__________________　班级__________　姓名__________　考号______________ 注意事项： 1．答题前，请将班级、姓名写在指定位置；选择题答案填入题后括号内，填空题答案写在横线上。 2．本练习按难度分层：A卷为基础过关题，B卷为能力提升题，C卷为素养挑战题（选做）；各题题干后【易】【中】【难】标注难度等级。 3．计算题应写出必要的公式与单位，只有结果没有过程不能得分。 考点导航 1．牛顿第二定律的表述：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同（第1、11题）。 2．公式 F＝ma 中各量的含义：F 是物体受到的合外力，a 是物体的加速度，m 是物体的质量；加速度的方向始终与合外力的方向相同（第2、5、16题）。 3．力的单位：在国际单位制中，使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力规定为 1 N，即 1 N＝1 kg·m/s2（第3、12题）。 4．定量关系：合外力一定时加速度与质量成反比，质量一定时加速度与合外力成正比，用图像反映为 a-F 图线过原点，斜率为 1/m（第4、6、7、8、14题）。 5．图像的比较与斜率：同一条 a-F 图线上斜率越大质量越小；a-(1/m) 图线的斜率等于合外力 F（第8、14题）。 6．定律的适用范围与瞬时性：牛顿第二定律适用于惯性参考系中的宏观、低速运动；某一时刻的加速度由该时刻的合外力决定，与之前的运动情况无关（第9、16、17题）。 7．用牛顿第二定律解决简单问题：由合外力求加速度，再由运动学公式求速度、位移与时间（第10、13、15、20题）。 8．实验与开放探究：用图像法处理实验数据、判断图线不过原点的原因，以及自主设计探究方案（第18、19、21、22题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度与它受到的作用力成正比，与它的质量成正比 B．物体受到的作用力越大，它的质量就越小 C．物体的加速度方向与它受到的作用力的方向可以不同 D．物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 2．（3分）【易】关于牛顿第二定律的表达式 F＝ma，下列说法正确的是（　　） A．式中的 F 是物体受到的某一个力 B．式中的 F 是物体受到的合外力，a 是物体的加速度，m 是物体的质量 C．式中的 m 会随 F 的增大而减小 D．这个式子说明物体的质量与它受到的力成正比 3．（3分）【易】在国际单位制中，力的单位是牛顿，用符号 N 表示。关于 1 N 的大小，下列说法正确的是（　　） A．1 N＝1 kg·m/s2，就是使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力 B．1 N 就是质量为 1 kg 的物体受到的重力 C．1 N 是使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s 速度的力 D．1 N 是一个独立的基本单位，与 kg 和 m/s 都没有关系 4．（3分）【中】一个质量为 m 的物体放在光滑水平面上，受到水平恒力 F 的作用由静止开始做匀加速直线运动。若把 F 增大到原来的 2 倍，其他条件都不变，则（　　） A．物体的质量变为原来的 2 倍 B．物体的加速度变为原来的 4 倍 C．物体的加速度变为原来的 2 倍 D．物体的加速度保持不变 5．（3分）【中】一个物体在方向不断变化的力的作用下沿直线运动。关于这个物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小一定随力的方向改变而改变 B．加速度的方向始终与物体的速度方向相同 C．加速度的方向与物体受到的作用力方向相反 D．加速度的方向始终与物体受到的合外力的方向相同 6．（3分）【中】某同学研究质量一定的物体所受合外力与其加速度的关系，作出 a-F 图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．力一定时，物体的加速度与它的质量成正比 B．质量一定时，物体的加速度与合外力成正比 C．图线的斜率表示物体的质量 D．图线的斜率与物体的质量成正比 7．（3分）【中】保持物体受到的合外力不变，改变物体的质量 m，作出 a-(1/m) 图像，得到的是一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图线可知（　　） A．合外力一定时，物体的加速度与它的质量成反比 B．合外力一定时，物体的加速度与它的质量成正比 C．图线的斜率与物体受到的合外力成反比 D．图线的斜率表示物体的质量 8．（3分）【中】甲、乙两个物体分别受到水平方向的合外力作用，某同学在同一坐标系中作出它们的 a-F 图像，如图所示，图中甲图线的斜率大于乙图线的斜率。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲受到的合外力一定大于乙受到的合外力 C．甲的质量小于乙的质量 D．仅由图线无法比较甲、乙的质量大小 9．（3分）【中】关于牛顿第二定律的适用范围，下列说法正确的是（　　） A．它只适用于静止或做匀速直线运动的物体 B．它适用于惯性参考系中宏观、低速运动的物体 C．它在任何参考系、任何情况下都严格成立，不需要任何条件 D．它在加速运动的参考系中也同样严格成立 10．（3分）【中】如图所示，一个质量为 m 的物块放在倾角为 θ 的光滑固定斜面上，由静止释放后沿斜面下滑。关于物块下滑的过程，下列说法正确的是（重力加速度为 g）（　　） A．物块受到重力、支持力和沿斜面向下的下滑力三个力的作用 B．物块受到的合外力为零 C．物块下滑的加速度随质量的增大而增大 D．物块下滑的加速度为 g sinθ，与物块的质量无关 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______，加速度的方向跟作用力的方向______。这就是牛顿第二定律。 12．（4分）【易】在国际单位制中，使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力规定为 1 N，即 1 N＝1 kg·m/s2。质量为 2 kg 的物体在 4 N 的水平合力作用下，加速度大小为______m/s2；若要使这个物体产生 3 m/s2 的加速度，需要施加的合外力为______N。 13．（4分）【中】如图所示，车厢在水平轨道上沿直线运动，车厢顶部用细线悬挂着一个小球 A，小球偏离竖直方向一个固定的角度 θ，已知重力加速度为 g。则车厢的加速度大小为______，方向为______（选填「向左」或「向右」）。 14．（4分）【中】一个物体同时受到几个力的作用，这几个力各自都会使物体产生一个加速度，物体的实际加速度等于这些加速度的______（选填「矢量和」或「代数和」）。质量为 5 kg 的物体受到两个互相垂直的力的作用，这两个力的大小分别为 3 N 和 4 N，则物体的加速度大小为______m/s2。 15．（4分）【中】质量为 2 kg 的物体在水平面上沿直线运动，它运动的速度随时间变化的图像如图所示：0～2 s 内做匀加速运动，2～5 s 内做匀速运动。则物体在 0～2 s 内的加速度大小为______m/s2，这段时间内物体受到的合外力大小为______N。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【难】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体所受的合外力减小时，它的速度一定减小 B．物体所受的合外力为零时，它一定处于静止状态 C．物体在某一时刻的加速度，由该时刻所受的合外力决定，与它此前的运动情况无关 D．质量是物体惯性大小的量度，所以物体运动得越快，它的质量就越大 17．（4分）【难】一个物体在恒定合外力的作用下沿直线运动。关于这个物体，下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小和方向都保持不变 B．速度的大小和方向都保持不变 C．它一定做匀加速直线运动 D．加速度随速度的增大而增大 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某小组探究加速度与合外力的关系，保持小车的质量 M 不变，用弹簧测力计测出细线对小车的拉力 F，由纸带算出相应的加速度 a，得到的数据如下表。 （1）请根据表中的数据在坐标纸上描点并作出 a-F 图像（图已给出，请补画图线）。 （2）由图像可以得出的结论是__________。 （3）图线的斜率表示__________（用 M 表示）。 （4）由图线求得小车的质量 M＝__________kg。 F/N 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 a/(m·s-2) 0.50 1.02 1.48 2.01 2.50 19．（8分）【中】某小组保持物体受到的合外力 F＝0.50 N 不变，改变物体的质量 m，测出对应的加速度 a，数据如下表。请回答下列问题： （1）每次改变物体的质量后，都必须重新测量或计算的一个物理量是__________。 （2）由表中数据可知，物体的质量由 0.25 kg 增大到 1.00 kg 时，加速度由 2.00 m/s2 变为 0.50 m/s2，这说明质量变为原来的 4 倍时，加速度变为原来的__________。 （3）若直接作 a-m 图像，得到的是一条曲线，不便判断两者的关系；为此应改作 a-__________图像，如果得到的是一条过原点的直线，就说明合外力一定时加速度与质量成反比。 （4）表中质量 m＝0.50 kg 对应的 a 为 1.00 m/s2，其倒数 1/m＝__________kg-1。 m/kg 0.25 0.50 1.00 1.25 2.00 a/(m·s-2) 2.00 1.00 0.50 0.40 0.25 五、综合题（共8分） 20．（8分）【难】一辆质量 m＝1.5×103 kg 的汽车在平直公路上以 v0＝20 m/s 的速度匀速行驶，发现前方有障碍物后司机立即刹车，汽车速度随时间变化的图像如图所示，刹车过程中汽车受到的阻力大小恒为 6.0×103 N。请回答下列问题： （1）刹车过程中汽车的加速度大小。 （2）从开始刹车到汽车停止所用的时间。 （3）汽车从开始刹车到停止通过的距离。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】甲、乙两位同学用完全相同的实验装置探究加速度与合外力的关系，各自作出的 a-F 图像如图中的实线甲和虚线乙所示。图中甲的图线过原点，乙的图线与横轴交于 F0＝0.6 N 处。请回答下列问题： （1）甲的图线过原点，说明甲同学在实验前已经较好地完成了__________这一操作，此时在质量一定的条件下加速度与合外力成__________关系。 （2）乙的图线不过原点，原因是乙同学的装置__________；图线与横轴交点 F0 在物理上表示__________。 （3）若甲图线的斜率为 2.0 kg-1，则所用小车的质量为__________kg。 （4）若乙图线的斜率与甲相同，能否用乙的图线求出小车的质量？请简要说明理由。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【中】请你设计一个实验，验证「物体加速度的方向与它所受合外力的方向总是相同」。要求： （1）写出你选用的器材； （2）简述实验的主要步骤； （3）说明你准备观察什么现象、用什么办法判断加速度的方向； （4）指出实验中需要注意的一个问题。 答题卡（可沿虚线剪下） 1．[A][B][C][D]　　2．[A][B][C][D] 3．[A][B][C][D]　　4．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D]　　6．[A][B][C][D] 7．[A][B][C][D]　　8．[A][B][C][D] 9．[A][B][C][D]　　10．[A][B][C][D] 16．[A][B][C][D]　　17．[A][B][C][D] 以下各题请在对应题号后作答： 11．____________________________________________________ 12．____________________________________________________ 13．____________________________________________________ 14．____________________________________________________ 15．____________________________________________________ 18．____________________________________________________ 19．____________________________________________________ 20．____________________________________________________ 21．____________________________________________________ 22．____________________________________________________ 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $