4.3 牛顿第二定律 同步分层练习 - 2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习以牛顿第二定律为核心，通过基础理解、动态应用、综合拓展三层递进设计，实现从概念辨析到实际问题解决的知识巩固，渗透物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|牛顿第二定律概念辨析|单选题考查惯性系、加速度与力的关系，强化运动与相互作用观念| |动态应用|变力/瞬时加速度/整体隔离法|多选题结合弹簧模型分析运动变化，培养科学推理能力| |综合拓展|生活情境与多过程问题|解答题融入滑滑梯、蹦极等实际场景，提升科学探究与社会责任意识|

第三节 牛顿第二定律 考向1、牛顿第二定律的理解 1．经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 2．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体先受力的作用，后产生加速度 B．加速度的方向总是与合外力的方向相同的 C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大 D．物体的质量与它所受到的合外力成正比，与它的加速度成反比 考向2、变力产生的加速度 3．（多选）如图所示，小球自由下落一段时间后，与弹簧接触。若不计空气阻力，从它接触弹簧开始到弹簧第一次压缩到最短的过程中，关于小球的速度、加速度的变化情况正确的是（   ） A．速度越来越小，方向竖直向下 B．速度先变大后变小，当弹簧弹力等于重力时最大 C．加速度先变小后变大，方向先向下后向上 D．加速度先变大后变小，方向先向下后向上 4．（多选）如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球，平衡时，弹簧伸长了l。若在小球下方用不可伸长的竖直细绳连接地面，小球又下降了l后再次平衡，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．剪断绳子的瞬间，小球加速度大小为g C．剪断绳后小球向上加速运动过程中，加速度逐渐增大 D．当弹簧处于原长时，小球的速度最大 考向3、瞬时加速度 5．（多选）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为，，。下列结论正确的是（     ） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲图所示的情境中，小球静止时，轻杆上的力的大小为 C．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 D．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 6．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与球A相连，球A、B间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态。已知A、B的质量分别为m、2m，重力加速度为g。则烧断细线的瞬间（　　） A．球A的加速度为0 B．球A的加速度为 C．球B的加速度为0 D．球B的加速度为 考向4、整体法与隔离法 7．如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。当水平向右推力作用在物体上时，A、B之间作用力的大小为，若水平推力的大小不变，将变为水平向左推动物体，则A、B之间作用力的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在光滑的水平地面上放置着两个质量相等的物块，物块之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，在水平向右的外力、（）的作用下，运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（弹簧始终在弹性限度内）（　　） A． B． C． D． 考向5、牛顿第二定律的基础应用 9．如图所示，有一辆满载石块的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的石块B受到其他石块对它的作用力大小为（已知重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力大小为 B．木块对铁箱压力的大小 C．铁箱在地面上的加速度大小为 D．水平拉力大小 11．（新情境题）结合太空授课中微重力的相关现象，某同学为探究失重状态下浮体与弹簧的相互作用规律，设计了如图所示的实验装置：质量为的木球通过轻质弹簧与盛水密闭容器的底部相连，初始时整个系统静止，此时木球所受的浮力为（）。现将容器由静止释放，忽略水的粘滞阻力，则释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 12．（生活情景问题）两位学生A和B在滑滑梯，A在滑梯顶部由静止开始下滑，B在滑梯顶部以一定的初速度沿滑梯下滑。若A和B与滑梯表面的动摩擦因数相同，但A的质量较大，则下滑过程中（　　） A．B同学的平均速度更大 B．A同学和B同学速度变化量相同 C．A同学的加速度大小可能更大 D．A同学可能比B同学用时更短 13．（科学思维命题）如图（a）为一款磁吸式平板电脑支架，吸盘转动可以使平板电脑静止在任意平面上。已知某平板电脑的质量m=0.5kg，与吸盘的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。 (1)将支架置于水平桌面上，平板电脑静止于吸盘上方，且与水平面夹角θ=37°，如图（b）所示。求吸盘对平板电脑的摩擦力大小以及桌面对支架的摩擦力大小（sin37°=0.6）； (2)若吸盘对平板电脑的吸引力F=20N，吸盘朝下，将平板电脑置于吸盘正下方，如图（c）所示。现使支架和平板电脑竖直向上加速运动，求加速度的最大值； (3)为保证平板电脑能静止在任意平面上，求吸盘对平板电脑吸引力的最小值。 一、单选题 1．（25-26高一上·新疆·期末考试真题）中国新疆阿勒泰地区是人类滑雪起源地之一。某质量为60kg的滑雪爱好者，从雪道滑下过程中，当加速度的大小为2m/s2时，则该滑雪爱好者受到的合力大小为（　　） A．30N B．60N C．120N D．240N 2．（25-26高一上·宁夏银川·期末）牛顿运动定律是指牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，关于牛顿运动定律，以下观点符合经典物理学观念的是（　　） A．只有合力才可以产生加速度，某一个单独的力不能产生加速度 B．向上抛出的物体，在空中之所以向上运动是因为物体具有惯性 C．静止在水平桌面上的书本受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力 D．牛顿第一定律可以用实验直接验证 3．（25-26高一上·广东深圳·期末）近年来，蹦极这一挑战性娱乐活动备受年轻人的喜爱，一项关于蹦极加速度的学术研究表明，在实际蹦极过程中，弹性绳在绷紧后，人体承受的最大理论加速度范围在2.67g至3.33g之间。某重力为G的同学在游乐园体验蹦极，其脚部系有弹性绳，弹性绳上安装有传感器，随后他从高台下落，记录弹性绳中的拉力随时间变化的关系，其中传感器记录下的最大拉力为F，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．在该同学蹦极下降的过程中，弹性绳的拉力先变大后减小 B．绳子刚开始绷紧的时刻，该同学开始做减速运动 C．根据对蹦极加速度的学术研究结果，传感器记录的F不能超过重力G的3.33倍 D．根据理论研究，人体所受拉力可为重力G的3.67倍 4．（25-26高一上·四川南充·期末）如图所示，车厢沿水平地面做加速度缓慢增加的直线运动，光滑小球A通过轻绳悬挂于车厢顶部，滑块置于车厢底板上，且与底板动摩擦因数为0.75。若滑块滑动前小球不会接触车厢侧壁，轻绳偏离竖直方向的夹角为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，。则（　　） A．车厢的加速度方向一定水平向左 B．滑块滑动前，车厢的加速度大小为 C．滑块刚要滑动时， D．当小球接触车厢侧壁后，轻绳中的拉力缓慢增大 5．（25-26高二下·贵州遵义·期末）某些植物的果荚成熟后会将种子弹射到空中。某次观测中，一粒种子从果荚处以一定初速度竖直向上弹出、已知种子在空中只受重力和空气阻力，所受的空气阻力大小为（为常数、为种子的速度大小），重力加速度大小为。当种子运动到最高点，下列说法正确的是（     ） A．速度不为零 B．阻力不为零 C．加速度大小等于 D．加速度大小小于 6．（25-26高一上·河北邢台·期末）采摘榴莲是一项危险的工作，工人在榴莲树上使质量为3kg的榴莲（视为质点）由静止下落，树下有人用网袋接住，网袋离地面1m，榴莲落地时速度恰好等于1m/s。取重力加速度大小，假设用网袋接住榴莲后榴莲竖直向下做匀减速运动，其加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．网袋对榴莲的平均作用力大小为180N B．榴莲做自由落体运动的时间为1.1s C．榴莲下落前到地面的距离约为6m D．榴莲全程运动的平均速度大小为8m/s 二、多选题 7．（25-26高一上·广东深圳·期末）在设计商场扶梯时为了节省电能，往往会使其在长时间无人乘坐时怠速运行，有人乘坐时才会恢复到正常运行速度。如图所示，倾角的扶梯以怠速运行，某质量为的同学站上电梯后，电梯匀加速运行1s速度到达之后匀速运行，乘坐扶梯总共用20s，整个过程中人与电梯相对静止。电梯台阶上表面水平，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．0-1s内，该同学受到的支持力大小为630N B．0-1s内，该同学受到大小为30N的摩擦力 C．1-20s内，该同学受到的摩擦力大小为300N D．扶梯总长度为29.5m 8．（25-26高一上·甘肃白银·期末）如图甲所示，一辆装满物块的汽车在平直道路上做匀加速直线运动，其中一个物块受到周围接触面的弹力的合力大小为，方向斜向上与水平方向的夹角为；如图乙所示，把此物块贴在木箱的后壁，把木箱放置在光滑的水平面上，给木箱一个水平向右的拉力使物块与木箱一起向右做匀加速直线运动，物块正好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知物块与木箱的质量相等，物块与箱壁间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．汽车的加速度为 C．木箱的加速度为 D．作用在木箱上水平向右的拉力为 9．（25-26高一上·云南红河·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在挡板上，质量为的小球由斜面体上一定高度静止释放.已知弹簧的最大压缩量为，重力加速度为.则下列说法正确的是（　　） A．小球接触弹簧后立即做减速运动 B．小球接触弹簧后加速度逐渐增大 C．小球速度最大时弹簧的压缩量为 D．弹簧最短时，小球加速度的大小为 10．（25-26高二下·山东青岛·期末）如图所示，弹性绳的两端分别与质量相等的两物块A、B相连，在外力的作用下，A、B在水平地面上匀速运动。已知A、B与地面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为。现撤掉，在弹性绳恢复到原长的过程中，下列说法正确的是（     ） A．A的加速度最大为 B．的加速度最大为 C．A的位移一定大于B的位移 D．同一时刻，A的速度可能小于B的速度 三、解答题 11．（25-26高一下·河南信阳·期末）如图，质量为的一只长方体空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.2。这时铁箱内一个质量为的木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： (1)木块对铁箱压力的大小； (2)水平拉力的大小。 12．（25-26高一下·浙江衢州·期末）如图所示，一辆货车运载着完全相同的圆柱形空油桶，下层油桶平整紧密排列，上一层只有一只油桶C，自由地摆放在油桶A、B之间，油桶的质量均为，不计油桶之间的摩擦力。求： (1)当货车向左做匀速直线运动时，B对C的支持力大小； (2)当货车前方路口显示红灯时，货车刹车做匀减速直线运动： ①与匀速直线运动时相比，此时油桶B对C的支持力是变大还是变小？ ②为防止油桶C发生相对滚动，刹车的最大加速度是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 牛顿第二定律 考向1、牛顿第二定律的理解 1．经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 【答案】D 【详解】A．牛顿第一定律是独立的基本定律，它提出了惯性、惯性系的核心概念，是牛顿第二定律成立的前提，并非第二定律合外力为零的特例，故A错误； B．公式中，只有当、、均采用国际单位制单位时，比例系数的数值才为1，使用其他单位制时不为1，故B错误； C．作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，其大小关系和物体的运动状态无关，故C错误； D．惯性参考系的定义即为牛顿第一定律能够严格成立的参考系，故D正确。 故选D。 2．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体先受力的作用，后产生加速度 B．加速度的方向总是与合外力的方向相同的 C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大 D．物体的质量与它所受到的合外力成正比，与它的加速度成反比 【答案】B 【详解】A．牛顿第二定律表明力与加速度同时产生、同时变化，无先后顺序，故A错误； B．加速度的方向总是与合外力的方向相同的，故B正确； C．加速度取决于速度变化量与时间的比值，速度变化量大，若 小，则较小，同一物体合外力 不一定大，故C错误； D．质量是物体固有属性，与和无关，故D错误。 故选B。 考向2、变力产生的加速度 3．（多选）如图所示，小球自由下落一段时间后，与弹簧接触。若不计空气阻力，从它接触弹簧开始到弹簧第一次压缩到最短的过程中，关于小球的速度、加速度的变化情况正确的是（   ） A．速度越来越小，方向竖直向下 B．速度先变大后变小，当弹簧弹力等于重力时最大 C．加速度先变小后变大，方向先向下后向上 D．加速度先变大后变小，方向先向下后向上 【答案】BC 【详解】AB．小球自由下落一段时间后，与弹簧接触，根据牛顿第二定律有 开始时，弹簧压缩量小，弹力较小，合力竖直向下，加速度向下，小球做加速运动，当弹簧弹力等于重力时，加速度为零，此后弹力超过重力，合力向上，小球做减速运动，可知小球速度先变大后变小，当弹簧弹力等于重力时最大，故A错误，B正确； CD．从小球接触弹簧开始到弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹力逐渐变大，可得小球加速度先变小后变大，方向先向下后向上，故C正确，D错误。 故选BC。 4．（多选）如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球，平衡时，弹簧伸长了l。若在小球下方用不可伸长的竖直细绳连接地面，小球又下降了l后再次平衡，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．剪断绳子的瞬间，小球加速度大小为g C．剪断绳后小球向上加速运动过程中，加速度逐渐增大 D．当弹簧处于原长时，小球的速度最大 【答案】AB 【详解】A．未连接细绳小球静止时，弹簧的伸长量为，则根据胡克定律和平衡条件有 解得弹簧的劲度系数为，故A正确； B．连接细绳后小球静止时，小球又下降了，此时弹簧总的伸长量为，则对小球进行受力分析，由平衡条件有 解得绳的拉力为 由于剪断绳子瞬间，绳子的拉力消失，而弹簧的弹力瞬间不变，则对小球列牛顿第二定律方程有 解得此时小球的加速度大小为，故B正确； CD．剪断绳子后，小球向上运动，弹簧的伸长量逐渐减小，弹力也逐渐减小。当弹簧的伸长量为时，由牛顿第二定律有 解得小球的加速度为 所以随着弹簧伸长量的减小，小球的加速度逐渐减小；当时，小球的速度有最大值，此时有 解得 即当弹簧的伸长量为时，小球的速度最大，故CD错误。 故选AB。 考向3、瞬时加速度 5．（多选）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为，，。下列结论正确的是（     ） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲图所示的情境中，小球静止时，轻杆上的力的大小为 C．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 D．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 【答案】AD 【详解】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示 由平衡条件得细绳的拉力大小都为，故A正确； B．甲图所示的情境中，小球静止时，轻杆上的力的大小，故B错误； C．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为，故C错误； D．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为，故D正确。 故选AD。 6．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与球A相连，球A、B间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态。已知A、B的质量分别为m、2m，重力加速度为g。则烧断细线的瞬间（　　） A．球A的加速度为0 B．球A的加速度为 C．球B的加速度为0 D．球B的加速度为 【答案】B 【详解】系统处于静止状态，A、B受力平衡。 将A、B看作一个整体，沿斜面方向受力平衡，则有 弹簧的形变不能突变，因此在烧断细线的瞬间，弹簧的弹力大小和方向保持不变，对A有 解得 对B有 解得 故选B。 考向4、整体法与隔离法 7．如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。当水平向右推力作用在物体上时，A、B之间作用力的大小为，若水平推力的大小不变，将变为水平向左推动物体，则A、B之间作用力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当水平向右推力F作用在物体上时，对AB整体，由牛顿第二定律有 对B分析可知 当水平向左推力作用在B物体上时，对AB整体，由牛顿第二定律 对A分析可知 联立解得 故选D。 8．如图所示，在光滑的水平地面上放置着两个质量相等的物块，物块之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，在水平向右的外力、（）的作用下，运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（弹簧始终在弹性限度内）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看成整体进行研究，对A、B进行受力分析，由牛顿第二定律得 则A、B整体的加速度 因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度，在对A进行受力分析，在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力和水平向右的拉力，根据牛顿第二定律得 则 根据胡克定律得，弹簧的伸长量 故选A。 考向5、牛顿第二定律的基础应用 9．如图所示，有一辆满载石块的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的石块B受到其他石块对它的作用力大小为（已知重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对石块B进行受力分析，在竖直方向上，石块B受重力和其他石块对它的作用力的竖直方向分力，处于平衡状态，有 在水平方向上，石块B在其他石块对它的作用力的水平方向分力的作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，有 根据平行四边形定则，石块B受到其他石块对它的作用力大小为 故选C。 10．如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力大小为 B．木块对铁箱压力的大小 C．铁箱在地面上的加速度大小为 D．水平拉力大小 【答案】C 【详解】A.木块与铁箱后壁相对静止，所以木块受到的摩擦力是静摩擦力，即有，A错误； B.因为木块恰好静止在后壁上，所以有木块受到的是最大静摩擦力，则有 即，B错误； C.根据牛顿第二定律可知， 则有，C正确； D. 根据牛顿第二定律有， 所以有 代入数据解得，D错误。 故选C。 11．（新情境题）结合太空授课中微重力的相关现象，某同学为探究失重状态下浮体与弹簧的相互作用规律，设计了如图所示的实验装置：质量为的木球通过轻质弹簧与盛水密闭容器的底部相连，初始时整个系统静止，此时木球所受的浮力为（）。现将容器由静止释放，忽略水的粘滞阻力，则释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始时整个系统静止，设弹簧弹力大小为，对木球根据平衡条件可得 释放瞬间，弹力不变，系统处于完全失重状态，浮力消失，对木球根据牛顿第二定律可得 解得释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为 故选B。 12．（生活情景问题）两位学生A和B在滑滑梯，A在滑梯顶部由静止开始下滑，B在滑梯顶部以一定的初速度沿滑梯下滑。若A和B与滑梯表面的动摩擦因数相同，但A的质量较大，则下滑过程中（　　） A．B同学的平均速度更大 B．A同学和B同学速度变化量相同 C．A同学的加速度大小可能更大 D．A同学可能比B同学用时更短 【答案】A 【详解】AC．对学生A和B分析，根据牛顿第二定律，可得 可知两位同学的加速度大小相等，均为 设滑梯长度为，对A同学有 对B同学有 可知 根据匀变速直线运动平均速度公式可得， 所以，故A正确，C错误； BD．根据匀变速直线运动位移与时间关系，可得， 可知 根据 可知，故BD错误。 故选A。 13．（科学思维命题）如图（a）为一款磁吸式平板电脑支架，吸盘转动可以使平板电脑静止在任意平面上。已知某平板电脑的质量m=0.5kg，与吸盘的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。 (1)将支架置于水平桌面上，平板电脑静止于吸盘上方，且与水平面夹角θ=37°，如图（b）所示。求吸盘对平板电脑的摩擦力大小以及桌面对支架的摩擦力大小（sin37°=0.6）； (2)若吸盘对平板电脑的吸引力F=20N，吸盘朝下，将平板电脑置于吸盘正下方，如图（c）所示。现使支架和平板电脑竖直向上加速运动，求加速度的最大值； (3)为保证平板电脑能静止在任意平面上，求吸盘对平板电脑吸引力的最小值。 【答案】(1)3N；0 (2) (3) 【详解】（1） 平板静止时，根据平衡条件 解得吸盘对平板电脑的摩擦力大小 支架和平板整体只受重力和支持力，则桌面对支架的摩擦力大小 （2） 当加速度最大时，吸盘对平板的弹力恰好为零，对平板电脑 解得 （3）当平板在吸盘的下方且有倾角时，更容易滑动，受力分析如图 将要滑动时 又 解得 当角改变时，由数学知识 因此，保证平板可以静止在任意平面上的最小吸引力为。 一、单选题 1．（25-26高一上·新疆·期末考试真题）中国新疆阿勒泰地区是人类滑雪起源地之一。某质量为60kg的滑雪爱好者，从雪道滑下过程中，当加速度的大小为2m/s2时，则该滑雪爱好者受到的合力大小为（　　） A．30N B．60N C．120N D．240N 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律，令物体所受合力为，质量为，加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 故选C。 2．（25-26高一上·宁夏银川·期末）牛顿运动定律是指牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，关于牛顿运动定律，以下观点符合经典物理学观念的是（　　） A．只有合力才可以产生加速度，某一个单独的力不能产生加速度 B．向上抛出的物体，在空中之所以向上运动是因为物体具有惯性 C．静止在水平桌面上的书本受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力 D．牛顿第一定律可以用实验直接验证 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律，加速度由合力决定，但某一个单独的力（如物体仅受一个力作用）也能产生加速度，故A错误； B．向上抛出的物体在空中向上运动，是由于物体具有惯性，要保持其离开手时的运动状态，故B正确； C．书本静止时，支持力（桌子对书本的作用力）和重力（地球对书本的作用力）均作用在书本上，是一对平衡力；其作用力和反作用力分别为书本对桌子的压力（支持力的反作用力）和书本对地球的引力（重力的反作用力），故C错误； D．牛顿第一定律描述理想状态（无外力作用），现实中无法完全消除外力（如摩擦力），故无法用实验直接验证，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·广东深圳·期末）近年来，蹦极这一挑战性娱乐活动备受年轻人的喜爱，一项关于蹦极加速度的学术研究表明，在实际蹦极过程中，弹性绳在绷紧后，人体承受的最大理论加速度范围在2.67g至3.33g之间。某重力为G的同学在游乐园体验蹦极，其脚部系有弹性绳，弹性绳上安装有传感器，随后他从高台下落，记录弹性绳中的拉力随时间变化的关系，其中传感器记录下的最大拉力为F，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．在该同学蹦极下降的过程中，弹性绳的拉力先变大后减小 B．绳子刚开始绷紧的时刻，该同学开始做减速运动 C．根据对蹦极加速度的学术研究结果，传感器记录的F不能超过重力G的3.33倍 D．根据理论研究，人体所受拉力可为重力G的3.67倍 【答案】D 【详解】A．在蹦极下降的过程中，弹性绳的伸长量逐渐增大，根据胡克定律可知，弹性绳的拉力持续增大，故A错误； B．绳子刚开始绷紧时，弹性绳拉力小于重力，根据牛顿第二定律可知，合力向下，加速度向下，速度仍在增加，当弹性绳的拉力等于重力时，速度达到最大，加速度为零，当弹性绳的拉力大于重力时，加速度向上，速度才开始减小，故B错误； C．当同学下降到最低点时，绳拉力达到最大，根据牛顿第二定律可得 若加速度达到最大值3.33g，所以 即传感器记录的F不能超过重力G的4.33倍，故C错误； D．同理，若加速度为2.67g时，则 即人体所受拉力可为重力G的倍，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·四川南充·期末）如图所示，车厢沿水平地面做加速度缓慢增加的直线运动，光滑小球A通过轻绳悬挂于车厢顶部，滑块置于车厢底板上，且与底板动摩擦因数为0.75。若滑块滑动前小球不会接触车厢侧壁，轻绳偏离竖直方向的夹角为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，。则（　　） A．车厢的加速度方向一定水平向左 B．滑块滑动前，车厢的加速度大小为 C．滑块刚要滑动时， D．当小球接触车厢侧壁后，轻绳中的拉力缓慢增大 【答案】C 【详解】AB．对小球A进行受力分析，小球受重力和轻绳的拉力，将拉力T分解，水平方向 竖直方向 联立可得 加速度方向水平，由于车厢做加速度缓慢增加的直线运动，且小球A轻绳偏离竖直方向，可知车厢加速度方向水平向右，滑块滑动前，车厢的加速度大小为，故AB错误； C．当滑块B刚要滑动时，其受到的摩擦力达到最大静摩擦力 又 联立可得，故C正确； D．轻绳在竖直方向的分力始终等于重力，所以当小球接触车厢侧壁后，轻绳与竖直方向的夹角不变，轻绳中的拉力不变，故D错误。 故选C。 5．（25-26高二下·贵州遵义·期末）某些植物的果荚成熟后会将种子弹射到空中。某次观测中，一粒种子从果荚处以一定初速度竖直向上弹出、已知种子在空中只受重力和空气阻力，所受的空气阻力大小为（为常数、为种子的速度大小），重力加速度大小为。当种子运动到最高点，下列说法正确的是（     ） A．速度不为零 B．阻力不为零 C．加速度大小等于 D．加速度大小小于 【答案】C 【详解】A．竖直上抛运动的最高点是速度减为零的位置，种子在最高点速度为零，故A错误； B．空气阻力满足 最高点速度，因此阻力，故B错误； CD．最高点时阻力为零，种子只受重力作用，由牛顿第二定律得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 6．（25-26高一上·河北邢台·期末）采摘榴莲是一项危险的工作，工人在榴莲树上使质量为3kg的榴莲（视为质点）由静止下落，树下有人用网袋接住，网袋离地面1m，榴莲落地时速度恰好等于1m/s。取重力加速度大小，假设用网袋接住榴莲后榴莲竖直向下做匀减速运动，其加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．网袋对榴莲的平均作用力大小为180N B．榴莲做自由落体运动的时间为1.1s C．榴莲下落前到地面的距离约为6m D．榴莲全程运动的平均速度大小为8m/s 【答案】B 【详解】A．减速运动时，由牛顿第二定律 解得，A错误； B．减速运动时，根据 解得 榴莲做自由落体运动的时间为，B正确； C．榴莲下落前到地面的距离约为，C错误； D．减速运动的时间为 榴莲全程运动的平均速度大小为，D错误。 故选B。 二、多选题 7．（25-26高一上·广东深圳·期末）在设计商场扶梯时为了节省电能，往往会使其在长时间无人乘坐时怠速运行，有人乘坐时才会恢复到正常运行速度。如图所示，倾角的扶梯以怠速运行，某质量为的同学站上电梯后，电梯匀加速运行1s速度到达之后匀速运行，乘坐扶梯总共用20s，整个过程中人与电梯相对静止。电梯台阶上表面水平，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．0-1s内，该同学受到的支持力大小为630N B．0-1s内，该同学受到大小为30N的摩擦力 C．1-20s内，该同学受到的摩擦力大小为300N D．扶梯总长度为29.5m 【答案】AD 【详解】AB．0-1s内，电梯的加速度大小 竖直方向和水平方向分别由牛顿第二定律得， 解得，，故A正确，B错误； C．1-20s内电梯匀速运行，该同学加速度等于零，该同学不受摩擦力，故C错误； D．扶梯总长度为，故D正确。 故选AD。 8．（25-26高一上·甘肃白银·期末）如图甲所示，一辆装满物块的汽车在平直道路上做匀加速直线运动，其中一个物块受到周围接触面的弹力的合力大小为，方向斜向上与水平方向的夹角为；如图乙所示，把此物块贴在木箱的后壁，把木箱放置在光滑的水平面上，给木箱一个水平向右的拉力使物块与木箱一起向右做匀加速直线运动，物块正好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知物块与木箱的质量相等，物块与箱壁间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．汽车的加速度为 C．木箱的加速度为 D．作用在木箱上水平向右的拉力为 【答案】BD 【详解】AB．对图甲的物块进行受力分析，由题知合力方向与运动方向相同，可得， 解得，，A错误，B正确； C．对图乙的物块进行受力分析，水平方向由牛顿第二定律可得 竖直方向由二力平衡可得 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 结合 综合可得，C错误； D．对物块与木箱组成的整体，由牛顿第二定律可得 结合 综合可得，D正确。 故选BD。 9．（25-26高一上·云南红河·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在挡板上，质量为的小球由斜面体上一定高度静止释放.已知弹簧的最大压缩量为，重力加速度为.则下列说法正确的是（　　） A．小球接触弹簧后立即做减速运动 B．小球接触弹簧后加速度逐渐增大 C．小球速度最大时弹簧的压缩量为 D．弹簧最短时，小球加速度的大小为 【答案】CD 【详解】AB．从接触弹簧到速度最大的过程，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，当弹簧的弹力等于小球重力沿斜面向下的分力时，小球的加速度为零，此时速度最大，此后小球的加速度沿斜面体向上，小球开始做加速度逐渐增大的减速运动，AB错误； C．由以上分析可知，当时小球的加速度为零，其速度最大，解得，C正确； D．弹簧最短时，由牛顿第二定律得 解得，D正确。 故选CD。 10．（25-26高二下·山东青岛·期末）如图所示，弹性绳的两端分别与质量相等的两物块A、B相连，在外力的作用下，A、B在水平地面上匀速运动。已知A、B与地面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为。现撤掉，在弹性绳恢复到原长的过程中，下列说法正确的是（     ） A．A的加速度最大为 B．的加速度最大为 C．A的位移一定大于B的位移 D．同一时刻，A的速度可能小于B的速度 【答案】ABC 【详解】A．设A、B质量均为，原来匀速运动时，对整体受力分析，由平衡条件可得 对A受力分析得弹性绳初始拉力 撤去后，弹性绳逐渐恢复原长，拉力从逐渐减小到 规定向右为正方向，对A受力分析，合力 加速度大小 当（弹性绳恢复原长时），取得最大值，，故A正确； B．对B受力分析：B向右运动，拉力和摩擦力均向左，合力 加速度大小 初始时最大为，此时最大，，故B正确； D．初始时A、B速度相等，均为 任意时刻加速度差，说明速度A速度减小得慢，即任意时刻都有，因此同一时刻A的速度不可能小于B的速度，故D错误； C．由于任意时刻，因此整个过程A的位移一定大于B的位移，故C正确。 故选ABC。 三、解答题 11．（25-26高一下·河南信阳·期末）如图，质量为的一只长方体空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.2。这时铁箱内一个质量为的木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： (1)木块对铁箱压力的大小； (2)水平拉力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，设铁箱对木块的支持力为，由于木块恰好能静止在铁箱后壁上，则有 解得 由牛顿第三定律可知，木块对铁箱压力的大小 （2）根据题意，对木块，由牛顿第二定律有 对铁箱和木块整体，由牛顿第二定律有 联立解得 12．（25-26高一下·浙江衢州·期末）如图所示，一辆货车运载着完全相同的圆柱形空油桶，下层油桶平整紧密排列，上一层只有一只油桶C，自由地摆放在油桶A、B之间，油桶的质量均为，不计油桶之间的摩擦力。求： (1)当货车向左做匀速直线运动时，B对C的支持力大小； (2)当货车前方路口显示红灯时，货车刹车做匀减速直线运动： ①与匀速直线运动时相比，此时油桶B对C的支持力是变大还是变小？ ②为防止油桶C发生相对滚动，刹车的最大加速度是多少。 【答案】(1) (2)①变小；② 【详解】（1）如图所示，对C受力分析得 可得 （2）①经分析，货车刹车做匀减速直线运动，可知油桶C的合力水平向右，有 竖直方向有 可得 可知油桶B对C的支持力变小。 ②如图所示，对C受力分析，将和G合成，根据矢量三角形知识， 根据牛顿第二定律得 可得最大加速度 学科网（北京）股份有限公司 $