第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．与12.5×0.8得数相等的算式是（    ）。 A．125×0.08 B．12.5×80 C．1.25×80 2．一瓶水连瓶重0.158千克，喝去一半后，连瓶重0.108千克，原来瓶中的水是（    ）千克。 A．0.05 B．0.1 C．0.12 3．一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是（    ）千克。 A．1.6 B．1.06 C．1600 4．用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，（    ）不能围成三角形。 A．4cm；4cm；4cm B．5cm；5cm；2cm C．2cm；3cm；7cm D．3cm；4cm；5cm 5．把最小的两位小数改写成三位小数是（    ）。 A．0.001 B．0.010 C．0.100 6．与6.1×9.8的得数最接近的算式是（    ）。 A．6×10 B．7×10 C．6×9 7．1支铅笔的价格是0.85元，买15支铅笔需要多少元？乐乐列的竖式如下图所示，框中的数表示（    ）。 A．买1支铅笔需要8.5元 B．买5支铅笔需要8.5元 C．买10支铅笔需要8.5元 D．买10支铅笔需要85元 二、填空题（共21分） 8．用小棒拼三角形时，已知其中两根小棒的长度分别是5厘米和11厘米，若第三条边长是整厘米数，第三条边最长是( )厘米。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.6( )4.8        0.5( )0.3        3.01( )3.10 0.7( )0.700        15.25( )1.525        0.567( )0.8 10．4.2与4.20相比，它们________相同，计数单位________。 11．8分米可以用分数表示为( )米，还可以用小数表示为( )米。 12．写一写，读一读。 ( )元        ( )元    ( )元 读作：( )        读作：( )    读作：( ) 13．0.23×2.4的积是( )位小数。如果将0.23扩大到原数的100倍，要使积不变，那么2.4就应( )。 14．计算88×125时，琪琪写成88×125＝11×（8×125），是运用( )律计算的，皮皮写成88×125＝80×125＋8×125，是运用( )律计算的。 三、判断题（共7分） 15．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( ) 16．两个因数同时乘或除以相同的数（0除外），积不变。( ) 17．一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( ) 18．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 19．一个数乘小数，积一定比这个数小。( ) 20．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 21．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( ) 四、计算题（共22分） 22．直接写出得数。 0.4×6＝    1.2×5＝    6.29×10＝    1.5×3＝ 3.14×100＝    0.25×8＝    1.2×4＝    0.21×1000＝ 23．先用竖式计算，再用计算器验算。 4.7＋5.63           5.38－0.18            3.54＋4.46 9－0.37            7.35＋2.8             6.02－5.94 24．脱式计算． 0.81×10＋7.5　    72×0.81＋10.4　    7.06×2.4－5.7 五、作图题（共8分） 25．涂色表示下面各小数。 六、解答题（共28分） 26．西安大雁塔与小雁塔是唐代佛教建筑的代表，分别象征“雁塔题名”的科举文化与“雁塔晨钟”的禅意传承。大雁塔高约64.54米，小雁塔高约43.4米，两座塔的高度相差多少米？ 27．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 28．下图是妈妈在超市的购物小票。请根据小票中的信息解决下面的问题。 （1）妈妈一共花了多少钱？ （2）妈妈付了10元钱，应该找回多少钱？ 29．小明带100元去超市，买大米花去46.8元，买蔬菜花了18.35元，又买零食12.8元。付款后收银员找回多少钱？ 30．妈妈去超市买牛奶，A品牌牛奶4盒装售价48.8元，B品牌牛奶6盒装售价70.2元。请你算一算，哪种品牌的牛奶单价更便宜？每盒便宜多少钱？ 31．王教练为给参加市运动会的运动员鼓舞士气，他买了18个鼓掌拍手器，每个鼓掌拍手器4.7元。请你估算一下，王教练带100元钱够吗？ 32．吸烟有害健康。据统计，1亿烟民每人每天少吸一支烟，一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果3.5亿烟民每人每天少吸一支烟，半年可以减排约多少吨二氧化碳？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B A C B A C 1．A 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 【详解】A．125×0.08；125扩大到原来的10倍，0.08缩小到原来的，则积不变；符合题意； B．12.5×80；12.5不变，80扩大到原来的100倍，即积扩大到原来的100倍，不符合题意； C．1.25×80；1.25缩小到原来的，80扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的10倍，不符合题意。 与12.5×0.8得数相等的算式是125×0.08。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 2．B 【分析】用水连瓶的总重量，减去喝完后剩下的重量，就是水重量的一半，再乘2即可求出原来瓶中水的重量。 【详解】（0.158－0.108）×2 ＝0.05×2 ＝0.1（千克）； 故答案为：B。 【点睛】本题的关键是明确瓶的重量不变，用水连瓶的总重量减去喝完后剩下的重量可以求出喝掉的水的重量。 3．A 【分析】把1千克平均分成1000份，1份就是1克，也就是千克，可以表示为0.001千克；则600份就是600克，也就是千克，可以表示为0.6千克，然后将1千克与0.6千克相加即可。 【详解】600克＝0.6千克 1千克＋0.6千克＝1.6千克 所以，一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是1.6千克； 故答案为：A 4．C 【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，判断给出的三条线段能否围成一个三角形。 【详解】A．4cm；4cm；4cm；4＋4＝8（cm），8＞4，能围成三角形； B．5cm；5cm；2cm；5＋2＝7（cm）；7＞5，能围成三角形； C．2cm；3cm；7cm；2＋3＝5（cm），5＜7，不能围成三角形； D．3cm；4cm；5cm；3＋4＝7（cm），7＞5，能围成三角形。 用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，2cm；3cm；7cm不能围成三角形。 故答案为：C 5．B 【分析】最小的两位小数是0.01，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此选择。 【详解】0.01＝0.010，即把最小的两位小数改写成三位小数是0.010。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数的性质以及多位小数的大小比较，是解答此题的关键。 6．A 【分析】算出原式的结果和各选项的结果，比较它们与原式的差值。找出得数最接近原式的算式即可。 【详解】原式6.1×9.8＝59.78 A．6×10＝60，60－59.78＝0.22 B．7×10＝70，70－59.78＝10.22 C．6×9＝54，59.78－54＝5.78 把6.1看作6，9.8看作10的得数最接近原式的得数。 7．C 【分析】在计算0.85×15时，竖式中框出的“85”是0.85乘15十位上的“1”（即10）所得的结果，虽然书写时省略了小数点，但实际代表的是0.85×10＝8.5，也就是买10支铅笔需要8.5元。第一行的425是0.85×5＝4.25（买5支的钱），而第二行的“85”因与十位对齐，实质是8.5元。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中框中的数表示买10支铅笔需要8.5元。 8．15 【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 先求出两条已知边的差与和：11−5＝6，11＋5＝16，所以第三边长度大于6厘米、小于16厘米。题目要求边长为整厘米数，小于16的最大整数是15。 【详解】11−5＜第三边＜11＋5 6＜第三边＜16 第三条边取整厘米数，最长是15厘米。 9． ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 小数的性质：在小数的末尾添上或去掉“ 0 ”，小数的大小不变。 【详解】（1）看十分位，6＜8，所以4.6＜4.8； （2）看十分位，5＞3，所以0.5＞0.3； （3）看十分位，0＜1，所以3.01＜3.10； （4）0.7末尾添上两个0，其大小不变，所以0.7＝0.700； （5）看整数部分，15＞1，所以15.25＞1.525； （6）看十分位，5＜8，所以0.567＜0.8。 10． 大小 不同 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上或去掉小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，…，据此解答。 【详解】，所以它们大小相同； 是一位小数，计数单位是，是两位小数，计数单位是，所以计数单位不同。 11． 0.8 【分析】根据小数的意义，将1米平均分成10份，其中一份是米，也就是1分米，用小数表示为0.1米。据此解答即可。 【详解】8分米可以用分数表示为米，还可以用小数表示为0.8米。 【点睛】本题考查小数的意义：把一个整体平均分成几份百，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。 12． 6.01 20.7 0.61 六点零一元 二十点七元 零点六一元 【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分； 小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 【详解】5元＋1元＋1分＝6元1分＝6.01元 6.01元 读作：六点零一元 20元＋5角＋2角＝20元7角＝20.7元 20.7元 读作：二十点七元 1角＋5角＋1分＝6角1分＝0.61元 0.61元 读作：零点六一元 【点睛】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。 13． 三 除以100 【分析】（1）积的小数数位，是两个因数的小数数位之和； （2）积不变规律：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。据此解答。 【详解】0.23是两位小数，2.4是一位小数，所以，0.23×2.4的积是三位小数。 0.23×2.4＝（0.23×100）×（2.4÷100） 所以，0.23×2.4中如果将0.23扩大到原数的100倍，要使积不变，那么2.4就应除以100。 14． 乘法结合 乘法分配 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；由此可知，琪琪计算时，把88拆分成11×8，再利用乘法结合律计算； 乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。由此可知，皮皮计算时，把88拆分成（80＋8），再利用乘法分配律计算；据此解答即可。 【详解】由分析可知，计算88×125时，琪琪写成88×125＝11×（8×125），是运用乘法结合律计算的，皮皮写成88×125＝80×125＋8×125，是运用乘法分配律计算的。 15．× 【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。 【详解】180°－90°－36°＝54° 54°≠44° 一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。 故答案为：× 16．× 【分析】根据积的变化规律可知，两数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。据此解答即可。 【详解】如2×5＝10，当2和5同时乘2，变成4×10＝40，积改变，与原题说法不符，判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查积的变化规律的灵活运用。牢记积的变化规律是解决此题的关键。 17．× 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】如：0×1.2＝0，0＝0。 2×0.5＝1，1＜2； 0.5×1.2＝0.6，0.6＞0.5； 所以，一个数乘小数，积不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。 故答案为：× 22．2.4；6；62.9；4.5； 314；2；4.8；210 【解析】略 23．10.33；5.2；8 8.63；10.15；0.08 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。 【详解】4.7＋5.63＝10.33        5.38－0.18＝5.2          3.54＋4.46＝8                           9－0.37＝8.63           7.35＋2.8＝10.15       6.02－5.94＝0.08                           用计算器验算小数加法时，可以用计算器再算一遍，先输入一个加数，然后输入“＋”，再输入另一个加数，最后输入“＝”，即可算出得数。 用计算器验算小数减法时，可以用计算器再算一遍，先输入被减数，然后输入“－”，再输入减数，最后输入“＝”，即可算出得数。 24．15.6；68.72；11.244 【详解】略 25． 【分析】第一个图形，平均分成10个份，每份是0.1，涂色其中的7份表示0.7； 第二个图形，两个相同的长方形，每个长方形都平均分成10个小格，每个小格表示0.1，把第一个长方形的10个小格全部涂色，表示整数部分1，再把第二个长方形的小格涂色3份，表示0.3，合起来是1.3； 第三个图形，有两个正方形，第一个是完整的正方形，把它全部涂色，表示整数部分1，第二个正方形平均分成100份，每份表示0.01，涂色其中的6份，表示0.06，合起来是1.06，据此涂色，即可解答。 【详解】图形略 26．21.14米 【分析】用大雁塔的高度减去小雁塔的高度，即为两座塔的高度之差。 【详解】64.54－43.4＝21.14（米） 答：两座塔的高度相差21.14米。 27． 100元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，求一共用去多少元，即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同，都是 25 份，可以运用乘法分配律进行简便计算，即先求单价和，再乘数量。 【详解】 （元） 答：买这两种奖品一共用去100元。 28．（1）7.75元 （2）2.25元 【分析】（1）由图可知，妈妈买面包、矿泉水和火腿肠分别花了4.75元、0.95元和2.05元。求妈妈一共花了多少钱，把它们全部加起来即可。计算时，可利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）使计算简便。 （2）妈妈付了10元钱，求应该找回多少钱，直接用10减去一共花的钱数即可。 【详解】（1）4.75＋0.95＋2.05 ＝4.75＋（0.95＋2.05） ＝4.75＋3 ＝7.75（元） 答：妈妈一共花了7.75元。 （2）10－7.75＝2.25（元） 答：妈妈付了10元钱，应该找回2.25元。 29．22.05元 【分析】先用加法求出三种物品一共花了多少钱，再用100元减去总花费。计算时要注意小数点对齐，按照小数加减法的计算法则进行运算。 【详解】 元 答：付款后收银员找回22.05元。 30．B品牌；0.5元 【分析】首先根据“单价＝总价÷数量”的公式分别计算A、B品牌的单盒价格；得到两个单价后，对两个数值进行大小比较，判断出哪个单价更低；用较高的单价减去较低的单价，即可得到每盒便宜的金额。 【详解】（元） （元） 所以B品牌牛奶单价更便宜。 （元） 答：B品牌牛奶单价更便宜，每盒便宜0.5元。 31．够 【分析】18＜20，4.7＜5，把18看作20，4.7看作5，根据单价×数量＝总价，用20×5即可求出大约多少元。 【详解】把18看作20，4.7看作5， 20×5＝100（元） 把数估大计算，则原来的积比100小。 答：王教练带100元钱够。 32．63000吨 【分析】半年＝6个月，根据题意，先用3000乘3.5求出3.5亿烟民一个月可以减排多少吨二氧化碳，再乘6即可求出半年可以减排多少吨二氧化碳。 【详解】半年＝6个月 3000×3.5×6 ＝10500×6 ＝63000（吨） 答：半年可以减排约63000吨二氧化碳。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $